Ответы на вопросы из коллекции "🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Специальная математика и основы статистики СИНЕРГИЯ 🔥"

Изучите диаграммы размаха («ящики с усами»). На основе диаграмм сделайте выводы. (Укажите 5 вариантов ответа).

• Наибольший размах в количестве проданных акций у компании Б, наименьший размах – у компании В.
• Наибольшее число проданных акций у компании А составляло 6 000 шт.
• Наибольшее количество проданных акций у компании В превышает 6 100 шт.
• Наименьшее медианное значение продажи акций – у компании Б.
• Наибольшее медианное значение продажи акций – у компании В.
• Ровно половина всех проданных акций компании А превышает 2500.
• Наиболее симметричными являются данные в компании В.
• Наибольшее смещение в данных характерно для компании Б.
• Наиболее плотно сгруппированы данные по компании А.

Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке города Ейска в июне 2019 г.



Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию; 2) прирост выручки от реализации за счет изменения цен (перерасход покупателей, вызванный ростом цен).

Имеются следующие данные о выпуске предприятиями однородной продукции.


Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменился выпуск продукции в натуральном выражении; 2) индивидуальные индексы себестоимости продукции; 3) среднее изменение себестоимости продукции.

Структура распределения текущих затрат населения на различные виды товаров и услуг в некоторых странах мира (см. рисунок ниже) является примером диаграммы удельных …

Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ:
А) Дан вариационный ряд выборки объема n=10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4.
В) Дан вариационный ряд выборки объема n=8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.

• А – да, В – да;
• В – нет, В – нет;
• В – нет, В – да;
• А – да, В – нет.

Были исследованы 200 готовых деталей на отклонения истинного размера от расчетного. Сгруппированные данные приведены в следующей таблице:



Чему равно расчетное значение критерия согласия Пирсона при проверке гипотезы о нормальном законе распределения? (Уровень значимости α = 0,05).

• 3,65
• 4,42
• 7,28

Уровень безработицы в Москве и Краснодаре за первые десять месяцев 2020 г. (см. рисунок ниже) представлен в виде … диаграммы

Фирма получает прибыль от продукции в размере, который зависит от объема производства. Эти данные представлены в таблице.




Чему будет равен параметр b₁ в линейном уравнении регрессии, связывающем данные переменные? (Ответ округлить до целого).

• 731
• 980
• 652

Исходя из представленного в таблице ниже распределения количества киосков по средней дневной выручки, можно определить, что модальный интервал составляет

• 128–132
• 132–136
• 136–140
• 140–144

Пусть остаток товаров на складе составил: на 01.04 – 20 млн руб., на 01.05 – 24 млн руб., на 01.06 – 30 млн руб., на 01.07 – 36 млн руб., тогда средний остаток товаров за II квартал составил …

• 27,3 млн руб.
• 27,5 млн руб.
• 28,1 млн руб.
• 27,5 млн руб.

В числе требований, предъявляемых к составлению и оформлению таблиц, – … (укажите 4 варианта ответа)

• подробное название
• краткость материала
• нумерация граф
• использование условных обозначений
• обязательное наличие числовых характеристик в колонках таблицы
• наглядность изложения

При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 90 изделий, оказался равным 8,2 кг при среднеквадратическом отклонении 0,5 кг. С вероятностью, равной 0,954, определите, в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.

• От 8 до 8,4.
• От 8,2 до 8,7.
• От 7,7 до 8,7.

Характеристикой оценки качества нелинейной модели регрессии являются индексы …

• корреляции
• регрессии
• детерминации
• мультиколлинеарности

Численность населения России по переписи населения 1989 г. составляла 147 млн чел., в том числе городского – 108 млн чел., а сельского 26,5 % от численности общего населения. По данным переписи населения 2002 г. общая численность населения снизилась на 1,8 млн чел., из которых на городское население приходилось 73,3 %. По данным переписи населения 2020 г. общая численность населения составила 147,2 млн чел., из которых на городское население приходилось 110,1 млн чел.
Представьте эти данные в виде таблицы.

Для того чтобы сравнить два параметрических критерия, проверяющих гипотезу Н0 против альтернативы Н1, достаточно знать …

• распределение статистик этих критериев при справедливости Н0
• распределение статистик при справедливости Н1
• уровень значимости
• доверительный интервал

Если имеются следующие данные о выпуске предприятиями 1–3 однородной продукции (см. таблицу ниже), то можно определить, что индивидуальные индексы себестоимости продукции составили: …

• для предприятия 1 = 80 / 84 * 100 % =95,24 %, для предприятия 2 = 62 / 66 * 100 % = 93,94 %, для предприятия 3 = 53 / 55 * 100 % = 106 %.
• для предприятия 1 = 84 / 80 * 100 % = 105 %, для предприятия 2 = 66 / 62 * 100 % = 106,5 %, для предприятия 3 = 55 / 53 * 100 % = 103,8 %.
• для предприятия 1 = 30 / 35 * 100 % = 85,7 %, для предприятия 2 = 50 / 55 * 100 % = 90,9 %, для предприятия 3 = 70 / 60 * 100 % = 116,7 %.

Если средний размер реализованной торговой фирмой спортивной обуви равен 39, мода составляет 39 и медиана также 39, то на основе полученных результатов можно сделать вывод, что распределение проданной спортивной обуви по размеру является
… распределением

Если в 2018 г. заработная плата была равна 27 900 руб., а в 2019 г. – 30 180 руб., тогда индивидуальный индекс заработной платы равен …

• 2280
• 1,08
• 108
• -2280

Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года.


Сделайте прогноз для 7-го года от начала наблюдений.

• 29,882
• 27,227
• 31,425

Все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу, называются … областью.

Изменение цен группы различных товаров характеризует … индекс цен

Пусть в 2010 г. объем производства продукции составил 123 % к уровню 2002 г., сезонной составляющей, тогда среднегодовой темп роста объема продукции составил …

• 103,0 %
• 102,6 %
• 104,9 %
• 105,1 %

Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в РФ в 2016 г. составляла 23 369,2 руб., то с точки зрения статистической категории в данном примере показателем …

• является среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
• является Российская Федерация
• являются 23 369,2 руб.

Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

• Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
• yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ
• Eₜ = yₜ • Tₜ • Sₜ • Cₜ
• yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ

В городе N в течении 6 месяцев произошло следующее количество дорожно- транспортных происшествий (ДТП) с участием велосипедистов:



Определите среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – количества ДТП.

• 1,56
• 4,17
• 5

По структурным подразделениям предприятия имеются следующие отчетные данные за сентябрь:



Вычислите и проставьте в таблицу все недостающие данные (точность расчета: численность работников и общий фонд заработной платы – до целого числа, остальные показатели до 0,1).

Относительная величины выполнения плана рассчитывается как отношение фактически достигнутого уровня к … заданию за тот же период

Графическое изображение реальных статистических данных в виде точек в декартовой системе координат называется полем …, или диаграммой рассеяния

В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи.



На основе этих данных:
1) Определите вид ряда распределения.
2) Определите среднюю арифметическую, моду, медиану.
3) Сделайте выводы.

• Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 137 тыс. руб., мода – 137 тыс. руб., медиана – 137 тыс. руб. Равенство моды, медианы и средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных. Средняя дневная выручка киоска составляет 137 тыс. руб., как и наиболее распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 137 тыс. руб., и 50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 137 до 148 тыс. руб.
• Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 140 тыс. руб., мода – 140 тыс. руб., медиана – 140 тыс. руб. Равенство моды, медианы и средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных. Средняя дневная выручка киоска составляет 140 тыс. руб., как и наиболее распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 140 тыс. руб., и 50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 140 до 148 тыс. руб.
• Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 135 тыс. руб., мода – 135 тыс. руб., медиана – 135 тыс. руб. Равенство моды, медианы и средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных. Средняя дневная выручка киоска составляет 135 тыс. руб., как и наиболее распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 135 тыс. руб., и 50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 133 до 141 тыс. руб.

Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит 890 руб.; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет 87 руб. На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10 % размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя. Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или
преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру?

• Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33 %, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.
• Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33 %, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является обоснованным.
• Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33 %, можно сделать вывод о том, что покупки разные по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.

К количественным признакам в статистике относят … признаки

• дискретные
• порядковые
• альтернативные
• атрибутивные

Статистическим показателем является показатель «…»

• 146,6 млн чел.
• 146,6 млн чел. – численность на начало мая 2020 г.
• 146,6 млн чел. – численность зарегистрированных на начало мая 2020 г.
• 146,6 млн чел. – численность населения РФ на начало мая 2020 г.

Индекс, представленный относительной величиной и характеризующий динамику двух средних показателей, – это индекс …

• с постоянными весами
• переменного состава
• фиксированного состава
• с переменными весами

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n – 65, полигон частот которой имеет вид
Число вариант xi–4 в выборке равно …

• 14
• 15
• 13
• 12

Принцип, согласно которому выбирается критическая область, гласит…

• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H0 и максимальной в противном случае;
• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае;
• вероятность попадания в нее должна быть равна 0;
• вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза H0 и минимальной в противном случае.

При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем, рассчитанные показатели называют …

Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р – вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения «орла»)

• H₀:р<0,5
• H₀:р=0,5
• H₀:р>0,5
• H₀:р≠0,5

При верификации модели регрессии получены следующие результаты:




Укажите верные выводы.

• построенное уравнение регрессии объясняет 87% вариации зависимой переменной;
• средняя ошибка аппроксимации не превышает установленного предела в 15%, что свидетельствует о хорошем качестве модели;
• Расчетное значение критерия Фишера превышает соответствующее табличное (критическое) значение. Найденное уравнение регрессии статистически надежно.
• Регрессия установила наличие тесной обратной связи между признаками х и у.

При построении модели множественной регрессии предварительно проводят исследование факторных переменных на коллинеарность и мультиколлинеарность. Считается, что две переменные явно коллинеарны, если соответствующий парный коэффициент корреляции удовлетворяет условию:

• rxy≥0,5;
• rxy≥1;
• rxy≥0,3;
• rxy≥0,7.

Когда при проверке гипотезы H0:μ = μ0 против H1:μ = μ1 следует выбирать правостороннюю критическую область:

• μ1 < μ0;
• μ1 > μ0;
• μ1 ≠ μ0;
• μ1 = μ0.

Признаки, изменяющиеся под воздействием других, связанных с ними признаков, называются …

Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

• Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
• yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ
• Eₜ = yₜ • Tₜ • Sₜ • Cₜ
• yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ

Построена мультипликативная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года. Сделать прогноз для 9 года от начала наблюдений.

Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …

• частоты всех вариантов признака равны
• все варианты значений признака повторяются одинаковое количество раз
• данные представлены как отдельные значения признака
• данные сгруппированы

Сводный индекс оценивает …

• изменение социально-экономического явления за ряд последовательно рассмотренных периодов
• изменение социально-экономического явления, состоящего из одной товарной позиции
• среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов

Простые таблицы бывают перечневыми (подлежащее - перечень единиц, составляющих объект изучения), территориальными (дается перечень территорий, стран, областей и т.д.) и … (подлежащее - периоды или даты)

На третьем этапе статистического исследования проводится …

• расчет и интерпретация обобщающих статистических показателей;
• наблюдение (сбор первичных данных);
• предварительная обработка и группировка данных;
• моделирование взаимосвязей между социально экономическими процессами и явлениями.

Маркетинговой фирмой собраны данные, представленные в таблице, отражающие зависимость спроса от цены на некоторый товар.
Линейное уравнение регрессии, построенное на основе данных приняло вид: ŷ = −4188,7 + 50,37 • x.
Чему равна ошибка аппроксимации? (Ответ округлить до целых).

• 21 %
• 14 %
• 11 %

Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по вариации данного признака является … совокупностью

В тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя, используют …

• индекс переменного состава
• сводный индекс
• динамический индекс
• индивидуальный индекс

Переменная «число дождливых дней в октябре» относится к типу «количественная … переменная»

В результате обследования 150 человек были получены данные о количестве приобретаемых за месяц цветных иллюстрированных журналов:


Установите закон, которому соответствует данное распределение.

