Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 9
Текст из файла (страница 9)
3.78Р, а) источниками ЭДС (рис. 3,78Р,6), которые мо;~КО '~~~Ро~бР ~ А~мймЯ ПрЕДСТаВИТЬ СОСТОЯЩИМИ ИЗ источников ЭДС прямой, ОбратУ 8 НОИ И БУЛЕВОИ ПОСЛЕДОВаТЕЛЬС с ностей (рис. 3.78Р, »,). Рассматривая каждую из У я по~~едова~е~~но~~еЙ,. ~о~у~~е~ расчетные схемы для фазы А (рис. 3.78Р,г — е). Так как генеРис. 3.78 ратор симметричный, го Е, = = К,4 — — 220 ' О' В„' Б2 = Ео — — О. (Если бы ЭДС генератора были несимметричными, то их необходимо было бы предварительно разлокить на симметричные составляющие ЭДС в схеме,) Ос~овн~е ура~~е~~Я для схем ~ря~оЙ, Обратной и нулевой последовательностей.' ~~(~'~!",,':*, - * ~~к4метричные составляющие напряжений на фазах гене;.;.
Я р = Л1,=-10В. 3~!~~~М»~» "ф »' Я',1+ У,1)1~ + У~ — — Е~,' (7„, + У„) 1, + У, = О; Жо+~ о+ ЗЯж)1о+ «~о =О. (1) (2) (3) 147 ДОПОлнительные уравнения; Ж4 = Й~„~ 18=0; 1» =О, Из (5) и (6) следует, что 1~ — — 12 =1о. СкладыВая соответственно леВые и правые части ураВнений (1) — (3) и учитывая (4) и полученное равенство токов, имеем: 6 — г~ д~ Рис, 3.78Р ,,;-;;:;:':':-'::::,'Напряжения на фазах генератора по (3.34) ф„""",, » «УА = У„, + Г,„.+ «'',о — — 70 В; Уц — — а'0,~ + а ', + «У„о —— — 115,3.~ б4'18' В; ~4!':;:::-;-'::-':,':::.::' Ус — — аУ„, + а'У,~ + У,о —— — 115,3 . — б4'18' В. ','~..:="::::',::;:,':;:,",'Ток фазы А генератора 1„= 1, + 1, + 1о — — 30, — 90' А.
~:;-';-:»'-',:",,:":-'::Для проверки найдем токи в фазах 8 и С: 1 —— а~1, + а1 +1о —— — ~10(а + а+ 1) = О; 1» = а1~ + а'12 + 1о — — — ~10 (а + а' + 1) = О. „,:":=':=;:;-'='-;,,',В сопротивлении У~ ток 1„= 31„= ЗО. — 90" А. '"-о;:.-','-;:.'-..,.'Напряжения между тОчками а, О, »' и землей У„:=== У, + У2+ Ь'о — — 15 В; У~„— — а У~ + аУ2+ Уо — — — 1 3„1. 54" 10' В; У„=- аУ, + а'У. + У = — 128,1 .. — 54"»10' В.
';-;~!';:::-";;:.';;-Проверка: У,., == 71., =,-0,5 ( — ~ЗО) =- 15 В. Дано: фазная ЭДС ГенератОра Е = 210 В; сопрОтивлсния Различных последОВательностсй: ГенеРатОРа ~. ) = »3 Ом; .к р~ = =-;1 Ом; У,о —— ~Оз5 Ом, линии К.,) — — „Ю,5 Ом; У„~ —— ~0,5 Ом; 2,',~» =~0,75 Ом и Дв~гателя У„; =/4 Ом; У,2 — — »1 Ом; У„)» —— = /О,5 Ом; сопротивление заземления нейтрали ~ен~ратора 7», — — ~0,25 Ом.
