Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн (1992) (977984), страница 41
Текст из файла (страница 41)
11.4. Видно, что погонное затухание неограниченно возрастает как при стремлении длины волны к нулю, так и вблизи критической длины волны. Рост затухания на высоких частотах объясняется уменьшением толщины поверхностного слоя, что ведет к повышению сопротивления металлических стенок.
С другой стороны, если частота стремится к критической, то плоские волны, из которых складывается поле в волноводе, испытывают все большее число отражений от стенок, что также ведет к росту погонных потерь. Рассматривая представленный график, можно понять, в частности, почему нецелесообразно использовать прямоугольные волноводы стандартного сечения на волнах, длины которых)ьс) . 1.6а. Для волноводов с отношением сторон 2:1 минимум погонного затухания наблюдается в точке )а-0,8а. Данное значение лежит вне области одноволновостн, однако по причине весьма плавного характера кривой увеличение затухания в рабочей полосе частот по сравнению с минимальным уровнем невелико. Переход от одного частотного диапазона к другому сопряжен с выбором нового стандартного сечения волновода. Интересно вы- «а ао !го де, ч Рнс.
11.4 тухання рабочей угольном ХЗ4 мм, =5 7 10' 228 Глава 11. Загукание волн в волноводак яснить, как при этом меняется погонное затухание. Для всех стандартных волноводов отношение Ь/а практически постоянно; на средних частотах диапазонов отношение Хо/а также остается неизменным. Поэтому числитель в формуле (11.25) не зависит от рабочей длины волны, в то время как в знаменатель входит квадратный корень из длины волны, а также параметр Ь, пропорциональный первой степени 7о. В результате имеем (11.26) Проиллюстрируем смысл формулы (11.26) на конкретном примере.
Известно, что у стандартного волновода сечением 23Х10 мм, изготовленного из меди, на длине волны Хо=3 см погонное затухание равно 0.1 дБ/м. Перейдя на длину волны Хо — — 3 мм, следует воспользоваться волноводом с десятикратно уменьшенным сечением, т. е. 2.3;н,1 мм (весьма миниатюрная конструкция!). Погонное затухание в таком волноводе будет в 10м' раз больше, т. е. составит примерно 3 дБ/м. Резкое возрастание потерь в прямоугольных волноводах стандартных сечений значительно усложняет создание устройств для коротковолновой части миллиметрового диапазона волн. Частотные зависимости погонного затухания волн высших типов в прямоугольном волноводе имеют такой же экстремальный характер; с ростом индексов погонное затухание волн как Е-, так и Н-типов возрастает.
Круглый металлический волновод. Выведем формулу для расчета погонного затухания волны типа Ео~ в круглом металлическом волноводе радиусом а. Ранее было получено выражение (9.37), определяющее среднюю мощность, переносимую волной данного типа вдоль оси волновода. Воспользовавшись ею, запишем Ее) 1ЕЙ168=, Е',У',(чм). (11.27) в ~о! Вычисление криволинейного интеграла от квадрата касательной составляющей вектора напряженности магнитного поля вдоль контура сечения волновода оказывается очень простым. Дело в том, что, согласно формуле (9.35), имеется единственная проекция Н„которая к тому же не зависит от азимутального угла, и поэтому 31 Н.„~ 67=2яа ~ Не 1= е Еак/е('о ). (11.28) х Уо! Если теперь подставить (11.27) и (11.28) в формулу (11.16), то непосредственно получаем 'г' нно/(2в) вне й'= 1!.4. Анолиа некоторых частных случаев После несложных преобразований отсюда находим окончательное выражение, связывающее погонное затухание (дБ/м) волны типа Ем в круглом волноводе с рабочей длиной волны )чо.
0.793 Ьп,„— (11.29) а)У аоо )' ! — [ао/(2.6!а))в Пример 1!.3. Вычислить погонное затухание волны типа Ео! в круглом металлическом волноводе диаметром 50 мм на рабочей частоте 1=7.5 ГГц. Материал стенок — медь (о=5.7 1О' См/м). Рабочая длина волны )ьо — — с/1=4 см. На основании формулы (11.29) имеем О. 793 — 0.027 дБ/м. 2 а ю уа В еььтет у ! /4пе 612ьв Эта цифра сравнима с погонным затуханием волны типа Н10 в прямоугольном волноводе с таким же габаритом поперечного сечения.
Аналогичным образом получаются формулы для расчета погонного затухания волн Н-тнпов в круглом волноводе. Для справок приведем некоторые из ннх: волна типа Нп лпог. дб/и О. 793 (О. 413 + [)01(3. 4 !а))т) 00 .У~,. УГ:Я|~.~~ П (11.30) волна типа Но1 0.793 [)01(!.64а))т Ьпог а)Укое )У ! — [101(!.64а)]а (11.31) На рис. 11.5 изображены кривые зависимостей погонного затухания волн типов Нп н Но! от рабочей длины волны применительно к типичному круглому волноводу сантиметрового диапазона.
Как уже упоминалось в гл. 9, для волны типа Нм характерно неограниченное уменьшение погонных потерь с ростом частоты колебаний. лг п.нм 2 0710 70 Рис. 11.6. Зависимость погонного ватуханип некоторых типов волн в круглом волноводе от рабочей длины волны: ! — волна типа Нп, т — волна тапа Н,ь Диаметр волновода 50 мм, материал стенок — медь !и 5.7Х10' См!м) 2ЗО Глава !Е затухание полн в волноводак ЗАДАЧИ 11.1. Отрезок волновода длиной 50 м имеет КПД, равный 70%. Найдите погонное затухание в данном волноводе.
