Физика-9кл-Кикоин-ГДЗ-1999 (991171), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Среднее значение силы упругости равно полусумме начального иконечного ее значений.Fcp =kx 1 + kx 2x + x2.=k 1222. Работа силы упругости, как и работа силы тяжести, зависит только от начальной и конечной координаты свободного конца, например, пружины (от x1 до x2.3. Так как работа силы упругости не зависит от формы траектории,то ее работа в данном случае равна нулю.884. Может, так как потенциальная энергия тела зависит только от егокоординат, и не зависит от суммы действующих на него сил.5. Нет, так как потенциальная энергия равна работе силы при переходе тела из одного его положения в другое, в котором его координаты считаем нулевыми.
Если же на тело не действуют никакие силы, то и потенциальная энергия этого тела отсутствует.6. Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости при переходе тела в состояние, в котором его деформация равна нулю.7. Потенциальная энергия деформированного тела и тела, на которое действует сила тяжести, являются энергиями взаимодействия.Упражнение 26.№1Дано:Решение:Работу, совершаемую мальчиком при растяженииF=400 Нk= 10000 Н/м пружины жесткостью k определим из равенства АА–?= – Аупр, а Аупр определим из соотношения: Ayпp =F(x1 – х2)(1)Т. к. сила была приложена к недеформированной пружине, то начальная координата конца пружины динамометра x1 = 0.Fyпp.cp.
= + Fcp.Где Fcp =F min + F max 0 + 400H= 200 Н.=22Координату x2 выразим из соотношенияОткудаFyпp = kx2.х2 =F упрk=+F.kПодставив значение x2 в формулу (1), получим значение работы, которую совершит сила упругости для возврата пружины в недеформированное состояние:Аупр = 200 Н(0,04 м) = 8 Дж.А = Аупр = 8 Дж.Ответ: 8 Дж.89№2Дано:m1=18 кгl1=10 см=0,1 мm2= 30 кгl1=12 cм==0,12мl1=15 см==0,15 м.Faн – ?Fупр – ?Решение:Тела находятся в равновесии под действием двухсил: силы упругости и силы тяжести. То естьFупр=Fт. Запишем это уравнение для тела массой m1:k=(l1 – l)=m1g,(1)(где l – длина недеформированной пружины, l2 –длина деформированной пружины);для тела массой m2:k=(l2 – l)=m2g(2)Решая совместно уравнения (1), (2), определим жесткость пружины k =g( m 2 − m 1 )mgи длину l=l1 – 1 .l 2 − l1kПодставив из условия задачи m1, m2, l1, l2, получим:k=9,8 м с2 ⋅ (30кг −18кг )0,12м − 0,1мl = 0,1м −18кг ⋅ 9,8 м с25880Н / м= 5880 H/м;= 0,07м.Работу, которую совершит внешняя сила определим по формуле: kx 12 − kx 232А = – Аупр = – kx 23 − kx 12=.2Начало отсчета координаты х возьмем в точке, где деформацияпружины равна нулю.x1, х3 – координаты конца пружины при ее растяжении от длины l додлины l1, 12.x1=l1 – l = 0,l–0,07 = 0,03 мх3=l3 – l = 0,15–0,07 = 0,08 м.Подставив значения x1, х3, k, получимA=5880 Н м ⋅ ( 0,08м ) 2 − 5880 Н м ⋅ ( 0,03м ) 2≈ 16Дж ;2Аупр = – А= – 16 Дж.Ответ: – 16 Дж.№3Работа внешней силы при сжатии пружины на ∆х численно равнаработе силы упругости пружины для возврата пружины в недеформированное состояние.90А = Fср.упр ⋅ ∆х.ОткудаА=F x min + F x max⋅ (х2 – х1),2(1)подставив значения Fmin, Fmax, x2, x1, получим:A=0 + 8,3H⋅ (0,02 м – 0) = 0,083 Дж.2Площадь треугольника ОАВ вычислим по формуле:A=AB ⋅ OB ( F x min + F x max ) ⋅ ( x 2 − x1 ).=22Сравнивая полученное выражение с формулой (1), можно сделатьвывод, что работа внешней силы численно равна площади треугольника АОВ, так как эти формулы идентичны.Ответ: 0,083 Дж.№4Направим координатную ось Х в сторону растяжения пружины.
