Диссертация (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах), страница 15

Однако, рассматриваемыйэффект весьма существенно влияет на величину акустического сноса данноймоды и направление распространения волны, при котором достигается максимум. Без учета пьезоэффекта значение угла сноса равно ψmax = 12,4◦ принаправлениях распространения ϕ1 = 29,2◦ и ϕ2 = 30,8◦ к оси X. В пьезоэлек0трическом случае угол сноса быстрой квазипоперечной моды равен ψmax= 18◦при распространении звука под углами ϕ1 = 23◦ и ϕ2 = 37◦ .Таким образом, анализ показывает, что пьезоэлектрический эффект в кристалле танталата лития оказывает наибольшее влияние на акустический сноси приводит к изменению максимальных значений углов сноса на 45%. Поэтомуможно заключить, что учет пьезоэффекта необходим для корректного описания распространения упругих волн в данном материале.

Это особенно важно,если кристаллы используются в акустоэлектронных устройствах на основе косых срезов и в акустооптических устройствах с квазиколлинеарной геометриейвзаимодействия света и звука [78, 82, 84].1143.3.4.Кристалл теллураВ предыдущих главах диссертационной работы было показано, что акустооптический кристалл теллура обладает значительной акустической анизотропией. В настоящем параграфе проведен анализ влияния пьезоэлектрическогоэффекта на распространение звука в данном материале, анизотропию упругихволн, поляризацию и угол акустического сноса.На основе имеющихся констант (таблица 3.1) были рассчитаны скоростизвука для различных направлений распространения упругих волн с учетом пьезоэлектрического эффекта для всех срезов материала и проведено сравнение срезультатами, полученными в главе 1 для данного кристалла. На рисунке 3.7апредставлены кривые, иллюстрирующие зависимости акустической медленности (1/V ) от направления распространения звука в плоскости XOY.

Аналогичнониобату и танталату лития характеристики акустических волн, представленныена рисунке 3.7 (а именно, фазовые скорости и углы поляризации), были рассчитаны для одного набора пьезоэлектрических констант теллура, представленногов работе [100] (таблица 3.1).Расчет показал, что пьезоэлектрический эффект в данном кристалле наиболее сильно влияет на фазовые скорости медленной квазипоперечной волны(3): вдоль оси X при угле распространения ϕ = 0 без учета пьезоэффекта скорость данной моды равна V3 = 977 м/с, в то время, как с учетом пьезоэффектаV30 = 980 м/с. Вдоль направления ϕ = 30◦ фазовая скорость этой волны безучета пьезоэффекта равна V3 = 1389 м/с, и V30 = 1572 м/с с его учетом (таблица 3.2).

Таким образом, максимальная и минимальная скорости для однойи той же акустической моды отличаются в 1,4 раза в непьезоэлектрическомслучае, а с учетом пьезоэффекта отношение этих скоростей достигает величины 1,6. Это говорит о том, что данная волна обладает относительно сильнойакустической анизотропией для кристаллов тригонального класса симметрии,а пьезоэлектрический эффект только усиливает анизотропию данной моды.Как было отмечено в главе 1 диссертационной работы, относительно сильная зависимость фазовой скорости от направления распространения волны обусловлена редкими для кристаллоакустики значениями констант теллура c11 , c12 ,c33 и c44 . Также нетипичные значения констант приводят к особенностям ори-115ентации поляризации акустических волн, описанным в главе 2.Далее рассмотрено влияние пьезоэлектрического эффекта на зависимостизначения угла поляризации от направления распространения упругой волныв плоскости XOY кристалла теллура (рисунок 3.7б).

