Диссертация (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах), страница 10

Расчет проводился для плоскостей, полученных поворотом плоскости XOZ вокруг оси X наугол Ω с шагом ∆Ω = 10◦ .Анализ полученных зависимостей показал, что наибольшие углы ∆γ, характеризующие отличие направления векторов поляризации упругих волн отпродольного или поперечного положения (∆γ = 0), наблюдаются в кристаллеKDP.

Отклонение квазипродольной и быстрой квазипоперечной моды в данномматериале от продольного и поперечного смещения частиц составило величину ∆γ = 36,8◦ . Причем, указанный эффект наблюдается в двух направленияхраспространения звука в плоскости XOY (Ω = 90◦ ): ϕ1 = 40,9◦ и ϕ2 = 48,1◦(таблица 2.2).Наименее сильно изменяется ориентация вектора поляризации в кристалле титаната бария: волновые векторы квазипродольной и медленной квазипоперечной моды отклоняются от продольного и поперечного положения не более,чем на ∆γ = 13,2◦ , а быстрая квазипоперечная волна – на ∆γ = 8,3◦ (таблица2.2). Следует отметить, что в отличие от кубических материалов, рассмотренных выше, в различных тетрагональных кристаллах направления максимальных отклонений вектора поляризации в большинстве случаев не совпадают, втом числе, в рамках одного класса симметрии.73Рис. 2.6: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла титаната бария: сплошная линия соответствует быстройакустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирнаялиния – моде с промежуточными значениями скорости (2)74Рис.

2.7: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла рутила: сплошная линия соответствует быстрой акустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирная линия –моде с промежуточными значениями скорости (2)75Рис. 2.8: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла бромида ртути: сплошная линия соответствует быстройакустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирнаялиния – моде с промежуточными значениями скорости (2)76Рис. 2.9: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла хлорида ртути: сплошная линия соответствует быстройакустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирнаялиния – моде с промежуточными значениями скорости (2)77Рис.

2.10: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла йодида ртути: сплошная линия соответствует быстройакустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирнаялиния – моде с промежуточными значениями скорости (2)78Рис. 2.11: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла KDP: сплошная линия соответствует быстрой акустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирная линия –моде с промежуточными значениями скорости (2)79Таблица 2.2: Значения максимального угла отклонения поляризации ∆γ упругих волн тетрагональных кристаллов и соответствующие этому изменению направления распространениязвука в первом октанте: Ω – угол наклонной плоскости сечения относительно оси Z, ϕ – угол,задающий направление распространения волны относительно оси X в выбранном сеченииматериал модаQLBaT iO3Hg2 Br2Hg2 I2Hg2 Cl213,2◦ 22◦ 69,5◦◦◦9018,3◦SQS13,2◦ 22◦ 69,5◦QL30,6◦71,6◦29,9◦0FQS 25,3◦ 40◦ 57,4◦SQS30,6◦029,9◦QL34,2◦028,5◦FQS 29,2◦ 43◦ 56,1◦SQS34,2◦028,5◦QL28,2◦033,4◦FQS 23,1◦ 37◦ 59,6◦28,2◦33,4◦020,2FQS 20,2◦SQS19,2◦36,8◦FQS 36,8◦SQS17,9◦QL90◦90◦45◦FQS90◦90◦45◦SQS59,5◦◦12,4◦◦QLT eO2ϕ8,3QLKDPΩFQSSQST iO2∆γ90◦90◦90◦90◦90◦90◦9077,6◦12,4◦77,6◦17◦73◦40,9◦48,1◦40,9◦48,1◦18,3◦71,7◦17,9◦72,1◦802.3.2.Поляризация упругих волн при аномальном соотношении скоростей в кристалле парателлурита: Vl < VsИсследование ориентации вектора поляризации волн было отдельно проведено для различных срезов кристалла парателлурита, так как в данном материале наблюдается аналогичное селенистому тулию изменение типа поляризации упругих волн.

