mordkovitch-gdz-10-2004 (Алгебра и начала анализа 10-11 класс - Задачник - Мордкович), страница 6
Описание файла
Файл "mordkovitch-gdz-10-2004" внутри архива находится в следующих папках: 9, mordkovitch-gdz-11-2001. PDF-файл из архива "Алгебра и начала анализа 10-11 класс - Задачник - Мордкович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 6 страницы из PDF
Арккосинус и решение уравнения сов 1 = а з(3 к 1 к в) агссов — = —; г) агссов — = —: 2 6 2 3 з(2 ) 3 290. а) асссо 2! 4 в) агссоя(-!) = л; 1 з/3 л л к б) атосов — — агссов — = — — — = —; 2 2 3 6 6 зГ2) зГ2 Зл к 1 !) ! 2к к к в) агссо — +агссов — = — + — =к; г) атосов — — ) — агссов-= — — — = —. 2/ 2 4 4 ~1, 2) 2 3 3 3 ( !1) .гк б, 292.
а) в!и агссов — — ) =51п — = —; 1 2,1,! 3 2 в) ссб(атосов 0) = сгб — = 0; 2 1 к 293.а) совс= —, с=к-+глл; 2 3 л с =+ — +2кп 4 л с =+ — + 2пл 6 В) со5с = 1, с = 2кл; 294. а) сов! = -1, с = л+ 2кл 1 2л в) совс =- —, с =л — +2кн; 2 3 1 295. а) соя с = —, с 3 ! = й атосов — + 2лл; 6) сов г = -1,1, решений нет; 3 ( 3) в) сов с = — —, с =+ агссов( - — ~ ч- 2кл; г) сов з = 2,04, решений нет.
7 (, 7! 289. 5) агссовО = —; 6) агссо51= 0; 2 291. а) атосов(-1)+ агссовО = л+ — = —; л Зл 2 2 ( яГ31 5л 6) агссо 2~ 6 ( 1'з г. г) агссо гс) 3 51 ' (3 6) Зц агссоя — = Зб — = —; 2~ 6 3 яГ2 ) . л зГ2 г) гбп згссов — =яп — = —. 2 ~ 4 2 ,Гг б) сояс= —, 2 ~(3 Г) СОвз= —, 2 з(3 5л б) соз с = — —, с = + — + 2лл; 2 6 за Зк г) сов с = —, с = л — + 2лл . 2 4 17. Я нлоси с и шение ааненоя соз 1 = в 297. а) ха [-1;1); 6) И <-; в) хе [О;2); г) х в [1;2). 1 2 298.а) ~/5 >1, ног; б) з — <1, да; в) — <1,да; Л л 3 5 299.
18[агссоз0,1+агссоз)-0,!)+х)=18х, 18[л+х)=гбх, г) -з(3 <-1, нет. 5сои — 5=0 Зсозг-3 8созг-3-Зсои-2 300. а) 2 Зсозг+2 Зсозг+2 созга— 3 сои = 1, г=2лн; 3 сои+1 5сои -! 3 7 6) + =1 —, 9соз1+3+10сои-2 = —.6 2 3 4 4 19 1 к ! 9созг = —, сои = —, г = х — + 2лн. 2 2 3 21 -5+1 1 ( 1'1 301. 6соз'г+5сои+1=0, созг= — =--, г=лагссо --)+2кв, !2 3' '[, 3! -5-1 1 2л созг = = —, г=+ — +2ги !2 2 3 б) 302.
а) 1 ( к л 303. а) сох 1 > —, г е [ - -+ 2гй; — + 2гй 2' [, 3 '3 зГ2 ГЗл 5л 6) сои < —, ге — +2гй; — +2гй 2 ) 4 4 зГ2 ( 5л Зл в) созг>- —, ге — — +2гй; — +2гй; 2 [ 4 4 1 (л 5л г) сои< —, ге -+2гй; — +2гй 2' [3 '3 1 ( 1)) (2л Зл 2л! Зл 296.а) соз 2агссоз--ЗагссозО-агссо~--~ = соа — — — — — ~ = соз — = 0; 2 21г' ~ 3 2 3! 2 б) — агссоз — з. агссо — — = — л = —, З~ 3 ~ЗА 3 3' Глава 2. Тригонометрические уравнения 2 ( 2 2 304. а) сов т < —, г н ~агссоз — + 2тй 2л-атосов — + 2тй 3' ~ 3 3 6) сов! > - —, т е — агссов — — ~ + 2тй; атосов~ — — ) + 2пй 7 ~ г 7) 1, 7) 2 ( 2 2 в) сов! > —, т е ~ — агссоз — + 2тй;агссоя — + 2тй 3' ~ 3 ' 3 г) созг < —, г е агссой — — )+ 2п!1;2п — атосов~ — — )+ 2тй 305.
