ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 6
Текст из файла (страница 6)
93. Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найти скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 м. Решение. Линейная скорость и при равномерном движении по окружности зависит от ее радиуса г и периода вращения Т следующим образом: 2лг и=в Т Вычисления: и 2 3,14 2м 314м/с 4с Ответ: и = 3,14 м/с.
60 94 Диаметр передних колес трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравнить частоты вращения колес при движении трактора. Решение. Поскольку поверхность Земли движется относительно трактора как единое целое, линейные скорости передних и задних колес должны быть равны по модулю.
Согласно формуле, связывающей линейную скорость с диаметром и частотой вращения (см., например, решение задачи 91), частота вращения передних колес должна быть в 2 раза больше задних. 95. Скорость движения магнитной ленты магнитофона 9,53 см/с. Вычислить частоту и период вращения правой (приемной) катушки в начале и в конце прослушивания, если наименьший радиус катушки равен 2,5 см, а наибольший 7 см. Решение. Из формулы, связывающей линейную ско- рость и с радиусом г и частотой вращения п и = 2лгп, находим частоту вращения У п= —.
2лг Период вращения катушки Т= —. 1 л Следовательно, в начале вращения п= ' см/с =0,61об/с, Т=1,65с, 2л 2,5 см а в конце и = ' см/' = 0,22 об/с, Т = 4,62 с. 2л 7см Ответ: п = 061 об/с; Т= 1,65 с; п = 022 об/с; Т= 462 с. 61 96. С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет по шестидесятой параллели, чтобы прибыть в пункт назначения раньше (по местному времени), чем он вылетел из пункта отправления? Возможно ли это для современных пассажирских самолетов? Решение. Для того чтобы прибыть в пункт назначения раньше (по местному времени), чем время вылета, самолет должен двигаться на запад со скоростью, превышающей линейную скорость вращения поверхности Земли на шестидесятой параллели.
Радиус соответствующей окружности мы найдем, умножив радиус Земли на косинус широты: г = 6378 км . сов 60' = 3189 км. Следовательно, при частоте п = — об/ч минимальная 1 24 скорость самолета равна и = 2х — км/ч = 834 км/ч. 3189 24 Для того чтобы оценить возможности современных пассажирских самолетов, сравним эту величину со скоростью звука в воздухе при температуре 0'С. При нормальном атмосферном давлении и„м 330 м/с = 1188 км/ч. Таким образом, это возможно, по крайней мере, для сверхзвуковых самолетов. Ответ: со скоростью большей чем 834 км/ч с востока на запад возможно.
97. Первая в мире орбитальная станция, образованная в результате стыковки космических кораблей »Союз-4» и»Союз-5» 16 января 1969 г., имела период обращения 88,86 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км (считая орбиту круговой). Найти среднюю скорость движения станции. 62 Решение. Линейная скорость станции 2лг р= —. т ' Здесь Т вЂ” период обращения станции вокруг Земли, г = Вз + л, где Яз — радиус Земли, Ь вЂ” высота полета станции. Вгячислекияг 6378км т 230 км 7 8 (88,86 .
60)с Ответ: и = 7,8 км/с. 98 Нри увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбитеу Решение. Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу орбиты и обратно пропорциональна периоду обращения.
Следовательно, при увеличении радиуса в 4 раза, а периода обращения в 8 раз линейная скорость уменьшается вдвое. 99 Минутнал стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение скоростей концов стрелок. Решение. Введем обозначения г„, Тм и ик, а также г„Т, и рс для длин, периодов вращения и скоростей концов минутной и секундной стрелок. Согласно условию, г„= Зг,, Т = 60Т,.
Следовательно, 2кг 2яг 60 с м Т, 3Ти м' т. е. линейная скорость конца секундной стрелки в 20 раз больше скорости движения конца минутной стрелки. Ответ: 1: 20. 63 1 00. Движение от шкива 1 (рис. 39) к шкиву Л' передается при помощи двух ременных передач. Найти частоту вращения (в об/мин) шкива Лг, если шкив 1 делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов г = 8 см, г = 32 см, г = 11 см, г4 = 55 см. Шкивы П и 111 жестко укреплены на одном валу.
Рис. 39 Решение. Ременная передача обеспечивает равенство линейных скоростей соединенных ею шкивов. Следовательно, отношение частот вращения при атом обратно пропорционально отношению радиусов. Используя зто свойство, находим частоту вращения шкива П: гв п1 =п1— гп Так как шкивы 11 и П1 жестко укреплены на одном валу, то и = п111. Частота вращения шкива 1)г "п~ и =п Вычисления: п1 = 1200 об/мин — = 300 об/мин; 8 и = 300 об/мин — = 60 об/мин. 11 55 Ответ: и, = 60 об/мин. 64 1 О 1з . Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм.
На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя (рис. 40). Какова скорость зубьев пилы, если вал двигателя совершает 1200 об/мин7 Рис. 40 у 1 4 1 В то же время линейная скорость зубьев ез ее и =пГ (г=п — ~. г з 2 1 1 (2) Вычисления: 3,14 . 0,6 0,12 1200 (м ес) = 15 1 м е 0,3 . 60 Ответ: пг = 15,1 м(с. 65 3 Решение ззззч пз физике ~Э вЂ” П ки. Решение. Линейная скорость точек на валу двигателя равна линейной скорости точек поверхности шкива циркулярной пилы.
Эта скорость, с одной стороны, равна пг = г(зп1. С другой стороны, эта скорость равна п1 = с(гп11, где дг— диаметр шкива пилы, 1 — частота вращения пилы. Поэтому 102. Диаметр колеса велосипеда аПенза» д = 70 ем, ведущая зубчатка имеет Е, = 48 зубцов, а ведомая Я 18 зубцов (рис. 41). С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей л = 1 об/с? С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде э Камаз при той же частоте вращения педалей, если у этого велосипедиста соответственно 3 = 50 см, Я = 1б зубцов? л, Рис. 41 Решение. Отношение частот вращения ведущей звездочки и колеса равно отношению диаметров ведомой и ведущей звездочек, которое равно отношению числа их зубьев.
Поэтому частота вращения колеса равна и = пХ /Х . Скорость велосипеда равна линейной скорости колеса и= — 2пп =ави†1 2 Яз Вьг«исленилг оп=3,14 07 1. — м/с=5 9м/с=21км/ч; и = 3,14 ° 0,5 — м/с = 5 м/с = 18 км/ч. 48 Ответ: ип — — 5,9 м/с; и, = 5 м/с. 66 1 04. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 кмус. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора.
Решение. Радиус Солнца Во=696. 10 м. Период обращения Солнца вокруг оси Т 2лдс о Центростремительное ускорение точек экватора 2 а,=— цс яс' Вычисления: 8 Т 2 ° 3,14 ° 6,96 10 м 22 10е 253 2000 м!с ' ' с =, суток; 2000 ацс = в м(с = 5,7 . 10-ам,'се.
6,96 10 Ответ: Т = 25,3 суток; а, = 5,7 10 м/с . 1 05. Период вращения молотильного барабана комбайна «Нива» диаметром 600 мм равен 0,046 с. Найти скорость точек, лежащих на ободе барабана, и их центростремительное ускорение. Решение. Скорость и ускорение точек на ободе барабана соответственно равны лд, о 2о 2 э о= —; а= — = —. Т г Вычисления: 3,14 0,6м 41 м~с 2 (41м/с) = 5600 м(с 0046с ' 06и Ответ: о = 41 м/с; а = 5600 м(с . 2 1 06 С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения? Решение. Центростремительное ускорение равно а,=о /В; если а = я, то Вычисления: о = 40м ° 9,8м/с = 20 м/с = 72 км/ч.
г Ответ: о = 20 м/с. 1 07 Рабочее колесо турбины Красноярской ГЭС имеет диаметр ?,5 и и вращается с частотой 93,8 об/мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины? Решение. Если / — частота вращения турбины, д — ее диаметр, то скорость концов лопаток турбины о = Ы/, а их центростремительное ускорение г г а = — = — =2ц д1. о 2о г г Вычисления: а,=2к 7,5 ~ — '~ м/с =362м/с. 2 /93,8тг г г Ответ: аас = 362 м/с . 108 найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота вращения колеса 8 с 68 Решение.
Скорость вращения точек поверхности колеса равна скорости о автомобиля, Если частота вращения /, то о = кЯ и Центростремительное ускорение этих точек 2 2 а 2о 2о к/ = 2по/. о о Вычисления: а, = 2 3,14 (72/3,6) ° 8 м/с = 1000 м/с . Ответ: а, = 1000 м/с . г 1 09. Две материальные точки движутся по окружности радиусами В, и В, причем В = 2В . Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2) равенства их периодов. Решение. Центростремительное ускорение точек: г 2 1 2 а1= —, а2 =— Вг 1.
Если скорости точек равны, то а1/аг = Яг/В1 = 1/2. 2. а1,2 У1,2/В1,2' кроме ТОГО' У!,2 2пВ1,2/1,2' Поэто" 2 2 муа12 =12х) Я1 2/1 г, откуда при/1 = /2 следует 1 1 — = — = 2. аг Вг Ответ: 1) а /аг = 1/2; 2) а,/аг = 2. 1 1 О. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обода колес турбин. Решение. Скорость вращения точек обода турбины о1 = 2лВД; ог = 2лВг1г = 2л 8Вг — ' = 0,2РР Центростремительное ускорение этих точек а, =(2я)Ву,; г апс =(2л) Вг(г =(2л) 8 — = 5 ° 10 а, = —, з г г Г~ -з а| 40 Ответ: иг/р = 1/5; аг!аг = 1г'200. 1 1 1 Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние з за время Ь Найти частоту вращения и центростремительное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр колеса равен о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
