Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 7
Текст из файла (страница 7)
С =О,584 мкФ отражают механические свойства магнитной :~~; цепи. Построить (качественно) частотную характеристику х (со) преобразователя и указать на ней частоты резонансов токов ;~::-"=,::, и напряжений, 2.77. Для пьезоэлектрического преобразователя составлена ,;:;:-"::.=;.'-"::. электрическая схема замещения, приведенная на рис.
2.77, где Сс — — 5,2 пФ вЂ” статическая емкость электродной пары, индуктивность Х., = О,0557 Гн и емкость С» — — О,01334 пФ учитывают механические свойства пьезокерамики (потери в диэлектрике не учитываются). Рис, 2.77 Х."~ЯР;1. Для ). Д. Хемы рис. 2.78 В област~ частот К РЕЗОНаНС 0 ТОТ, СЛИЗКИХ у„построить (качественно) резонансную криВую Выходного напряжения У = Р (й), где Й = а/в — и /а— роика, й~о — резонансная час~о~а Ка~дого контура, ~речем контуры образуютс~ закорачиванием соответствующих узлов (при закорачивании узлов 2 и 3 остав1пие и 1 О разуют первыи контур, при закОрачиВании узлов 1 и 3 элементы Х.
Х. „, Х.2 и С2 образуют Второи контур). Алгебраическое дополнение при замене второго столбца .'':,,:,СВОбОдНЫМИ ЧЛЕНамИ Л2 — — У (1До)Х.12). Напряжение на выходе схемы Л2 ' 1дВЬ1 2 У =1Р2 — — — =1 Л Л (3) Выражение (3) можно упростить, если ввести резонансные :,:. Частоты контуров о1 = со2 —— о~о, т.е. ~о, = ®1 = ~о2 = 1/ / Х.1Х.1 С, =1/' С2, (4) Х., +Е,, Х. +Х,,2 и коэффициент связи как Отношение индуктиВнОй прОВОдимости 1/оХ.12, общей для рассмотренных контуров, к геометрическому среднему ~п~дуктивных проводимостей, получающихся при закорачивании соответственно узлов 2 и 3 и узлов 1 и 3, т.е.
1/®Х.12 112 1~ И 1 + )1г) 1~ 2 + ~ 12)/о~~ 1~ 1~<>) 2~ ~ и )~й,~; (5) ~'(Х.1 + Х.12) (Х.2 + Х.„) Выражение (3) с учетом (4) и (5) приводится к виду (Оо/О)112 У=ф2=3, 2 РзоС1С2 ~(во/а ) 112 — (и/ао — ао/а) ~ 2 2 2, ' 2 В Области частОт, Олизких к резОнанснОй, ио/и 1 и Вы- ражение (6) упрощается: Ука а з а н и е. Рекомендуется п име потенциал ОВ, так как схема соде жит ду применить метод узлОвых ные элементы, д р ит параллельно ВключенР е 1а е н и е. Выб ав р фз = О, запиепем уравнения ОаС + 1д:оХ.
+ 1дсоХ )Ф вЂ” (Ю1оХ- )Ф =А (1) — (1фоХ,12)~р1*(рой+ 1ДнХ, + 1фоХ ) ' =-О. М 12 Ф2=-О (2) Определитель системы Л = ЦОЭС1+ 1ДОХ,1+ 1ДОХ,12)(/О("2 + 1ДиХ 2 + 1Д:оХ,12) + + (%1~12)~ Ь = Ф2 = 112 ХдВОС1С2 (112 й )* 4 п/р Ионкика П. А, евает разрь|вы В а т.е. й1 2 — — +112. В действительности элементы цепи имеют потери, и функция будет ограниченной. В точке о =ао, т.е. Й = О, знаменатель выражения (7) максимален, и функция имеет минимум: У ~„— — У/оо~С1С2Й12. Качестве):но амплитудно- частотная характеристика напряжения представлена на рис. 2.78Р. Данная методика может быть распространена на болыпее чйсло контуров.
