Учебник_Погорелов_1995 (991113), страница 57
Текст из файла (страница 57)
9. -192.72 кг. 12. 60 смт. 13. 3 мв. 14. у — .15. 'уз м'. 16. —. оа — ~з,, з~гз 17. 2 ыпзаып а. 18. аЬс у' — сов 2а . 19. 1) — а Ь; 2) а'Ь; 3) — а'Ь. 4 2 в 20. 0,5 г/ем~. 21. 3 ем*. 22. —. 23. 6 ме. 25. 3060 ме. 26. 6048 мт/ч. 8 27. 35200 м'. 28. 48 см'. 29. 12 ем~. ЗО. 2 см. 31. — ас у12а~ — дсс. 8 Ь' . ) — 'уГг — 'у: с — 'уР: Т; ) — 'яР:.*). 2 $2 а 12 Ь 12 6 2 3 в 34. †.
У к а в а и и е. Высота пирамиды равна радиусу окружиоети, впи- 4 1 1. 5 м. 3. 36 емс. 4. 3 дм. 5. 3 дм. 6. Сз х= —. 8. 10 м. 9. б и. 10. —. 2 2 ».Ю'.1. ' .Ю.ЮК вЂ” 1 — Г Ф* . + Ю'. В' М сов 7 16. — м=. 17. —. 18. 3 см. 19. 5 м, 20. и — г. 21. а. 2а, 22. ЗО дм . 23, 9 дм .
Н 3) утз 1 24. — (уМ +угж )с. 26. ~ . 27. / . 29. 16л мв. 31. — ' лВ' 32. яВ. 33. гв 785 км. 34. 12 ем. 35. 12 ем. 36. б см. 37. — '. 40. 3 см. 41. 8 см. 4 а В 2В а "у/3 а~)6 42. ую; + г',. 43. В М вЂ”; —," —. 45. 4я м. 46. —. 49. 2' а' а)па 2 4 2 375 Ответы и указания к эадачаяз еаниой в основание. 35..— Ь'. 36.
—,. 37.. 38.. У кааа- 1, а а ),)2 а' ))2 6 12')(2 12 3 ни е. Разбейте октаедр на две правильные четырехугольные пирамиды. 39. 360 и". 40. 48 омз. У к а з а н и е. Основание вьюг ты пирамиды совпадает с деитром окружности, опиеанной около оонования пирамиды. 4 з г 41. т 11 смз. 42. — )з оое а сое () згп' а — созе 5 . 43. — Вз зш а з(п () Х 3 3 Х зш (а+ б) Х 13 у. 45.. 46. —, (а — Ьз) 13 а. у к а з а н н е. ВоеЬ1,4, 1 з, Ь пользуйтееь формулой задачи 44. 47.
— (а — Ь ) 13 а. 49. —, 24 ))2 1. ж0,75 мм. 2. ж4500 л. 3. В и раз; в ))а раз. 4. 4 г 1. 5. — ла . з 6. ж 61 кг. 7. ж6,3 м'. 8. 9л мз. У к а з а н и е. Высота конуса равна радиусу его основания. 9. — 4л 1 — с . 10. — л( юнасов а. 11. ж1,6 т. зз г 1 з - з 24л', 3 зьг лг Пй 0,35 м. 13. — '. 14. ' . 16. жй)ы Р — ))7 — гз). 3 а'+Ь 18. — ')Вз — гз). 19. 14 см. 20. 1 — ~ — ), если г Н. 21.
ж14 см. 22. ж39 ем. ' 3 ' ' ~Н)' )з 23. 167. 24. 33 — %. У казан не. Диаметр шара равен диаметру цилиндра. 3 25. ж 2148 омз. 26., — — Н . 27. 45л смз. 243л смз. 28. 0,028. 29. 5 г 16. яЯ~ 3 30. 3528л смз. Указание. Разбейте укааанную часть шара иа двлиндр и два еегмента. 31. 112,5л дм или 450л дмз. 32. — л))з (2 — тЗ ). У к а з а- 3 и не. Тело является шаровым сектором. 33. У те ." 'у'а . 34. Большая поверхность равновелика сумме двух других. 35. 'У к а з а н н е. Выразите обе поверхности через сторону квадрата.
36. 180л омз. 37. 512л смз. 38. ж40,4 мз. 39. ж116 м'. 40. 75 см. 41. лт+20. Указание. По плошади оонования найдите его радиус. 42. ж25,3 м. 43. 33,98 м. 44. —. Указав з сое е. н и е. По плошлди основания найдите его радиуо. 45. 2: 3. 46. Выразите поверхность шара и конуеа через длину образующей конуоа.
47. 30'. 48. 1 и. У к а з а н и е. Длина окружности основания равна длине дуги еектора. 49. ж1,04 м'. 50. ж4,3 кг. ПРЕДМЕТНЫЙ УНАЗАТЕЛЬ А Абсцисса 120 Аксиома 18 — параллельнык 16 Анафема пирамиды 309 — — усеченной 309 Б Биссектриса треугольника 38 — угла 29 Боковая поверхность конуса 322, 358 — — пирамиды 309 — — призмы 297, 300 — — цилиндра 320.
