Учебник_Погорелов_1995 (991113), страница 58
Текст из файла (страница 58)
вписанных в окружность 183, 184 Свойство вертикальных углов 26 — диагоналей параллелограмма 83 — — прямоугольника 86 — — ромба 87 Свойство длины ломаной 201 коллинеарных векторов 163 — медианы в равнобедренном треугольнике 39 — серединного перпендикуляра 74 — средней линии трапеции 92 — — — треугольника 91 — углов параллельных с секущей 63 Симметрия относительно плоскости 274 — — прямой 142 — — точки 140 Синус угла 108 Скалярное произведение векторов 164 Предметныб Рказсгель Средине пропорциональные отРезки в прямоугольном треугольнике 180 Средняя линия трапеции 92 — — треугольника 91 Стереомегрия 231 Сумма векторов 158 Сфера 326 Т Тангенс угла 108 Тело 332 — вращения 355 Теорема 17 — косинусов 191 — обратная 37 — о трех перпендикулярах 259 — Пифагора 103 — синусов 193 — Фалеса 89 Теоремы условие и заключение 17 Тетравдр 305 Точна 4 — касания 68, 329 — ду 6 Точки.
симметричные относительно точки 140 — — — прамой 142 'Храпеция 92 — разнобокая 92 Треугольник 14 — равнобедренный 36 — равносторонний 36 — прямоугольный 57 'Хрехгранный угол 294 Угол 10 — вписанный в окружность 183 — выпуклого многоугольника 203 — — — внешний 203 — между векторами 165 — — плоскостями 282 — — прямой н плоскостью 281 — — прямыми 280 — — скрещивающимися прямыми 280 — острый 25 — плоский 182 — прямой 26 — Развернутый 11 — треугольника 14 — — внешний 55 — тупой 25 — центральный 182 Угловой ковффициент прямой 129 Углы всртикальнгяе 25 — внутренние накрест лежащие и односторонние 50 — дополнительные (плоские) 182 — смежные 24 — соответственные 52 Умножение вектора на число 161 Уравнение окружности 124 — прямой 125 Условие перпецдикулярности векторов 166 Ф Фигура центрально-симметричная 141 Фигуры подобные 175 Формула Герона 220 — для объема тела вращения 355 Х Хорда окружности 66 Центр гомотетин 174 — круга 224 — окружности 65 — сямметрии 141 — — параллелепипеда 303 Цилиндр 319 Ч Четырекугольннк 81 Шар 326 Шаровой сегмент 357 — р 357 380 Содержание СОДЕРЖАНИЕ 7 КЛАСС ПЛАНИМЕТРИЯ б 1.
Основные свойства простейших геометрических фигур 1. Геометрические фигуры 3. 2. Точка и прямая 4. 3. Отрезок 6. 4. Измерение отревков 7. 5. Полуцлоскости 8. 6. Полупрямая 9. 7. Угол 10. 8. Откладывание отрезков и углов 12. 9. Треугольник 14. 10. Существование треугольника. равного данному 16. 11. Параллелъиые прямые 16. 12. Теоремы и доказательства 17. 13. Аксиомы 18. Контрольные вопросы 18. Задачи 19. 3 2.
Смежные и вертикальные углы 14. Смежные углы 24. 15. Вертикальные углы 25. 16. Перпендикулярные прямые 26. 17. Доказательство от противного 28. 18. Биссектриса угла 29. 19. Что надо делать, чтобы успевать по геометрии 29. Контрольные вопросы 30. Задачи 30. 8 3. Прививки равенства треугольников 20. Первый привнак равенства треугольников 32. 21. Использование аксиом при доказательстве теорем 34. 22. Второй признак равенства треугольников 35.
23. Равнобедренный треугольник 36. 24. Обратная теореиа 37. 26. Высота, биссектриса и медиана треугольника 38. 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника 39. 27. Третий признак равенства треугольников 40, 28. Как готовиться по учебнику самостоятельно 41. Контрольные вопросы 43. Задачи 43. $4. Сумма углов треугольника 29. Параллельность прямых 49. 30. Углы.
образованные при пересечении двух прямых секущей 50. 31. Признак параллельности прямых 51. 32. Свойство углов, обравованных при пересечении параллельных прямых секущей 53. 33. Сумма углов треуголъника 54. 34. Внешние углы треугольника 55. 35. Прямоугольный треугольник 57. 36. Существование и единстяенность перпендикуляра к прямой 58. 37. Из истории возникно.
вения геометрии 59. Контрольные вопросы 60. Задачи 61. 3 5. Геометрические построення 38. Окружность 65. 39. Окружность, описанная около треугольника 66. 40. Касательная к окружности 68. 41. Окружность, вписанная в треугольник 69. 42. Что такое задачи на построение 70. 43. Построение треугольника с данными сторонами 70. 44. Построение угла, равного данному 71. 45. Построение биссектрисы угла 72. 46. Деление отревка пополам 72. 47.
Построение перпендикулярной прямой 73. 48. Геометрическое место точек 74. 49. Метод геометрических мест 75. Контрольные вопросы 76. Задачи 76. 8 КЛАСС 6 6. Четырехугольники 50. Определение четырехугольника 81. 51. Параллелограмм 83. 52. Свойство диагоналей параллелен рамма 83. 53. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма 85. 54. Прямоугольник 86е 55. Ромб 87.
56. Квадрат 88. 57. Теорема Фалеса 89. 58. Средняя линия треугольника 91. 59. Трапеция 92. 60. Теорема о пропорциональных отрезках Содержанке 93. 61. Построение четвертого пропорционального отрезка 95. Контрольные вопросы 96. Задачи 96. 3 7. Т'еорема Пифагора 62. Косинус угла 102. 63.
Теорема Пифагора 103. 64. Египетский треугольник 104. 65. Перпендикуляр и наклонная 105. 66. Неравенство треугольника 106. 67. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 107. 68. Основные тригонометрические тождества 109. 89. Значения синуса. косинуса и тангенса некоторых углов 111. 70.
Изменение синуса, косинуса и таигенса при возрастании угла 112. Контрольные вопросы 113. Задачи 114. 4 8. Декартовы координаты на плоскости 71. Определение декартовых координат 120. 72. Координаты середины отрезка 122. 73. Расстояние между точками 123. 74. Уравяение окружности 124. 75. Уравнение прямой 125. 76. Координаты точки пересечения прямых 126. 77. Расположение прямой относительно системы координат 127. 78. Угловой коэффициент в уравнении црямой 128. 79. График линейной функции 130. 80. Пересечение прямой с окружностью 130. 81.
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0' до 180' 132. Контрольные вопросы 133. Задачи 134. б 9. Движение 82. Преобрааования фигур 137. 83. Свойства движения 138. 84. Симметрия относительно точки 140. 85. Симметрия относительно прямой 141. 86. Поворот 143. 87. Параллельный перенос н его свойства 144. 88. Существование и единственность параллельного переноса 147. 89.
Сонаправленность полупрямых 148. 90. Равенство фигур 149. Контрольные вопросы 151. Задачи 152. 9 10. Векторы 91. Абослютная величина и направление вектора 155. 92. Равенство векторов 156. 93. Координаты вектора 157. 94. Сложение векторов 158. 9б. Сложение сил 160. 96. Умножение вектора на число 161. 97. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 163. 98. Скалярное произведение векторов 164. 99.
Рааложение вектора по координатным осям 167. Контрольные вопросы 167. Задачи 169. 9 11. Подобие фигур 100. Преобразование подобия 173. 101. Свойства преобразования подобия 1Тб. 102. Подобие фигур 175. 103. Прианак подобия треугольников по двум углам 176. 104. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними 177. 105. Признак подобия треугольников по трем сто1юнам 179. 106. Подобие прямоугольных треугольников 180. 10Т. Углы, вписанные в окружность 182. 108. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности 184.
Контрольные вопросы 186. Задачи 186. $ 12. Решение треугольников 109. Теорема косинусов 191. 110. Т'еорема синусов 193. 111. Соотношение между угламп треугольники и противолежащими сторонами 195. 112. Решение треугольников 196. Контрольные вопросы 19Т. Задачи 196. б 13. Многоугольники 382 Содержание 113. Ломаная 200. 114. Выпуклые многоугольники 202. 115. Правильные многоугольники 204. 116. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников 205. 117. Построение не. которых правильных многоугольников 206. 118. Подобие правильных выпуклых многоугольников 207.
119. Длина окружности 209. 120. Радианная мера угла 210. Контрольные вопросы 211. Задачи 212. 4 14, Площади ФигуР 121. Понятие площади 215. 122. Площадь прямоугольника 216. 123. Площадь параллелограмма 218. 124. Площадь треугольника 219. 125. Формула Герона для площади треугольника 220. 126. Площадь трапеции 221. 12Т. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника 222. 128. Площади подобных фигур 222. 129. Площадь круга 223.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
