ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Направим ось Х системы координат вправо (рис. 13). Тогда уравнения движения автобуса (1), легкового автомобиля (2) и мотоцикла (3) можно за- писать в виде: 21 ° Движение грузового автомобиля описывается уравнением х = — 270 + 120 а движение пешехода по обочине того же шоссе уравнением х = -1,5а Сделать пояснительный рисунок (ось Х направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались7 Когда и где они встретились7 Решение. Из уравнения х„= — 270 + 12( = х + и (, описывающего движение автомобиля, видно, что автомобиль стартует со скоростью ил = 12 м/с в положительном направлении оси ОХ из точки А с координатой хл = -270 м (рис. 14).
Пешеход передвигается из начала координат (точка О) со скоростью 1,5 м/с в отрицательном направлении оси ОХ. Тогда из уравнений х = — 270+ 12(, х = -1,5( о 1 -270 0 Х Рис. 14 находим 270 м = 20 с. (12 е 1,5) м!с Встреча произойдет в точке х=-1,5м/с (=-30м. Ответ: 12 м(с, вправо; 1,5 м~с, влево; 20 с, -30 м. 22. По заданным графикам (рис. 15) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел х = х(Г). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками П и П1.
14 24. Графики движения двух тел представлены на рисунке 17. Написать уравнения движения х = х(г). Что означают точки пересечения графиков с осями координат7 Рис, 17 Решение. Запишем уравнение движения тела в общем виде: х(1) = хо + И. Для тела 1 при 1 = 0 следует, что х (0) = хш = 20 м; х,(1 = -10 с) = О, значит, ~о~ 2 (-10 с) Для тела 11 при 1 = 0 хз(0) = хоз = -20 м; хз(й= бе)=0, 16 следовательно, 02 = — = 4 м10.
хе2 5 Тогда 25. По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 мус. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси Х направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с).
Найти время и место встречи мотоциклистов. Решение. Запишем уравнения движения мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей: Х,м 400 300 200 х1(1) = хо1+ 101, х2(1) = х02 + 201. 100 0 5 10 15 20 1,с Если начало отсчета связать с начальным положением второго мотоциклиста, то Рис. !8 Х02 хо1= 200 м, а графики движения имеют вид, показанный на ри- сунке 18. Точка А встречи мотоциклистов имеет координату хл = 400 м при 1д = 20 с. 17 х (1) = 20+ 21; х2(1) = — 20+ 41.
Точка пересечения с осью ординат — начальное положение тела; момент пересечения оси абсцисс — момент прохождения начала координат. 26 8 момент начала наблюдения расстояние между автобусом 1 и мотоциклистом 2 было равно з и автобус проходил начало координат (хм = О). Проекции скоростей тел соответственно равны с1„и сг„. Для каждой строки сформулировать условие задачи. Найти; 1) время 1 встречи автобуса и мотоциклиста; 2) координату х места их встречи; 3) координату хг мотоциклиста в момент времени прохождения автобусом точки, координата которой х1, (з = хсг — хс1).
Решение. Запишем уравнения движения автобуса и мотоцикла: х1(1) = и1„(; хг(1) = в + ог„(. 1. Время встречи 1 = Угх Сгх 2. Координата точки встречи х = "1х "гх 3. Координата мотоцикла, когда координата автобуса Р Х1 равна х1, хг = а + ог сгх 18 27 уравнения движения двух тел заданы выражениями: х, = хщ + о,„г и хз = хзз + и „и Найти время и координату места встречи тел. Решение.
Для определения времени и точки встречи необходимо решить систему уравнений: ( х =хо)+ о,„)* 02 охх хоз хр Из (1) следует, что ) = из„— Координата точки встречи — хохиг„ хогоз, х= охх 3. Относительность движения 28. Какова траектория движения точки обода велосипедного колеса при равномерном и прямолинейном движении велосипедиста в системах отсчета, жестко связанных: а) с вращающимся колесом; б) с рамой велосипеда; в) с землей? Решение.
В первом случае все колесо неподвижно, следовательно, и точка обода также неподвижна. В системе отсчета, связанной с рамой велосипеда, колесо вращается как твердое тело с закрепленной осью, любая его точка (а значит, и точка обода) совершает движение по окружности. В системе отсчета, связанной с землей, точка обода колеса движется по кривой, показанной на рисунке 19.
