Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского

З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 14

DJVU-файл З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 14 Теоретическая механика (2647): Книга - 3 семестрЗ.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Теоретическая механика - DJVU, стра2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 14 - страница

уравнения (2) удовлетвбряет условию задачи. 'Введем новое переменное а = жД. Тогда уравнение (2) примет вид: Щ =- а +а(2Л1л — 1) — 2Л1л созда = О, (3) где Л = тл/гпз, Р = а~Д. Пустыре б [ — я(2, а/2[. Тогда уравнение (3) заведомо имеет корень на,интервале а Е [О, 1[. Действительно: У(О) = -2Л1лсозуло < О, У(1) = 2Лр(1 — солсо) > О. Это и свидетельствует о наличии корня, однако величина этого корня будет уже определяться тремя параметрами: Л, р, ~ре1 Задача 37.33(37.37). Круглый цилиндр массы М, длины 21 и радиуса г =-1/б качается около оси О (рис. 37.38.1), перпендикулярной плоскости рисунка. Как изменится период качаний цилиндра, если прикрепить к нему на расстоянии ОК = 82Ц12 точечную массу ~п? Ответ: Период качаний не изменится, так как точечная масса добавлена в центре качаний ци- линдра.

! ! Рис. зт.зв.1 вял Решение. Вычислим момент инерции ки подвеса О (см. рнс. 37.38.2) ° Го — зс+ М цилиндра пюсительно точ- 2,' .~ ~/2 — М[3г + (21) 1+ — == М1 12 4 12 М12 — М 3 — +41 +— М12 М 12 М12 — + — + — =- 144 3 4 М1з 2М1з 85М1г + 12з 12 144 рис. Зт.зв.2 л. Теорема об изменении главного моменге Привелещ гая длина зтого физического л«аят««ика в ычисл 35М«' 2 85 2 144 М» 72 Те М»/ ачи 37 риода т.|., в со«т«ве«стаи«« с резу груза в точке К (центре льтатом предыдущеи зад качания) не изменяет пе Найти уравнение малых колебаний однср«Здт радиуса г, совершающего колебания вокруг зонтальной оси 0з, перпендикулярной его кости и отстоящей от центра масс С диска расстоянии ОС = г««2 (рис. 37.39.»».

К дисприложен вращаю«ций«момент тп „причем , = пт««5«п рг, гле гг«««и р — постоянные, В иаьный момент диску, находившемуся в и«окнам ожении, была сообщена угловая скорость'агв. ами сопротивления пренебречь. Считая коания малыми, принять з«п р у«. Ответ: 1» ПрирФ '»««вЂ” 3|' 4тпв — — — 7«яп»«т + з«пге где ~ «»« «а - рз.« ~'-у' Ч3г' зю' 2» При р =- тт«вЂ” /3 з«3г — ыв + — ~ яп р( — — з с«и рг р ~, 2р,~ 2Р 4пзв где 7« = ЗМгз Решение. Расчетная схема — иа рис. 37.39.2. Составим уравн|е|йз«$ изменения кинетического момента относительно точки подвеса О: Хоу« = гп„- Мд- а«п «р| 'ф где 7е ='3«с+И~-/ = — + — '=,-- '«тя«г;-"-:- | МК г 'и« 'Прлагая Ып9« ~ (р, получим: Задача 37.39 (37.38».

ного диска массы М и гори плес на ку «и ге|я) вр Сил Рис. зт.ав.! леб яется по Формуле! К, .37, прикрепление'-'-',:;:;.';:|~~ колебаний. ФФ'':ф+: „МР, „'й(ЯРЕ "~ ".(Р+Й (о па1пР$, 2я. ',,' '44йо 1 . 'Пусть гг Ф р. Тогда решение ищем в стандартной форме: 1о(а) — А а(п Н + В соа Ы + С а1 п рг , 'Константу С находим:простой подстановкой этого решения в урав- : нение; получим 'после сокращений: -Ср~ $1 и р8 + В~С а1п р1 = Ь яп ре Константы А и В находим из начальных условий: оо(0), 1о(0) = ыо. Тогда получим: 1Г рй 'т А = — (ыо — Ср) = — ~ио — —— О=В, ыо = йА+Ср Таким образом, получаем решение: Л Г р, р(1) =- -ыо япН+ — (яира. — — яп Н й-р(, й йг р р 1пп 1о(1) =- -ыо яп р1 + 1пп — ( - — 1 соя Н + --,— яп Н ь р -г гй й 1, й / 1 -- — иояпрг+ — -~ — 1созр1+ — а1прг р 2р ~, р = — 1 ыо+ — ~ япр1 — — гсоарг. р х 2р,~ 2р 9).

