DZ_10K5 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "DZ_10K5" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Д/з 10 по УМФ для потока К-51) Методом Фурье решить задачу для уравнения Лапласа в прямоугольнике:u + uyy = 0, 0 < x < π, 0 < y < l, xxu(0, y) = ux (π, y) = 0,(№ 717.г из [БК])x uy (x, 0) = T sin , u(x, l) = 0.2При упрощении ответа рекомендуется использовать формулуsh α ch β − sh β ch α = sh(α − β).2) В круге 0 6 r < R найти гармоническую функцию u(r, ϕ), удовлетворяющую граничному условиюu(R, ϕ) = ϕ sin ϕ.(№ 719.б из [БК])3) Найти гармоническую функцию u(x, y) в кольце 1 < r ≡u|r=1 = 0,u|r=3 = 3x.px2 + y 2 < 3, если(№ 721.а из [БК])Записать ответ в декартовых координатах.4) Найти гармоническую функцию u(x, y) в кольце 1 < r ≡u|r=1 = 1,u|r=2 = 2xy.px2 + y 2 < 2, если(№ 721.б из [БК])Записать ответ в декартовых координатах.Ответы:y−lx2sin .2lch2sh1) u(x, y) = 2T∞ r kXr1πr2) u(r, ϕ) = −1 −cos ϕ +sin ϕ + 2cos kϕ.2RRk2 − 1 Rk=227 (x2 + y 2 − 1)x.8x2 + y 2px2 + y 2ln32 (x2 + y 2 )2 − 12+xy.4) u(x, y) =15 (x2 + y 2 )21ln23) u(x, y) =.