Вследствие неисправности пусковой аппаратуры прОизОшлО Отключение фазы А и ОдноВременно корОткОе за~ы~~н~е нейтрали д~и~~~е~~ на з~~лю. Определить напряжение между разомкнутыми контак~а~и выкл»ючателя и ток короткого за.мыкания, если сопротивления различных последовательностей остаются неизменными. 3.5. Вращаимцееея магнитное лоле 3.87(Р). Катушки 1 и 2 с синусоидальными токами ~, = = У~Япи1 и 1р = 1„з1п(ОМ+ е/2) р2сположены В плоскостях, пересекающихся под углом 60' (рис, 3.87). Определить вектор индукции магни~ноГО поля в точке О, находящейся в центре катушек, и его угловую скорость при указанных н2 рисунке полО жительных направлениях ВектОрОВ Магнитной индукции В, и В„создаваемых соответственно тОками 1, и Ре ш ение.
Йндукции В, и В, магнитного поля в точке О пропорциональны токам, т,е. В, = И япо~; В2 — — Ы Йп(а~+ + ж/2) = И соз и~, где й — коэффициент пропорциональности. Для определения результирующеГО ВектОра маГнитнОЙ индукции вычислим его составляющие по осям х и у как 150 "'::":-':у проекций век~оров В, и В, на эти оси ~рис. 3.87Р); В„= В соз30' = — И соза~; х 2 2 ит В = В„+ В2 соз 60' = И з1п о~ + — Й1 соз в~. '-;:.-'::,'::,:--::;,:,:-Значение результирующего вектора 1 В = ~/В-' + В' = И 1+ — яп 2о~. х р ,,.;:;;-;-:::::-'-,':-,:-'Из полученного выражения видно, что результирующий "' 'Ор магнитной индукции за период изменения тока дважды важды фГЦГ 2ЕТ МаКСИМаЛЬНОГО ЗнаЧЕНИЯ я ~„„= чъ щ ),, Д ДЬ "'»)Ет минимальное значение В ьв —— Й)„Д/2.
Направление век;~а 8 в плоскости ху можно характеризовать, например, ,;;:Лом и, отсчитываемым от положительного направления ':и-х ~рис. 3.87Р): В,, 1 ю = агс1а — ' = агс®~ —,— ~2 1д ом + 1) . В ~~::::',-:.,::.:. Из этого выражения следует, что угол и с течением вре""';. йн увеличивается, т.е. вектор В вращается вокруг точки О „Ротив направления движения часовой цгрелки. ".,::::::-.:-::::,:- Угловая скорость вектора и'и~А = »~ 3 оД2 + в1п 2еи), -.,;"Ф, не ~осто~~~ая и за период изменения тока дважды дости- макеимального значения П)и/Й) „= )'3 и и дважды имеет ,Иннмальное значение ~ви~й) „= иф'3. Если перейти к системе координатных осей х' и у", повер,;,"утои по отношению к осям х и у на угол 30' по направледвижения часовой стрелки ~рис.
3.87 и 3.87Р), то получим: 1 Е В„= — В, соз 60' + В2 соз 60' = — — — И соз со~ + — —; ~12 3 В; = В, соз 30" + В2 соз30' = — И з1п ом+ — . ~ з СледОВательнО, В„'./В',„+ В', ~В' „= 1„ т, е. ГОДОГрафОМ Вектора В яВляется зллипс, ООльБлая Ось к0 ГО- рого. раВная 2В,„, находитсЯ на Оси ~', а малаЯ Ось.
равная Вцщ,— на Оси х. Таким ОбразОм, В рассматриваемой точке О получаетсЯ эллиптическОе Вращающееся маГнитнОе ПОле, НапраВление Вращения — протиВ направления дВижения часОВОЙ стрелки. ~г ~т Г..овая скорость периодически изменЯе7сЯ с частотой, ВДВОе бОльшей час70ты тока. 3.88. По катушкам 1 и 2, которые расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 3.33), проходят синусоидальные токи ~, и ~,, создающие магнитные индукции с указанными на рисунке положительными направлениями векторов. Определить характер вращающегося магнитного поля в точке О, находящейся В центре катушек.
Найти значение результирующего вектора магнитной индукции и его угловую скОрОсть для слу часВ: 1) 1, =1 яйсм; 1; =1 чп(ы — н,'2); 2) 1, = 1щ яй Ом „' 1~ — — 1щ яп (в1 + Я~2); 3) ~~ — — 1 мпв~„1', = 21 яп(в~ — к/'2); 1 4) ~ =1 ыпв~; 1, = — 1 ип(ж+ к,''2). 3.89. Катушки 1 и 2 с синусоидальными токами = 1, Яп вГ и 1 = 1 Б1п (йм — 7Г~'2) располОжены В плоскостях, пересекающихся под углом 60' (рис, 3.89).
Оп ределй7ь характер Врмцающегйся магнитнОГО НОля В центре катушек (70чка О). Найти значение суммарнОГО Век- 152 тной индук МЕ>ЕДУ ПО. индукции О'; 2) 12О=. атушки 1 Ы В ПЛО 3 центре ВЕТСТВУЮ ииВ~,В; лить хар' я магиитн шек (точк уммарног индукции ГО ДЛЯ СЛ ...'--"%":::.: .- " ' 'махни "'.::да- -у~ ол '" уитной "~)~~~"~~ур... 1 ) -"-'::::390 К "'-положен :-,,"::":':::: 3 9О) "НИЯ СООТ ".~фф. Вндукц 'ф '~:;:.',:.'::,( )Преде "~ЩЕГОС .,' фтре кату ':ачение с ;":орость е 1) ~, =1 ыпв~; "~''."= 1 яй (м — 12О'"); :'"~''= 1„яп (в~ + 120"); 2) ~1 —— 1 мп( 'Х~ = 1 яп (в~ — 120').
3.91. :':йоложител Опреде ,„';-'="::центре к ат 1) ~,= 2) 1, =1„, Б1п М; ВВсдению к Гле Бссрм Идите) уч ны х';,-' сиВИОГО ВзаимнОГО '-напряжением У, = У =::ных 1-1' и напряжен :-:::.на в~оричных 2-2' в 1 $1пв1; в~ + 12О"); У катушек ьное напра лить хара ушек (точ индукции 1 япв~; ~ задачи 3.90 вектор В, имеет обратное вление. ктер вращающегося магнитного поля в ка О). Найти результиру"Ощий вектор и скорость его вращения для случаев: , = ~з — — 1 яп (м + к/2); 1 = — ап (см — 7г/2). 2 3 Глава четв ЧГ$ЫРЕХЛО ертая ЛЮСНККБ — с синусоидальными токами скостях, пересекающихся под углом 6О"' катушек указаны ПОложительные направ" щих векто- Вэ.
актер вра- ОГО ПОЛЯ В а О). Найти о вектора И УГЛОВУЮ учаев: Напряжения и тОки МОжнО связать уравнениями с кОэффициентами различного типа: У1 = А»»Уг + А»гХ2,' ~1 У» ~ », =А„и, + А„»,; ~!~~'( ~, ~~ А ~~ ,'~» ~~~г ~ где 1., и '~. ~ — мт , — матрицы-столбцы напряжений и токов; А»1 А»2 ~ ~~А11 = — квадратная матрица коэффициентов; г» и,=г„»,+т„~,; " ~(и, ~' '~-'~~(~»,(' Х» = 6»»У» + 6»2Хг', ~'Х» 11 ~ У» г,=а„и,+а„»,; "'" (~а,()="а" )х, Из четырех коэффициентов каждой системы уравнений только три независимых; справедливы уравнения связи гг 12Аг» = 1' Хз» = Жг' 721 = — 712 А А — А А (4.6) В табл.
