Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияДомашнее задание по линейной алгебре 57 вариантДомашнее задание по линейной алгебре 57 вариант
2023-06-06СтудИзба

😎 Типовое задание по Линейной Алгебре - 57 вариант ✍

-8%

Описание

Типовое задание по Линейной Алгебре - 57 вариант



Зачтено на максимальный балл 😎
Представлено полное оформление
Показать/скрыть дополнительное описание

1 Задача 1. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции f x y  ,  в области определения функции g ,  x y вар № f x y  ,  g ,  x y вар № f x y  ,  g x y  ,  1 2 2 x y x    2 2 1 3    x y 16 2 2 x y y    2 2 1 3    x y 2 2 2 x y  2 2 4 4   x y 17 2 2 y x  2 2 4 4   x y 3 x y  2 2 2 2 x y x y y       1 1 2 18 x y  2 2 2 2 x y x x y       1 1 2 4 x ye 2 2 1 2    x y xy 19 x ye 2 2 1 2    x y xy 5 2 2 x y  4 2 2 4   x y 20 2 2 4x y  2 2 4   x y 6 xy arcsin arccos 1  x y x       21   2 2 x y  1 arcsin arccos  x y x   7     2 2 x y    2 1 arcsin arccos  x y x   22   2 2 x y   2 arcsin arccos  x y y   8 2 2 x x y  2 2 1 2    x y 23 2 2 y x y  2 2 1 2    x y 9 x y  arcsin arccos 1  x y x       24 y x  arcsin arccos 1  x y x       10 y x  ln arcsin arccos 2 y x     25 y x  ln arccos arcsin 2 y x     11 x y  2 2 2 2 x y x x y       1 1 2 26 x y  2 2 2 2 x y x y y       1 1 2 12 x y e  2 2 2 2 2     x y x y 27 x y e  2 2 2 2 2     x y x y 13   2 2 x y   2 4 2 2 2 2 2     x y x y 28   2 2 4 2 x y   2 2 2 2 2     x y x y 14 2 3 y x   2 2 1 arcsin    x y y 29 3 2 y x   2 2 1 arcsin    x y x 15 2 y x  2 2 2 2 8 4 4     x y x y 30 2 x y  2 2 2 2 8 4 4     x y x y 2 Задача 2.

Показать, что функция z z x y  ( , ) удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. f - произвольная дифференцируемая функция. вар № Дифференциальное уравнение Функция z z x y   ,  1 0 z z x y x y         z f y x    2 3 4 0 z z y x x y         2 3 2 z f x y   3 0 x z z e y x y          ln  x z f e y   4 0 z z x x y       y e z f x        5  ln 0  z z y y x y        ln  x z f e y  6 2 3 0 z z yx x y         3 z f x y   ln 7 2 3 0 y z z e x x y         3 y z f x e   8  tg 3 0  z z x y x y          3 z f x y   cos 9 2 ln 0   z z x y y x y         2 z f x y   ln 10 0 z z x y x y       z f xy    11 2 0 z z x x y         y z f xe  12 0 z z y x y       x e z f y        13 2 sin 2 0   z z x y x y       z f x y    tg  14 2 0 z z x y x y        2 y z f x        15 2 ln 0   z z x y y x y       z f x y   ln  3 вар № Дифференциальное уравнение Функция z z x y   ,  16 2 3 0 z z xy x y         3 z f x y   ln 17 2 6 0 z z x y x y          3 z f y x   18 2 3 0 y z z e x x y          3 2 y z f x e   19 cos cos 0    z z y x x y         z f x y   sin sin  20 0 z z x y x y         z f y x     21 2 0 z z x y x y         z f x y    ln  22 4 0 z z x y x y          2 z f y x   23 3 0 z z x x y         3 y z f x e  24 2 tg 0   z z x y x y         z f x y   cos  25 0 x y z z e x y          x y z f e e   26 2 0 y z z e x x y          y z f x e   27   2 cos 0 z z y x y        z f x y    tg  28 2 0 z z x y x y           2 z f xy  29 0 z z x y x y        z f x y   ln ln  30 2 2 0 z z y x x y        3 3 2 z f x y         4 Задача 3.