Анализ зависимостей показывает, что пьезоэффект оказывает достаточно заметное влияние на поляризацию звука в кристалле теллура, так как в некоторых направлениях распространения волны угол поляризации γ изменяется весьма существенно посравнению со значениями этого угла для непьезоэлектрического случая. Наибольшие изменения претерпевают углы поляризации быстрой квазипоперечной(2) и квазипродольной мод (1): в направлении распространения ϕ = 3,6◦ пьезоэлектрический эффект максимально уменьшает значение угла поляризации на∆γ2 = 2,9◦ , а в направлении распространения под углом ϕ = 3,7◦ к оси X уголполяризации максимально увеличивается на ∆γ1 = 2,9◦ для квазипродольнойволны.

Для медленной квазипоперечной моды (3) влияние пьезоэлектрическогоэффекта также весьма заметно: при ϕ = 24,2◦ изменение поляризации достигает максимума для данной волны, а значение угла уменьшается при учетепьезоэффекта на ∆γ3 = 1,9◦ (таблица 3.3).Рис. 3.7: Поверхности медленностей (а) и зависимость угла поляризации от направленияраспространения волны (б) в плоскости XOY кристалла теллура: сплошная линия - значениябез учета пьезоэффекта, пунктир - результаты расчета с учетом пьезоэффектаМожно видеть, что в плоскости XOY кристалла теллура (рисунок 3.7б)116угол γ между вектором поляризации быстрой волны (1) и направлением распространения ультразвука меняется в диапазоне 45◦ < γ < 90◦ .

При этом рассматриваемая мода всегда остается либо поперечной, либо квазипоперечной.Исключение составляет лишь небольшой интервал углов ϕ. В этом интервалеволна становится квазипродольной, однако, угол γ лишь незначительно отличается от 45◦ . С другой стороны, более медленная волна (2) в подавляющембольшинстве направлений остается либо продольной, либо квазипродольной.Более подробно данный поляризационный эффект в кристалле теллура описанв §2.4.2.Необходимо отметить, что изменение поляризации (при котором квазипродольная волна становится квазипоперечной и наоборот, то есть при γ = 45◦ )без учета пьезоэффекта в рассматриваемой плоскости, например, для быстройволны (1) происходит при угле распространения ультразвука ϕ∗ = 22,2◦ , а сучетом пьезоэффекта – при ϕ0∗ = 19,2◦ .

Это значит, что пьезоэлектрическийэффект увеличивает диапазон направлений распространения, в которых быстрая акустическая мода (1) обладает квазипродольной поляризацией, а болеемедленная (2) - квазипоперечной.Рис. 3.8: Угол акустического сноса для трех мод в плоскости XOY кристалла теллура дляразличных значений пьезоэлектрических констант: сплошная линия - значения угла без учетапьезоэффекта, пунктир - результаты расчета с минимальными значениями пьезоконстант,штрихпунктирная линия - с максимальными значениями пьезоконстантВ кристалле теллура был также проведен анализ углов акустического сно-117са.

На рисунке 3.8 представлены зависимости значения углов акустическогосноса от направления волнового вектора для трех мод при различных значениях пьезоэлектрических коэффициентов. В данном случае величины константзаметно влияют на результаты расчета. Поэтому на графиках показаны значения, полученные с использованием величин пьезоконстант из двух источниковлитературы: [100] (пунктирная линия) и [101] (штрихпунктирная линия) (таблица 3.1).Анализ графиков на рисунке 3.8 показал, что наибольшее влияние пьезоэлектрический эффект оказывает на угол сноса квазипродольной волны (1).Максимальная разность значений, рассчитанных с учетом пьезоэффекта и вего отсутствие, равна ∆ψ1 = 20,9◦ и достигается при углах распространениязвука ϕ1 = 1,15◦ и ϕ2 = 58,85◦ относительно оси X.

Однако, влияние пьезоэлектрического эффекта также крайне велико для угла акустического сносабыстрой квазипоперечной волны (2) в тех же направлениях распространения:∆ψ2 = 19,5◦ . Данные значения разности углов максимальны среди всех рассмотренных в настоящей главе материалов. Это происходит несмотря на то, чтомедленная квазипоперечная мода (3), распространяющаяся в кристалле теллура, отклоняется от непьезоэлетрического значения не более, чем на ∆ψ3 = 4,8◦(таблица 3.4).Следует отметить, что максимальным значением угла акустического сносав кристалле теллура обладает медленная квазипоперечная волна (3) вне зависимости от наличия или отсутствия пьезоэлектрического эффекта. Однако, рассматриваемый эффект увеличивает значение акустического сноса данной модыи направления распространения волны, при котором достигается его максимум.Без учета пьезоэффекта значение угла сноса равно ψmax = 55,2◦ в направлениях распространения ϕ1 = 18,6◦ и ϕ2 = 41,4◦ к оси X, а в пьезоэлектрическом0случае угол сноса медленной квазипоперечной моды равен ψmax= 57,3◦ прираспространении звука под углами ϕ1 = 20,6◦ и ϕ2 = 39,4◦ в рассматриваемойплоскости.118Таблица 3.2: Значения скоростей упругих волн, распространяющихся в тригональных материалах, рассчитанные без учета (V) и с учетом (V’) пьезоэлектрического эффекта в м/сϕ=0материал модаα − SiO2LiN bO3LiT aO3Te3.4.VV’ϕ = 30◦VV’15684 5708 5958 595825067 5067 4287 428733277 3277 3853 388916545 6545 6552 680724044 4748 3941 444433474 4029 3577 394115592 5592 5603 572223745 4172 3536 382133328 3338 3533 353312443 2442 2665 266522289 2402 1768 176839779801389 1572Обсуждение результатов анализаРезультаты, представленные в третьей главе диссертационной работы, по-казывают, что учет пьезоэлектрического эффекта в кристаллах важен припроектировании акустоэлектронных и акустооптических устройств на их основе [16, 17].

На первый взгляд, изменение направления поляризации и угловакустического сноса на несколько градусов может показаться незначительным.Однако, во многих практических случаях подобное изменение может существенно ухудшить характеристики приборов. Например, современные акустооптические фильтры обеспечивают фильтрацию световых потоков и регистрацию ихинтенсивностей с точностью, достигающей несколько процентов и менее. Неправильный учет поляризации и акустического сноса в подобных устройствах может привести к нежелательному возбуждению паразитных акустических модв акутооптическом кристалле или отражению звука от боковых граней ячейки. Несмотря на то, что относительная интенсивность подобных акустическихволн, как правило, не превышает единиц процентов, в устройстве фильтрации119Таблица 3.3: Углы поляризации упругих волн в направлениях распространения тригональных материалов, при которых разность значений без учета (γ) и с учетом (γ 0 ) пьезоэлектрического эффекта достигает максимумаматериал модаSiO2LiNbO3LiTaO3Teϕγγ0∆γ17,5◦16,05◦ 15,4◦ -0,65◦28◦73,7◦74,4◦0,7◦325◦83,4◦82,7◦-0,7◦115,7◦2,4◦6,6◦4,2◦230◦90◦83,3◦-6,7◦330◦86,8◦90◦3,2◦130◦4,5◦9,7◦5,2◦228◦86,7◦80,3◦-6,4◦329,4◦87,1◦89,7◦2,6◦13,7◦22,2◦25,1◦2,9◦23,6◦68,2◦65,3◦-2,9◦324,2◦81,9◦80◦-1,9◦возможна регистрация ложных световых потоков, которые на самом деле отсутствуют в спектре исследуемого оптического сигнала.

Последовательный учетпьезоэффекта позволит правильно оценить интенсивность всех генерируемыхв кристалле акустических волн, что в конечном итоге избавит от паразитныхмод.Стоит отметить, что акустооптические устройства можно усовершенствовать за счет использования новых геометрий взаимодействия акустических иоптических волн.

Устройства старого поколения основаны на срезах кристалловв плоскостях симметрии. Существенное улучшение рабочих характеристик приборов возможно при использовании новых сложных геометрий акустооптических взаимодействия в используемых ранее материалах. Например, при внеосевых направлениях распространения акустических волн.