01 (Методические разработки к лабораторным работам), страница 3

Окончательныезначения всех измеренных величин должны быть приведены в системе СИ.Расчет плотности и ее погрешностей. При расчете плотностивещества, из которого изготовлен цилиндр, в формулу (2) на местосоответствующих обозначений подставляют средние значения (в системеСИ) массы, высоты, внешнего и внутреннего диаметров цилиндра,полученные в результате измерений.Для оценки погрешностей используется «логарифмический метод»(см.

пункт «б» на с.6 и конкретные выводы формул в "Рекомендуемойформе отчета»). Записывают окончательный результат измеренияплотности с учетом погрешности, сохраняя как в результате, так и впогрешности необходимое число значащих цифр.Упражнение 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПЛАСТИНКИМассу m пластинки находят взвешиванием на электронных весах. Длину аи ширину b пластинки измеряют по пять раз штангенциркулем, атолщину с, с целью уменьшить погрешность, - 8-10 раз микрометром вразличных местах (соответствующее значение коэффициента Стъюдентанаходят в таблице 1 на с.5). Результаты измерений и вычисленийоформляют аналогично тому, как это делалось в упражнении 1.12Плотность вещества, из которого изготовлена пластинка, вычисляютпо формулеm.abc(3)Подставляя в эту формулу найденые ранее средние значения величин.

Логарифмическим методом находят формулу дляm, a ,b,c , находятотносительной погрешности плотности, вычисляют ее. Умножая на, находят абсолютную погрешность и записывают окончательныйрезультат с учетом погрешности.ПриложениеРЕКОМЕНДУЕМАЯ ФОРМА ОТЧЕТАОбщиетребованияотчетукДата выполненияНомер и названиезадачиОбразец отчета (на примере задачи №1)5.09.11З а д а ч а №1Определение плотности тел простой геометрическойформы.Краткая теория:Конспект разделов «Погрешности измерений» и(конспект теор.

теории нониуса.материалаизучебника, выводформул из метод.разработки и т.п.)Эксперим. часть: Принадлежности: цилиндр, пластинка, микрометр,перечень принад- штангенциркуль, весы.лежностей, электрич. или оптич.схемы и т.п.Название упражненияРасчетныеформулы с указанием обозначенийУпражнение 1Определение плотности полого цилиндра4mH ( D12 D22 )- плотность, m - масса, H - высота, D1 и D2 - внешнийи внутренний диаметры цилиндра.13Результаты изме- Измерение массы (взвешивание):рений непосред.изм. величин и m 227.2г ; mпр 0.1 гm ( 2.272 0.001) 10 1 кгоценка их погреm m 4.4 10 4шностейИзмерение высоты H :Таблица 2(все величины, кроме отн. погрешности – в мм)№ H i , мм Абс.погр.HiHi1234565.0064.8065.1064.8064.85HHСтанд Случ Приб.откл.

погр. погр.SH ,(дов.H принт.)Полн Полн.абс. отн.погр. погр.HH слHH+0.09 0.0600 0.168 0.1 0.1753 0.0027-0.11+0.19H ( 6.491 0.018) 10 2 м-0.11H H 0.27%-0.0664.91ммПри заполнении таблицы 2 проведены вычисления поформулам:5SHH( H i )2i 15 4,H слt0.95;5 S H2.8 S H ,( H сл )2 ( H пр )2Измерение внешнего D1 и внутреннего D2 диаметров:для каждого заполняется таблица, аналогичная табл.2.Вычислениеискомойвеличины (в СИ)Вычисление плотности:4 2.272 10 23.142 6,491 10 2 ( 2.849 10 2 )2 ( 1.71 10 2 )28.574 103 кг/м 3(погрешность, связанная с округлением до тысячныхдолей, дает пренебрежимо малый вклад в полную14погрешность во всех задачах практикума)ОценкапогрешностейискомойвеличиныВычисление погрешности плотностиЛогарифм формулы для плотности:lnln 4 ln m lnln H ln( D12D22 )Частные вклады в погрешность плотности:22(ln )m(ln ) 1m( 4.4 10 4 )2 1.94 10 7,mmmm2(ln )HH(вычисление аналогично случаю с m )67.3 102 D1,D D22(ln )D1(ln )D1D13.30 102 D1 D1D12 D2222 2.849 10 2 5.24 10 5( 2.849 10 2 )2 ( 1.709 10 2 )22(вычисление аналогично случаю с D1 )4Полная относительная погрешность величины1.94 1077.310 6 3.3 1052.84 1040.018 8.57 103:0.0180Полная абсолютная погрешность величиныЗапись окончательного результатас учетом погрешностей25(ln )D2D22.84 10212:0.154 103 кг / м 3( 8.57 0.16 ) 103 кг/м3 ,1.8%Упражнение 2Определение плотности параллелепипеда(оформляется аналогично упражнению 1.)Приведенная здесь форма отчета не исчерпывает возможныеварианты оформления отчета.

В частности, в отчет могут войти таблицы,содержащие результаты измерения зависимости одной физическойвеличины от другой; графики, построенные на основании таких таблиц. Вотчете могут быть приведены описания и схематические изображения15наблюдаемых явлений, а также объяснение или сопоставление полученныхрезультатов и пр.16.