СИНЕРГИЯ Высшая математика (Семестр 2) Тест 100 баллов 2023 год

СИНЕРГИЯ Высшая математика (Семестр 2)

МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Тест оценка ОТЛИЧНО (100 баллов)

2023 год

Ответы на 117 вопросов

Результат – 100 баллов

С вопросами вы можете ознакомиться до покупки

ВОПРОСЫ:

1. Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?

2. Что называется критическими точками второго рода?

3. Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?

4. Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?

5. Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы

7. Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

8. Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой

9. Исследуйте ряд на сходимость

10. Найдите

11. Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0

13. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=-2x2+8x-1

14. Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x

15.Найдите предел

16. Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли?

17. Исследуйте ряд на сходимость

18. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

19. Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?

21. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=-5x2+2x-4

22. Найдите предел

23. Найдите первообразную для функции

24. Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)

25. Найдите

26. Найдите предел

27. Найдите предел

28. Найдите производную функции y=cos (5x^4+2)

29. Найдите предел

30. Найдите

31. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2

32. Какова область определения функции 1/f(x)?

33. Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y

34. Найдите предел

35. Найдите производную функции

36. Укажите область определения функции

37. Найдите общее решение уравнения

38. Вычислите определенный интеграл

39. Найдите вертикальные асимптоты к графику функции

40. Найдите предел

41. Найдите радиус сходимости ряда

42. Найдите частные производные функции двух переменных

43. Каково необходимое условие возрастания функции?

44. Найдите

45. Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0

46. Найдите

47. Укажите область определения функции

48. Найдите производную функции

49. Вычислите определенный интеграл

50. Найдите производную функции

51. Вычислите предел по правилу Лопиталя

52. Найдите общее решение уравнения

53. Вычислите определенный интеграл

54. Найдите общее решение уравнения

55. Найдите частные производные функции трех переменных z=(t4=3x2)*cosy

56. Вычислите определенный интеграл

57. Найдите предел

58. Найдите общее решение уравнения

59. Вычислите определенный интеграл

60. Вычислите определенный интеграл

61. Решите уравнение y

62. Найдите предел

63. Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?

64. Найдите точки максимума (минимума) функции

65. Найдите

66. Укажите область определения функции

67. Найдите общее решение уравнения

68. Найдите предел

69. Найдите интервал сходимости ряда

70. Найдите предел

71. Какая функция называется явной?

72. Найдите общее решение уравнения

73. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

74. Какая функция называется четной?

75. Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox

76. Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?

77. Сколько первообразных может иметь каждая функция?

78. Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?

79. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=x^2-3x+1

80. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными

81. Что называется порядком дифференциального уравнения?

82. Вычислите определенный интеграл

83. Вычислите определенный интеграл

84. Среди перечисленных уравнений укажите линейные уравнения первого порядка:

85. Найдите частное решение уравнения ds = (4t - 3)dt, если при t = 0 s = 0

86. Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

87. Укажите область определения функции

88. Вычислите определенный интеграл

89. Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x

90. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: x = 2x – x2 и y = 0

91. Укажите какая из сумм является интегральной

92. Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x = -2 и осью Ох

93. Найдите интеграл

94. Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них линейные уравнения

95. Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них однородные уравнения

96. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+3, и y= x²+1

97. График какой функции симметричен относительно оси ординат?

98. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y= -x², y= x² - 2x-4

99. Найдите полный дифференциал функции z = sinxy + x²y²

100. Найдите полный дифференциал функции z = x²y + xy²

101. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением υ = 9t² - 2t - 8

102. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (x - arctgx) / x², x

103. Найдите первообразную для функции f(x) =

104. Вычислите определенный интеграл ∫ 1/2 t + 4t², t=-1..+1

105. Укажите область определения функции

106. Что называется асимптотой кривой?

107. Определите поведение функции y = 2x^2 + x - 1 при x = -3

108. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim x2 ln (x²-3) / x²-3x+2

109. При решении каких уравнений используют подстановку y/x = t?

110. Найдите точки максимума (минимума) функции y= - x²+4x

111. Найдите радиус сходимости ряда

112. Вычислите определенный интеграл

113. Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0

114. Найдите общее решение уравнения y' +y/x = sinx/x

115. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0

116. Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6 /p>

117. На каком из рисунков изображена область определения функции?