Диссертация (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах), страница 19

Оказалось, что описанные выше характерные особенности повторяются для других конфигураций и рассмотренныеслучаи достаточно полно описывают общие тенденции, которые могут наблюдаться.Описанные эффекты, без ограничения общности, можно ожидать и в других анизотропных материалах. При этом, величина угла преломления для групповой скорости будет варьироваться в зависимости от степени анизотропии данного материала.

Более того, подобные явления можно ожидать и в периодических структурах, таких как фононные кристаллы. Изменяя соответствующиепараметры материала, можно влиять желаемым образом на акустическую анизотропию, а, следовательно, и на величину эффекта [114].142Рис. 4.20: Преломление квазипоперечной волны на границе раздела ниобат лития – парателлурит. Кристаллографические оси кристалла парателлурита составляют α = 45◦ с границейраздела4.6.Экспериментальная проверка полученных расчётных данныхДля того, чтобы проверить правильность проведенных расчетов, одна изописанных конфигураций была реализована экспериментально в лабораторииакустооптики физического факультета МГУ им.

М.В. Ломоносова [37]. В указанном эксперименте упругие волны возбуждались в кристалле парателлурита пьезопреобразователем на основе ниобата лития. Общая схема экспериментапредставлена на рисунке 4.21. Исследование проводилось акустооптическим методом визуализации звуковых пучков [115, 116].Для преобразователя был использован наиболее распространенный срезY + 36◦ (плоскость YOZ). В этом случае в ниобате лития возбуждается квазипродольная волна под углом 36◦ к оси Y. Кристалл парателлурита был вырезанпод углом 4,4◦ к оси X (плоскость XOY). В результате в кристалле парателлурита распространялось две волны: быстрая (квазипопречная) со скоростью2911 м/c и медленная (квазипродольная) со скоростью 3450 м/с. Поляризацииуказанных волн лежали в плоскости XY кристалла парателлурита.

Посколькуданный кристалл обладает сильной анизотропией, каждая из указанных модимела значительный угол акустического сноса, в то время как направленияих волновых векторов совпадали и были направлены ортогонально плоскостипреобразователя. Оказалось, что для быстрой волны, фазовая скорость с направлением переноса энергии составила угол χ1 = 44,8◦ , а для медленной модыугол сноса был равен χ2 = 35,3◦ .Для проверки экспериментальных данных по методике, приведенной в§4.5.2, была выбрана аналогичная ориентация кристаллов друг относительно143Рис. 4.21: Схема возбуждения упругих волн в кристалле парателлурита пьезопреобразователем из ниобата литиядруга.

Как было сказано выше, звуковая волна в ниобате лития распространяется вдоль направления Y + 36◦ . С другой стороны, преобразователь представляет из себя плоскопараллельную пластину, в которой волновой вектор возбуждаемой волны ортогонален граням преобразователя. Поэтому при расчетенеобходимо было выбрать поворот кристалла ниобата лития в плоскости YOZтаким образом, чтобы требуемая быстрая мода была направлена нормальнопо отношению к границе раздела. Схема преломления, соответствующая эксперименту, приведена на рисунке 4.22. Можно видеть, что быстрая волна вкристалле ниобата лития распространяется ортогонально границе раздела. Сдругой стороны, групповые скорости для быстрой и медленной преломленныхволн направлены по отношению к нормали к поверхности под углами отличными от нуля. Качественная картина, изображенная на рисунке 4.22, очень близкак конфигурации, реализованной в эксперименте и представленной на рисунке4.21.Кроме обнаружения качественного согласия предсказаний теории и эксперимента, была выполнена проверка количественной оценки.

Построены зависимости углов преломления для быстрой и медленной мод от угла падения(рисунок 4.22). Можно видеть, что на графике нулевому углу падения соответствуют искомые значения (пресечение кривых с осью ординат). Оказалось,что в эксперименте распространение медленной волны, (рисунок 4.21), хорошо144согласуется с теоретическими данными. Так, рассчитанная величина фазовойскорости для этой волны составила V1 = 2915 м/с, в то время как экспериментальное значение было V1e = 2911±5 м/с.

Фазовая скорость для быстрой волны(рисунок 4.21) по расчетным значениям составила величину V2 = 3453 м/с, аэкспериментально измеренная скорость этой волны составила V2e = 3450 ± 5м/с. Таким образом, для рассчитанных скоростей наблюдается согласие с экспериментальными данными в пределах погрешности. Угол сноса для быстройволны согласно теоретическим расчетам равен χ1 = 44,8◦ . Экспериментальныеданные составили величину χe1 = 44,8◦ ± 0,1◦ .

Угол сноса для медленной волныпо теоретическим оценкам оказался равен χ2 = 35,3◦ , что также хорошо сходится с измеренной в эксперименте величиной χe2 = 35,3◦ ± 0,1◦ . Из этого следует,что теоретический расчет углов акустического сноса очень хорошо согласуетсяс экспериментом.Также в эксперименте было качественно исследовано распределение энергии из преобразователя между двумя возбуждаемыми волнами. Оказалось, чтоэнергия делится между ними поровну.Очевидно, что при нулевом угле падения углы преломления в кристалле парателлурита не зависят от среза ниобата лития. Поэтому можно оценитьтолько то, насколько углы преломления зависят от отклонения падающей волны в кристалле ниобата лития от нулевого значения.

