Физика-7-9-Задачник-Лукашик-2006 (991176), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Очевнано, веревка будет находиться в натянутом состоянии с обоих концов блока. На рисунке же правая веревка нарисована в ненатянутом состоянии так, как будто к ней не приложены никакие силы. №758. Неподвижный блок применяют для того, чтобы изменить направление действия силы. Например, его удобно использовать для вщъема грузов. Прикладывая к веревке, перекинутой через неподвижный блок, силу, направленную вниз, мы щставляем груз подниматься вверх.
Нерастяжимая веревка передает это воздействие без изменения вдоль всей своей длины на другой конец грузу. Груз поп еюйствием прилаженной со стороны веревки силы начинает подниматься. Непсдвюкные блоки используют в подземных кранах, полнспастах и огромном количестве других механизмов. №759. Показания динамометров в положениях А и В совпадуг, так как веревка передаст воздействие со стороны груза без изменения вдоль всей своей длины с помощью неподвижного блока независимо ог направления.
Динамометр покажет силу 20 Н. )36 )У. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергии №760, В этой заааче цепь нельзя считать невесомой или пренебречь ее весом по сравнению с весом груза. Силы, действующие на непалвижный невесомый блок слева и справа, равны (если нет трения в зки), гак квк движение груза происходит равномерно, без ускорения. Сила, действующая на левое плечо блока, складывается нз веса висящепз учаспщ цепи и силы, приложенной со стороны динамометра. Сила с правой стороны блока равна весу груза и весу висящего участка цепи. Так квк вес свисакяцей части пепи на левом рисунке больше, чем на правом, то во втором случае динамометр покажет меньшее значение силы.
№761. Ка рисунках показаны только неподвижные блоки. Они не дают выигрыш в силе. Если поднимать груз равномерно, то приложенная к концу веревки сила должна равюпъся весу груза вместе с суммой сил трения в блоках. На первом рисунке блоков больше. Больше и их сняв сопротивления. Поэтому в первой системе наго прилакить ббльшую силу. №762. Понятно, что на рисунке В на оба конца веревок действуют силы величиной 20 Н. Какие же силы действуют на концы веревок в случае А? На конец левой веревки действует сила 20 Н. Так как система покоится, то на прикрепленный конец правой веревки тоже должна дейспювать сила 20 Н, иначе бы система двищлась под действием разности сил.
Но только эта сила будет действовать не со стороны груза, как в случае В, а со стороны опоры. Таким обрюом, обе системы А и В одинаковы с точки зрения действия сил. А раз динамомегр А показывает силу 20 Н, то и динамометр В тоже покажет силу 20 Н. №763. Представим, что человек поднимает себя прн помощи блока. На ось блока дейстгует сила, равная весу человека (весом веревок пренебрегаем). Блок неподвюкен. Следовательно, равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. На блок воздействуют две силы натяжения веревки с обоих его концов.
Значит, натяжение веревки равно половине силы, приложенной к оси блока, т.е. половине веса человеки Человек, равномерно полннмаясь, прикладывает к веревке такую же силу, с какой веревка воздействует на его руку (3-и юкон Ньютона). То есть силу, равную половине своего веса. Таким образом с помощью блока подниматься лезче примерно в 2 раза. №764. Неполвюкный блок не дает выигрыша в силе. Следовательно, нить возаействует на рычаг с силой, равной весу груза.
Плечо этой !37 2й Блоки силы равно 4 делениям. Грузы удвоенного веса имеют рычаг, равный 2-м делениям. Условие равновесия выполняется: Р. 4 дел. = 2Р 2 дел. Система находится в равновесии. №765. В первой системе используются поавижный и неподвижный блоки. Такая комбинация дает выигрыш в силе в два раза. Поэтому в первой системе к точке А нужно приложкгь силу, равную половине веса груза Во второй системе применены два неподвижных блока.
Они не дают выигрыш в силе, а только меняют направление ее действия. Поэтому к точке А во второй системе необходимо приложить силу, равную весУ груза Таким образом, в первой системе приложенная сила должна быль в 2 раза меньшей, чем во второй. №766. Сначала узнаем, какая скаа Р приложена к рычшу со стороны блока. Ее плечо равно 3 делениям. Плечо суммарного веса грузов равно 1 делению, рычаг находится в равновесии и мы можем применить правило моментов: 6 10 Н 1 дел.
=Р 3 дел. Получаем, что Р= 20 Н. В системе использован подвижный блок Он дает выигрыш в силе в 2 рюа. То есть к веревке нужно приложкгь силу в 2 раза меньшую, чем сила, действующая на ось блока. Поэтому линамометр покажет силу 20 Н: 2 = 10 Н. №767. Когда на жертвеннике эагорыся огонь, он нарезался. Находящийся в нем изигух тоже нагревался и расшишпгся.
Жертвенник, соединенный трубой с кожаным мешком, представлял собой герметичную систему (замкнутый объем). По мере расширения воздуха его давление возрастало. Кожаный мешок постепенно надувался и поднимал камень, лежащий на нем. Зтот камень через систему неподвижных блоков и веревку, обвивающую оси дверей, был соединен с другим, более легким камнем. Тот в свою очередь опускался, веревка в натянутом состоянии двигалась, вызывая вращение осей дверей. Двери открывались.