• Закон Колмогорова
• Закон Пуассона
• Закон Масона

Имеется матрица парных коэффициентов корреляции:

Между какими факторами наблюдается коллинеарность:

• y и x₃
• x₁ и x₃
• x₂ и x₃
• y и x₁

Уравнению регрессии yx = 2,88-0,72x₁-1,51x₂ соответствует множественный коэффициент корреляции Ry=0,84. Укажите, какая доля вариации результативного показателя y (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными x₁ и x₂:

• 70,6;
• 16,0;
• 84,0;
• 29,4.

Нулевая гипотеза имеет вид H0: р=0,6, тогда конкурирующей гипотезой НЕ может являться…

• p≤0,6;
• p≠0,6;
• p<0,6;
• p>0,6.

Объектом статистики является …

• статистическая совокупность
• количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов
• взаимосвязь между социально-экономическими явлениями посредством статистических показателей

Форма наблюдения, возобновляемого через равные промежутки времени, которое охватывает все без исключения зарегистрированные хозяйствующие субъекты и проводится на основе специально разрабатываемых формуляров в соответствии с видами деятельности этих субъектов, - это …

• перепись
• специально организованное наблюдение
• отчетность
• регистры

Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма получения оценок сезонной составляющей ряда динамики:

1. сглаживание исходного временного ряда с помощью процедуры скользящей средней при четной длине интервала сглаживания
2. вычисление уровней временного ряда xₜ, представляющих собой отношения/разности фактических уровней yₜ и сглаженных значений y’ₜ
3. определение предварительных значений сезонной компоненты усреднением значений уровней xₜ для одноименных месяцев (кварталов)
4. нахождение оценок сезонной составляющей после проведения корректировки предварительных значений с учетом характера сезонности

Переменные «рост, вес, давление крови и другие измеряемые физиологические показатели человека» относятся к типу «… переменные»

• категориальные номинальные
• категориальные порядковые
• количественные дискретные
• количественные непрерывные

Гипотеза об аддитивной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

• Tₜ = yₜ + Sₜ + Cₜ + Eₜ
• yₜ = Tₜ ⋅ Sₜ ⋅ Cₜ + Eₜ
• Eₜ = yₜ + Tₜ + Sₜ + Cₜ
• yₜ = Tₜ + Sₜ + Cₜ + Eₜ

Средние индексы рассчитываются по … средней величины

• только по гармонической формуле
• только по структурной формуле
• только по арифметической формуле
• по арифметической и гармонической формулам

Установите соответствие между понятием и его содержанием:

1. Выборка
2. Данные
3. Генеральная совокупность
4. Гипотеза
5. тщательным образом отобранное подмножество объектов генеральной совокупности
6. любая информация, собранная как часть исследовательского проекта и выраженная в виде цифр
7. все множество объектов, в котором заинтересован исследователь
8. утверждение, касающееся связи между переменными, полученное на основе теории

Когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная зависимость представляется в виде линейного соотношения между преобразованными переменными, этот процесс называется … модели

Мощность критерия – это вероятность …

• не допустить ошибку второго рода
• допустить ошибку второго рода
• отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом в …

• статистическом регистре хозяйствующих субъектов
• статистических публикациях
• статистических отчетах
• переписи населения

Трендовая составляющая временного ряда характеризует … ряда

• периодические изменения уровней
• основную тенденцию уровней
• качество построенной модели временного
• структуру временного

Временным рядом является такой набор наблюдений, как …

• цены на мороженое в 100 киосках Москвы на 1 января 2023 г.
• ежедневный курс евро на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ в течение 2022 г.
• последовательность из значений веса людей, упорядоченная по их росту
• кардиограмма пациента

На основании значения R² можно …

• оценить прогнозную силу модели
• рассчитать площадь диаграммы рассеяния
• оценить значимость коэффициентов регрессии
• оценить качество составления выборки

Установите соответствие моды медианы и выборочного среднего для вариационного ряда -3; -1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4:

1. Мода
2. Медиана
3. Выборочное среднее
4. 4
5. 1
6. 1,5

Установите соответствие между показателем динамики и соответствующей ему формулой:

1. Коэффициент роста
2. Темп прироста
3. Средний абсолютный прирост
4. Средний темп роста
5. Кц = yⱼ / yⱼ₋₁;
6. Тпц = Δц / yⱼ₋₁ ⋅ 100%;
7. Δ̅ = (yₙ − y₁) / (n − 1);
8. T̅ = K̅ ⋅ 100%.

В зависимости от задач исследования статистические группировки подразделяют на …

• простые комбинационные и групповые
• первичные и вторичные
• типологические, структурные и аналитические
• вторичные, социально-экономические и структурные

Если рассчитанное значение коэффициента корреляции объема потребления мороженного и его цены в долларах равно -0,3, тогда, если использовать цену в рублях (курс рубля к доллару считать приблизительно равным 60 : 1), значение данного коэффициента будет равно …

• -3
• -0,3
• 0,2
• -18

Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется … рядом, или рядом динамики

Размах варьирования вариационного ряда -4; -2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 7; 9 равен …

Имеется следующая группировка предприятий, производящих однотипную продукцию (по численности персонала):
Произведите перегруппировку предприятий, приняв для новой группировки следующие интервалы: 100–300; 300–600; 600–900; 900 и более.

Имеется матрица парных коэффициентов корреляции:
Какой фактор НЕ следует включать в модель множественной регрессии?

• x₁
• x₂
• x₃
• y

Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется …

Определите правильный порядок вычисления линейного коэффициента вариации:

1. определяют средние значения факторного и результативного признаков
2. находят среднюю из суммы произведений факторного на результативный признак
3. вычисляют отдельно квадрат значений факторного и результативного признаков и их сумму
4. подсчитывают дисперсию факторного признака и дисперсию результативного признака

Установите соответствие вида оценки и ее математического выражения

1. Оценка несмещенная
2. Оценка смещенная
3. Оценка эффективная
4. Оценка состоятельная
5. M(θ*) = θ
6. M(θ*) ≠ θ
7. D(θ*) = min
8. θ* ⟶ θ.

В таблице представлены данные о работе двух организаций одного объединения


Определите средний процент выполнения плана и среднюю фактическую выработку продукции на одного рабочего.

• Средний процент выполнения плана равен (105 + 101) / 2 = 103 %; средняя фактическая выработка продукции на одного рабочего равна (30 + 45) / 2 = 38 тыс. руб.
• Средний процент выполнения плана равен (6300 + 9090) / (6000 + 9000) * 100 % = 102,6 %; средняя фактическая выработка продукции на одного рабочего равна (6300 + 9090) / [(6300 / 30) + (9090 / 45)] = 37,4 тыс. руб.
• Средний процент выполнения плана равен (6000 + 9000) / (6300 + 9090) * 100 % = 97,5 %; средняя фактическая выработка продукции на одного рабочего равна (30 + 45) / 2 = 38 тыс. руб.

Изображение статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п. в статистике называется …

• графиком
• схемой
• макетом
• диаграммой

По выборке X1,…,X100 из распределения F(x,θ) требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр θ равен 5 против альтернативы о том, что значение параметра θ больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0,05. Функция мощности этого критерия в точке 6 может принимать значение:

• 0,05
• меньше, чем 0,05
• больше, чем 0,05

Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …

• бесповторной
• повторной
• безвозвратной
• репрезентативной

При проверке статистической гипотезы ошибка первого рода – это …

• принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
• принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

Выборочное среднее вариационного ряда 1; 2; 3; 3; 7; 8 равно …

• 2
• 4
• 6
• 3

Определите правильный порядок вычисления коэффициента корреляции:

1. вычислить средние арифметические значения для факторного и результативного признаков
2. рассчитать отклонения каждого значения х и у от средней величины
3. возвести полученные отклонения в квадрат
4. определить произведение разности
5. определить сумму квадратов отклонений
6. подставить полученные значения в формулу и рассчитать коэффициент корреляции

Соотношение простых единичных показателей отражают …

• общие индексы
• субиндексы
• индивидуальные индексы
• агрегатные индексы

Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем 600 руб. на покупку вашей продукции, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят 400 руб., остальные потребители в среднем тратят 500 руб., то средний объем трат для всех потребителей равен …

• (600 + 400 + 500) / 3 = 500 руб.
• (600 ⋅ 0,1 + 400 ⋅ 0,4 + 500 ⋅ 0,5) / (0,1 + 0,4 + 0,5) = 470 руб.
• 600 ⋅ 0,1 + 400 ⋅ 0,4 + 500 = 720 руб.

Выберите набор(ы) наблюдений, являющиеся временным рядом:

• цены на мороженое в 100 киосках Москвы на 1 января 2023 года;
• ежедневный курс евро на ММВБ в течение 2022 года;
• последовательность из значений веса людей, упорядоченная по их росту;
• кардиограмма пациента.

Найдите соответствие между примерами и переменными, которые в них используются:

1. Число преступлений в течение года в Москве за 2000–2020 гг.
2. Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), установленная в некоторых субъектах РФ за 3 квартал 2020 г.
3. Сводки ГИБДД по количеству дорожно-транспортных происшествий, произошедших в крупнейших российских городах за день, с учетом их вида, с 1 по 30 сентября 2020 г.
4. Температура воздуха в Москве, измеренная в 8 утра ежедневно в течение сентября 2020 г.
5. интервальный временной ряд
6. пространственные данные
7. пространственно-временные данные
8. моментный временной ряд

Найдите соответствие между показателем динамики и соответствующей ему формулой:

1. коэффициент роста
2. темп прироста
3. средний абсолютный прирост
4. средний темп роста
5. Кц = yⱼ / yⱼ₋₁;
6. Тпц = Δц / yⱼ₋₁ ⋅ 100%;
7. Δ̅ = (yₙ − y₁) / (n − 1);
8. T̅ = K̅ ⋅ 100%.

Трендовая составляющая временного ряда характеризует:

• периодические изменения уровней ряда;
• основную тенденцию уровней ряда;
• качество построенной модели временного ряда;
• структуру временного ряда.

Исправленная выборочная дисперсия s² случайной величины Х обладает следующим свойством: она является … случайной величины Х

• смещенной оценкой дисперсии
• несмещенной оценкой дисперсии
• смещенной оценкой среднеквадратического отклонения
• несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения

Любая функция от выборки – это …

Уравнение множественной регрессии имеет вид: yx = –27,16 + 1,37x₁ – 0,29x₂. Параметр, равный 1,37, означает следующее:

• при увеличении x₁ на одну единицу своего измерения, переменная y увеличится на 1,37 единиц своего измерения;
• при увеличении x₁ на одну единицу своего измерения при фиксированном значении фактора x₂ переменная y увеличится на 1,37 единиц своего измерения;
• при увеличении x₁ на 1,37 единиц своего измерения при фиксированном значении фактора x₂ переменная y увеличится на одну единицу своего измерения.

Установите соответствие между значением коэффициента корреляции и характером связи:

1. rxy=0,3
2. rxy=1
3. rxy=-0,82
4. rxy=-0,56
5. прямая, очень слабая зависимость
6. функциональная зависимость
7. обратная, сильная зависимость
8. обратная, умеренная зависимость

Установите в правильном порядке этапы проведения компонентного анализа временного ряда:

1. выбор функциональной зависимости между компонентами
2. проверка наличия основной тенденции
3. формирование тренда
4. проверка наличия сезонности
5. моделирование сезонности

В отечественной статистике используются … статистического наблюдения

• две организационные формы (типа);
• три организационные формы (типа);
• пять организационных форм (типов);
• семь организационных форм (типов).

… статистические показатели характеризуют размеры социально-экономических явлений и процессов

Умножив индекс фиксированного состава на индекс структурных сдвигов можно получить …

• свободный индекс
• индекс переменного состава
• индивидуальный индекс
• динамический индекс