DZ_1K5 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "DZ_1K5" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Д/з 1 по УМФ для потока К-51. Выбрав подходящие координаты (s, τ ) привести уравнение ut = a2 uxx , 0 < x < l,t > 0, к более простому виду на множестве 0 < s < 1, τ > 0.Ответ: uτ = uss , 0 < s < 1, τ > 0, где s =xa2, τ = 2 t.ll2. Упростить уравнение, убрав «предыдущую производную» при помощи замены неизвестной функции:а) ut = a2 uxx − cu,б) ut = a2 uxx + kux ,в) utt = a2 uxx + kux .(Здесь a2 , c, k — числовые коэффициенты.)kв) vtt = a2 vxx −k2б) vt = a2 vxx , где u = ve− 2a2 x− 4a2 t ,Ответы: a) vt = a2 vxx , где u = ve−ct ,k2− k2 x2a.v,гдеu=ve4a23. Привести уравнение к каноническому виду и проделать дальнейшие упрощения:а) 2uxx + 2uxy + uyy + 4ux + 4uy + u = 0б) uxx − 6uxy + 9uyy − ux + 2uy = 0(№ 99 из [БК]);(№ 96 из [БК]).Ответы:а) vξξ + vηη − 3v = 0, где u = ve−2η , ξ = x − y, η = y;ξηб) vξξ − vη = 0, где u = ve 2 − 4 , ξ = x, η = 3x + y..