ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 7
Текст из файла (страница 7)
При возможности конкретные данные задачи получите опытным путем. Решение. Если колесо автомобиля не проскальзывает, то за каждый полный оборот его автомобиль проходит расстояние, равное длине окружности Ы. Следовательно, за время г колесо сделает вг'(Ы) оборотов, и частота его вращения равна 3 и= —. лог Используя этот результат, находим центростремительное ускорение: г г 2з а,= 2л ди цс г' г Ответ: —; — . а .2з лдг' г 70 ГЛДВД и Основы динамики 7. Первый закон Ньютона.
Инерциальные системы отсчета. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил 1 1 3 Парашютист спускается, двигаясь равномерно и прямолинейно. Объяснить, действия каких сил компенсируются. Решение. Поскольку парашютист движется равномерно и прямолинейно, притяжение его к Земле компенсируется выталкивающим действием воздуха и его сопротивлением. 1 1 4 Мальчик держит на нити шарик, наполненный водородом. Действия каких тел взаимно компенсируются, если шарик находится в состоянии покоя? Мальчик выпустил нить.
Почему шарик пришел в ускоренное движение? Решение. Если шарик покоится, а нить натянута, то притяжение Земли и натяжение нити компенсируются выталкивающим действием воздуха. Натяжение нити свидетельствует о том, что одно только притяжение Земли не компенсирует выталкивающего действия воздуха. 1 1 6, На горизонтальном участке пути маневровый тепловоз толкнул вагон.
Какие тела действуют на вагон во время и после толчка? Как будет двигаться вагон под влиянием этих тел? 71 Решение. Если тепловоз в состоянии преодолеть трение, вагон сдвинется с места, двигаясь ускоренно. После толчка на движущийся вагон будет действовать только трение о рельсы и сопротивление воздуха. Следовательно, тепловоз будет двигаться замедленно. 1 1 8 Система отсчета связана с автомобилем. оудет ли она инерциальной, если автомобиль движется: а) равномерно и прямолинейно по горизонтальному шоссе; б) ускоренно по горизонтальному шоссе; в) равномерно, поворачивая на улицу, расположенную под прямым углом; г) равномерно в гору; д) равномерно с горы; е) ускоренно с горы7 Решение.
Система отсчета, связанная с автомобилем, будет приближенно инерциальна в случаях а), г) и д). 1 1 9. как движется поезд, если яблоко, упавшее со столика вагона в системе отсчета ввагонь: а) движется по вертикали; б) отклоняется при падении вперед; в) отклоняется назад; г) отклоняется в сторону? Решение. Поскольку падающее яблоко относительно поверхности Земли движется ускоренно только в вертикальном направлении и покоится в горизонтальном, то все отклонения от вертикали следует связывать с неравномерностью или прямолинейностью движения. Следовательно, поезд движется прямолинейно и равномерно (либо стоит) только в случае а). В случае б) поезд движется замедленно, так как только при таком движении векторная сумма ускорения яблока в системе отсчета, связанной с поездом, и ускорения самого поезда может обратиться в нуль (чтобы яблоко покоилось в системе отсчета, связанной с Землей).
Из тех же соображений следует, что в случае в) поезд движется ускоренно. В случае г) отклонение яблока в системе отсчета, связанной с поездом, невозможно скомпенсировать никакими движениями вперед или назад. Движение поезда в этом случае не является прямолинейным, т. е. поезд поворачивает. 72 120. На стержне (рис. 42), вращающемся с некоторой час. тотой, два стальных шарика разных размеров, связанные не- растяжимой нитью, не скользят вдоль стержня при определенном соотношении радиусов В, и В . Каково соотношение масс шариков, если Вз - 2В1? Рис. 42 Решение.
Поскольку скорость каждого из шариков перпендикулярна стержню и нити, их соединяющей, проекция равнодействующей сил для каждого шарика на ось, связанную со стержнем, равна нулю. Эта равнодействующая складывается из силы натяжения Фр действующей со стороны нити, и центробежной силы: М где М,. — масса 1-го шарика, и — частота вращения. Так как шарики не скользят вдоль стержня, то силы, действующие на каждый из шариков со стороны нити, равны (так как только такие же по величине и противоположные по знаку силы действуют на нить). Следовательно, <ы <г> откуда, согласно формуле (1), Вг — = — = 2. М В Ответ: 2: 1.
122 Найти отношение модулей ускорений двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Зависит ли ответ задачи от начальных скоростей шаров? Решение. Отношение модулей ускорений шаров об- ратно пропорционально отношению их масс: ог Мг а М 4 з 4 з М1 = — пгг, р1, Мг = 8 пкг Рг. но Так как р, = рг, то Мг/М, = Вг/В, = 8, поэтому з з а /аг = 8.
Отношение ускорений не зависит от начальных скоростей шаров. Ответ: 1: 8; не зависит. 1 23 Найти отношение модулей ускорений двух шаров одинакового радиуса во время взаимодействия, если первый шар сделан из стали, а второй из свинца. аг Мг Рг "г М, Рг где рг = 7,8 г/см — плотность стали, рг = 11,3 г/см з з плотность свинца. Итак, 11,3 г/см 1 45 аг 7,8 г/см Ответ: аг/аг = 1,45.
