Диссертация (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТКАФЕДРА ФИЗИКИ КОЛЕБАНИЙМАЛЬНЕВА ПОЛИНА ВИКТОРОВНАРАСПРОСТРАНЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛНВ АКУСТООПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ01.04.03 РадиофизикаДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:кандидат физ.-мат. наук, доцентПоликарпова Н.

В.Москва 20172СодержаниеВведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Глава 1. Расчет фазовых скоростей упругих волн в неограниченной кристаллической среде . . . . . . . . . . . . . . . .131.1. Метод расчета фазовой скорости упругих волн в кристаллах.131.2. Расчет фазовой скорости упругих волн в кристаллах . . . . .161.2.1. Кубические кристаллы. . . . . . . .

. . . . . .161.2.2. Тетрагональные кристаллы . . . . . . . . . . . . .271.2.3. Тригональные кристаллы. . . . . . . . . . . . .421.3. Параметры анизотропии . . . . . . . . . . . . . . . . .531.3.1. Параметр анизотропии для фазовой скорости . . . . .531.3.2. Угловой параметр анизотропии . . . .

. . . . . . .571.4. Выводы по главе 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . .60Глава 2. Расчет углов поляризации упругих волн в кристаллах612.1. Виды поляризации упругих волн в кристаллах2.2. Кубические кристаллы. . . . . . .61. . . . . . . . . . . . . . . . .642.2.1. Поляризация упругих волн при нормальном соотношениискоростей звука: Vl > Vs .

. . . . . . . . . . . . .642.2.2. Поляризация упругих волн при аномальном соотношениискоростей звука в кристалле селенистого тулия: Vl < Vs .2.3. Тетрагональные кристаллы. . . . . . . . . . . . . . .67722.3.1. Поляризация упругих волн при нормальном соотношениискоростей звука: Vl > Vs . . . . .

. . . . . . . . .722.3.2. Поляризация упругих волн при аномальном соотношениискоростей в кристалле парателлурита: Vl < Vs. . . .802.3.3. Влияние значений констант упругости на поляризациюволн в тетрагональных кристаллах2.4. Тригональные кристаллы. . . . . . . . .83. . . . . . . . . . . . . . . .872.4.1. Поляризация упругих волн при нормальном соотношениискоростей звука: Vl > Vs . . .

. . . . . . . . . . .8732.4.2. Поляризация упругих волн при аномальном соотношениискоростей звука в кристалле теллура: Vl < Vs . . . . .882.4.3. Влияние значений констант упругости на поляризациюволн в тригональных кристаллах. . . . . . . . . .962.5. Особенности изменения типа акустической поляризации кубических, тетрагональных и тригональных кристаллов . . . . . .2.6. Выводы по главе 2. . . . . . .

. . . . . . . . . . . .9799Глава 3. Влияние пьезоэлектрического эффекта на фазовую скорость, поляризацию и угол акустического сноса в акустооптических кристаллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1003.1. Пьезоэлектрический эффект в кристаллических материалах . .1003.2. Пьезоэлектрический эффект в кубических и тетрагональных кристаллах . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .3.3. Тригональные акустооптические кристаллы103. . . . . . . .104. . . . . . . . . . . .1043.3.2. Кристалл ниобата лития . . . . . . . . . . . . . .1073.3.3. Кристалл танталата лития . . . . . . . . . . . . .1103.3.4. Кристалл теллура. . . . . . . . . .

. . . . . .1143.4. Обсуждение результатов анализа . . . . . . . . . . . . .1183.5. Выводы по главе 31213.3.1. Кристаллический α - кварц. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 4. Отражение и преломление упругих волн на границе раздела двух полубесконечных анизотропных сред . . . . .

.1224.1. Общие закономерности отражения и преломления плоских упругих волн. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1234.2. Отражение волн на границе раздела ниобат лития – парателлурит 1264.3. Определение направления волнового вектора преломленной волны при прохождении границы раздела ниобат лития – парателлурит1284.4. Определение лучевых векторов для преломленных волн в случаенаклонного падения волн на границу раздела ниобат лития -–парателлурит. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .1304.5. Преломление волн на границе раздела ниобат лития – парателлурит1324.5.1. Преломление медленной квазипоперечной волны . . . .13244.5.2. Преломление быстрой квазипродольной волны. . . .4.6. Экспериментальная проверка полученных расчётных данных138.142. . . . . . . . . . . . . . . . . . .146Заключение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149Приложение А1614.7. Выводы по главе 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A.1 Преломление медленной квазипоперечной волныA.2 Преломление быстрой квазипродольной волны. . . . . .161. . . . . .

.1715ВведениеАктуальность работыТема диссертационной работы относится к области радиофизики, акустики, акустоэлектроники и акустооптики. Акустооптика исследует взаимодействие световых лучей с дифракционными решетками, индуцированнымиакустическими возмущениями [1–10]. Наиболее востребованным практическимприложением акустооптики является создание новых устройств на базе кристаллических сред, предназначенных для управления световыми потоками всреде с помощью ультразвука.