а) 3 сов г -4 сов г > 4, 3 соз' с — 4 сов! -4 = 0 . Найдем корни квадратного уравнения; 4— + об+4 3 4 б-+Н 2 соя! = — сов т = — —, сов т = 2 нс нодходит, б б 3 ( 2! сов!0 — —, ге агссоз~ — — )+2п(г2п-агссои~ — — )+2тй; б) бсоз г+1>5созт. Найдем корни квадратного уравнения: 5+1 1 ! бсоз г-5созг+! =О, соги = — = —, созг= —, 12 2 3 ! г е — -+ 2Ы; — + 2тй) !3 ~агссоз — + 2тй;2л — агссоз — + 2л/г 3 3 ) ~ 3 3 в) Зсозтг-4соги <4, Зсоз'1-4созг-4<0. Найдем корни квадратного уравнения: 4к 46+ 4 ) 4 2*4 Зсоз'т-4созг — 4 =О, созт = б 3 2 2 сов! = 2 — не подходит, снят = — — -+созт> — —, 3 3 с е — агссоз~ — — ) + 2тй; — ~ — — ~ ч- 2лй !,3) '1,3) г) бсоя'г+1<5соят, бсоз'г-5созгч1~0. Найдем корни квадратного уравнения: 5тг54 6 1 1 ) ! бсоз'г-5созг+1= 0, снят = =:, снят = —, созт = —, !2 12 2 3 ! л ) (л 1 — агссоз —.
2тй;--+ 2тй) !3 ~ — + 2тй; агссоз — + 2тй 3 '3 )!3 ' 3 1 ( 1 1! (и 2л 30б.а) 4соя'с<1, соз'т< —, созга — —; —, ге — +тй; — +тй 4 ~ 2 2) !3 3 ( б) Зсоз'!<сов!, созт(Зсозг-1)<0, созга 0; — Н ~ '3! 59 17. Арккоси с и рашаниа равнения сов ! = а ( ! л г а — — + 2лн;- агссоз — + 2лп~ 0 ( агссов — + 2лл; — + 2 ли . 2 3 ! (, 3 2 307.
а) яп агссов — ~ = 1 — соз' агссов — = 11- — = —; 5! (, 5~ 6 25 5 б) яп агссо — — = 1-сов' агссо -- = 1- — = —. 25 368. а) г8 агссо со агссо а') со агссов — ~ 41 1, 5~ 4 5 4 б) сгб агссов †) = ! — сов'( агссоз †! 5! ~Я8. Арксинус и решение уравнения в)п Ф = а . (,Г31 316. а) агсз!п — — = - —; 2~ 3 б) агсяп — — ) =- —; 2) 6 зГ2! л г) агсяп —— л а) агсяп(-!)= —; 2 ,,Гз,Гз л б) агсяп — + агссов — = —; 2 2 2 л 31!. а) агсз!пО+ агссовО = —; 2 ~ГЗ л г) агсяп( — 1)+агссов — =- —. 2 3 б) в)п г = —, г = (- !)' -+ гй; 1Г2 л 2 4 1 л г) яп г = —, г = (- ! ! — + гй, 2 б л а) япг= 1, г = — +2ла; 2 зГЗ л л 309.
а) агсв1п — = —; б) агсяп1 = —; 2 3 2 зГ21 1 л а) агсв1п — — + агссов- = —; 2) 2 !2 312. а) агссол — — ~+ агсз!п~- — ~ = —; 27' ( 2~ 2 а) агссо — — + агсяп —— 2) 2 313. а) в!п г = —, г = (- 1) — + гй; зГЗ л 2 3 зГ2 л а) агсз!и — = —; г) агсяпО = О.