Решение. Отношение модулей ускорений шаров об- ратно пропорционально отношению их масс. Два шара одинакового радиуса имеют массы, пропор- циональные плотностям их материалов, поэтому 1 24. При столкновении двух тележек, движущихся по горизонтальной плоскости, проекция на ось Х вектора скорости первой тележки изменилась от 3 до 1 м/с, а проекция на ту же ось вектора скорости второй тележки изменилась от — 1 до +1 м/с. Ось Х связана с землей, расположена горизонтально, и ее положительное направление совпадает с направлением вектора начальной скорости первой тележки.
Описать движения тележек до и после взаимодействия. Сравнить массы тележек. Решение. Первая тележка замедлила свое движение за время удара М с 3 м/с до 1 м/с, поэтому изменение скорости ее Ло1 = (1 — 3) м/с = -2 м/с. Вторая тележка за это же время изменила направление движения с отрицательного (относительно ОХ) направления на положительное.
При этом Ли = (1 — ( — 1)) м/с = 2 м/с. Средние ускорения тележек равны между собой по модулю: (ай~) )Лйз( !а 1= — = — =К. о1 Л1 Из (1) следует, что т1 = т, поскольку т,/т, = (а,(/(а1). Ответ:т,=т . 1 25. Два тела массами 400 и 600 г двигались друг другу навстречу и после удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с7 Решение. т /т = ,'а (/)а ), где а1 = Лс1/М и аз = Лрз/Л1 — среднее ускорение тел. Поэтому Лйз 1Лйз! = )Π— йз) = Ц ~г1й1~ = )О й~! = )й~) 75 Наконец, )ба! ю1 400 2 )оД тз 600 3 1йз) = — . 3 м/с = 2 м/с. 3 Ответ: пз = 2 м/с. 1 26. Вагон массой 60 т подходит к неподвижной платформе со скоростью 0,3 м/с и ударяет ее буферами, после чего платформа получает скорость 0,4 м/с.
Какова масса платформы, если после удара скорость вагона уменьшилась до 0,2 м/су Решение. Изменение скорости вагона Ьиг = (0,3 — 0,2) м/с = 0,1 м/с. Изменение скорости платформы Ли =(0,4 м/с — О) = 0,4 м/с. Так как а /а = ьи /ьиз = тз/т, то тз =— 1 "1 абаз Вычисленияс 60т ° 0,1м/с 0,4 м/с Ответ: тз = 15 т. 1 27 Мяч после удара футболиста летит вертикально вверх. Указать и сравнить силы, действующие на мяч: а) в момент удара; б) во время полета мяча вверх; в) во время полета мяча вниз; г) при ударе о землю. Решение. а) В момент удара на мяч действуют силы: сила тяжести и сила со стороны ноги футболиста. Вторая сила больше первой; в результате мяч приобретает скорость, направленную вверх.
Т6 б) Во время полета мяча вверх на него действуют: сила сопротивления воздуха, направленная против движения, т. е. вниз, и сила тяжести мяча, направленная вниз. Мяч движется равнозамедленно. в) После остановки мяча изменяет направление лишь сила сопротивления воздуха. Однако при движении мяча вниз все равно сила тяжести больше силы сопротивления воздуха, и мяч движется ускоренно.
г) При ударе о землю на мяч действуют вверх сила упругости и вниз сила тяжести. Сила упругости много больше силы тяжести (в среднем), поэтому мяч быстро останавливается. 1 29. человек стоит в лифте. указать и сравнить силы, действующие на человека в следующих случаях: а) лифт неподвижен; б) лифт начинает движение вверх; в) лифт движется равномерно; г) лифт замедляет движение до остановки.
Решение. а) На человека в неподвижном лифте действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Они равны по модулю и компенсируют друг друга. б) В лифте, начинающем движение вверх, на человека действуют те же силы, но сила реакции опоры больше, и движение ускоренное (вверх). в) Ситуация совпадает со случаем а). г) Те же силы, но сила реакции опоры меньше, движение замедленное. 1 30 указать и сравнить силы, действующие на автомобиль, когда он: а) стоит неподвижно на горизонтальном участке дороги; б) трогается с места; в) движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному участку; г) двигаясь равномерно, проходит середину выпуклого моста; д) двигаясь равномерно, поворачивает; е) тормозит на горизонтальной дороге. Решение. а) Сила тяжести направлена вертикально вниз, сила реакции опоры вертикально вверх.
Эти силы равны по модулю н компенсируют друг друга. 77 б) В вертикальном направлении действуют те же силы, что и в случае а). В горизонтальном направлении на автомобиль действует сила трения покоя, обеспечивающая ускорение автомобиля в этом направлении. в) К силам, перечисленным в пунктах а) и б), добавляется сила трения качения и сила сопротивления воздуха. Эти силы действуют в направлении, противоположном движению автомобиля. В случае равномерного прямолинейного движения эти силы компенсируют силу трения покоя колес с поверхностью дороги. г) Нормальная компонента силы реакции опоры меньше силы тяжести. Ненулевая векторная сумма этих двух сил направлена вниз и обеспечивает центростремительное ускорение, возникающее при движении по выпуклому мосту.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