Проверить, является ли данная дифференциальная форма полным дифференциалом некоторой функции, если является, найти эту функцию. вар № а в 1     3 2 2 x x ydx ydy   cos sin x x      2 2 2 2 2 3 xy y dx x xy dy      2 2 2 2 1 1 1 3 y x dx y dy x y x x y                  2 3 3 2 4 6 x dx x dy y y  3 2 2 2 1 1 2 2 1 xy y dx x ye dy x x                     2 xy xy xe dx ye dy  4   3 y x dx dy   1 x 1 1 3 2 2 1 1 ln 3 1 y y yx dx x x dy x y                      5     2 2 2 2 1 2 y x dx dy x y x y                      ycos sin xdx y xdy  6 x xy dx y xy dy sin cos      2 2 2 2 2 1 2 2 2 ln 2 1 x y y dx dy x x y x y                   7     2 2xy y dx x y dy        2 2 2 2 x xy y dx x xy y dy      2 2 8 2 2 2 2 2 2 1 2 cos 1 1 1 x y y dx dy x y x y x y                         y xdx y x dy sin cos     9     2 3 2 sin 3 x x y dx x y dy    3 1,5 y y xe dx x e dy  10 2 1 2 3 x dx dy y y                    2 2 2cos sin x y dx x y dy    11 2 2 2 1 1 1 sin 2 x dx dy x y x y x y                        5 6 6 1 y y x e dx e x dy   12   5 2 4 x y dx x y dy 1      2 2 3 3 x y dx y x dy    5 13     3 2 2 2 2 3 3 2 xy x dx x y y dy    2 x x ydx dy y  14 2 ln x x ydx dy y      2 sin 2 2 sin 2 x x y dx y y x dy      15  x y y dx x y dy    ln 1 ln      2 1 2 1 ln 5 1 y y y y x dx x yx x dy x               16   2 1 3 2 x x dx y dy x y y x y                      2 2 2 xy tgy dx x y dy    17     2 2 sin 2 cos x y x dx xy y dy     y x xe dx ye dy  18 6 2 8 1  x x y dx dy y             x x y dx y x y dy cos cos        19     2 xy x dx xy dy   2     2 2 2 2 2 sin 3 sin 2 x y x dx x y y dy    20     2 2 3 2 3 4 4 4 x xy dx y x y dy    x x ydx y x ydy    21 3 2 y dx xy dy  4 2 2 1 1 2 2 x y dx x y dy x y                  22 x y x y e dx e dy    2 2 1 1 2 2 y dx dy x y x y                      23     2 2 3 3 6 6 y y x e dx y xe dy          3 2 y y dx x xy dy    24 sin cos cos  x y x x y dx x x y dy           cos ln cos x y xdx dy y  25     2 x y dx xy dy   1 2 2 1 1 sin 2 cos y y dx x y dy x x x                  26     2 2 2 2 2 2 2 4 cos cos 2 2 x y x dx y dy x y x y                           x y dx x y y dy     cos sin 1    6 27 2 4 2 2 1 2 2 3 x y e dx y dy x y x y                   y xdx x y x dy     1 sin cos    28 2 2 1 2 x y dx y x dy         2 2 2 x y x y xe dx e dy    29     2 3 3 2 x y dx x y x y dy     1 6 cos 2 2 50 20 y dx x y dy 2 x y                 30 1 4cos sin 2 4sin cos    x y dx x y dy        2 x y dx x y y dy    cos sin Задача 4.