В сейсмографах — приборах для регистра- применяется физический маятник, ось подвеса л и с вертикалью. Расстояние от оси подвеса до равно а, момент инерции маятника относительрез его центр масс параллельно оси подвеса, равен вна М. Определить период колебаний маятника. Н- 2'. Пусть Л =- р. Устремим в выражении (1) Л -+ р.

Получим, используя правило Лопиталя: ебаник около перпендик)н .. ': ф()й)) и, образуемой"-.:=;::.':;;:";:!:: . В результате, в плоскости , 37.40А, вносяя проекцией:„ф~,'"~„':...: л $(п и. Тогда лой: ходящей через:,. а)(((32() хф~~ 120 4. Теорема об изменении главного момента ЬХР Решение, Расчетная схем К на рис. 37 40А, где АВ 1',— шая угол а с вертикал в этс»м случае — ьпо «новой» вертикали 73 лярна оси АВ и лежит Осью АВ и «старОй» колебания маятника ~ , 'Г2 ~ф — ось подав ью Колеба обычные кол Е „которая в плоскост вертикалью 1роисходят кости рис являет ,ЬЕ, Я2 —— я форму т22у„ перпендикулярнои плос ле силы тяжести, которое ускорения я на ось г7Е приведенная длина даетс Рис.

37.40. 2 (22Р ЕЗ2Па 3с+ Ма «р— — х — 2 ~ где Ус — момент инерции маятника огносительн центр масс С и параллельной оси подвеса АВ. о осн, про Задача 37.41 (37.40). (3 ви О ризонтальных колебаний фун ник ОА, состоящий из рыча может качаться вокруг своей удерживаясь в вертикальном п равновесия собственной ма жиной (рнс. 37.41,1). Определи колебаний маятника при малы ли лгаксимальный статически" р с ат 4««МаЯТНИКа ОТНОСИТЕЛЬНО ЕГО ОС момент инерции относительн коэффициент жесткости пружины, сопротивл шьонально углу закручивания, равен с; при маятника пружина находится в ненапряженно лениями пренебречь.

брографе лля записи го-' даментов машин маятга с грузом на конце, горизонтальной оси О. оложении устойчивого ссой н спиральной пруть период собственных х углах отклонения, еси момент силы тяжести и крашения равен Жай, о той же оси равен 7«2 ение которой пропорравновесном положении и. состоянии. Сопротиа- ~4' Рещение Составляя уравнение изменения ки относительно'.Оси вращении маятнииа, получим: ухзу = -сР -ЩЬ ие4р. ух ОТИЕТ: У = 2гт с+ Мя(х , ' х(24((ее =...;,~1)(в,„ а Хд- Таким: Ьбраавм, малые, колебании происходят с частотой и периодом Т = 2тг~ыв.

! / Решение. Переходя в подвижную систему координат, связанную с фундаментом, и вволя силу инерции -- Мт, мы получим уравнение кинетического момента относительно оси маятника: 3Д =. — СР— МЯЬ 51П Р вЂ” МХ . Ь Сов Р. Подсгавляя сюла х == — аи~з|пм1 и принимая бор = ~р, созр = 1, получим: г Маыз Ь ф' + Р . ь~о = — — з~ и ~Л, У, .у,~р+ Р(с+ МЛЬ) = Мша~Ь з1п ьл г — Ре ° ьг ипы1+ыоуомпьЛ.=- згп<А =-.ь 1, = а =- — ~1,(ыв — ш~)1 = — — (С + МлЬ вЂ” и~.Г.). 0 Уравнение вынужденных колебаний р = уаяпьгг. Подставим у в урав- нение: 13О (а1 — 2М!Ят)( Ответ; ы = т~(2М~ + М') у ч»е Реизение.

