10_Расчет надежности сложных систем (Лекции)
Описание файла
Файл "10_Расчет надежности сложных систем" внутри архива находится в следующих папках: Лекции, 01_Случайные события и их вероятности. Документ из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "10_Расчет надежности сложных систем"
Текст из документа "10_Расчет надежности сложных систем"
Расчет надежности сложных систем.
Задача №1. Система состоит из 2-х элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы 1-го элемента в течении определенного времени = 0,8; второго = 0,9.
Необходимо, чтобы работали 2 элемента. Найти вероятность безотказной работы системы.
Надежностью системы (элемента, устройства) называют вероятность безотказной работы в течении заданного времени.
0,8 0,9
А1 – безотказная работа первого элемента Р(А1) = 0,8
А2 – безотказная работа второго элемента Р(А2) = 0,9
А – безотказная работа системы.
А=А1*А2 (независимые)
Р(А) = Р(А1)*Р(А2) = 0,8*0,9
Робщ = Р1 * Р2 (26)
З
адача №2. Система состоит из 2-х элементов, работающих независимо с надежностями 0,7 и 0,8. Для работы системы нужно, чтобы работал хотя бы один элемент. 0,7
0,8
А1 – работа №1
А2 – работа №2
А – работа системы
А = А1 + А2 (совместные)
Р(А) = Р(А1) + Р(А2) - Р(А*В) = 0,7+0,8 – 0,7*0,8 = 0,94
Р(А) = 1 – Р(А-) = 1 – Р(А1-*А2-) = 1 – 0,3 * 0,2 = 0,94
Рассчитать надежность системы. Надежности элементов, ее составляющих, указаны на схеме.
Обозначаем:
A i - безотказная работа i - того элемента ; P(A i) - указаны на схеме.
B 1 - безотказная работа второго блока; B 2 - третьего блока;
C - безотказная работа системы.
B 1 = A 2 + A 3 ; события совместны;
B 2 = A 4 + A 5 + A 6 ; события совместны;
С = A 1 • B 1 • B 2 ; события независимы;
Итак, надежность системы в целом равна 0,898