В точке A найти производную функции u f x y z   , ,  в направлении вектора AB максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной. вар № f x y z  , ,  точка А точка B 1   2 2 e cos ln xyz x x y z          0; 1; 1 3; 3; 7 2   2 2 sin 2 arcsin 1 x xyz x y z           1; 0; 1 1; 1; 3   3     1 2 2 cos arctg 1 y xyz y z x            1; 1; 0   2; 1; 2 4 tg 2ln     xz xyz yz e  0; 1; 1    1; 1; 1 5 arcsin tg 1 1   x xyz yz z          1; 0; 1 2; 2; 3 6     1 2 2 arccos 2sin 1 x xyz x z y            1; 1; 0 1; 3; 1 7     2 2 arctg ln xyz x z yz     0; 1; 1   2; 1; 3    8 arcctg 2sin 1   yz z xyz e x           1; 0; 1 3; 2; 3 7 9 ln 1 tg 1 cos   y z xyz x y                1; 1; 0  3; 1; 1   10 1 arcsin 1 1 z xyz xz y            0; 1; 1   2; 3; 2   11   1 2 2 2arctg 1 xyz z e y z x            1; 0; 1   3; 1; 3   12     2 2 sin ln yz xyz x z e      1; 1; 0 3; 5; 3 13 cos 1 sin 1   y xyz xy z           0; 1; 1  2; 2; 3  14 tg 2 arcsin 1   xy x xyz e z           1; 0; 1  3; 2; 3   15     2 2 arcsin cos ln z xyz y z y          1; 1; 0   7; 3; 3    1 6       1 2 2 arccos 2 ln xyz x y yz     0; 1; 1    2; 0; 1  17   2 2 arctg sin 1 z xyz y z x           1; 0; 1  3; 1; 3  18 arcctg 1 tg 1   y xyz yz x            1; 1; 0  0; 3; 2  19 ln 1 2 arcsin 1   xz z xyz e y           0; 1; 1   2; 5; 3  20 1 2cos arctg 1 y x xyz x z             1; 0; 1  1; 1; 1  21     1 2 2 2 2 ln xyz e y z x z      1; 1; 0  3; 7; 3  22     2 2 sin 2 ln xyz x y yz     0; 1; 1   2; 0; 3 23 cos 1 sin 1   z xyz yz x           1; 0; 1   5; 4; 3    24 tg 2 arcsin 1   yz y xyz e x            1; 1; 0  0; 3; 2   25 arcsin cos arctg 1   x y xyz y z                0; 1; 1  1; 3; 3  8 26     1 2 2 arccos 2 sin 1 x xyz x y z            1; 0; 1 0; 2; 3 27   2 2 arctg 2 tg 1 y xyz y z x           1; 1; 0   3; 1; 1 28     2 2 arcctg 1 ln xyz xy x z     0; 1; 1    3; 5; 3   29 ln 1 sin 1   xy x xyz e z           1; 0; 1 2; 1; 0 30 1 cos 1 z y xyz tg y x                 1; 1; 0   3; 1; 1 Задача 5.

Варианты 1-10. Для заданной поверхности F x y z  ; ; 0   z f x y   ;  найти точку (точки), в которых касательная плоскость к поверхности параллельна плоскости Ax By Cz D     0 Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в найденной точке (точках). Вариант Уравнение поверхности Уравнение плоскости 1 2 4 ln    x y z x y z    2 0 2 2 2 x y z    0 x y z     4 2 1 0 3 2 2 z x y   2 4 2 9 0 x y z     4 2 2 2 x y z    1 2 2 3 5 0 x y z     5 2 2 12 2 3 18 x y z    x y z   10 6 2 2 z x y   2 4 8 8 0 x y z    7 2 2 2 x y z    2 3 21 x y z    4 6 0 8 2 2 z x y   3 6 4 3 0 x y z     9 2 2 5 2 9 x y z    10x – y + 8z – 13 = 0 10 2 2 2 4 17 x y z    4 3 2 1 0 x y z     Варианты 11– 15.

На поверхности, заданной уравнением F x y z  ; ; 0   , найти точки, в которых нормаль к поверхности параллельна прямой 0 0 0 1: , x x x y x z m n p      или 9 L:            0 0 2 2 2 2 1 1 1 1 A x B y C z D A x B y C z D Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в найденной точке (точках). Вариант Уравнение поверхности Уравнение прямой 11 2 2 x y z....

Файлы условия, демо

изображение_2023-06-06_224247764.png

Характеристики домашнего задания

Учебное заведение
Семестр
Вариант
Просмотров
79
Покупок
0
Качество
Скан рукописных листов
Размер
2,6 Mb

Список файлов

  • Линал - 57.pdf 2,6 Mb
Картинка-подпись
Если вам понравилось решение, поставьте пожалуйста положительную оценку. Также можете поделиться с друзьями профилем

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Цена: 390 359 руб.
Скидка закончится 19 июля в 23:59
Расширенная гарантия +3 недели гарантии, +10% цены
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5366
Авторов
на СтудИзбе
412
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее