02_Закон распределения (Лекции)
Описание файла
Файл "02_Закон распределения" внутри архива находится в следующих папках: Лекции, 02_Случайные величины (общая теория). Документ из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "02_Закон распределения"
Текст из документа "02_Закон распределения"
§2. Закон распределения
Когда мы проводим наблюдения над случайной величиной, мы можем обнаружить, что одни возможные значения появляются чаще, другие реже. Т.е., у одних значений вероятность появления больше, у других меньше.
Примеры:
-
Опыт – бросание кубика.
Случайная величина Х – выпавшее число очков.
Возможные значения {1, 2, 3, 4, 5, 6 }.
-
Опыт – трехкратное бросание монеты.
Случайная величина Х –число выпавших гербов .
Возможные значения { 0, 1, 2, 3 }.
-
Опыт – лекция по теории вероятностей.
Случайная величина Х – число присутствующих студентов.
Возможные значения { 0, 1, 2, …, N }.
-
Опыт – работа банковского служащего в течение часа.
Случайная величина Х – число обслуженных клиентов.
Возможные значения { 0, 1, 2, …, N }.
О3 :Законом распределения вероятностей случайной величины Х (дальше везде будем говорить кратко – Законом распределения) называется всякое правило, устанавливающее соответствие между возможными значениями случайной величины и вероятностями того, что она примет эти значения.
Это соответствие можно устанавливать по-разному, в зависимости от того, с какой случайной величиной мы работаем, с дискретной или с непрерывной. Существуют три способа задания закона распределения, которые мы далее по очереди подробно рассмотрим.
Сейчас мы только перечислим их и отметим главное: если закон распределения задан (любым из этих способов) то мы можем прогнозировать поведение случайной величины. Точно предсказать до опыта, какое именно значение примет случайная величина, мы не можем в принципе, но зато мы сможем подсчитывать вероятность того, что она примет то или иное значение, попадет в интересующий нас интервал.
Способы задания закона распределения:
-
Ряд распределения;
-
Функция распределения F(x)
( иногда ее еще называют интегральная Функция распределения)
-
Плотность распределения f(x)
(ее еще называют также дифференциальная Функция распределения )
Следующая схема показывает, когда применяется каждый из этих способов: