DZ_6-7K5 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "DZ_6-7K5" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Д/з 6–7 по УМФ для потока К-51. Методом Фурье решить следующие задачи: ut = a2 uxx , 0 < x < l, t > 0,u(0, t) = 1, u(l, t) = 5,а)(№ 698 из [БК])u(x, 0) = 0; ut = a2 uxx − βu + sin πx, 0 < x < 1, t > 0,u(0, t) = u(1, t) = 0,б)(№ 702 из [БК])u(x, 0) = 0; utt = uxx + sin t, 0 < x < π, t > 0,u(0, t) = ux (π, t) = 0,в)(№ 666 из [БК])u(x, 0) = 0, ut (x, 0) = 0;Ответы:∞πkx42 X (−1)k 5 − 1 −a2 ( πkl )2 tа) u(x, t) = x + 1 +esin;lπ k=1klhi1−[β+(aπ)2 ]tб) u(x, t) =1−esin πx;β + (aπ)2∞16 X1(2k + 1)2k + 12в) u(x, t) =sint sinx.sin t −π k=0 (2k − 1)(2k + 1)(2k + 3)2k + 1222.
Найти малые поперечные колебания струны utt = uxx , 0 6 x 6 2π, с жестко закрепленными концами, если при t = 0 струна находилась в покое, и точкам ее участка2 6 x 6 3 была придана постоянная начальная скорость v0 = 2. (№ 675(a) из [БК]).Ответ:∞ktkx8 X cos k − cos(1.5 k)sinsin .u(x, t) =2π k=1k22ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.Используя ответ, полученный в предыдущей задаче, составить «мультфильм» о жизниструны под действием локального начального импульса. Cамостоятельно выбрать наиболее интересные моменты времени: зарождение волны от начального импульса; движениеволны к краям струны; отражение от краев; повторение ситуации после полного периода. Для получения точных графиков рекомендуется взять достаточно большое количествослагаемых в ряде Фурье.Использовать любой компьютерный математический пакет.Оформить по схеме лабораторной работы № 1.
Срок исполнения — 2 недели..