Григорьева Г.В., Надырова И.М. Механика. Теория механизмов и машин. 2007, страница 5

20, а).Степень подвижности механизма:механизмаW = 3n – 2 p5 – p4;W = 3×7 – 2×10 – 0 = 1.Механизм состоит из следующих структурных групп:− двухповодковой группы Ассура II класса 2-го порядка 1-го вида (двазвена: KM, MN и три вращательныевращательны пары 5-го класса: K, M, N):W = 3×2 – 2×3 – 0 = 0;− трехповодковой группы Ассура III класса 3-го порядка (четыре звена:LF, CDF (жесткое звено), DE и BC и шесть вращательных пар 5-го класса: L,F, C, D, E, B):W = 3×4 – 2×6 – 0 = 0;− механизма I класса (стойка, звено AB и одна пара 5-гого класса – A):W = 3×1 – 2×1 – 0 = 1.Данный механизм является механизмом III класса 3-гого порядка.порядка2. Примем за ведущее звено DE (рис.

20, б).Степень подвижности механизма:механизмаW = 3n – 2 p5 – p4;W = 3×7 – 2×10 – 0 = 1.Механизм состоит из следующих структурных групп:− двухповодковой группыгрупп Ассура II класса 2-го порядка 1-го вида (двазвена: KM, MN и три вращательные пары 5-го класса: K, M, N):W = 3×2 – 2×3 – 0 = 0;− двухповодковой группыгрупп Ассура II класса 2-го порядка 1-го вида (двазвена: LF и жесткое звено CDF и три вращательные пары 5-гого класса: L, F, D):W = 3×2 – 2×3 – 0 = 0;− двухповодковойой группы Ассура II класса 2-го порядка 1-го вида (двазвена: AB и BC и три вращательные пары 5-го класса: A, B, C):W = 3×2 – 2×3 – 0 = 0;− механизма I класса (стойка, звено DE и одна пара 5-го класса – E):W = 3×1 – 2×1 – 0 = 1.Механизм образован присоединением к механизму I класса трёх группII класса 2-го порядка.Данный механизм является механизмом II класса 2-го порядка.2.7.

Основные виды плоских рычажных механизмовК простейшим плоским рычажным механизмам относятся: шарнирныйчетырехзвенник, кривошипно-ползунный механизм, кулисный механизм.Шарнирный четырехзвенник состоит из одного неподвижного звена(стойки) и трёх подвижных звеньев. Звенья соединены вращательными парами(рис. 21, а).а)б)в)Рис.

21. Простейшие плоские механизмы: а) шарнирный четырехзвенник; б)кривошипно-ползунный механизм; в) кулисный механизмЗвено, совершающее полный оборот вокруг оси вращения, называетсякривошипом (звено 1).Звено, которое совершает вращательное движение на неполный оборот,называется коромыслом (звено 3).Звено, совершающее плоскопараллельное движение, называется шатуном(звено 2).Если звено 3 соединить со стойкой поступательной парой, то оно будетназываться ползуном, а весь механизм – кривошипно-ползунным механизмом(рис. 21, б).Если звенья 2 и 3 соединены между собой поступательной парой и звено 2перемещается поступательно вдоль звена 3, как по подвижной направляющей,то механизм называется кулисным механизмом (рис. 21, в).Коромысло, служащее подвижной направляющей для ползуна называюткулисой, а ползун – камнем кулисы.Более сложные механизмы образуются присоединением различного видаструктурных групп к рассмотренным основным рычажным механизмам.3.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ3.1. Методы кинематического анализаПри проектировании новых машин и механизмов составляют нескольковариантов кинематических схем, проводят структурный анализ и выбираютлучший вариант. Затем осуществляется кинематический анализ.Кинематический анализ – это изучение движения механизма без учетадействующих сил. Движения механизма описываются с помощьюкинематических характеристик.Под кинематическими характеристиками (параметрами) понимаютперемещения, скорости и ускорения точек звеньев, а также угловые скорости иускорения звеньев.В результате кинематического анализа устанавливают соответствиекинематических параметров (перемещений, траекторий точек, скоростей иускорений звеньев) заданным условиям, например: определение траекторийточек необходимо, чтобы при проектировании корпуса машины исключитьстолкновение звеньев при их движении.

Кроме того, в результатекинематического анализа получают исходные данные для выполнениядинамических расчётов. Знание кинематических параметров необходимо длярасчёта сил инерции и моментов сил инерции, кинетической энергии механизмаи мощности.Кинематическое исследование схем механизмов выполняют графическимии аналитическими методами. Первые отличаются наглядностью иотносительной простотой, но не дают точных результатов. Аналитическийметод позволяет получить требуемую точность, но отличается большейсложностью и трудоемкостью вычислений.Перемещения, скорости и ускорения звеньев определяют для несколькихположений в пределах цикла работы механизма, т. е.