Было проанализированораспространение исходной волны в диапазоне −1◦ < θ < 1◦ , то есть отклонениена 1◦ от перпендикуляра к границе раздела.Таблица 4.1: Экспериментальные и теоретические значения характеристик упругих волн вкристалле парателлурита (Y + 36◦ )параметры экспериментальные данныерезультаты расчетаθ = −1◦ θ = 0 θ = 1◦V1 , м/с2911 ± 52915V2 , м/с3450 ± 53453χ144,8◦ ± 0,1◦43,9◦44,8◦45,5◦χ235,3◦ ± 0,1◦34,2◦35,3◦36,1◦На графиках (рисунок 4.22) видно, что изменение угла падения в кристалле ниобата лития на один градус относительно нулевого значения не вносит145Рис. 4.22: Зависимости углов преломления фазовой (б) и групповой (в) скоростей от углападения квазипродольной волны. Нормаль к границе совпадает с направлением распространения волны Y + 36◦ в ниобате лития.

Кристаллографические оси кристалла парателлуритасоставляют α = 4,4◦ с границей разделазаметных изменений в картину преломления в парателлурите. В таблице 4.1приведены данные, которые говорят о том, что величины углов преломленияизменяются в пределах одного градуса для различных углов падения. Из этогоможно сделать вывод о том, что при изготовлении преобразователя допустима погрешность угла среза в несколько градусов, что существенно упрощаетпроизводство. Однако, падающая волна не должна при этом существенно отклоняться от перпендикуляра к границе раздела, так как варьирование ∆θ > 1◦приводит к заметному изменению направления потока энергии преломленныхволн. Тем не менее, помимо углов преломления для фазовых и групповых скоростей, необходимо провести теоретическую оценку того, как распределится энергия между различными преломлёнными и отраженными волнами.

Это позволит146более полно понять процессы, происходящие при возбуждении волн в кристалле.4.7.Выводы по главе 4В четвертой главе было исследовано явление преломления упругих волнна границе раздела двух анизотропных сред. Показано, что преломление в этомслучае происходит принципиально иным образом, чем в изотропных средах, какдля фазовых, так и для групповых скоростей.1. Обнаружен сценарий автоколлимации, в котором угол преломления дляпотока энергии упругой волны в кристалле парателлурита практическине зависит от угла падения в кристалле ниобата лития.

Это означает, чтоодному и тому же значению угла преломления соответствует целый диапазон значений углов падения. Показано, что подобное явление наблюдаетсяво всех рассмотренных срезах кристаллов ниобата лития и парателлурита.2. Показано, что на границе раздела анизотропных сред может наблюдатьсяобратное преломление, при котором направление распространения энергии преломленной волны составляет с падающей волной малый угол.

Показано, что минимальная величина этого угла не превышает 25◦ . Подобноеявление наблюдается в широком диапазоне углов падения.3. Обнаружено, что возможна такая взаимная ориентация кристаллов ниобата лития и парателлурита, при которой энергия преломленной волнынаправлена ортогонально границе раздела, в то время как угол паденияотличен от нуля.4. Проведенное исследование упругих волн на границе раздела ниобат лития– парателлурит находит достаточно хорошее согласие с экспериментальными данными.

Показано, что изменение направления падающей волны вкристалле ниобата лития на градус несущественно сказывается на направлении распространения потоков энергии преломленных волн. Это говорито том, что незначительная ошибка в выборе среза преобразователя не повлияет на направление распространения возбуждаемых волн в кристалле.147ЗаключениеВ диссертационной работе проведено исследование распространения упругих волн в акустооптических кристаллах с сильной акустической анизотропией.Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:1.

Исследовано распространение акустических волн в акустооптических материалах, относящихся к различным типам симметрии. Получены значения фазовых скоростей звука и компонент вектора поляризации в кубических (германий, кремний, селенистый тулий), тетрагональных (титанатбария, рутил, KDP, галогениды ртути, парателлурит) и тригональных(корунд, ниобат и танталат лития, α - кварц, теллур) материалах дляпроизвольных направлений распространения звука.2. Обнаружено, что в кубических, тетрагональных и тригональных кристаллах существуют направления распространения упругих волн, в которыхбыстрая волна обладает квазипоперечной поляризацией, в то время, какболее медленная мода является квазипродольной.

Определены совокупности направлений распространения ультразвука в кристаллах селенистоготулия, парателлурита и теллура, при которых быстрая волна являетсяквазипоперечной, а более медленная - квазипродольной.3. Показано, что в плоскости XOY тетрагональных кристаллов аномальноесоотношение фазовых скоростей квазипоперечной и квазипродольной модможет наблюдаться, если коэффициент упругости c66 превышает коэффициент c11 . Найдено максимально возможное значение угла между волновым вектором и осью OX, при котором в тетрагональных кристаллахреализуется данная акустическая аномалия: ϕ∗ = 22,5◦ .4.