2.79. У источника ЭДС (рис. 2.79) амплитуда неизменна, а частота изменяется. Рис. 2.81 Рис.,'),80 ту1пек и БаЙги пОказания Составить выражение для тока Х в нк и В фуНКцИИ ОТНОСИТЕЛЬ- контуров Х.„С1 и Х.„° т.е. ОЙКИ = И, О)о — И~/О) И КОэффИ ффициента связи й„ и ~, ~, т. е. для резонанснОЙ кривоЙ при о)~ао, близком к 1. Указания: 1) П и и ) р ОследОВательном Включении элеме тов для анализа още и еМЕН- пр щ применять метод контурных токов.
2) Резонансная ча Остающимися В кОнт е и стота контуров Определяется элем ентами, контуре при размыкании контуров слева и справа от рассматриваемого: 1 3) В;оэффи е фф ци нт связи равен отнипению сопротивления, общего для двух конт ов к г тивлений по ГЕОМЕТРИЧЕСКОМУ СРЕДНЕМУ СОПРО- лучающихся при разрыве соответственн и первого контуров: енно Бторого й'„= Г,С,ДС, + С„)~С, + С„). ) подключен прием- 2.3О. К точкам а и б цепи фис. 2.8О) ник с кОмплексным сопротивлением У . Р максим2л ' * Определить., при каком У У~ активная мощность приемника „максимальна; найти при этом сопротивлении Р„.
— Ом; х~ — — 12,7 кОм; е, = 4О яп ~а~ — 15 ) В е =14,1ЯП1о)~+ ЗО') В. 2.3$. Оп е ел е е Р Д ЛИТЬ РЕаКТИВБЬГЕ СОпроТИВЛЕНИЯ Х ~рис, 2.81) и и ), р которых В сопротивлении нагрузки ~'ц = 10О Ом Х~ И Х~ буд~ х максимальная мощность ' парамет раметры последовательнОЙ схемы замегцения Двухполюсника: У = ~' = 1О Ом и Е = Определить м и Е = 4О В. раз эта макс р - максимальную мощность и найти В О СКОЛЬКО ксимальн2я мощность Отличается От м В СОПРОТИВЛЕНИИ 1 пр енин Нагрузки ~"ц при его БепосредсгВенном под" ключении к актиВНОму двухпОлюснику, 98 2.32.
Определить сопротивления х~ и х~, при Включении ,,:::::;-'которых между активным двухполюсником ~рис. 2.82) и прием::.':::;:::::-:::Ником с сопротивлением ~„= 1О Ом мощность приемника ,'!'::::-':,::максимальна, ЭкВНВалеБтные параметры последОвательнОй ,)~1 Юг схемы замещения активного двухполюсника: У = ~ = 1ОО Ом и Е = 4О В. Байти, какую часть этой максимальной мощности ПОлуЧИТ ПРИЕМНИК ПРИ ЕГО НЕПОСРЕДСТВЕННОМ ПОДКЛЮЧЕНИИ К 2КТИВБОМУ ДВУХПОЛЮСНИКУ. 2.6. Элнстричеекие цели с кзаимной кидукцией 2.33.
Для катуижк (рис. 2.83, а — г), имеющих индуктивную связь, произвести разметку выводов с указанием знака взаим- о ной индуктивности, 'а~'" 2.34, О~редели~~ ~оказа~~е Воль если известны магнитные индукци = О,4~/2,. 45' 7л; числа витков кату и~з = ЗОО; сечениЯ магнитопроВода: Я Вольтметров В схеме рис, 2.85. Дано: У = 2 ~ 4О= А; а = 1ООО р М~з=7 10 ~ Г'н; 1.=3 1О з Гн.
101 2.36. В схемах рис. 2,86, а — е определить показания вольтметров: ) при указанной разметке выводов; 2) при перемене местами выводов одной из катушек в каждой схеме. Параметры схем: х, = 20 Ом; хг — — 10 Ом; х~ = 10 Ом; ~' = 40 Ом; хл~ —— 10 Ом; Е = 200 В. 2.33.
Одна из двух одинаковых последовательно соеди~х индуктивных катушек с сопротивлением вЬ= 2 кОм очена (рис. 2.88). Катушки имеют индуктивную связь ффициентом й = 0,8, айти входное сопротивление цепи, Определить входное отивление при соединении катушек в узле одноименными дами. Выяснить, можно ли брсь коэффициент Й и соение так, чтобы сопротивлеполучалось емкостным, .89. Определить показаваттметра и вольтметра в е рис, 2.89, если известны зания амперметра и параы схемы: 1=4 А; х, = Ом; хг — — 15 Ом; г, = гг —— Ом; хд — — 5 Ом; г=2 Ом, именные выводы катушек щем узле, Рис, 2.89 :;:::;,.Женнь ',",;,';:,;'-.ззкОр ~::е -коэ :,-,",;:.':;подо '::.::,:дине ,,",;;:,:::-::::ния $ 'ф' „ 2М. В цепи рис, 2,90 определить показание амперметра.
Дано: х~ =40 Ом,' хг=10 Ом; хс=50 Ом: ~=1; Е~ = 80 — ~60) В; Ег —— (40+~30) В 2.91. Определить входные сопротивления для цепей . 2.91,а и б при х~ — — 40 Ом; х~ — — 50 Ом; хг — — 40 Ом; = 10 Ом„~ = 30 Ом. У к а з а н и е, Рекомендуе~ся предварительно цепи преобраать в эквивалентные схемы, не содержащие взаимной индуквн ости. 2.92.
Для цепи рис. 2,92 заданы ток 1, = 1 А и сопротивия хс~ — — 35 Ом; х~1 — — 20 Ом; ~г — — 20 Ом„х~~ — — 60 Ом; = 10 Ом. Рис, 2.97 103 2.93. Для двухполюсника ~ме 293) дано ~ = оЬ = 2 О 1~:1зС = 1 кОМ; Й =0,5. 1) Я й ) Найти ВхОднОе сопрОтиВление двухполюсника 2) Определить Входное сопротивление при соединении индуктивных катушек в узле разноименными выводами. 2.94. Для двухполюсника (рис.
2.94) дано: хи — — 80 Ом; х~ — — 240 Ом; х~з — — 160 Ом: х,2 = х2з — — ЗО Ом; х1з —— 40 Ом. Частота напряжения питания а = 10' рад/е. Определить, при каком значении емкости С в двухполюсБике буде~ наблюдаться резонанс. 2.95, Для двухполюеника ~рис, 2.95) дано: Ь, = 20 мГБ; 2 — — 40 МГБ„' М = "0 МГБ; ~~ =- ~ кОМ напрккение и итания с частотой о =- 10~ рад,'с. Емкость С~ подобрана так, ч1 О Вся цепь Настроена В резОнанс. Определить при Возмо2кных резонансах показания прибО- рОВ.
РаО мОтреть два Варианта еОединения катушек В 1) о ) одноименными ~рис. 2,95) и 2) разноименными выводами, 102 2.96. Найти, при какОМ сОпрОтивлении кОБденсатора иеточ , ник ЭДС фие. 2.96) развивает максимальную мо~цноеть и ".,::: Определить эту М01цность.
Дано: Е = 100 В; х, = 20 Ом; х: = 30 Ом; х,ц — — ~ — — 10 Ом. 2.97. Рассчитать токи в схемах рис. 2.97„а — г и найти пОказания прибОрОВ. Дано: Б =~1ЗО В; У =у15 А; У, = 10 Ом; х„. = 20 Ом; хм — — 10 Ом; хе —— 20 Ом'„Г = 15 Ом. Х~м 1х'1 ~~1,ф у, У~я Дано: г, = 100 Ом; х, = 10 Ом. ~ =-2О Ом -~ = 10 Ом Определить, если ВОЗМОжно, значение х~, при кОтОром полная мощность исто ника равна нулю, 2ЛОО(Р). Для двухполюсника рис. 2.100 дано. ~ — 10 Ом, Х,1 — — 17 МГн; Х., =4,75 МГБ; Х.з — — 6,34 МГн; М,2 — — М„= =М„=1 МГН; угловая частота напряжения питания а = = 10~ рад/с.
Пользуясь эквивалентными схемами без взаимных индуктивностей, найти: значения емкости, при которых буде~ резо- нанс; число возможных резонансов; й входные сопротивления при резо- нанеах. Э Ф Ф г Р е ш е н и е. Исключим индуктив- О ную связь первой и второй катушек. Е / ~ ° Индуктивности Х.~ и Х.2 подключены Ф Д, А к узлу а разноименными выводами. С Поэтому в ветви, содержащие Х., и Х.2, Включаем дополнительные индуктивности, равные М„, а в тре~ью Рис, 2,100 ветВь Йà — такую же индуктивность, БО Отрицательную.
Для. устранения индуктиВНОй сВЯзи ВторОЙ и третьей катушек ' неОбхОдимо В четв~, содержащие Х,, и Х,з, ~к~~чить ОтРицательные индУк- ТИВНОсТИ, ЧИсЛеННО раВНЫе М2з, ТаК КаК ВетвИ ПОДКЛЮЧены к узлу б Одноименными Выводами, а В третью Ветвь б — д — такую же ПОложительную индуктивнОсть. Проведя анаЛогичные рассуждения для узла В, пОлучим экВивалентную схему рис. 2.1ООР, а. Определим значениЯ результирующих индуктиВнОстей Вет- = Х'-" + М вЂ” М = 4,75 + 1 — 1 = 4,75 Гн; з + Л~~з М з = 6,34+ 1 = 1 = 6„34 мГБ„ ВА ~ ™1з + М~2 = 17+ 1 + 1 = 19 МГБ. 104 Преобразуем треугольник АБВ, состоящий из однородных элементов, в эквивалентную звезду (рис.
2,1ООР,О): Х, = Х,„БХ.ВДХ.Ад + Х Бд + Х.В4) = 3,0 мГн и аналогично Х,„= 1,0 МГн; Х.~ = 4,0 мГН. Как видно из рис. 2.1ООР,б, в схеме возможны два резонанса: параллельнь~й, когда проводимость параллельно Включенных ветвей чисто активная, а в данном случае должна быть равна нулю, и последовательный, когда мнимая часть Входного сопротивления двухполюсника равна нулю. Запишем условие, при котором в цепи будет параллельный резонанс: 1 + — =О, аХ.Б + 0)М~з ОзХ в ОзМ1з 1~~О~' съ-9 ф о~куда найдем значение емкости: С = 2 10 Ф.
РВЕ. 2.1ООР ЯХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВУХПОЛ"ОСБИ (фХ АМ з 1/ЯС) (ОХБ + ~~М2з) Я вЂ” ~ + ~ Я1„~ — О)Ы~р + Х М 1/оз~ 1 О)Х + уМ П и аВБЯВ нулю мнимую часть, найдем значение емкости, рир при кОтОрой В цепи Оудет последовательныи резОнанс. "С = Определим ВКОдньге сопротивлениЯ при резОнансах. При параллельном резОнансе проводимОсти ВетВей, Включенных между точками О и д (рис.
2.1ООР,б), равны и противоположны пО знаку и, следОВательно„суммарная прОВОдимОсть равна нулю, т. е. ВХОдное сОпротивление бескОнечно большое. 105 Рис, 2.1О2 откуда При последовательном резонансе входное сопротивление равно Г '= 10 Ом, так как еГО мнимая часть равна нулю. 2ЛЯ а ДВе индуктиВЯО сВязанные катушки Включены по схеме, пОказанной Ба рис. 2.101. Дано: Х.1 — — 1 Гн," Х.2 — — 1 1"Б„М = 0,5 Гн; С1 = 1 мкФ; С2 — — 2 мкФ; 'ГОк источника,У = 0,1 А„' к = 10 рад/с. Определить показания приборов ~не применяя преобра30Вания схемы).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