за один оборот ведущего звена.Основными методами кинематического анализа являются:− графический метод (метод построения планов);− аналитический метод;− метод построения кинематических диаграмм.Используя принципы структурного анализа, т. е. разложения механизма нагруппы Ассура, можно применять методы кинематического анализа не ко всемумеханизму в целом, а к отдельным его частям, что, как правило, упрощаетзадачу.3.2. Задачи кинематического анализаК основным задачам кинематического анализа относятся:− определение положений звеньев при заданном положении ведущегозвена и построение траекторий отдельных точек;− установление зависимости перемещений отдельных звеньев от законовперемещения ведущего звена;− определение зависимости скоростей отдельных звеньев от законадвижения ведущего звена;− установление зависимости ускорений отдельных звеньев от законадвижения ведущего звена.Движение звеньев зависит от закона движения ведущего звена, поэтомупри решении задач кинематического анализа должны быть заданы следующиеданные:− структурная схема механизма с указанием размеров звеньев ипараметров их расположения;− закон движения ведущего звена.При кинематическом исследовании механизма расчет и построение плановскоростей и ускорений начинают от ведущего звена, угловая скорость которогообычно постоянна, и далее – по группам Ассура в порядке их присоединения.Графические методы отличаются простотой и наглядностью, иногда ониявляются единственно приемлемыми, так как дают наиболее простое решение.Если же требуется осуществить большой объем однообразных построений, атакже когда необходимо провести расчеты с высокой точностью, целесообразноиспользовать аналитические методы.3.3.

Планы положений механизмаИзображение кинематической схемы механизма, соответствующееопределенному положению начального звена, называется планом механизма.Планы строятся в заданном масштабе. При этом различают понятия«масштаб» и «масштабный коэффициент».Масштабом физической величины называют длину отрезка вмиллиметрах, изображающую единицу измерения этой величины.Масштабным коэффициентом физической величины называютотношение численного значения физической величины к длине отрезка вмиллиметрах, изображающего эту величину.Масштаб и масштабный коэффициент являются взаимно обратнымивеличинами.

Масштабные коэффициенты обозначают буквой µ с индексом,указывающим, к какой величине они относятся.Например, масштабный коэффициент длин µl для плана механизма естьотношение какой-либо длины l AB в метрах к отрезку АВ, изображающему этудлину на чертеже в миллиметрах: µl = l AB / АВ.Рассмотрим построение планов механизма на примерах.Пример 1. Шарнирный четырехзвенник (рис. 22).Кривошип ОА вращается с постоянной скоростью ω , поэтому положениеточки А известно для любого момента времени (любого угла поворота звена ОА).Рис. 22. Построение плана положений шарнирного четырехзвенникаДелим окружность радиуса ОА на несколько равных частей, напримерна шесть. Обозначим положения конца кривошипа точками А1, А2 , ..., А6.Точка В (конец коромысла) движется по дуге окружности радиуса СВ.Проведем эту дугу из центра – точки С.

Радиусом, равным длине шатуна АВ,делаем из точек А1, А2, ..., А6 засечки на дуге окружности.Соединяем одноименные положения точек А1 и В1, А2 и В2, ..., а также В1и С, B2 и С, ... . Получаем положения шатуна и коромысла за цикл движения, т.е. за один оборот кривошипа.Вращение коромысла против часовой стрелки соответствуетположениям рабочего хода, по часовой стрелке – положениям холостого хода.Пример 2.

Кривошипно-ползунный механизм (рис. 23).Выбираем крайнее положение кривошипа (кривошип и шатунрасполагаются на одной линии).Рис. 23. Построение плана положений кривошипно-ползунного механизмаДелим окружность радиуса ОА на равные части. Из точек деления (А1, А2, …)делаем засечки на оси движения ползуна (В1, В2 ...) радиусом, равным длинешатуна. Соединяем одноименные точки (А1 и В1, А2 и В2...).Найденные положения точки В определяют положение поршня (ползуна)при рабочем ходе – В1, В2, В3; при холостом ходе – В4, В5.3.4. Планы скоростей плоских механизмовПланом скоростей называют чертеж, на котором изображены в видеотрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различныхточек механизма в данном положении.Для построения плана скоростей необходимы следующие исходныеданные:− план механизма с указанием размеров;− угловая скорость начального звена.Из теоретической механики известно, что любое движение плоского теламожет рассматриваться как сумма двух движений: вращение относительнонекоторой точки (полюса) и поступательное (переносное) движение полюса.Используя этот принцип, рассмотрим решение задач на определение скоростейточек звеньев, образующих пары 5-го класса.Задача 1.

Определение скоростей точек звена, входящего во вращательнуюпару с другим звеном.Дано: VA – вектор скорости точки А; ω BA – угловая скорость звена АВ,размеры звеньев.Определить: скорости точек В и С (VB и VC ) (рис. 24, а).а)б)Рис. 24. Построение плана скоростей точек звена, входящего во вращательнуюпаруВ соответствии с теоремой сложения скоростей абсолютная скорость (VB )точки равна геометрической сумме переносной ( VA ) и относительной ( VBA )скоростей этой точки:VB = VA + VBA ,(3.1)где VBA = ω BAl AB – относительная скорость точки В во вращательномдвижении вокруг точки А; вектор VBA направлен перпендикулярно звену АВ (т.е.