2 4 зГ21, 5п б) агссо — — — агсяп(- !) = —; 2/ 4 зГ2 . ! зГЗ~! 7л г) агссов — - агсв!и —— 2 ~ 2~ !2 Глава 2. Тригонометрические уравнения 60 б) яп с = - —, с = (- 1) " — + тй; тГ2,~ л 2 4 тГЗ .~ и г) яп с = — —, с = (-1)т' — + тй . 2 3 л 314. а) втп с = -1, с = --+ 2тш 2 а) яп г = --, с = 1-1) ' — + тй; 2 6 1 . 1 315. а) япс = —, с=(-!)т агсяп — +тй; 4 4 1 .( 11 . л а) япс=- —, с=(-1) агсяп~- — ~+тй; г) яп —,решения нег. 7 7] 3 316.
а) яп(агссовх+агссов(-х)) = О, яп л = 0; б) сов(агсв1пхч-агсяп(-х))= 1, совО =1. б) яп с = 1,02, решениа нег; 317.а) яп 2агсяп- — Звсссо --~ =яп — -2л~= —; б) со -агсяп1+агсяп — — =сов — — — =1. 2 1) 14 4] тГЗ тГ21 С'л и) вГЗ 318. а) 18 агсяп — + 2 атосов — = 18] — + — ~ = —; 2 2) ~3 2] 3 б) ст Загссов(-!)-акяп — — ] =с!8(Зл+ — )=тГЗ.
3!9. а) акв1пх, хе( — 1;1]; х а) агсяп —, хв(-2;2]; 2 б) агсяп(5 — 2х), хе[2;3]; г) агсяп(х — 3), хе(-2; — Г21!)~Г2;21. 32!. а) (2совх+1](2япх-43)= О, 1 совх = —— , х = + — + 2л)г, х = (-!) — -т 2тй; вснх =†2 б) 2совх — Зяпхсовх=О, совх(2 — Зяпх)=О, с Г совх=О 2, х= — +лл, х=!-11 агсвш — +тй; япх= — 2 3 3 3 а) 4втпт х-Зяпх = О, япх(4япх — 3)=0, япх=О, япх= —, 4 2 320. а) — — > — !,да; б) 1,5 > 1, нег; и) 3 — 1Г20 < — 1, нет; г) 4-тГ20 <1,да. 3 61 18. ярксон с прошеное равненпп яп ! =а 3 х = яс, х = (-1) агсяп-+ сй; 4 5с'2 л лп г) 2яп'х-!=0, япх =+ —, х= — + —.
2 4 2 -1+7 1 г .. л 322.а) бяп х+япх-2=0, япх= = —, (-1) агсяп — +лп 12 2 6 5сп х = —, 1- 1) агс51п ''- гй; 3 3 6) Зсов х=7(япх+1), 3-Зяп'х=7япх+7, Зяп'х+7япх+4=0, — )*са — 4 3 5 -Т*) 51П Х = 6 6 -8 л 51пх= — — неподходнт, япх=-1, х= — е2лп. 6 2 ! . 1 е п — агсяп — +2гй;агсяп — +2сй 3 3 3 . 3 с а — агс51п — + 2гй; и+агсяп-+ 2ПСг; 5 5 1 .
1 агсв! и — + 2 сй; л — агсяп — + 2гй 3 3 3 . 3 л+ агсяп — + 2л/с;2и — агсяп — + 2л/г 5 5 1 324. а) япс< —, с 3 3 6) япс>— 5 1 в) япс>-, с 3 3 г) япс<-— 5 325. а) 5 яп5 с > 11яп с + 12, 5 яп' с — 11 яп с — 12 = О, 11+19 8 51п с = —, не подходит, яп с = — —, 10 1О 4 4 се и+агс51П вЂ” +2гй;2л-агсяп — +2сй 5 5 6) 551П.' с 611!+!2, 551п'с -1!с — !2 =О, 4 (, 4, 4 япс = - —, с е ~-агсв!и — + 2л)с; лк- агсв!и — + 2гй 5 (, 5 5 32б.а) 6со5'с+япс>4, 6 — бяп'с+япс — 4>0, бяп'с — япг — 2<О, 1+7 3 . 1 51ПС = — = —, ЯПС =-— 12 4 2 5(З 1'л 2л ) . 1 ( л 7л 323.а) япс> —, се~ — +2гй; — +2гйс~; 6) япс> —, се1 — — +2сй; — +2сй 2 1,3 3 г' ( 6 '6 ~ГЗ ( 4л л 1 . 1 (7и 11л в) япс< —, се — — +2л/г;-+2гйс; г) япс< —, се — +Ъй; — +2сй .
2 ~, 3 3 ) 2 16 6 Гпеее 2. Тригономепзрические уравнение 62 л . 2 ! з . 2 7л з е — — + 2тй;агсяп — + 2зй) !) з л -агса)п-+ 2зй; — + 2тй 6 3 ! (, 3 6 3 . 1 6) бсоа'з+япз<4, бяп'з-азпз — 2=0, япз= —, япт= —, 4 2 2 . 2 1 (7л 1!л се агсяп-+2зй;л-агсяп-+2лз1~, ге~ — +2зй; — +2зй 3 3 ) ~6 6 5!! ! 25 12 327. а) со агсяп — — ~ — 1- — = —; !зЯ 169 13 Зз 3 5 3 ! . 8) б) 18 агсяп — ~=- -=-; в) сот агсяп — = 5! 5 4 4 ( 17~ 1-яп' агсяп —— г) сз акяп —— яп агсяп-- !5 17 Я9. Арктанаенс и решение уравнения ~д х = а. Арккотангенс и решение уравнения с~д х = а зГЗ л 328.а) агсзб — = —; б) акз81= —; в) агсзбЧЗ = —; г) агсз80=0. 3 6 4 3 л / 329. а) агсз!(- 1) = —; 6) агсз!6-зГЗ)= —; в) агота — — = —; г) огсз 4 л г-1 л 336.
а) агсз81-агсзбзГЗ = —; б) агсгбг- зГЗ уг агст80 = — — ; !2 3' л зГЗ гв) агс181- агсгб(- 1) = —; г) агсгб — +агсгбзтз = —. 2 3 2 б) агсяп — + агсзбз- зГ3 г= —; г) агссоа( — — ) — агссзбг- зз 3 (= — . 332. а) агссзб(- !) — агсз8(- 1) = —; 2 !',Г31,ГЗ в) агссг — — — агсгб — = —; 3 ~ 3 2 зГЗ л 6) збх= —, х=- — +лн; 3 6 зГЗ л г) збх= —, х= — +згн . 3 6 333. а) 18 х = 1, х = — + зи; л 4 п в) збх=-1, х=--+лн; 4 БАГЗ л л, (' Гз) л 331.а) агссгб — = —; 6) атос!81= —; в) агссз — — =- —; г) агссз80= —. 3 3 4 з 3! 3 2 334. а) щ х = О, х = ги; б) щ х = -2, х = -агсг02+ лп 1 1 г) щ х = —, х = агстб-+ лп . 2 2 в) щх=-З, х= — агсщЗ+ля; к 335, а) стц х = 1, х = — + кп; 4 к б) стд х = Д, х = — + лп; 6 1ГЗ л г) сщ х = —, х = — + ти . 2 3 л в) с!0 х = О, х = — + лп; 2 л 336.
а) с!0 х = -тг3, х = — — + лп; 6 1ГЗ л б) сщх = —, х = — + лп; 3 3 л б) сщ х = -1, х = — + кп 4 г) сщх= — 5, х= — агсщ5+ля. ~Г31! г т ~Г2 2л к к 2к 337. а) 2 агсяп — — + агсгб(-1)-г агссоа — = - — — — + — = — —; 2~ 2 3 4 4 3 1 ( тГ21 ! БАГЗ 1 к л 1!к б) Загсяп-+4агссо — — — агота — — = — +Зл+ — = —; 2 1 2! ~ 3! 2 3 3 1Г31, к 5л к в) агсгб~- БАГЗ)+ агссо — — в агсяп1 = — + — + — = л; 2 ! 3 6 2 3 ! (,ГЗ! к г) агса!и(- 1)- -ахссоа — + 3 агст — — = — — + — + л = л .
