Ответы на экзаменационные вопросы по Физике 3-й семестр (Ответы на теоретические вопросы экзаменационных билетов для 3-го семестра.), страница 11

Закон Брюстера. Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отражённый и преломлённый лучи оказываются частично поляризованными. В отражённом луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. они показаны точками), в преломлённом луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. двусторонние стрелки). Степень поляризации зависит от угла падения. Обозначим через угол, удовлетворяющий условию:

( – показатель преломления второй среды относительно первой)

При угле падения , отражённый луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломлённого луча при угле падения равном , достигает наибольшего значения, однако этот луч остаётся поляризованным только частично.

Билет 18

1. Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона. Вектор напряжённости электростатического поля. Силовые линии.

Ответ: Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц. Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине – элементарный заряд. Положительный элементарный заряд обозначается как .

Поскольку всякий заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов, он является целым кратным :

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных по знаку. Таким образом, суммарный заряд электрически изолированной системы, то есть через ограничивающую ее поверхность не могут проникать заряжённые частицы, не может изменяться.

Это утверждение носит название – закон сохранения электрического заряда.

Точечный заряд – заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих электрический заряд.

Закон Кулона. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направление силы совпадает с соединяющей заряды прямой.

Закон Кулона выражается как:

Здесь k – коэффициент пропорциональности, который предполагается положительным, – величины взаимодействующих зарядов, r – расстояние между зарядами, – единичный вектор, имеющий направление от заряда к заряду , – сила, действующая на заряд :

Рисунок соответствует случаю одноимённых зарядов.

Сила отличается о силы только знаком:

Одинаковый для обоих зарядов модуль силы можно представить в виде:

Опыт даёт, что сила взаимодействия двух данных зарядов не изменяется, если вблизи них поместить еще какие – либо заряды. Это значит, что сила , с которой действуют на все N зарядов определяется как:

где – сила, с которой действует на заряд в отсутствие остальных N-1 зарядов.

Вектор напряжённости электрического поля.

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создаёт в нём электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую – либо точку электрический заряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело.

Исследуем с помощью точечного пробного заряда поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. Поместив пробный заряд в точку, положение которой относительно заряда q определяется радиус – вектором , обнаружим, что на пробный заряд действует сила:

То есть действует закон Кулона. Здесь – орт радиус – вектора .

Из полученной формулы следует, что сила действующая на пробный заряд зависит не только от величин, определяющих поле (q и r), но и от величины пробного заряда. Однако, отношение для всех пробных зарядов будет одним и тем же, зависящем только от q и r, определяющих поле в данной точке.

Поэтому в качестве величины, характеризующей электрическое поле можно принять данное соотношение:

Это напряжённость электрического поля в данной точке (то есть в точке, в которой пробный заряд испытывает действие силы ).

Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный точечный заряд.

Полученная формула справедлива и для отрицательно заряженного пробного заряда.

Из формул закона Кулона и полученной формулы напряженности следует, что напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от заряда до данной точки поля:

Направлен вектор вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный.

Исходя, из полученных формул, сила, действующая на пробный заряд равна:

Поэтому на всякий точечный заряд в точке поля с напряжённостью будет действовать сила:

Если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряженности, если отрицательный, то – противоположны.

Напряжённость – силовая характеристика электрического поля.

Так как сила двух взаимодействующих зарядов не изменяется, то напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:

Это принцип суперпозиции электрических полей.

Электрическое поле можно описать, указав для каждой точки величину и направление вектора . Совокупность этих векторов образует поле вектора напряжённости электрического поля. Поэтому электрическое поле можно описать с помощью линий напряжённости (силовые линии).

Линии напряжённости проводят таким образом, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора . Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной к линии площадки, было равно числовому значению вектора . Тогда по картине линий напряжённости можно судить о направлении и величине вектора в разных точках пространства:

Силовые линии поля точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный (силовые линии уходят в бесконечность):

2. Волновое уравнение для электромагнитного поля. Скорость распространения электромагнитных волн.

Ответ: Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла. В случае однородной нейтральной ( ) непроводящей (j = 0) среды с постоянными проницаемостями : ,

, . Поэтому 2 пары уравнений Максвелла: и ,

можно написать следующим образом:

и .

Возьмём ротор от обеих частей первого из уравнений:

Изменение последовательности дифференцирования по координатам и времени приводит к равенству: . Произведя в

и подставив в получившееся уравнение значение для ротора , получим: . Получим

в силу первый член этого выражения равен нулю. Поэтому левая часть представляет собой . Таким образом, опустив знак минуса, приходим к уравнению: . В соответствии с уравнение можно переписать как: , далее раскрываем оператор Лапласа. Аналогично взяв ротор от обеих частей уравнения и произведя аналогичные преобразования, придём к уравнению:

. Всякая функция, удовлетворяющая такому уравнению, описывает некоторую волну, следовательно магнитные поля могут существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых равна:

.

Билет 19

1. Электростатическое поле в диэлектрике. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Вектор поляризованности.

Ответ: Диэлектрик (или изолятор) – вещество, не способное проводить электрический ток. Идеальных диэлектриков в природе не существует.

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевают существенные изменения. Это происходит потому, что в составе атомов и молекул имеются положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны.

Всякая молекула представляет собой систему с суммарным зарядом, равным нулю. Поле, создаваемое подобной системой, определяется величиной и ориентацией дипольного момента:

(суммирование производится как по электронам, так и по ядрам).