Начало отсчета выберем в точке свободного конца недеформированной пружины. При растяжении и сжатии пружины ее удлинение ∆хвычислим по формуле: ∆x=x2–x1; x2, x1 – координаты свободногоконца пружины соответственно в начальном и конечном состоянии.В случае растяжения пружины при выбранной системе координат:∆х=5–0=5 см.В случае сжатия ∆х=0–5=– 5 см.Потенциальную энергию вычислим по формуле:Е=kx 2.2Е=k ⋅52.2При растяженииПри сжатииЕ=k ⋅ ( −5 ) 2 k ⋅ 5 2.=22Оценивая полученные результаты, можно сказать, что удлиненияимеют противоположные знаки, а потенциальная энергия деформации осталась неизменной.Ответ: 5 см.91№5Дано:Fт=3 Нx2=15 мм==0,015 м∆Е – ?Решение:Изменение потенциальной энергии пружины равноработе силы упругости взятой с противоположнымзнаком.∆Е=– А=Fср(x1–x2) (1).x1=0, x2 – начальная и конечная координаты свободного конца пружины.Fср=F min + F max kx 1 + kx 2 kx 2 3H==== 1,5H .2222Подставив значения Fcp, ч2, x1 в формулу (1), получим:A=1,5 H ⋅ (– 0,015 м) = – 0,0225 Дж ≈ –0,02 Дж.∆Е = – А = – (– 0,02)Дж = 0,02 Дж.Ответ: 0,02 Дж.№6Дано:k-10000 Н/мРешение:Удлинение пружины вычислим из формулыF=400 НF=k∆x.
Откуда ∆x =F400Н== 0,04м.k 10000 Н мE–?Так как по условию происходит сжатие, тоAвн – ?берем удлинение пружины с отрицательнымАупр – ?знаком. Т.е. ∆х=x1 – x2=0 – x2=-0,04 м.Потенциальную энергию пружины вычислим по формуле:E=10000 Н м ⋅ ( −0,04 ) 2kx 2; E== 8Дж .22Работа внешней силы, затраченная на сжатие этой пружины, равняется работе, которую совершит пружина, если дать ей возможностьвосстановить первоначальную форму. Эта работа равна потенциальной энергии пружины.
Авн = Аупр = Е = 8 Дж.Ответ: 8 Дж.§ 48 Вопросы1. Сумму кинетической и потенциальной энергии тел в какой-томомент времени называют полной механической энергией.2. Закон сохранения механической энергии состоит в том, что полная механическая энергия замкнутой системы остается неизменной.3. Выполняется, так как работа, совершенная этими силами равнаизменению потенциальной энергии системы.924. Под воздействием внешней силы изменяется энергия системы.Закон сохранения полной механической энергии не выполняется,так как при наличии внешней силы система не является замкнутой.5.
Изменится за счет изменения немеханической энергии горючего.Упражнение 27.№1Дано:Решение:Примем за начало отсчета точку на поверхносV0=30 м/сh–?ти Земли. В этой точке потенциальная энергиятела равна 0, а кинетическая энергия равнаПолная энергия в этой точке равна 0 +mV 2.22mV 2 mV0. В точке, откуда=22упало тело на высоте h, кинетическая энергия тела равна нулю, апотенциальная mgh. Полная энергия равна 0+mgh=mgh. По законусохранения энергииV 2 (30 м с ) 2mV02= mgh.
Отсюда h= 0 =≈ 46м.22g 2 ⋅ 9,8 м с2Ответ: ≈ 46 м.№2Дано:V0=280 м/сЕк=Епh1–?Решение:Примем за начало отсчета точку, откуда был произведен выстрел. Полная энергия в этой точке0+2mV 2 mV0.=22Полная энергия на высоте h равна 0+mgh=mgh, h – максимальнаявысота подъема. По закону сохранения полной энергии mgh =Отсюда h=mV02.2V02 (280 м с ) 2== 4000м.2g2 ⋅ 9,8 м с2Отсюда полная энергия системы на высоте, где его кинетическаяэнергия равна потенциальной энергии, по закону сохранения полнойэнергии равнаmghmV 2h 4000м. Отсюда h1 = == 2000 м.= mgh 1 =2222Ответ: 2000 м.93№3Дано:Е=18000 Джh=8 мm–?Решение:По закону сохранения энергии в момент ударакогда его кинетическая энергия равна потенциальной энергии в момент падения на высоте h.EK=Eп=mgh.Отсюда m =Е п 18000Дж=≈ 230 кг.gh 9,8 м с2 ⋅ 8мОтвет: ≈ 230 кг.№4Дано:Решение:На высоте h потенциальная энергия тела равна mgh, аm=2 кгкинетическая энергия равна нулю. Полная энергия равh=30 мна 0+mgh=mgh.
На высоте h1 потенциальная энергияh1=15 мh1=0 мравна mgh1, а кинетическая энергия равна Eполн –mgh1=mgh – mgh1.Ek1–?Ек2–?Отсюда Ек1=2кг⋅9,8м/с2⋅30м – 2кг⋅9,8м/с2⋅15м=294 Дж.В момент падения на землю кинетическая энергияЕк2=Еполн=mgh=2кг⋅9,8м/с2⋅30м=588 Дж.№5Дано:Решение:m=50 кгТак как движение происходит в горизонтальнойV0=5 м/сплоскости, то при движении этого тела мы наблюдаk=10000 Н/м ем превращение потенциальной энергии пружиныв кинетическую.