Такие устройства дают возможность изменятьнаправление, интенсивность, частоту, фазу и поляризацию электромагнитнойволны при варьировании параметров звукового сигнала [11–30]. Актуальной задачей современной акустооптики является подробное исследование закономерностей распространения звука в материалах, в которых наблюдается акустооптическое взаимодействие. Так как кристаллические среды характеризуютсяанизотропией звука, для акустооптики особенно важно изучение зависимостихарактеристик упругих волн от направления их распространения в кристаллах,особенно в материалах с сильной акустической анизотропией.Известно, что в большинстве акустооптических материалов анизотропияупругих свойств проявляется более ярко по сравнению с оптической анизотропией [31–33].

Так, упругая волна в кристалле каломели (Hg2 Cl2 ) распространяется вдоль отдельных направлений с аномально низкой скоростью. А именно,V = 347 м/с вдоль оси [110], в то время, как та же акустическая мода вдоль осиX имеет скорость V = 1305 м/с [34]. Таким образом, отношение максимальнойи минимальной фазовой скоростей звука в каломели для одной волны равноr = 3,76. В то время, как отношение скоростей оптических волн при этом непревышает 1,5. Оказалось, что в кристалле парателлурита (TeO2 ) коэффициентакустической анизотропии ещё больше: r = 4,95.

Известно, что значительнаяпространственная дисперсия акустических скоростей является причиной существования в подобных кристаллах исключительно больших углов акустическогосноса ψ, то есть углов между волновым вектором и вектором Умова-Пойнтинга.Было обнаружено, что значения угла ψ для некоторых материалов может достигать достаточно больших величин [31,34–38]. Так, в кристалле парателлури-6та волновые векторы фазовой и групповой скоростей упругой волны разделяетугол ψ = 74◦ [1, 2, 39–43].Также представляет интерес для исследования ориентация вектора поляризации звуковых волн в акустооптических кристаллах. Направление данноговектора иногда бывает очень трудно предсказать, не выполняя точного расчета.

Так, например, в большинстве кристаллических материалов самая быстрая упругая волна обычно является продольной или квазипродольной, то естьимеет поляризацию, совпадающую или близкую по направлению к волновомувектору звука. Медленная акустическая мода, наоборот, имеет преимущественно поперечное или близкое к поперечному направление поляризации. Однако, были обнаружены кристаллические среды [1, 2, 44], в которых наблюдаетсяобратная картина: вдоль определенного диапазона направлений вектор поляризации для быстрой волны направлен ортогонально волновому вектору, чтообычно характерно для поперечной моды.

И, наоборот, колебания частиц дляболее медленной волны параллельны волновому вектору, что указывает на продольный характер. Вместе с тем, в том же кристалле существуют области пространства, где волна ведет себя, как в обычных средах. Это означает, что приизменении направления распространения моды имеет место смена поляризацииакустической волны из продольной в сдвиговую. Необходимо отметить, что данный эффект является весьма необычным и наблюдается в ограниченном наборекристаллов.

К таким материалам относятся селенистый тулий (TmSe), сульфидсамария-иттрия (SmYS), карбид марганца-никеля (MnNiC) и акустооптическиекристаллы парателлурита (TeO2 ) и теллура (Te).Анизотропная структура акустооптических материалов также оказываетвлияние на отражение и преломление звука на границе раздела кристаллов.Были найдены анизотропные среды, в которых при наклонном акустическомпадении возможно отражение упругой волны в обратном падению направлении, а также, кристаллические материалы, в которых потоки энергии отраженных волн могут распространяться по разные стороны относительно энергиипадающей волны.

Также, в подобных кристаллических средах существуют углы падения, при которых практически вся энергия падающей звуковой волныпередается моде, отраженной либо строго назад, либо под малым углом к исходной волне [45–47].7Совершенствование устройств акустоэлектроники и акустооптики возможно при использовании новых, то есть ранее неиспользуемых геометрий распространения акустических и оптических волн. Традиционные устройства зачастую основаны на простых приосевых срезах кристаллов.

Поэтому кардинальное улучшение рабочих характеристик приборов с традиционным направлением распространения звука и света в настоящее время вряд ли возможно.Данная проблема может быть решена и уже успешно решается при использовании новых материалов, а также нетрадиционных, то есть сложных геометрийвзаимодействия света и звука в известных материалах [48, 49]. Это возможно,например, при внеосевых направлениях распространения акустических волн втрадиционных кристаллах.

Причем, именно в срезах, лежащих вне плоскостейсимметрии, в кристаллах с сильной акустической анизотропией наблюдаетсянеобычное распространение упругих волн.В связи с этим является актуальным и представляет интерес подробноеисследование упругих характеристик акустооптических материалов во всех направлениях распространения ультразвука. При этом целью исследования должно быть выявление общих закономерностей распространения звука в классахсимметрии кристаллов, часто используемых в акустооптике или наиболее перспективных для акустооптических применений.8Цели и задачиЦель диссертационной работы состоит в выявлении основных закономерностей распространения упругих волн в акустооптических кристаллах с рекордной анизотропией упругих свойств, а также преломления акустических волн награнице раздела двух кристаллов.Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:1.