🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Специальная математика и основы статистики СИНЕРГИЯ 🔥

Изучите диаграммы размаха («ящики с усами»). На основе диаграмм сделайте выводы. (Укажите 5 вариантов ответа).

Имеются следующие данные о выпуске предприятиями однородной продукции.


Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменился выпуск продукции в натуральном выражении; 2) индивидуальные индексы себестоимости продукции; 3) среднее изменение себестоимости продукции.

Структура распределения текущих затрат населения на различные виды товаров и услуг в некоторых странах мира (см. рисунок ниже) является примером диаграммы удельных …

Были исследованы 200 готовых деталей на отклонения истинного размера от расчетного. Сгруппированные данные приведены в следующей таблице:



Чему равно расчетное значение критерия согласия Пирсона при проверке гипотезы о нормальном законе распределения? (Уровень значимости α = 0,05).

Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке города Ейска в июне 2019 г.



Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию; 2) прирост выручки от реализации за счет изменения цен (перерасход покупателей, вызванный ростом цен).

Уровень безработицы в Москве и Краснодаре за первые десять месяцев 2020 г. (см. рисунок ниже) представлен в виде … диаграммы

Фирма получает прибыль от продукции в размере, который зависит от объема производства. Эти данные представлены в таблице.




Чему будет равен параметр b₁ в линейном уравнении регрессии, связывающем данные переменные? (Ответ округлить до целого).

Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ:
А) Дан вариационный ряд выборки объема n=10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4.
В) Дан вариационный ряд выборки объема n=8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.

Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

Если средний размер реализованной торговой фирмой спортивной обуви равен 39, мода составляет 39 и медиана также 39, то на основе полученных результатов можно сделать вывод, что распределение проданной спортивной обуви по размеру является
… распределением

Характеристикой оценки качества нелинейной модели регрессии являются индексы …

Пусть остаток товаров на складе составил: на 01.04 – 20 млн руб., на 01.05 – 24 млн руб., на 01.06 – 30 млн руб., на 01.07 – 36 млн руб., тогда средний остаток товаров за II квартал составил …

В числе требований, предъявляемых к составлению и оформлению таблиц, – … (укажите 4 варианта ответа)

Исходя из представленного в таблице ниже распределения количества киосков по средней дневной выручки, можно определить, что модальный интервал составляет

При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 90 изделий, оказался равным 8,2 кг при среднеквадратическом отклонении 0,5 кг. С вероятностью, равной 0,954, определите, в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.

Если имеются следующие данные о выпуске предприятиями 1–3 однородной продукции (см. таблицу ниже), то можно определить, что индивидуальные индексы себестоимости продукции составили: …

Индекс, представленный относительной величиной и характеризующий динамику двух средних показателей, – это индекс …

Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года.


Сделайте прогноз для 7-го года от начала наблюдений.

В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи.



На основе этих данных:
1) Определите вид ряда распределения.
2) Определите среднюю арифметическую, моду, медиану.
3) Сделайте выводы.

Мощность критерия – это вероятность …

Для того чтобы сравнить два параметрических критерия, проверяющих гипотезу Н0 против альтернативы Н1, достаточно знать …

В городе N в течении 6 месяцев произошло следующее количество дорожно- транспортных происшествий (ДТП) с участием велосипедистов:



Определите среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – количества ДТП.

Установите соответствие между значением коэффициента линейной корреляции и соответствующей этому значению характеристикой:

1. -0,4
2. 0,8
3. 0,01
4. обратная связь между признаками
5. связь между признаками тесная
6. на зависимый признак не влияют включенные в уравнение факторы

Графическое изображение реальных статистических данных в виде точек в декартовой системе координат называется полем …, или диаграммой рассеяния

Изменение цен группы различных товаров характеризует … индекс цен

Переменная «число дождливых дней в октябре» относится к типу «количественная … переменная»

При верификации модели регрессии получены следующие результаты:




Укажите верные выводы.

В результате обследования 150 человек были получены данные о количестве приобретаемых за месяц цветных иллюстрированных журналов:


Установите закон, которому соответствует данное распределение.

Показатель вариации, который характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины, – это … отклонение

Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в РФ в 2016 г. составляла 23 369,2 руб., то с точки зрения статистической категории в данном примере показателем …

На основании значения R² можно …

Установите соответствие моды медианы и выборочного среднего для вариационного ряда -3; -1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4:

1. Мода
2. Медиана
3. Выборочное среднее
4. 4
5. 1
6. 1,5

Размах варьирования вариационного ряда -4; -2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 7; 9 равен …

Все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу, называются … областью.

Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма получения оценок сезонной составляющей ряда динамики:

1. сглаживание исходного временного ряда с помощью процедуры скользящей средней при четной длине интервала сглаживания
2. вычисление уровней временного ряда xₜ, представляющих собой отношения/разности фактических уровней yₜ и сглаженных значений y’ₜ
3. определение предварительных значений сезонной компоненты усреднением значений уровней xₜ для одноименных месяцев (кварталов)
4. нахождение оценок сезонной составляющей после проведения корректировки предварительных значений с учетом характера сезонности

Построена мультипликативная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года. Сделать прогноз для 9 года от начала наблюдений.

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n – 65, полигон частот которой имеет вид
Число вариант xi–4 в выборке равно …

Найдите соответствие между примерами и переменными, которые в них используются:

1. Число преступлений в течение года в Москве за 2000–2020 гг.
2. Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), установленная в некоторых субъектах РФ за 3 квартал 2020 г.
3. Сводки ГИБДД по количеству дорожно-транспортных происшествий, произошедших в крупнейших российских городах за день, с учетом их вида, с 1 по 30 сентября 2020 г.
4. Температура воздуха в Москве, измеренная в 8 утра ежедневно в течение сентября 2020 г.
5. интервальный временной ряд
6. пространственные данные
7. пространственно-временные данные
8. моментный временной ряд

Установите правильную последовательность этапов построения статистических группировок:

1. выбор группировочного признака
2. определение числа групп
3. определение границ интервалов группировки
4. расчет конкретных показателей, характеризующих выделенные группы

Установите соответствие между значением коэффициента корреляции и характером связи:

1. rxy=0,3
2. rxy=1
3. rxy=-0,82
4. rxy=-0,56
5. прямая, очень слабая зависимость
6. функциональная зависимость
7. обратная, сильная зависимость
8. обратная, умеренная зависимость

Средние индексы рассчитываются по … средней величины

Пусть в 2010 г. объем производства продукции составил 123 % к уровню 2002 г., сезонной составляющей, тогда среднегодовой темп роста объема продукции составил …

Имеется матрица парных коэффициентов корреляции:

Между какими факторами наблюдается коллинеарность:

Уравнению регрессии yx = 2,88-0,72x₁-1,51x₂ соответствует множественный коэффициент корреляции Ry=0,84. Укажите, какая доля вариации результативного показателя y (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными x₁ и x₂:

Если в 2018 г. заработная плата была равна 27 900 руб., а в 2019 г. – 30 180 руб., тогда индивидуальный индекс заработной платы равен …

По выборке X1,…,X100 из распределения F(x,θ) требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр θ равен 5 против альтернативы о том, что значение параметра θ больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0,05. Функция мощности этого критерия в точке 6 может принимать значение:

Определите правильный порядок вычисления линейного коэффициента вариации:

1. определяют средние значения факторного и результативного признаков
2. находят среднюю из суммы произведений факторного на результативный признак
3. вычисляют отдельно квадрат значений факторного и результативного признаков и их сумму
4. подсчитывают дисперсию факторного признака и дисперсию результативного признака

Численность населения России по переписи населения 1989 г. составляла 147 млн чел., в том числе городского – 108 млн чел., а сельского 26,5 % от численности общего населения. По данным переписи населения 2002 г. общая численность населения снизилась на 1,8 млн чел., из которых на городское население приходилось 73,3 %. По данным переписи населения 2020 г. общая численность населения составила 147,2 млн чел., из которых на городское население приходилось 110,1 млн чел.
Представьте эти данные в виде таблицы.

Объектом статистики является …

Когда при проверке гипотезы H0:μ = μ0 против H1:μ = μ1 следует выбирать правостороннюю критическую область:

Имеется матрица парных коэффициентов корреляции:
Какой фактор НЕ следует включать в модель множественной регрессии?

Временным рядом является такой набор наблюдений, как …

Установите правильную последовательность основных этапов статистического исследования:

1. наблюдение (сбор первичных данных)
2. предварительная обработка и группировка данных
3. расчет и интерпретация обобщающих статистических показателей
4. моделирование взаимосвязей между социально экономическими процессами и явлениями

Установите соответствие между понятием и его содержанием:

1. Выборка
2. Данные
3. Генеральная совокупность
4. Гипотеза
5. тщательным образом отобранное подмножество объектов генеральной совокупности
6. любая информация, собранная как часть исследовательского проекта и выраженная в виде цифр
7. все множество объектов, в котором заинтересован исследователь
8. утверждение, касающееся связи между переменными, полученное на основе теории

Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит 890 руб.; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет 87 руб. На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10 % размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя. Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или
преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру?

По структурным подразделениям предприятия имеются следующие отчетные данные за сентябрь:



Вычислите и проставьте в таблицу все недостающие данные (точность расчета: численность работников и общий фонд заработной платы – до целого числа, остальные показатели до 0,1).

В тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя, используют …

Относительная величины выполнения плана рассчитывается как отношение фактически достигнутого уровня к … заданию за тот же период

Маркетинговой фирмой собраны данные, представленные в таблице, отражающие зависимость спроса от цены на некоторый товар.
Линейное уравнение регрессии, построенное на основе данных приняло вид: ŷ = −4188,7 + 50,37 • x.
Чему равна ошибка аппроксимации? (Ответ округлить до целых).

Если рассчитанное значение коэффициента корреляции объема потребления мороженного и его цены в долларах равно -0,3, тогда, если использовать цену в рублях (курс рубля к доллару считать приблизительно равным 60 : 1), значение данного коэффициента будет равно …

Установите соответствие вида оценки и ее математического выражения

1. Оценка несмещенная
2. Оценка смещенная
3. Оценка эффективная
4. Оценка состоятельная
5. M(θ*) = θ
6. M(θ*) ≠ θ
7. D(θ*) = min
8. θ* ⟶ θ.

Любая функция от выборки – это …

Нулевая гипотеза имеет вид H0: р=0,6, тогда конкурирующей гипотезой НЕ может являться…

При построении модели множественной регрессии предварительно проводят исследование факторных переменных на коллинеарность и мультиколлинеарность. Считается, что две переменные явно коллинеарны, если соответствующий парный коэффициент корреляции удовлетворяет условию:

В некотором регионе А. произошло 632 дорожно-транспортных происшествий (ДТП, из них 142 ДТП произошли по вине женщин-водителей. Известно, что 30 % водителей в регионе А – женщины. Пусть р – доля женщин-нарушителей. Можно ли считать, опираясь на приведенные данные, что женщины являются более аккуратными водителями чем мужчины. Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче.

Исправленная выборочная дисперсия s² случайной величины Х обладает следующим свойством: она является … случайной величины Х

В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи.


На основе этих данных определите среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Гипотеза об аддитивной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

Принцип, согласно которому выбирается критическая область, гласит…

Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …

Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р – вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения «орла»)

Когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная зависимость представляется в виде линейного соотношения между преобразованными переменными, этот процесс называется … модели

При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем, рассчитанные показатели называют …

Трендовая составляющая временного ряда характеризует … ряда

Установите в правильном порядке этапы проведения компонентного анализа временного ряда:

1. выбор функциональной зависимости между компонентами
2. проверка наличия основной тенденции
3. формирование тренда
4. проверка наличия сезонности
5. моделирование сезонности

Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется … рядом, или рядом динамики

Форма наблюдения, возобновляемого через равные промежутки времени, которое охватывает все без исключения зарегистрированные хозяйствующие субъекты и проводится на основе специально разрабатываемых формуляров в соответствии с видами деятельности этих субъектов, - это …

К количественным признакам в статистике относят … признаки

Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …

Соотношение простых единичных показателей отражают …

Определите правильный порядок вычисления дисперсии в интервальном ряду распределения:

1. определяют среднюю арифметическую взвешенную
2. рассчитывают отклонения вариантов от средней и их квадрат
3. умножают квадраты отклонений на статистический вес признака
4. суммируют полученные произведения и делят на сумму весов

Простой способ группировки образуется …

Результат сопротивления разноименных статистических показателей выражается в относительных величинах …

По охвату единиц совокупности различают …

При проверке статистической гипотезы ошибка первого рода – это …

Признаки, изменяющиеся под воздействием других, связанных с ними признаков, называются …

Выборочное среднее вариационного ряда 1; 2; 3; 3; 7; 8 равно …

Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

Простые таблицы бывают перечневыми (подлежащее - перечень единиц, составляющих объект изучения), территориальными (дается перечень территорий, стран, областей и т.д.) и … (подлежащее - периоды или даты)

На третьем этапе статистического исследования проводится …

Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем 600 руб. на покупку вашей продукции, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят 400 руб., остальные потребители в среднем тратят 500 руб., то средний объем трат для всех потребителей равен …

Сводный индекс оценивает …

Выберите набор(ы) наблюдений, являющиеся временным рядом:

Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по вариации данного признака является … совокупностью

Логарифмическое преобразование позволяет осуществить переход от нелинейной модели y = 5x²u к модели:

Установите соответствие между показателем динамики и соответствующей ему формулой:

1. Коэффициент роста
2. Темп прироста
3. Средний абсолютный прирост
4. Средний темп роста
5. Кц = yⱼ / yⱼ₋₁;
6. Тпц = Δц / yⱼ₋₁ ⋅ 100%;
7. Δ̅ = (yₙ − y₁) / (n − 1);
8. T̅ = K̅ ⋅ 100%.

Установите соответствие:

1. гипотеза H0 верна, но ее отвергают согласно критерию;
2. гипотеза H0 не верна, но ее принимают согласно критерию;
3. гипотеза H0 не верна и ее отвергают согласно критерию;
4. ошибка 1-го рода;
5. ошибка 2-го рода;
6. мощность критерия.

Найдите соответствие между названием формулы и ее видом:

1. Критерий Фишера
2. Критерий Стьюдента
3. Коэффициент детерминации
4. Коэффициент остаточной дисперсии
5. F = ∑(ŷ − y̅ )² / ∑(y − ŷ)² ⋅ (n − m − 1)
6. tbi = bi / sbi
7. R² = 1 − ∑(y − ŷ)² / ∑(y − y̅ )²
8. D = 1/n ⋅ ∑(Y − Ŷ)²

Число объектов в совокупности (выборочной или генеральной) – это … совокупности

В зависимости от задач исследования статистические группировки подразделяют на …