То естьkx 2 mV 2+= E полн . В начальный момент22движения его кинетическая энергия равна 0, а потенциальная равнаk ∆l 2 k ∆l 2k ∆l 2=. Полная энергия тела равна 0+. В момент, когда222пружина приходит в недеформированное состояние потенциальнаяэнергия тела равна нулю, а его кинетическая энергия равнаПолная энергия в этот момент равна 0+94mV 22=mV 22mV02.2. По закону со-хранения∆l=полнойэнергии2k ∆l 2 mV=.22Отсюда50кг ⋅ (5 м с ) 2mV02== 0,35м.k10000 Н мОтвет: 0,35 м.Задание1) Изменение координаты тела.2) Изменение ускорения.3) Изменение потенциальной энергии.4) Изменение импульса.5) Изменение кинетической энергии.956) Изменение полной энергии.§ 49 Вопросы1. Не может, так как под действием этой силы кинетическая энергиятела необратимо преобразуется во внутреннюю энергию в зависимости от пройденного расстояния.2.
Нет.3. Внутренней энергией тела называют энергию движения молекулэтого тела.4. Часть полной механической энергии преобразуется в немеханическую (внутреннюю) энергию.5. Не всегда. Закон не выполняется при наличии сил трения.6. Нет, так как потенциальная энергия зависит только от разностикоординат местоположения тела.Упражнение 28№1Дано:Решение:m=60 кгA=Fтр ⋅ S (1)S=20 мСила трения равна Fтр=µ⋅N=µ⋅mg.µтр=0,02Подставив значения µ, m, g, получим:А−?Fтр=0,02⋅60кг⋅9,8м/с2=11,76Н≈12Н.Подставив это значение в формулу (1), получим:А=12Н⋅(−20Н)=240Дж.Ответ: 240 Дж.№2Дано:r=20 см=0,2 мF=20 Нt=2мин=120сv=180 об/мин==3 об/сµ=0,3A−?96Решение:Двигатель выполняет энергию, потерянную поддействием силы трения точильного камня о деталь.
Поэтому работа двигателя равна работе силтрения.Ада=Атр=Атр⋅SСила трения равнаFтр=N⋅µ=F⋅µ=20 H⋅0,3=6 H.За время 1=2 мин. S будет равноS=V⋅t=2π⋅r⋅v⋅t=2⋅3,14⋅0,2м⋅3o6/c⋅120c=452 м.И окончательно: А=6Н⋅452м=2712Дж=2,7 кДж.Ответ: 2,7 кДж.№3Дано:Fтр=4000Нl=20 мm=1.6т==1600кгVmax−?Решение:Максимальную скорость автомобиля определим поформуле тормозного пути:l=S=V0=mV02, отсюда:2 ⋅ F тр1⋅ 2 ⋅ F трm=20м ⋅ 2 ⋅ 4000Н= 10 м/с = 36 км/ч.1600кгОтвет: 36 км/ч.№4Дано:Решение:1=15 мМеханическая (кинетическая) энергия уменьFтр=100 Ншится на величину:Е-?∆Е=Fтр⋅1=15м⋅100Н=1500 Дж.Ответ: 1500 Дж.№5Дано:Решение:m=70 кгА=−mg(h)=70кг⋅9,8м/с2(−1000м)=−686кДж≈h= 1000м≈−700 кДж.А−?Ответ: ≈−700 кДж.№6Дано:m=2 кгh1=0,2мh0=240,2 мFтр=10000 НРешение:Должен сохраняться закон сохранения полной энергии, т.е.:Еп1+Ек1=Ек2+Еп2+∆Е(1)97∆Е – это потери кинетической энергии за счет сил трения при прохождении тела сквозь землю.Еп1, Ек1 – потенциальная и кинетическая энергия тела на высотеh1=0,2 м;Еп2, Ек2 – потенциальная и кинетическая энергия тела на высоте h2=0м.Eп1=mgh1; Eк2=mV12; Еп1=2кг⋅9,8м/с2⋅0,2=3,92 Дж2Eп2=mgh2=0; Ек2 =mV22=02∆Е=−Fтр(h2−h1)=+10000Н⋅0,2м=+2000Дж.Скорость V0 найдем из закона сохранения полной механическойэнергии между началом падения тела и попаданием его на землю.Уровень высоты h0=240,2 м соответствует положению тела передначалом падения относительно места остановки тела в земле.
Еслибы тело свободно падало, то:Еп0+Ек0=Ек1+Еп1Eп0=mgh0; Ек0=0; En1=mgh1, отсюда: Ек1=Еп0+Ек0−Еп1== mgh0−mgh1=mg(h0−h1)=2кг⋅9,8м/c2(240,2м−0,2м)=4704 Дж.Если подставить найденные величины Eп1, EК1, Ек2, Еп2, ∆Е в (1), товидно, что равенство (1) не выполняется, т.е.3,92 Дж+4704Дж≠2000 Дж.Следовательно, тело не свободно падало в воздухе, а «летело» внем, испытывая на себе силу сопротивления воздуха, котораяуменьшала скорость тела, тем самым уменьшая кинетическую энергию тела.§ 50 Вопросы.1. Мощность тела – величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена. Единицы измерения – [N] = Вт = Дж / с .2. Мощность – скалярная величина.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