11.2. Коаксиальный кабель для дальней линии связи имеет диаметр внешнего проводника 50 мм и волновое сопротивление 75 Ом. Проводники выполнены из меди. Вычислите погонное затухание Т-волны в данном кабеле на рабочей частоте 1 МГц. 11.3. Выведите приближенную формулу для расчета погонного затухания Т-волны в микрополосковом волноводе, подложка которого выполнена из диэлектрика без потерь с известным значением относительной диэлектрической проницаемости з. Обозначения геометрических параметров поперечного сечения волновода указаны на рис.
10.5. 11.4. Основываясь на формуле, полученной в задаче 11.3, вычислите погонное затухание волны, распространяющейся в микро- полосковом волноводе с параметрами в=9, п=0.1 мм, о=5.7Р', ;н',10' См/м па частоте 1О ГГц. Можно ли применять такой микро- полосковый волновод для создания интегральных СВЧ-устройств, содержащих отрезки линий длиной в несколько сантиметров? 11.5.
Выведите формулу для расчета дополнительного погонного затухания Т-волны в коаксиальном волноводе, обусловленного конечным значением параметра 1дб заполняющего диэлектрика. Указание: примите во внимание, что среднее значение вектора Пойнтинга, характеризующего потери в диэлектрике, составит оЕ'/2; кроме того, 16'б=о/(еоеев). 11.6. Измерения показали, что прямоугольный волновод стандартного сечения 7.2К3.4 мм, работающий на волне основного типа, при частоте генератора 1=33.3 ГГц имеет погонное затухание Ь„,„=1.4 дБ/м. Определите удельную проводимость материала стенок волновода. 11.7.
При разработке конструкции антенны трехсантиметрового диапазона оказалось, что массогабаритные показатели стандартного волновода сечением 23Х 10 мм ие удовлетворяют требованиям технического задания. Поэтому было решено использовать волновод сечением 23ХЗ мм с резко сокращенным размером узкой стенки. Определите, во сколько раз увеличится при этом погонное затухание, если Х,=З.2 см.
11.8. Выведите формулу (11.31), используя выражения (9.54), описывающие комплексные амплитуды проекций векторов электромагнитного поля волны типа Нв~ в круглом волноводе. !2.!. Эаолиция колебательных систем Глава двенадцатая КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ СВЧ. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ 231 В настоящей главе исследуются электродинамические процессы в колебательных системах СВЧ.
Подобные устройства играют роль линейных частотно-избирательных фильтров, служат основными узлами систем стабилизации частоты и т. д. 41.т. Эволюция элемтромагннтных колебательных снстем при повышении рабочей частоты В радиотехнических устройствах, работающих на умеренно высоких частотах (до нескольких сотен мегагерц), повсеместно используются колебательные контуры, образованные сосредоточенными конденсаторами и индуктивными катушками. Общей чертой подобных контуров является то, что их геометрические размеры значительно меныпе рабочей длины волны.
Злектродинамические системы, для которых выполняется это условие, в физике принято называть квазистационарными цепями. Ф Д~ ФЪ В) а) Рис. 12.1. Переход от колебательного контура с соередо точеииыми элементами к тороидальиому резонатору На опыте было отмечено, что добротность колебательных систем с резонансными частотами в сотни мегагерц заметно снижается по сравнению с добротностью более низкочастотных цепей. Причина этого явления состоит в следующем. Как известно, для повышения резонансной частоты приходится уменыпать индуктивность н емкость элементов колебательного контура.
В пределе обычный контур превращается в систему, у которой конденсатор имеет лишь две пластины, а роль индуктивной катушки играет одиночный виток (рис. 12.1, а, б). При этом существенно уменьшается энергия, которая может быть запасена в контуре. Кроме того, возрастает относительная доля активных потерь, что связано, например, с увеличением омнческого сопротивления проводников на высоких частотах из-за поверхностного эффекта.
Дополнительным фактором, снижающим добротность колебательной си- 232 Глава !2. Колебательна!е системы СВтг. Объемные резонаторы стемы, является неизбежное излучение электромагнитной энергии открытыми проводниками. Мера, позволяющая отчасти избежать снижения добротности, а значит, и расширения полосы пропускания контура, состоит в том, что индуктивный виток заменяют сплошной металлической поверхностью (рис. 12.1, в), которую можно рассматривать как предельный случай параллельного включения большого числа отдельных витков. При этом, с одной стороны, уменьшается индуктивность ! системы, что благоприятно для прот !йвУг ! з движениЯ в высокочастотные обла! ! ! ! ! ! д сти спектра электромагнитных колебаний.
С другой стороны, энергия О поля внутри такой тороидальной по! ! ! лости значительно больше энергии в одиночном витке. ! Электромагнитные колебательр ные системы, представляющие сох бой полностью или частично замкРие. 12.2. Распределение напри- иутые объемы с проводящими стен- женин и тока н короткозаикнутой ками, называют объемнотми резона- линии передачи торами. К ним относится, в частности, рассмотренный здесь тороидальный резонатор, который часто используют в качестве колебательной системы для электровакуумных приборов СВЧ, например для отражательных клистронов. Однако даже переход к замкнутым конструкциям торондального типа не позволяет успешно разрешить все трудности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