Данные на рисунке 2.12 иллюстрируют зависимости углаполяризации γ от направления распространения акустической волны ϕ. УголΩ определяет поворот плоскости, в которой рассматривается распространениеупругих волн, вокруг оси Х. Сплошная линия соответствует быстрой акустической моде (1), штрихпунктирная линия описывает самую медленную моду(3), пунктирная линия – моду с промежуточными значениями скорости (2).На рисунке 2.12 показан угол ϕ∗ , при котором происходит смена поляризацииакустических мод [52].Результаты расчетов подтверждают, что векторы поляризации звуковыхволн в плоскости XOY кристалла парателлурита (рисунок 2.12к) изменяют направление аналогично описанному в §2.2.2.

селенистому тулию. В данном кристалле вдоль оси Х при ϕ = 0 наблюдается эффект, о котором говорилось выше:быстрая волна (1) является поперечной (|γ| = 90◦ ). В диапазоне угла распространения 0 < ϕ < 8,1◦ волна является квазисдвиговой при 45◦ < |γ| < 90◦ .Затем в области 8,1◦ < ϕ < 45◦ волна из квазисдвиговой переходит в квазипродольную (0 < |γ| < 45◦ ).

Наконец, в направлении [110], то есть под угломраспространения ϕ = 45◦ к оси X, мода является чисто продольной (|γ| = 0).Таким образом, проведенные расчеты показывают, что угол смены поляризации ϕ∗ , соответствующий |γ| = 45◦ в плоскости ХОY кристалла парателлурита,равен ϕ∗1 = 8,1◦ .Ориентация акустической поляризации также была подробно изучена впроизвольных срезах кристалла парателлурита.

Данные, представленные нарисунке 2.12а, доказывают существование эффекта смены типа поляризациидвух упругих мод в плоскости XOZ. Поляризация акустической моды (3), отмеченной на графике штрихпунктирной линией, направлена ортогонально волновому вектору или близка к нему в рассматриваемом срезе. Было обнаружено,что тип этой волны не изменяется в объеме кристалла. Расчеты показали, что81Рис. 2.12: Семейство зависимостей угла поляризации волны от направления распространенияв различных плоскостях кристалла парателлурита: сплошная линия соответствует быстройакустической моде (1), штрихпунктирная линия – самой медленной моде (3), пунктирнаялиния – моде с промежуточными значениями скорости (2)82эффект трансформации поляризации волн для двух других акустических модв плоскости XOZ (сплошные (1) и пунктирные (2) линии на рисунке 2.12а) происходит при угле распространения звука ϕ∗ = 19,6◦ .

Как и в плоскости XOY,значение угла трансформации одинаково для двух рассматриваемых волн. Однако, в других срезах кристалла парателлурита явление смены поляризациинаблюдается для различных направлений распространения для квазипродольной и быстрой квазипоперечной моды (рисунки 2.12б - 2.12и).Эти особенности были в целом отмечены в литературе [1,2,44,51,68,89,92].Однако, эффект был рассмотрен в плоскостях XOY и XOZ кристалла парателлурита, в основном, вдоль оси X.

Подробный анализ этого явления по другимнаправлениям не осуществляется. Таким образом, было необходимо изучитьобщие случаи трансформации типа волны. В настоящей работе был проведенрасчет углов ϕ∗ для различных значений Ω, при которых направление акустической поляризации соответствует γ = 45◦ . Были рассмотрены все направленияраспространения акустической волны в кристалле парателлурита. Например,рисунок 2.12б (Ω = 10◦ ) показывает, что угол смены поляризации для быстройакустической волны (1) равен ϕ∗1 = 18,6◦ .

В то же время, угол поворота Ω = 20◦соответствует углу трансформации ϕ∗1 = 16,1◦ . Угол Ω = 30◦ характеризуетсязначением ϕ∗1 = 13,5◦ . Дальнейшее увеличение угла поворота Ω продолжаеттенденцию уменьшения угла ϕ∗ . Например, при величине Ω = 60◦ угол трансформации равен ϕ∗1 = 9,1◦ .По результатам расчетов построена зависимость ϕ∗ (Ω) в полярной системе координат (рисунок 2.13), где угол Ω определяет направление, в то времякак угол ϕ∗ представляет собой радиус-вектор. График на рисунке 2.13 иллюстрирует пространственное распределение углов ϕ∗ , при которых наблюдаетсяэффект изменения типа поляризаций двух волн в кристалле парателлурита.Данная зависимость показывает, что есть протяженные области в пространстве, в которых можно наблюдать этот необычный эффект.