АСУ04Т1 (991590)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 4. Математическое моделирование и методы, используемые в задачах управления.

4.1. Общие положения.

Математические модели предприятия составляют для описания технологических процессов и формирования критериев управления на различных уровнях (локальных, блочных, общезаводских). В наиболее общем виде их записывают в форме отображении

Применительно к каждому энергоблок) конечное множество входных воздействий χ = {x_j}∈Χ — изменения расходов воды, топлива и воздуха и т.д. К множеству выходных воздействий (сигналов) у={у_i}∈Υ относят изменения мощности производства, производительности оборудувания и параметры, характеризующие состояние процесс на выходе технологической цепочки (давление, температура, энтальпия и др.).

Для отдельных моделей подходящим уровнем математической абстракции служат уравнения материального и энергетического балансов, по которым рассчитывают ТЭП технологии и предприятия в целом, а также дифференциальные уравнения (передаточные функции, комплексные частотные характеристики и др.), описывающие переходные процессы в установках и агрегатах. На основе этих уравнений определяется вид управляющих воздействий для достижения оптимальных значений ТЭП в установившемся и переходном режимах.

Пред составлением математических моделей предприятия необходимо определить каналы передачи регулирующих, управляющих и возмущающих воздействии для каждого объекта управления. При этом технологический объект управления (ТОУ), рассматриваемый в виде самостоятельного звена сложной системы, определяют как совокупность технологического оборудования и реализованного на нем по соответствующим технологическим инструкциям или регламентам технологического процесса производства .

В качестве объекта управления, характеризующего технологический процесс на предприятии в целом, обычно выбирают типичный поток. Технологический процесс, протекающий в таком потоке, можно представить в виде двух последовательных процессов: в паровом котле и турбогенераторе. Для укрупненных моделей предприятий дальнейшая детализация процессов нецелесообразна.

Вместе с тем, представление математической модели заводов в виде семейства независимых моделей двух вертикально соподчиненных подсистем — предприятие и технологическая нитка в соответствии с определением стратификации сложной системы будет неправомерным
из-за несоблюдения условия независимости математических страт и нарушения ограничения. В самом деле, внешние возмущения со стороны ОС, поступающие на производство по двум каналам входных воздействий — сырью и мощности, оказывают влияние
через общие шины, на основные выходные величины технологии и производства одновременно. Это вынуждает представлять модель в виде семейства одноуровневых моделей агрегированного (обобщенного) блока с единым технологическим процессом, состоящим из двух последовательных процессов.

4.2. Особенности технологического процесса

Экономические показатели и надежность объединенной систем управления зависят в основном от эффективности первичных производственных участков, вспомогательных цехов и подразделений.

Сущность технологического процесса состоит в поэтапном преобразовании
различных видов сырья и материалов. Исходными продуктами этого процесса служат топливо, вода, сырье, заготовки, полуфабрикаты и т.д. Все это оценивают количеством (расходом,
нагрузкой) и качеством и пр.

Специфическая особенность технологического процесса в теплоэнергетический производствах состоит в больших затратах энергоресурсов и сложности технологических процессов. Ввиду этого, а также из-за высоких требований к качеству продукции и соблюдения экологических норм необходимо непрерывно поддерживать строгое соответствие технологии и реальным процессом

Технологический процесс на предприятии в целом управляем.

Технологический процесс может выйти из под контроля лишь при чрезвычайных обстоятельствах — в связи с отказами основного технологического оборудования или наиболее важных элементов систем автоматизации.

Управление количеством исходных продуктов осуществляют дистанционно или автоматически посредством регулирующих органов.

Качество конечного продукта непрерывно контролируют. На него можно влиять с помощью специальных устройств. Невозможно изменять лишь качественные характеристики исходного продукта — топлива (за исключением тонкости помола твердого топлива, на которую можно воздействовать в процессе пылеприготовления).

4.3. Методы оптимизации технологических объектов управления

Задачи оптимизации технико-экономических показателей работы ТОУ, сформулированные выше в общей постановке, решают, в зависимости от режимов работы оборудования, топливу и др.

В установившемся режиме на первый план выдвигаются задачи экономики, например
минимизации энергетических потерь, которые имеют свойство интегрироваться по
времени и изменяться по абсолютному значению в зависимости от объема проиводства.
В переходных режимах первоочередными становятся задачи технологии, например
поддержания изменений технологических параметров или экологических показателей и
др. в пределах допустимых отклонений.

К статической оптимизации относят задачи определения экстремума функции цели в
зависимости от значений переменных параметров системы у_i и управляющих воздействий
u_i не являющихся функцией времени:

(4.1)

Наиболее распространенные задачи статической оптимизации применительно к системам
управления объектами сводят:

• к нахождению экстремума того или иного ТЭП,
  используемого в качестве критерия управления ,

• к отысканию оптимума соотношения влияющих на него параметров системы, например минимизации удельных расходов топлива по технологическим производствам, или отысканию оптимума численных значений технологических параметров, влияющих на сокращение энергетических потерь.

