DZ_6K6 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "DZ_6K6" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Д/з 6 по УМФ для потока К-61. Найти объемный потенциал в пространстве R3 , порожденный шаром 0 ≤ r ≤ R с плотностью ρ(r) = R2 − r2 .2. Найти ньютонов потенциал в R3 , порожденный шаром 0 ≤ r ≤ 10 с плотностью2,0 ≤ r < 5,ρ(r) =1,5 < r ≤ 10.Вычислить радиальную составляющую силы тяжести при r = 9 и r = 11. Где силатяжести будет больше? Сколько процентов от |FN (11)| составляет |FN (9)|?3. Решить задачу теплопроводности в шаре:∂ut3π1 ∂2 ut = r2 ∂r r ∂r + r sin R r ,|u(0, t)| < ∞, u(R, t) = 0,u(r, 0) = 0.0 ≤ r < R,t > 0,Ответы:1.2.1(10R2 r2 − 3r4 − 15R4 ),0 ≤ r ≤ R,60u(r) =5 −2 R ,r ≥ R.15 r 4 2250 − r π,0 ≤ r ≤ 5,3 50022uN (r) =200 +− r π,5 ≤ r ≤ 10,3r3 1500 π,10 ≤ r < ∞.r34161500π, FN (11) = −π, |FN (9)| есть 113.4% от |FN (11)|.243121 4 2 !23π1RR3π−( R ) tu(r, t) =e−1 +t sinr .r3π3πRFN (9) = −3.1.