ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Решение. Согласно третьему закону Ньютона силы, действующие на взаимодействующие тела (комар и автомобиль), равны по модулю и противоположны по направлению. Заметим, что действия этих равных сил и, в частности, ускорения комара н автомобиля при этом сильно отличаются друг от друга из-за огромной разницы масс этих взаимодействующих тел. 1 54 почему лодка не сдвигается с места, когда человек, находящийся в ней, давит на борт, и приходит в движение, если человек выйдет из лодки и будет толкать ее с такой же силой? Решение.
В первом случае на борт и дно лодки действуют равные по модулю н противоположные по направлению силы. Во втором — только одна сила, так как вторая приложена к берегу. 156 Нарушится ли равновесие весов (рис. 4б), если удлинить нить так, чтобы гиря оказалась полностью погруженной в воду, но не касалась дна? если обрезать нить и положить гирю на дно? Решение. Поскольку во всех ситуациях, описанных в задаче (исходное положение — гиря, висящая в воде, и гиря, лежащая на дне), обеспечено взаимодействие Рис. 45 88 и гири и сосуда, наполненного водой, с тем же плечом весов, равновесие не нарушится в обоих случаях.
Сила, действующая на плечо, во всех случаях равна произведению ускорения силы тяжести на сумму масс гири и сосуда с водой. 1 57. Что покажут динамометры (рис. 46), если верхний ди намометр опустить так, чтобы груз объемом 0,2 дм оказался полностью погруженным в воду, но не касался дна сосуда? Решение. Если груз будет полностью погружен в воду, то на него, кроме силы тяжести, равной 4 Н, как видно из рисунка, и направленной вниз, будет действовать направленная вверх выталкивающая сила, равная, согласно закону Архимеда, гв Ргв где 1г — объем груза, р — плотность воды, я — ускорение свободного падения. Вычисления: Р, = 1000 кг/м ° 0,0002 м Х Х 9,8 м(с = 1,96 Н.
Следовательно, суммарная сила, действующая на груз, уменьшится приблизительно на 2 Н и будет равна 2 Н, что и отразит верхний динамометр. Согласно третьему закону Ньютона сила, равная по модулю выталкивающей силе, но направленная вниз, будет действовать на сосуд с водой. Поэтому, складываясь с силой тяжести, действующей на сосуд с водой и равной, согласно рисунку, 8 Н, эта сила увеличит показания нижнего динамометра до 10 Н. Рис. 46 Ответ: верхний 2 Н, нижний 10 Н.
89 158 На одной чашке весов находится сосуд с водой, а на другой штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой 54 г; при этом весы находятся в равновесии (рис. 47). Если, удлинив нить, погрузить тело в воду, то равновесие нарушится. Груз какой массы надо положить на правую чашу весов, чтобы восстановить равновссиеу Решение.
Ключевым элементом решения этой задачи (как и предыдущей) является вычисление выталки- вающей силы Рв Р = р ~'д = —" тд. в в 2Р, р, т,= — ' =2т — ' в Р (2) Вычисления: з т =2 54г ° "см =40г. г з 2,7 г/см Ответ: т„= 40 г. 90 Здесь р, и р, — плотность воды и алюминия, Р и т— объем и масса тела. Эта сила направлена вверх. Поэтому суммарная сила, действующая на груз, уменьшается на величину Р,. Согласно третьему закону Ньютона настолько Рис. 47 же уменьшается сила, дейст- вующая со стороны груза на штатив и, следовательно, на правую чашу весов.
Сила же, противодействующая выталкивающей и действующая на сосуд с водой, направлена вниз. Она добавляется к силе тяжести и увеличивает на величинуГ, силу, действующую на левую чашу весов. Поэтому для равенства сил, действующих на чаши, на правую чашу надо положить груз массой 9. Силы упругости. Гравитационные силы 1 59. Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры. Когда жгут удлинился на 2 см, динамометры показывали силы по 20 Н каждый. Какова жесткость жгута7 Что показывают динамометры при растяжении жгута на б см7 Решение. Согласно закону Гука сила упругости опре- деляется формулой Р„„ю= Йх, где х — удлинение тела, Й вЂ” жесткость.
Вычисления: ь= 20Н =1кН/м 0,02 м ту„р = 1 кН, м . 0,06 м = 60 Н Ответ: л = 1 кН(м; Р„„~ = 60 Н. 1 61 На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью О,б кНУм при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г? Решение. В положении равновесия сила тяжести рыбы Р = тя уравновешена силой растяжения нити Т, т. е. Т = тя. С другой стороны, из закона Гука Т = АЖ, где й— жесткость лески, М вЂ” ее удлинение. Итак, Т = тя = йЖ, откуда тд й Вычисления: 2 м = '2кг '2 му' = з,02 . 10 ' = 4 О,б .
10 Н!м Ответ: Ж = 4 мм. 1 62, Спиральная цилиндрическая пружина передней подвески колес автомобиля «Жигули» имеет длину в свободном состоянии 360 мм и под действием силы 4,36 кН должна сжиматься до 230 мм. Пружина задней подвески колес имеет длину 442 мм и под действием силы 4,4 кН сжимается до 273 мм. Найти жесткость пружин. Решение. Удлинение передней пружины автомобиля равно Ы = 1 — 1о = — 130 мм.
Из закона Гука Р = яо(, поэтому )з = —. ~И~ ' Удлинение задней пружины Ж' = 1' — (о = — 169 мм. Из закона ГукаР = АЛ1, поэтому й =)~' Вычисления: з Ф = 4'3б 10 Н = 33,5 кН/м; 0,13 м з 44 10 Н 26 Н, 0,169 м Ответ: й = 33,6 кН/м; )з' = 26 кН/м. 1 64, На рисунке 48 изображены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок. Решение. Согласно рисунку для стальной проволоки (прямая 1) хг = 2 уел.
ед., когда Р = 6 уел. ед., поэтому из закона Гука имеем: г =Ф х; )г =гг!х1=3усл.ед. 92 о Р Рис. 48 Для медной проволоки (2) при хз = 4 уел. ед. 'Гз = 6 уел. ед. и соответственно )зг = Рз/хг = 1,5 уел. ед. Окончательно 1зз = йз/2. Ответ: жесткость медной проволоки в 2 раза меньше жесткости стальной проволоки. 1 65. На рисунке 49 приведен график зависимости измене. вия длины резииового жгута от модуля приложенной к нему силы. Найти жесткость жгута. Решение. Согласно рисунку при г = О начальная длина нерастянутого резинового жгута равна 1о = 1 м. Закон Гука имеет вид г = я11 1о) 1,м 4 Р,Н 2 3 0 1 Рис. 49 93 Цена одного деления по оси ординат — 0,2 м. В том случае, когда сила Р равна 2 Н, из рисунка видно, что длина жгута 1 равна 1,2 м.
Поэтому с помощью (1) получим й= Р 1 — 1 е Вьгчислекилг й = =- 10 Н!м. (1,2 — 1 ) м Ответ: й = 10 Н/м. 1 66 жесткость данного куска проволоки равна й. Чему равна жесткость половины етого куска проволокиу Ответ обосновать. Решение. Разобьем мысленно кусок проволоки пополам (рис. 50). Так как вся проволока находится в равновесии, то (в проекции на ось, параллельную проволоке) Р1+Р4=0ИР1= Р4, а так как в равновесии находятся куски АС и СВ, то (2) < Р1+Р3=0, гз+ г4 = О.
Из формул (1) и (2) следует, что М = ~7,! = 1г,~ = 1г,! = 1г,!. Жесткости половинок равны между собой, так как половинки одинаковы. Поэтому Р = й1Ж1 = йзМ2, А С В Рис. 30 94 откуда следует, что Л(1 = М2. С другой стороны, для всего куска Р = /гЫ и Ы = Л11 + А(2 = 2Ы1. (4) Из (3) и (4) получим 12 = 2й. Ответ: й1 = 2й. 11 67, жесткость одной пружины равна йп а другой лэ. какова жесткость пружины (й), составленной иэ этих пружин, соединенных последовательно?.
Решение. Аналогично решению предыдущей задачи отметим, что силы, растягивающие две последовательно соединенные пружины, равны между собой. Поэтому растяжение первой пружины, согласно закону Гука, равно Растяжение второй пружины (2) Ы2 Р/Й2. При последовательном соединении общее удлинение пружин (3) 1 2' Из формул (1) — (3) получим / 1 / 2 ( / 1 2) (1) Формулу (4) можно переписать в виде А) = Р/)э, где 122 ~1 + 22 1 68. Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с . Трением пренебречь.
г 95 та=с. Запишем для троса закон Гука: Р = )гг11. Окончательно нз (1) и (2) получим (2) г та И= — =— я я Вычисления: з 2 2 10 кг О,5мус 10-2 10 Н/м Ответ: М = 1 см. 1 70 Оценить порядок значения силы взаимного тяготения двух кораблей, удаленных друг от друга на 100 м, если масса каждого из них 10 000 т. Решение. Из закона всемирного тяготения зо О 1 2 г — 11 2 2 где О = 6,67 10 Н м /кг — гравитационная постоянная. Вычисления: 7 7 У=6,67 10 Н=1Н. 100 Ответ: Г = 1 Н. 96 Решение. По третьему закону Ньютона сила, растягивающая трос, равна силе, действующей на автомобиль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