№768 Мальчик исполшует сисгему блоков, которая лает выигрыш в силе в 2 раю. Он воздействует на конец веревки с силой своего веса Р= лгх= 42 кг 1О и/сз = 420 Н. Значит вес груза равен 420 Н 2 = 840 Н. №770. Общий вес блока и !рута составит 1,2 Н+6 Н= 7,2 Н. Именно этот вес будет подниматься с помощью веревки и подвижного блока. Так как подвижный блок дает выи!рыш в силе в 2 раза, то сила натяжения веревки (и показания динамометра) будет равна 7,2 Н: 2 = 3,6 Н. !38 7И Работа и мощность. 77ростне механизмы.
Энергия №771. Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то прилагая к свободному конну веревки усилие 2!О Н, можно поднять груз общим весом 2!О Н .2 =420 Н. Из них 20 Н составляет вес блока. Зна- Р 400 Н чит вес груза Р=АГУЗН. Отсюда масса груза т= — = — 7 = 40 кг. 8 10мггс №772. Представим, что груз своим весом Р создает натя кение нити силой Т. По третьему закону Ньютона Т= Р. Подвижные блоки находятся в покое. Значит сумма всех сил, приложенных к ним, равна нулю.
Нить (считаем ее нерастяжнмой) передает воздействие равномерно по всей своей длине. Так что на блоки с обеих сторон будут действовать силы Т. На ось каждого блока действует вес груза !О Н. Получаем, что в равновесии 2Т= !О Н и Т= 5 Н. Отсюда вес противовеса равен Р= Т= 5 Н.
№773. Нижний блок является подвижным. Он дает выигрыш в силе в 2 раза. Позтому в точке А надо приложить силу в 2 раза меньшую, чем та, с которой натянут трос, перекинутый через неподвижный блок. То есп силу в 2000 Н. №774 Решение: Нарисуем рисунок и сделаем несколько важных утверждений, упрощающих решение задачи. Так как блок невесомый и трение в осн отсугсгвует, то натяжение нити с обеих его сторон одинаково (Т2 = Т1). Интуитивно ясно, что если бы блок не был невесомым, то требовался бы определенный момент сил, чтобы вращать епк А так как плечи у сил Тз и Т!' одинаковы, то равенство Тт = Т,' не могло бы выполняться.
Что касается силы трения, то на ее преодоление тоже требуется усилие, поэтому было бы Тт'а Т!'. Нить невесома, следовательно, сила натяжения вдоль нити остаегся по абсолютной величие!с постоянной (Тз = Тз и Т! = Т,'). Иначе натажение нити вверху было бы больше, чем внизу. Здесь Т и Т; — силы, с которыми нить действует на блок, Т,' и Т,' — силы, с которыми нить действует на грузы. Из этих равенств заключаем, что Т, = Тз' = Т, = Тт= Т. В силу 29 Блоки !39 условия нерастяжимосги нити, уско- рения тел а~ и аг равны друг другу по модулю, так как за одно и то гке время с момента начала движения тела будут проходить один и тот же путь.
а, =а =а. И, наконец, последним слелствием того, что нить является невесомой, будет постоянство ускорения а тел, поскольку натяжение нити Т остается неизменным во время движения. Блок закреплен на своей оси и не перемешается относительно точки закрепления. Поэтому на ось со стороны блока действует равнодействуюшая всех приложенных к нему сил, т.е, сила Т,'~- Тг'. С такой же по модулю сизой ось действует на блок. На рисунке эта сила нарисована приложенной к центру блока.
В силу перечисленных условий ясно, что блок растягивает свой поднес с силой 2Т. Теперь перейдем собственно к решению задачи. Свяжем систему координат с поверхностью земли и направим ось ОУ вертикально вверх. На оба тела действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения нити. По второму закону Ньютона произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме всех приложенных к телу сил. Запишем второй закон Ньютона дзя ка:кдого из тел ~ м,а, =льл+Т, в векюрном виде: юга = глгК + 2 г Так как масса лг второго тела больше массы лг, первого, то второе тело будет опускаться, а первое — подниматься. Направление ускорений показано на рисунке.
Запишем систему векторных уравнений в проекции на вертикальную ось с учетом равенств, сушествуюших лля модулей векторов. Модуль силы берем со знаком минус, если направление силы и оси ОУ противоположны. Записываем молуль со знаком плюс, когда направление силы и оси ОУ совпадают. Получаем систему уравнений: з :,— ш=- пя.т ~ у= йй-Т 140 1К Работа и мощность.
Простые механизмы. Знергие =(т — в,)8. Итак, ускорение тел будет равно а = 8 — 2 —. Выт — т! огз + в! числяем а=98м/с . ' 3,3м/с . Из первого уравне- 0,2 кг — 0,1 кг 0,2 кг+О,! кг ния системы находим силу натяжения нити: Т=т, (атд) =в,дх х~~ ~+1~ ~ з 8 Наход Т 2.0,1кг 0,2кг 98 м/'= 01кго02 = 1,3 Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