358 В Бектор 1Ь5 — единичный 167 — нулевой 1ЬЬ Вектора абсолютная величина и направление 155 — координаты 157 Векторы ксллннеарные 163 Высота конуса 322 — параллелограмма 218 — пирамиды ЗОЬ вЂ” пр з 297 — трапеции 221 ,реу 38 — цилиндра 320 Геометрическое место точек 74 Геомягрия 3 Гипотенуза 57 Гомотегня 174 Градусная мера дуги окружности 182 Грань многогранника 296 Двюкение 137, 277 Двуграниый угол 293 Декартовы координаты в пространстве 270 — — на плоскости 120 Деление отрезка пополам 72 Диагональ многоугольника 202 — призмы 297 — четырехугольника 82 Диагональное сечение пирамиды 306 — — приамы 298 Диаметр окружности 66 — шара 327 Диаметральная плоскость шара 327 Длина окружности 209 Доказательство 17 — от противного 28 Дуга окружности 182 Касательная прямая к окружности 68 — — к шару 329 Касательная плоскость конуса 325 — — цилиндра 322 — — шара 329 Касание двух окружностей 69 Катет 57 Квадрат 88 Конус 322 — прямой 322 — усеченный 324 Конуса осевое сечение 323 Концы отреака 6 Координаты середины отрезка 122 Косинус угла 102 Круг 224 — большой (окружность) 327 Круговой сегмент 225 — сектор 225 Куб 309 Линейный угол двугрвниого угла 293 Ломаная 200 — замкнутая 202 — простая 201 Луч (полупрямая) 9 — проходит между сторонами угла 11 Лучи дополнительные 9 Предметный указатель Масштаб 174 Медиана треугольника 38 Многогранник 296 — выпуклый 296 — правильный 309 Многогранники вписанные н описан ные 331 Многогранный угол 295 Многоугольник 202 — вписанный в окружность 204 — опнсанный около окружности 204 — плоскнй 202 — правильный 204 — выпуклый 203 Наклонная 105, 258 Неравенство треугольника 106 Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых 262 Объем 339 — конуса 354 — наклонного параллелепнпела 342 — пирамкды 347 — приамы 344 — прямоугольного параллелепипеда 341 — цилиндра 353 — шара 356 — шарового сегмента 357 — — сектора 35Т Объемы подобных тел 348 Окружность 65, 74 — вписанная в треугольник 69 — описанная около треугольника 66 Определение 18 Ордкиата 121 Орт 16Т Оси координат 120, 2ТО Основание перпендикуляра 27, 258 Ось вращения 320, 322, 327, 355 — пРямого конуса 322 — симметрия 142 — цилиндра 320 Отреэок 6 Огреака деленне пополам 72 — концы 6 Параллелепипед 301 — прямоугольный 303 Параллелограмм 83 Параллельность плоскостей 242 — прямой к плоскости 241 Параллельный перенос 145, 278 Пересечение примой с окружностью 130 Перпендикуляр к плоскости 258 — к прямой 27 Перпендикуляра сущесч вованне н единственность 58 Перпендвкулярность плоскостей 260 — прямой н плоскостн 253 Планнмегрня 4 Пирамида 305 — вцнсанная в конус 325 — описанная около конуса 325 — правильная 308 — усеченная 307 Плоскость 231 Площадь 216 — круга 224 — кругового сегмента 225 — — сектора 225 — ортогональной проекции многоугольника 283 — параллелограмма 218 — прямоугольника 218 — - сферы 259 — трапеции 221 — треугольннка 219.
220 Площади подобных фигур 223 Поверхность тела 332 Поворот 143 Полупрямая 9 Построение биссектрисы угла 72 — перпендикулярной нрямод 73 378 Предметный указатель — треугольника с данными сторонами 70 — угла, равного данному Т1 Правило параллелограмма 159 — треугольника 159 Преобразование подобия 173, 279 Преобрааования фигур 13Т Приама 29Т вЂ” вписанная в цилиндр 321 — наклонная 300 — описанная около цилиндра 322 — правильная 300 — прямая 300 Признак параллельности плоскостей 242 — — прямой и плоскости 241 — перпендикулярности плоскостей 2Б1 — — прямой и плоскости 254 — равенства прямоугольных треугольников 5Т Признаки параллельности прямых 49, 51, 240 — подобия треугольников 176, 1Т7, 179 — равенства треугольников 32, 35, 40 Проекция вектора на ось 161 — наклонной 105, 258 — прямой на плоскость 28! Прямая 4 Прямоугольник 86 Прямые параллельные 16, 239 — перпендикулярные 27, 252 — скрещивающиеся 239 Равенство векторов 15Б Равенство отрезков 14 — треугольников 14 — углов 14 — фигур 149 Равновеликие тела 345 Радиан 211 Радиус круга 224 — окружности 65 — цилиндра 320 — шара 326 Расстояние между параллельными прямыми 59 — — — плоскостями 259 — — скрещивающимися прямыми 262 — — точками 7, 106, 123 — от точки до плоскости 258 — от точки до прямой 59 Разность векторов 159 Ромб 87 Свойства внешнего угла треугольника 56 — движения 138, 139 — пар внутренних накрест лежащих и внутренних односторонних углов 51 — параллельного переноса 145, 146, 278 — — проектирования 246 — перпендикуляра и наклонных 106 — преобразования подобия 175 — углов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
