Ответы на экзаменационные вопросы по Физике 3-й семестр (Ответы на теоретические вопросы экзаменационных билетов для 3-го семестра.)

Ответы на экзаменационные билеты по курсу общей физики 2 – ой курс, 3 – й семестр.

«Электродинамика. Оптика»

Билет 1

1. Электрический ток. Носители тока в средах, плотность и сила тока. Уравнение непрерывности.

Ответ: Электрический ток – процесс перенесения суммарного заряда, отличного от нуля через некоторую воображаемую поверхность. Ток может течь в твёрдых телах (металлах, полупроводниках), в жидкостях (электролиты) и в газах.

Для протекания тока необходимо наличие в данном теле (или в данной середе) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называются носителями тока (электроны, ионы, макроскопические частицы).

Носители имеют некоторую скорость и могут двигаться в отсутствии поля (но в этом случае, через произвольную площадку, проведенную мысленно в теле, проходит в среднем одинаковое количество носителей любого знака, поэтому ток равен нулю). При включении поля на хаотическое движение носителей со скоростью накладывается упорядоченное движение со скоростью .

Таким образом скорость носителей будет . Так как среднее значение , то средняя скорость носителей равна :

Количественная характеристика электрического тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени – сила тока (поток заряда через поверхность). Если за время dt через поверхность переносится заряд dq, то сила тока равна:

Если ток создаётся носителями обоих знаков, причём за время dt через данную поверхность положительные носители переносят заряд в одном направлении, а отрицательные – заряд в противоположном, то:

За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные носители.

Детальная характеристика распределения электрического тока по поверхности, по которой он течёт – плотность тока .

Этот вектор численно равен силе тока через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению движения носителей площадку :

За направление принимается направление вектора скорости упорядоченного движения положительных носителей. Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью линий тока, которые строятся как и линии вектора .

Зная вектор плотности тока в каждой точке пространства, можно найти силу тока через любую поверхность S:

отсюда следует, что сила тока, есть поток вектора плотности тока через поверхность.

Выражение для плотности тока при условии и отрицательных зарядов :

Произведение даёт плотность заряда положительных частиц , аналогично даёт , тогда:

Ток не изменяющийся со временем - постоянный:

Уравнение непрерывности. Рассмотрим в некоторой среде, в которой течёт ток, воображаемую замкнутую поверхность S:

Выражение

даёт заряд, выходящий в единицу времени из объёма V, ограниченного поверхностью S. В силу сохранения заряда эта величина должна быть равна скорости убывания заряда q, содержащегося в данном объёме:

Представив q в виде

получим соотношение:

Под знаком интеграла частная производная, так как плотность заряда может зависеть не только от времени, но и от координат.

Преобразуем левую часть по теореме Остроградского – Гаусса. В результате получим:

Данное равенство должно выполняться при произвольном выборе объёма V, по которому берутся интегралы. Это возможно лишь в том случае, если в каждой точке пространства выполняется условие:

Это соотношение и есть уравнение непрерывности. Оно выражает закон сохранения заряда. Согласно ему в точках, которые являются источниками вектора , происходит убывание заряда.

В случае постоянного тока, потенциал в разных точках, плотность заряда и другие величины неизменны, тогда для такого тока уравнение непрерывности имеет вид:

Это говорит о том, что вектор не имеет источников. Это означает, что линии тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются. Следовательно линии постоянного тока всегда замкнуты:

2. Интерференция света в тонких пленках. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона. Кольца Ньютона.

Ответ:

Билет 2

1. Электрическое поле в проводнике с током, сторонние силы. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля сторонних сил. ЭДС.

Ответ: Направленное движение носителей электронных зарядов, представляющее собой электрический ток, означает нарушение равновесия (электростатического) распределения зарядов. При этом, объём проводника и его поверхность не являются эквипотенциальными. Следовательно, электрическое поле внутри проводника отлично от нуля. Особенностью электрического поля является то, что при постоянном токе, распределение электрических зарядов в проводнике не меняется со временем. Движение зарядов приводит только к непрерывной замене одних зарядов, ушедших с током, вновь поступившим идентичным зарядам. Это означает, что участвующие в переносе тока заряды создают такое же электрическое поле, как и неподвижные заряды той же самой конфигурации. А так как пол неподвижных зарядов является потенциальным, то также потенциальным будет и электрическое поле постоянного тока. Однако это поле имеет существенное отличие от электростатического поля неподвижных зарядов. В электростатике электрическое поле внутри проводника отсутствует ( ), тогда как в случае постоянного тока напряженность электрического поля внутри проводника отлична от нуля ( ).

Рассмотрим металлический проводник цилиндрической формы:

Если к проводнику приложить разность потенциалов

то в нем возникнет электрическое поле , вызывающее направленное движение электронов, т.е. электрический ток. При протекании тока на поверхности проводника возникает избыточный электрический заряд, который создаёт вблизи проводника поле , направленное по нормали к его поверхности. Вследствие непрерывности тангенциальных составляющих вектора напряжённости на границе раздела поле вблизи поверхности проводника будет иметь такую же тангенциальную составляющую

Таким образом, вектор электрического поля вблизи поверхности проводника является суммой

и направлен не по нормали к поверхности, как в электростатическом поле, а расположен под углом в направлении протекания тока, определяемым из соотношения:

Сторонние силы. Рассмотрим проводник AB.

Приложим к проводнику AB разность потенциалов:

пусть для определённости . В этом случае в проводнике возникает электрическое поле:

направленное от точки A к точке B и, как следствие, упорядоченное движение электронов, создающее электрический ток. Электроны перемещаются от точки B к точке A, а ток, течёт от точки A к точке B.

Движение электронов приводит к перераспределению электрического заряда в проводнике: вблизи точки A будет накапливаться электрический заряд, в близи точки B – положительный. Это разделение зарядов создаёт в проводнике электрическое поле, направленное противоположно полю, образованного разностью потенциалов . Ток в проводнике будет продолжаться до тех пор, пока потенциалы точек A и B не сравняются и поле внутри проводника не обратиться в нуль.

Для того, чтобы создать в проводнике AB постоянный ток, нужно от точки A непрерывно отводить поступающие в нее электроны и перемещать их в точку B. Осуществить такой перенос за счёт сил электростатического поля невозможно, поскольку . Следовательно, для такого перемещения заряда должны использоваться силы, по природе отличные от электростатических сил – сторонние силы. Природа их может быть разной: химической, механической, диффузионной, магнитной, тепловой и тд.

Устройство, в котором действуют сторонние силы, называется источником тока.

Количественная характеристика сторонних сил.

Сторонние силы характеризуются работой , которую они совершают при перемещении по цепи электрических зарядов.

Электродвижущей силой (ЭДС) источника тока называется отношение работы , которую совершают сторонние силы при перемещении точечного положительного заряда q вдоль всей цепи, включая и источник тока, к величине этого заряда:

Стороннюю силу , действующую на заряд q, можно представить в виде:

где – вектор напряжённости поля сторонних сил.

Рассмотрим произвольный участок электрической цепи 1-2. Работу сторонних сил по переносу заряда q на этом участке с учётом можно представить как:

где интегрирование ведётся по данному участку цепи. Отсюда для ЭДС действующей на участке 1-2:

ЭДС , действующая в замкнутой цепи:

Циркуляцию вектора напряженности электрического поля сторонних сил по замкнутому контуру этой цепи.

В цепи постоянного тока на заряд q действует как электростатическая сила , так и сторонняя сила . Результирующая этих сил: