Для студентов МФПУ «Синергия» по предмету Высшая математикаВысшая математика (Темы 1-6)Высшая математика (Темы 1-6)
5,0051387
2024-08-102025-02-13СтудИзба
Высшая математика Синергия Ответы на тесты 1-6, итоговый тест
Бестселлер
-22%
Описание
Представлены ответы на большинство вопросов по предмету "Высшая математика" (Темы 1-6).
Итоговый набранный балл 95 из 100 (Скриншот прилагаю).
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Итоговый набранный балл 95 из 100 (Скриншот прилагаю).
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
- Введение
- Тема 1. Алгебра матриц
- Тема 2. Теория определителей
- Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
- Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии
- Тема 5. Элементы аналитической геометрии на плоскости
- Тема 6. Элементы аналитической геометрии в пространстве
- Итоговая аттестация
Файлы условия, демо
Список вопросов
Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Пусть дана матрица A = ((3, −2), (−1, 5)), тогда вторая степень матрицы A (A²) равна …
Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)), равна …
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −4), (5, −6, −7), (8, 9, 1)), тогда определитель матрицы равен …
Пусть дана система уравнений A = (2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₁| этой системы равен …
Числовой множитель можно … за знак транспонирования
Расположите прямые y₁, y₂ и y₃, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:
- y₂=5
- y₁=7x-2
- y₃=-x+3
Транспонированная матрица Aᵀ для матрицы A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) имеет вид: …
Решением системы уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1 будет …
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B(7,-8), имеет вид …
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:
- l ∩ α
- l ⊥ α
- l ∥ α
Пусть даны векторы a{2, 3, 4} и b{5, 6, 7}, тогда сумма координат вектора a + b равна …
Вектор a{4, −8, 11} имеет длину, равную …
Разностью матриц A = ((7, −3), (2, 0)) и B = ((5, −2), (−3, 8)) является матрица C, равная …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₂| этой системы равен …
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …
Скалярное произведение векторов a{2, 5, 7} и b{−3, 4, −9} равно …
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
C. Известны отрезки a и b
D. y = y₀ + k(x − x₀)
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
F. x / a + y / b = 1
A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
C. Известны отрезки a и b
D. y = y₀ + k(x − x₀)
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
F. x / a + y / b = 1
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{6, 7, 8} равно …
Уравнение … является параметрическим уравнением прямой
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная …
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная …
- ((−7452, 9355), (7484, −9323))
- ((1076, −1325), (−1060, 1341))
- ((−148, 195), (156, −187))
- ((24, −25), (−20, 29))
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₃| этой системы равен …
Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …
Уравнение … является уравнением прямой с угловым коэффициентом
Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В
Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:
- (a, b)
- a × b
- (a × b, c)
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 2x₂ + x₃ = −6, 3x₁ + 2x₂ − x₃ = −8, 4x₁ − x₂ − x₃ = −7, тогда ее решение равно …
Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат вектора 6a будет равна …
Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 x − 4 равно …
Говоря о взаимном расположении двух прямых y₁=3x+5 и y₂=-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …
Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …
Косинус угла между прямыми y₁=-2x+5 и y₂=2x-2 равен …
Сумма координат вектора a = 2i + 3j − k равна …
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …
Система уравнений {x₁ − 2x₂ + 3x₃ = 0, −x₁ + 2x₂ + 4x₃ + 3x₄ = 0, −5x₂ + 2x₄ = 0 …
Линейная комбинация векторов a₁, …, aₙ называется … комбинацией, если хотя бы один из коэффициентов λ₁, …, λₙ отличен от нуля
Ордината точки пересечения прямых y₁=2x+1 и y₂=-2x+3 равна …
Для системы уравнений {3x₁ − x₂ = 1, 2x₁ + x₂ = 5, x₁ − 2x₂ = 0 установите соответствие между характеристиками и их значениями:
A. Ранг основной матрицы
B. Ранг расширенной матрицы
C. Количество решений системы
D. 2
E. 3
F. 0
A. Ранг основной матрицы
B. Ранг расширенной матрицы
C. Количество решений системы
D. 2
E. 3
F. 0
Пусть дана матрица A = ((1, −1, 2), (3, 4, −5), (7, −9, −8)), тогда определитель транспонированной матрицы равен
Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:
- составить расширенную матрицу системы
- с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
- на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Расположите значения миноров M₁₁, M₂₂, M₃₃, M₂₃ матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) в порядке возрастания:
- M₁₁
- M₃₃
- M₂₂
- M₂₃
Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля
Вектор a{−4, 8, −9} имеет длину, равную …
Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.
Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
Ранг матрицы при элементарных преобразованиях …
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна …
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов
Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).
Каким образом была получена матрица Aᵀ?
Каким образом была получена матрица Aᵀ?
Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{4, 5, 6} равно …
Дан вектор a = {2, 3, 2}.
Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34.
Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34.
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной z в данном уравнении равен …
Пусть дана система уравнений {3x + 2y − 4z = 8, 2x + 4y − 5z = 11, 4x − 3y + 2z = 1, тогда выражение x + y + z равно …
Пусть даны векторы a{1, 2, 3} и b{8, 9, 10}, тогда сумма координат вектора a + b равна …
Сумма координат вектора a = 8i − 4k равна …
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Пусть дана система уравнений A = (2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A| этой системы равен …
Расстояние от точки A(3,9,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Квадратная матрица – это матрица, у которой …
Числовой матрицей размера m х n называется
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A| этой системы равен …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₁| этой системы равен …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₂| этой системы равен …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₃| этой системы равен …
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …
Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …
Матрица, дважды транспонированная, равна …
Установите соответствие между понятием и его определением:
A. Нуль-вектор
B. Коллинеарные векторы
C. Длина вектора
D. вектор, начало и конец которого совпадают
E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
F. длина соответствующего отрезка
A. Нуль-вектор
B. Коллинеарные векторы
C. Длина вектора
D. вектор, начало и конец которого совпадают
E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
F. длина соответствующего отрезка
Понятие определителя вводится для … матриц
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2. Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны …
Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями:
A. M₁₂
B. M₂₁
C. M₃₂
D. 56
E. -36
F. -6
A. M₁₂
B. M₂₁
C. M₃₂
D. 56
E. -36
F. -6
Говоря о взаимном расположении двух прямых y₁ = 7x-3 и y₂ = (-1/7) x + 3 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Дана матрица A = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)). Найдем определитель матрицы:
|A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8 + 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12.
Как был найден определитель матрицы?
|A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8 + 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12.
Как был найден определитель матрицы?
Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда …
Пусть дана матрица A = ((2, 3), (4, −5)), тогда ее определитель равен …
Скалярное произведение векторов a{2, 3, 4} и b{−1, −2, −3} равно …
Ордината точки пересечения прямых y₁=2x+1 и y₂=-2x-1 равна …
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна …
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:
A. Даны тока M(x₀, y₀, z₀) и нормаль n(A, B, C)
B. Вектор l(m, n, p) параллелен плоскости, которая проходит через точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂)
C. Общее уравнение плоскости с нормальным вектором n(A, B, C)
D. A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀)
E. |(x – x₁, y – y₁, z – z₁), (x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁), (m, n, p)| = 0
F. Ax + By +Cz + D = 0
A. Даны тока M(x₀, y₀, z₀) и нормаль n(A, B, C)
B. Вектор l(m, n, p) параллелен плоскости, которая проходит через точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂)
C. Общее уравнение плоскости с нормальным вектором n(A, B, C)
D. A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀)
E. |(x – x₁, y – y₁, z – z₁), (x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁), (m, n, p)| = 0
F. Ax + By +Cz + D = 0
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда ее решение равно …
Установите соответствие между матрицей и ее видом:
A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))
B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))
C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))
E. квадратная матрица
F. нулевая матрица
G. единичная матрица
H. нижняя треугольная матрица
A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))
B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))
C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))
E. квадратная матрица
F. нулевая матрица
G. единичная матрица
H. нижняя треугольная матрица
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:
A. Коммутативность
B. Ассоциативность
C. Сложение с нейтральным элементом
D. Сложение с противоположным элементом
E. А + А = В + А
F. (А + В) + С = А + (В + С)
G. А + 0 = 0 + А
H. А + (-а) = (-а) + А + 0
A. Коммутативность
B. Ассоциативность
C. Сложение с нейтральным элементом
D. Сложение с противоположным элементом
E. А + А = В + А
F. (А + В) + С = А + (В + С)
G. А + 0 = 0 + А
H. А + (-а) = (-а) + А + 0
Расположите значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁, M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1, −3)) в порядке убывания:
- M₁₃
- M₂₁
- M₁₁
- M₃₂
Расположите условия взаимного расположения в пространстве прямой, заданной уравнением (x − x₀) / l = (y − y₀) / m = (z − z₀) / n, и плоскости, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, в порядке «прямая параллельна плоскости, прямая перпендикулярная плоскости, прямая образует с плоскостью угол α»
- Al+Bm+Cn=0
- A / l = B / m = C / n
- sin α = (Al + Bm + Cn) / (√(A² + B² + C²) ⋅ √(l² + m² + n²))
Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны
Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в …
Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить (укажите 2 варианта ответа)
Характеристики ответов (шпаргалок) к зачёту
Тип
Коллекция: Ответы (шпаргалки) к зачёту
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Номер задания
Просмотров
1038
Количество вопросов


Каждая купленная работа – это шаг к вашей успешной сдаче и мой стимул делать ещё лучше. Вместе мы создаём круговорот добра в учебе 🥰
У меня предмет был разделен на две части.
Вторая часть выложена отдельно, приобрести можно по ссылке: https://studizba.com/file...atika-temy-7-12.html
😁