DZ_4K5 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "DZ_4K5" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Д/з 4 по УМФ для потока К-51. Решить методом Фурье:Ответ: u(x, t) = 2 sinutt = uxx , 0 < x < π, t > 0,u(0, t) = ux (π, t) = 0,5xxu(x, 0) = sin , ut (x, 0) = sin .22(№ 644 из [БК])tx5t5xsin + cossin .22222. Методом Фурье записать общее решение задачи: utt = a2 uxx , 0 < x < l, t > 0,ux (0, t) = ux (l, t) = 0,u(x, 0) = ϕ(x), ut (x, 0) = ψ(x).∞ XπkaπkaπkxОтвет: u(x, t) = A0 + B0 t +Ak cost + Bk sint cos,lllk=1ZZ1 l1 lA0 =ϕ(x) dx, B0 =ψ(x) dx,l 0l 0ZZ lπkx2πkx2 lϕ(x) cosdx, Bk =ψ(x) cosdx.Ak =l 0lπka 0l2 utt = a uxx , 0 < x < l, t > 0,3. Решить методом Фурье:(№ 648 из [БК])u (0, t) = ux (l, t) = 0, xu(x, 0) = x, ut (x, 0) = 1.∞l4l X(2k − 1)πat(2k − 1)πx1coscos.Ответ: u(x, t) = t + − 222 π k=1 (2k − 1)ll.