Первой особенностью задач статической оптимизации в такой постановке служит
нелинейный, чаще всего экстремальный, характер функции цели в зависимости от
управляющих воздействий, технологических параметров или нагрузки.

Примером задачи оптимизации, когда функцию цели ν_i максимизируют, служит задача
управления процессом горения по КПД, когда ν_i - минимизируют — управление тем же
процессом по сумме тепловых потерь.

Вторая особенность состоит в необходимости учета различных ограничений,
возникающих в процессе решения задачи. Например, регулирующие воздействия
ограничивают по условиям материальных или энергетических ресурсов подсистем.
Отклонения выходных координат от расчетных значений (температуры пара по тракту,
перепада давления на последние ступени выпарной установки и др.) лимитируют по соображениям технологичности, качества продукции и опасности
повреждения или разрушения энергооборудования.

К динамической оптимизации относят задачи определения значений управляющих и
выходных воздействий в функции времени u(t) и y_i(t), обеспечивающих достижение
заданных критериев управления для технологических процессов в переходных режимах.

Наиболее распространенную задачу динамической оптимизации применительно к
управлению объектами сводят к достижению желательной формы переходных
процессов y_i(t) при заданных граничных условиях уi(0), у_i(Т) и детерминированных входных сигналах. При возмущениях, имеющих случайный характер, минимизируют статистические показатели качества технологического процесса по выбранному параметру
y_i(t), например дисперсию, среднеквадратичное отклонение и др.

Особенностью задач динамической оптимизации служит исследование динамики
объектов и систем управления в линейном приближении и в связи с этим широкое
привлечение математических методов линеаризации исходных уравнений и
характеристик.

Отмеченные особенности задач статической и динамической оптимизации, решаемых при
управлении объектами, относят к наиболее распространенным случаям.

В практике разработки автоматизированных систем управления и их эксплуатации решается более широкий круг задач. Например, при статической оптимизации разработаны методы поиска экстремума функции цели или оптимума ТЭП для объектов и систем с линейным характером статических зависимостей v_i = g_j(y;u,). Для задач динамической оптимизации разработаны методы их решения применительно к системам управления, имеющим существенно нелинейные звенья в своем составе.

Задачи статической и динамической оптимизации преследуют разные цели. И те и другие решают различными методами, но результаты их решений тесно связаны. Обратимся к примерам решения этих задач по управлению технологической цепочкой.

Оптимум установившихся температур пара по тракту котла, определяемый в результате решения задачи статической оптимизации, одинаково может быть достигнут с помощью поверхностного или впрыскивающего пароохладителя. Однако далеко немаловажно, какой характер имеют переходные процессы по температуре при изменении нагрузки, в особенности при ее быстрых сбросах и набросах. Временные отклонения температур не должны выходить за границы допустимых значений. Этого можно достигнуть лишь с помощью малоинерционного впрыскивающего пароохладителя.

Следовательно, задачу оптимизации по температуре пара по тракту котла в целом необходимо решать с учетом динамических характеристик пароохладителя и показателей качества переходного процесса.

Переход с одного уровня нагрузки на другой по условиям экономичности его работы, определяемой в результате решения задачи статической оптимизации, связан с перемещениями большинства регулирующих органов, в том числе по топливу и воздуху. При этом желательно, чтобы рассогласование между расходами топлива и воздуха в каждый момент времени было минимальным. В противном случае возникают ощутимые потери теплоты с химическим или механическим недожогом топлива в топке. Последнюю задачу можно решить методом динамической оптимизации, улучшая качество переходного процесса по ошибке регулирования, например по дисперсии или же минимизируя его интегральные показатели.

Приведенные примеры показывают, что задачи статической и динамической оптимизации — сложные (многофакторные) и многоцелевые. Их необходимо решать совместно с учетом всего многообразия факторов и ограничений, влияющих на достижение оптимума функции цели.

Однако следует учитывать, что в настоящее время отсутствуют простые математические методы для точного решения такого рода задач в полном виде. Наряду с этим необходимо иметь в виду, что ТЭП теплоэнергетических объектов, используемые в качестве функций цели при решении задач статической оптимизации, вычисляют по усредняемым во времени технологическим параметрам. В результате они изменяются значительно медленнее по сравнению с отдельными регулируемыми величинами.

Следовательно, трудности математического характера, с одной стороны, и специфические особенности ТЭП объектов производства — с другой, приводят к необходимости решения задач статической и динамической оптимизации как автономных с помощью использования различных математических методов.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций