Григорьева Г.В., Надырова И.М. Механика. Теория механизмов и машин. 2007, страница 3

дд.. Каждому звену присваивают свой номер: номер 1имеет ведущее звено, номер 0 – стойка и т. д.Звенья, соединяясь друг с другом, образуют кинематические цепи.Кинематической цепью называется связанная система звеньев,звеньев входящихв кинематические пары.Например, в кривошипно-ползунномкривошипномеханизме (рис.рис. 1) кривошип 1образует с неподвижным подшипником, находящимся в стойке,кинематическую пару A, дающую возможность вращенияащения кривошипаотносительно стойки 0.

Шатун 2 с кривошипом 1 образует вторуюкинематическую пару B, обеспечивающую вращение этих звеньевотносительно друг друга. Шатун 2 с ползуном 3 – третью пару C, благодарякоторой шатун и ползун могут поворачиваться друг относительно друга иползун 3 с направляющими стойки (с неподвижным звеном)звеном образуеткинематическую пару D, позволяющую этим звеньям иметь между собойотносительное поступательное движение.Совокупность этих звеньев,звеньев связанных кинематическими парами,парами образуеткинематическую цепь,цепь которая определяет данный кривошипно-ползунныйкривошипномеханизм.В основе каждого механизма лежит кинематическая цепьцепь.

Но не каждаякинематическая цепь представляет собой механизм, а только тата, звенья которойосуществляют движения в ссоответствии с заданным законом.Кинематические цепи бывают простые и сложные, открытые и закрытые(замкнутые) (рис. 2).Рис 2. Кинематические цепиРис.В замкнутой цепи каждое звено входит не менее чем в две кинематическиепары, в открытой цепи есть звенья, входящие только в одну кинематическуюпару. В простой цепи каждое звено входит не более чем в две кинематическиепары; в сложной цепи есть звенья, входящие в три и более кинематическиепары.1.2. Классификация кинематических пар1.2.1. Условия существования кинематических парКинематические пары (КП) во многом определяют работоспособностьмашины, поскольку через них передаются усилия от одного звена к другому.Вследствие трения элементы пары находятся в напряженном состоянии иподвергаются износу.

Поэтому при проектировании механизма большоезначение имеет правильный выбор вида кинематической пары, еёгеометрической формы, размеров,размеров конструкционных материалов и смазки.Необходимы три условия для существования кинематической пары:− наличие двух звеньев;звеньев− возможность их относительного перемещения;− постоянное соприкосновение этих звеньев.С целью облегчения правильного выбора кинематической пары ихклассифицируют в зависимости от числа условий связи, по родуотносительного движения звеньев, по характеру соприкосновения элементовкинематических пар и способу замыкания пары.1.2.2. Классификация кинематических пар в зависимости от числаусловий связиТвердое тело, свободно движущееся в пространстве, имеет 6 степенейсвободы.

Его возможные движения могут быть представлены как вращениевокруг трёх осей координат и поступательное движение вдоль этих же осей(рис. 3).YXZРис. 3. Число степеней свободы любого тела в пространствеЗвенья, соединённые кинематическими парами, получают в той или инойстепени ограничения в их относительном движении.Ограничения, накладываемые на независимые движения звеньев,образующих кинематическую пару, называются условиями связи S.Н=6–S,где Н – число степеней свободы звеньев;S – число условий связей.Если звено не входит в кинематическую пару, т. е.

не связано с другимзвеном, то у него нет ограничений движению: S = 0.Если на материальные тела наложить 6 условий связи, они потеряютвзаимную подвижность и получится жесткое соединение, т. е. кинематическойпары не станет: S = 6.Таким образом, число условий связи, наложенных на относительноедвижение каждого звена, может изменяться от 1 до 5.Число условий связи кинематической пары определяет её класс (рис.

4).Рис. 4. Классы кинематических пар1.2.3. Классификация кинематических пар по роду относительногодвижения звеньевПо роду относительного движения звеньев различают кинематическиепары:− поступательные;− вращательные;− винтовые.Если одно звено движется относительно другого поступательно, то такаяпара называется поступательной. На схеме поступательные пары могутизображаться следующим образом:Если звенья, образующие пару, вращаются относительно друг друга, тотакая кинематическая пара называется вращательной, и изображается она так:Условноеследующее:обозначениевинтовойкинематическойпарынасхеме1.2.4.

Классификация кинематических пар по характерусоприкосновения элементов парыПо характеру соприкосновения элементов кинематических пар различаютпары низшие и высшие.Низшие кинематические пары – пары, в которых элементы касаютсядруг друга по поверхностямям конечных размеров.К ним относятся: поступательная (рис. 5), вращательная (рис.(рис 6) и винтовая(рис. 7) пары. Низшие пары обратимы, т. е. характер движения не изменяется взависимости от того, какое звенозвено, входящее в пару, закреплено.Рис.

5. Поступательная кинематическая параРис. 6. Вращательная кинематическаяпараРис. 7. Винтовая кинематическая параВысшие кинематические пары – это пары, элементы которых касаютсядруг друга по линии или в точке (рис. 8).а)б)Рис. 8. Механизмы с высшей кинематической парой: а) контакт по линии или вточке(кулачоккулачок с толкателем);толкателем б) два зуба контактируют по линии(зубчатое зацепление)Высшие пары необратимы.необратимы Точки контакта описывают различные кривые взависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.1.2.5. Классификация кинематических пар по способу замыканияПо способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары)пары различаюткинематические пары с силовым и геометрическим замыканиямизамыканиями.Силовое замыкание происходит за счёт действия сил веса или силыупругости пружины (рис.рис. 9); геометрическое – за счёт конструкции рабочихповерхностей пары (рис.

10).Рис. 9. Силовое замыкание кинематической парыРис. 10. Геометрическое замыкание кинематической пары1.3. Основные виды механизмовПринята следующая классификация механизмов:а) по виду преобразования движения:− редукторы (угловая скорость ведущего звена больше угловой скоростиведомого звена);− мультипликаторы (угловая скорость ведущего звена меньше угловойскорости ведомого звена);− муфты (угловая скорость ведущего звена равна угловой скоростиведомого звена).б) по движению и расположению звеньев в пространстве:− пространственные (все звенья движутся в разных, непараллельныхплоскостях);− плоские (все звенья движутся в одной плоскости).в) по числу степеней подвижности механизма:− с одной степенью подвижности;− с несколькими степенями подвижности (интегральные – суммирующие,дифференциальные – разделяющие).г) по виду кинематических пар:− с низшими кинематическими парами (все кинематические парымеханизма – низшие);− с высшими кинематическими парами (хотя бы одна кинематическая пара– высшая).д) по способу передачи и преобразования движения:− фрикционные (сцепления);− с зацеплением;− волновые (создание волновой деформации).е) по конструктивному исполнению и движению звеньев:− рычажные;− зубчатые;− кулачковые;− планетарные.2.

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ2.1. Задачи структурного анализа механизмовВ структурный анализ механизма входит:− изучение строения механизма;− изучение классов и видов кинематических пар;− определение числа степеней свободы механизма;− определение наличия или отсутствия избыточных связей; в случаеналичия избыточных связей – изучение способа их устранения;− разбивка на структурные группы.Рассмотрим механизм с n подвижными звеньями. Каждое звено досоединения его с другим звеном имеет в пространстве 6 степеней свободы.Тогда общее возможное число степеней свободы кинематической цепи,образующей механизм, равно 6n.Соединение звеньев в кинематические пары накладывает определённоечисло условий связи: каждая пара 5-го класса накладывает 5 связей, пара4-го класса – 4 связи и т.

д. Это количество связей нужно исключить из общегочисла степеней свободы. Полученное соотношение – структурная формулакинематической цепи связывает число степеней свободы (т. е. число независимыхдвижений) с числом и видом кинематических пар в данной кинематической цепи:W = 6n – 5p5 – 4p4 – 3p3 – 2p2 – p1,где p5, p4, p3, p2, p1 – число кинематических пар 5, 4, 3, 2 и 1-го классов.Число степеней свободы кинематической цепи W относительно звена,принятогозанеподвижное,называетсястепеньюподвижностикинематической цепи.2.2. Определение степени подвижности плоского механизмаВ данном курсе будут рассматриваться методы анализа (исследованиеготового механизма) и синтеза механизмов (проектирование нового механизмапо требуемым параметрам) на примере плоских механизмов.В плоском механизме все звенья движутся в одной плоскости, все осипараллельны друг другу и перпендикулярны плоскости механизма.На плоский механизм наложены три условия связи: в нем из шестинезависимых движений (см.

рис. 3) возможны только три: поступательноевдоль осей X и Y и вращательное относительно оси Z. При этом звенья могутдвигаться только в плоскости XOY. Число степеней свободы кинематическойцепи, образующей плоский механизм, – 3n.В плоском механизме возможно наличие кинематических пар только 5-го и4-го класса. Соединение звеньев парами 5-го класса в плоском механизменакладывает 2 связи, парами 4-го класса – 1 связь. Степень подвижностиплоского механизма определяется следующим соотношением (формулаЧебышева):W = 3n – 2p5 – p4 ,(2.1)где W – степень подвижности кинематической цепи ((число степенейсвободы);n – число подвижных звеньевзвеньев;p5 – число пар 5-гого класса;классаp4 – число пар 4-гого класса.классаЭто соотношение впервые было выведено в 1869 гг.