DZ_2K6 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "DZ_2K6" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Д/з 2 по УМФ для потока К-6Z∞1. Вычислить косинус-преобразование Фурье Fc (ξ) =f (x) cos(ξx) dx для0 ππ − x, 0 ≤ x ≤ ,22а) f (x) =π 0,x> ,2π cos x, 0 ≤ x ≤ ,2б) f (x) =π 0,x> .22. Решить задачу на полупрямой:x > 0, ut = uxx ,ux (0, t) = µ(t), u(x, 0) = 0.t > 0,Z∞Указание: U (ξ, t) =u(x, t) cos(ξx) dx.03.
С помощью формулы Пуассона решить задачу Коши:(ut = uxx ,−∞ < x < ∞,u(x, 0) = xe−x2t > 0,.(Сложная, но решаемая задача!!!)Ответы:1.1а) Fc (ξ) = 2ξ2.1u(x, t) = − √ππξ1 − cos,2Zt√б) Fc (ξ) =x21e− 4(t−τ ) µ(τ ) dτ .t−τ03.x2u(x, t) = x(1 + 4t)−3/2 e− 1+4t .11πξcos .2(1 − ξ )2.