4.1 .1 дана связь коэффициентов уравнений различ- ного типа при указанных на рис. 4.А положительных направлениях напряжений и токов. '~,;::.,':л':.'.-'~1ца 4.1. КОэффицк4,'Оть» у113Виюний чФтьцюхпблймнккй .'Ъ»' ' Казффл ЦИЕЯ»Ы у Л А „ -А 1 А„А„ 1 А "ф,".:,;:;"::;.':.'. А ~ ) А П Р м м ~.» 1 3 1! й ~ ,",':Мчных: Ц» А1»у г + А12 ° ~,улг + уак, Ф Аг»~~2 + Агг Аг + 72~ Откуда при согласованной нагрузке Г = 1п% ЯУ.) = 1п~1,4,); .2 .:~ А =1п — =1п — '= — 1п — '= — 1 — '- Н; ~7» Х, 1 5'~ 1 Р А = 2010 — =201а — =- 101д — '-= 101 — ' Б. У» У» Ь' Р »4.2: ) где 5» = У,1,; Я, = У,У„Р» = У»У» сов О; Р, = У,У,СО~О; Для цепочки симметричных четырехполюсников ха актеристическое сопротивлени У сникОВ характе- ение ~ равно характерисги Вескому со противлению одного звена У. Постоянная 4'* янная переда чи цепочки Г =лГ, (4.28 ~ гег— Д вЂ” ПОСТОЯННаЯ ПЕРЕДаЧИ ОДНОГО ЗВ ена; и — числО звенБев, ~1, '~м А 1г .ги ' — »~1 ' — ь При каскадном соединении любых пассивных четырехполюсников перемножаются матр..
~~ А 1~, соединении суммируются матрицы ~~ У~~~ и и п при последовательном — матрицы ~~ У ~~„если соединения регулярные. » х чстырехполюс- АкичиВньы чипырехпОлюсники. Для актиВны никОВ с зависимыми источниками ~неавтономных) сп аВ уравнения ~4.1) — ',4.5) типа уравнений независимы. т.е. уравнения связи ',4.6) ПОЛНЯЮТСЯ. ЯЗИ',.', НЕ ВЫ- Для активных ч етырехпОлюсникОВ с независимыми исто"'. никами ~автономных) можно применять зквивалентные схемы. представленные на рис. 4.Б и 4.8, Уравнения типа А д..
схемы по рис. 4.Б: Г =А г„"- '» —— . »»г".; + А,; ~У2 — Х2,,); Х, — 11,. ==- А.»У2+ А ~1 — 1.,:, ~4,29» где для первой схемы У1 = »"; У2 = — ~'1/аС = — р для второй 2 1 — '2 Г 1 — 14" У, = — р; Уэ = г, поэтому для первой схемы У 2 -~г 2 — 2+11 „2 — 2 У2» — — — — —., длЯ втоРой У»1 — — — .
', У21 — — — —. » 1 — 14' г 1+~'4 ' ~ 1+~4 и для четырехполюсника по рис. 4.47 2 11+3'11, „2 б+/6 Х»1 = У11+ У11 = ' Х21 =Х21+Х21 = 17 ' ' 17 По табл. 4.1 А»1 — — — == == . '. А»2= — = 722 ~11 11 + Л1, — Х У~~ 6+Ф ' Х 8,5г 6+ ~6 Из ~4.1) после подстановки 12 = У2/У„= У2/»" получим ».у»/У2 = А„+ А»2/1 = 2,62" — 15"3,~, т.е.
напряжение Г2 оперЕжаЕт ПО фаЗЕ НаПряжЕНИЕ У1 На УГОЛ 15о30'. -'"".::~,'эРассматривая аттенюатор по рис. 4.17 как параллель',".'~~некие простейшего по рис. 4.4,а и симметричного ":азнэого по рис. 4.3, составить матрицу У аттенюатора, ---,':;=,:~~Д = ~ = ~з = 100 Ом, ,".-;4::,:5. Активные четырехполюсники -'";.~1(Р). У электронной лампы — триода известны пара:-""'"":";: — -' )» = 50 — статический коэффициент усиления, Я = .-,;::::::::мА/ — крутизна анодно-сеточной характеристики, Я; = ;,:="~м — внутреннее сопротивление. .'-:.:::ставить матрицы А и Х для триода — активного четы- "".''-',,"~сника (рис. 4,5Ц при сопротивлении в цепи сетки ;-":.':::--: МОм. Межэлектродные емкости лампы не учитывать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