Рис. )9 19 30. На рисунке 20 помещен кадр из диафильма по сказке Г. Х. Андерсена «Дюймовочка». Объясните физическую несостоятельность текста под кадром. «7ист кувшинки поплыл по течению. Течение было сит. нос, и жаба никак не могла догнать Дюймовочку. Рис. 20 Решение. В системе отсчета, связанной с потоком воды, лист кувшинки неподвижен, усилие жабы определяет ее скорость относительно воды, т.
е. именно в этой системе отсчета. Значит, скорость потока никак не влияет на время, за которое жаба может догнать лист. 31. 1! 1 Скорость штормового ветра равна 20 м!с, а скорость автомобиля «Жигули» достигает 150 км/ч. Может ли автомобиль двигаться так, чтобы быть в покое относительно воздуха? 1 В этой и последующих задачах, если нет специальных оговорок, указана скорость в системс отсчета, связанной с землей.
20 Решение. Для того чтобы автомобиль был в покое относительно движущегося воздуха, его скорость должна быть равной скорости штормового ветра, т. е. 30 м/с. Для сравнения этой величины со скоростью автомобиля выразим ее в подходящих единицах: 30 м/с = 30 — км/ч = 108 км/ч. 6600 1000 Следовательно, автомобиль, максимальная скорость которого 150 км/ч, может двигаться так, чтобы быть в покое относительно воздуха.
32. Скорость велосипедиста Зб км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова скОрость ветра в системе отсчета, свнзанной с велосипедистом, при: а) встречном ветре; б) попутном ветрет Решение. Для удобства вычислений выразим скорость велосипедиста в тех же единицах, что и скорость ветра: 36 км/ч = 36 — м/с = 10 м/с. 1000 3600 Скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом, равна векторной разности скоростей ветра и велосипедиста в системе отсчета, связанной с землей. Поэтому при встречном ветре искомая величина (модуль скорости ветра в движущейся системе отсчета) равна сумме модулей заданных скоростей ветра и велосипедиста: 4 м/с + 10 м/с = 14 м/с. При попутном ветре она равна модулю разности этих скоростей: 10 м/с — 4 м/с = 6 м/с.
Ответ: 14 м/с, 6 м/с. 21 33 Гусеничный трактор Т-150 движется с максимальной скоростью 18 км/ч. Найти проекции векторов скоростей верхней и нижней части гусеницы на оси Х и Х,. Ось Х связана с землей, ось Х, — с трактором. Обе оси направлены по ходу движения трактора. Решение. Искомые проекции определяются скоростью трактора, а также двумя условиями, заданными неявно: 1) нижняя часть гусеницы покоится относительно земли (с которой связана ось Х), обеспечивая сцепление с ней; 2) скорости верхней и нижней частей гусеницы в системе отсчета, связанной с трактором (осьюХ ), равны по модулю, но противоположны по направлению.
В системе отсчета, связанной с землей, проекция скорости нижней части гусеницы на ось Х равна нулю. Проекция скорости верхней части является суммой проекции скорости гусеницы в системе отсчета, связанной с трактором, на ось Хг и проекции скорости трактора на ось Х, т. е. 36 км(ч.
34. Эскалатор метро движется со скоростью 0,75 м7с. Найти время, за которое пассажир переместится на 20 м относительно земли, если он сам идет в направлении движения эскалатора со скоростью 0,25 м!с в системе отсчета, связанной с эскалатором. 22 Решение. Проекция скорости пассажира на направление движения эскалатора в системе отсчета, связанной с землей, равна сумме проекции скорости эскалатора и проекции скорости пассажира относительно эскалатора на то же направление: 0,75 м!с е 0,25 м/с = 1 мыс. Время перемещения пассажира на 20 м относительно земли есть частное от деления этого пути на скорость пассажира относительно земли: — = 20 с. 20 м 1 мус Ответ: 20 с.
35 Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поездау Решение. В системе отсчета, связанной с любым из поездов, скорость встречного поезда равна сумме мо- дулей скоростей поездов относительно земли: 72 кмГч + 54 км/ч = 126 км(ч. Длина второго поезда равна произведению промежутка времени, за который второй поезд проходит мимо пассажира в первом, на относительную скорость второго поезда относительно первого: 14 с 126 — м(с = 490 м.
2000 Ответ: 490 м. 36. Скорость движения лодки относительно воды в и раз больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течениюу Решить задачу для значений л = 2 и и-11. 23 Решение. Обозначим скорость течения реки и . Тогда скорость лодки относительно воды и =пи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