Расчетная схема— Применяя теорему об изменении момента относительно зочкн О, пол е» вЂ” (УА0~ -' ~%ее т) — — гп А( Используя кннематическую связь ив = М,т1 — аэ ь М~т ь» = а( — М~ят 2 1 уа(з ь»(() — ы(О) -= М~т~ 1- М1т~/2 2 ) з — — — —,(аг — 2 (2М, + Мэ)т'- Рис. 37.43.2 Задача 37 44 (37.43).

Для определе инерции Х махового колеса А радиуса В но оси, проходяшей через центр масс, к тонкой проволокой, к которой привязали сы М~ и наблюдалн продолжительность гири с высоты й (рис. 37.44.1). Для искл в подшипниках проделали второй опыт с М», причем цродолжительносгь опускаи равной Тз при прежней высоте. Считая трения постоянным и не зависящим от вычислить момент инерции Х ния момента относительолесо обмотали» гирю В мас-, Т~ опускания ючеиия трения гирей массы ия оказялас(»' момент, рилм, массы' гици»( 4.

7еореме об изменении главного момента Задача 37.43 (37.42). Прн пуске в ход электрической раб»ану А приложен врашаюшпй момент ж,„„проверни ' н ! мени, причем пйя =- а1, где а — посто массы М, поднимается посредством ка на барабан А радиуса т и массы Мз Определить угловую скорость барабан сплошным цилиндром. В начальный м ка нахолилась в покое. на рис. 37.43.2. ',';;'3»,',-',;,"(."",,э кинетического учим: М~у ":;-:.",'(3(тй' — М,йг( = -::::-,:-!))(В.

М,йт(). Яре!в:-=,'Фйп(й)((В(Р, ((ЙЕЧЕт((ай СХЕМ:-..+,На Р)(С, 37.44,2. . х.оа(авнм"' ))равнение',.'зр!)я ''изм!'ентен(((( кинетиче- Г'окою::-момента„отйосрительйо точке О системы « гг +* фК А (!) — «ААы+ М(га(в) ° г() =' М(я-''гт - пг ((( где пг = сопз( — момент сил трения. Используя кииевезтнческук) сВязь вв = ыг(~ мы получим для (О ускорения точки В: Ь с К~ ~,й + Мг~ — М)в~ и)!р .(!)«ХА , (!) 2((МаЯ вЂ” гп ) — а)=рв = 2 + ~~г Рис.

37.44.2 Аналогично для груза Мг.. й .(г) гА и) п(МкВ гптр) + Мгг(г) =- М)Ф( пг '=-р (гг = в в ~~ ТР В г ) МД2 С другой стороны постоянные ускорения а, и аг можно найти из кине- матических формул: а!У! г Ь =- —; 2 аг2г г Ь =- — — — — р 2 2Ь 2Ь а= — —; аг= Тг' Тг' ! г Таким образом, получим систему двух уравнений: НМ!Ы~ гптрг г ( )А + М)!( ) 2Ь г \ г 2((Мгя22 ) р «(А + Мг2( ), Вычитая одно уравнение из другого получим: г ) ( ( ! г М! Мг 2! (М! МгМ = ХА " 2Ь ( — — + 2Ьг( Тг т'г ! г 132 4. теорема об изменении главного момента «Задача 37.45 (37.44). )х валу х приеоепи-', 2 )х ' 1) нен электрический мотор, вращагощий лаз.

мент которого равен т«(рис. 37.45.)Х.' ПЬ' 4~ х„ы д 1. -- ххх средством редуктора скоростей, состоянмяФ ': я )) ~~~я, из четырех зубчатых колес 1, 2, 3 и 4, этот ! врашагоший мол1ент передается на шпиндедв.'::.':::-';~.'-' Ряс а".4В 2 ХХХ токарного станка, к которолгу прихожей. ',«ф момен~ сопротивления тп2 (этот момент воз«:,.'$4~ь никает при снгпин резцом стружки с обгачиваемого иэделия). Опре-' делить угловое ускорение шпинделя ХХХ, если моменты инерции всех,',"":,. врашакзшнлся деталей, насаженных на валы Х, ХХ и ХХХ соответсп)еи- -,':,« но равны Х«, l««, Хи«.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5117
Авторов
на СтудИзбе
446
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее