Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Для того чтобы убедиться в правильности вычислений, составим баланс мощностей. Мощность, развиваемая источниками, ,'Г ЕД" = Е1Ц + ЕА* + ЕА~ = 2ОО~ ( — 0,799 — ~1,02)— 2.53(Р). Определить потенциалы узлов и записать по закону Ома токи в схеме рис. 2.53. Дано: 1'1 = 1'з —— 1'~ = г5 —— хс1 — — хс2 — — 10 Ом; 1'2 —— 1'б — — х1,2 —— =5 Ом; х 1=20 Ом' Е1=ЛОО В; Е2 = 50 В' Ез =(100+ +~200) В'„Я = 10 А.
Ре ш е ни е. Для решения задачи применим метод узловых потенциалов. Приняв ф~ = О, запишем уравнения по методу узловых потенциалОВ: ~~Ф~ — ЖгФг — У~ЗФз =У ' 3 — 1~ - УгЛ + ~'22Ю2 — УгзФз = У ' — Ф вЂ” Т Ф +Х33Ф3 = У вЂ” у ХЛ 1 1 1 1 1, 1 — — + ~ — + = ~0,45 + ~0,15) См; ~ 4 УХГ1 1 1 Жг = — + —.= Ж,1 — 'О,О5) См; 1 .
1 13 +У Ф1 +Ф~1) СС~~ ~23 Гг Е» +' д. = О;,Уг = —.+ — = 20 А' У~~.1 Я~И ~2 Ег Ез Уз = — 2У вЂ” - — — — = — 20~2+~1) А. Ре~~им систему авнек му ур ий для потенциалов. Определитель "-;.:з- ~" Ледовательно, 2646, 63,56' В; ~ ~л 1О7 37 ° — 166.,94' В. 70ки ветВей запипем пО Обобщеккому У~г + Е~ Ег — ~Угз УХИ ~У34, ~~з „ю ~У24 — — У3= —," лб=- ~"4 — ~Х~ ~ ~'3 Гб + „~Х ~У~з -Ухсг Ф = А/Л = 58,12~ 57,723 АналоГи ~но Я О ВЬИИСЛИМ: дл пределе кия потенциалов узлов 2 3 И Лг =О,9656: 63,566' А Смг; Лз = 3,917 '= — 166,93' А Смг. 2,54.
ДлЯ последователькой схеми (рис. 2.54) при 1ОО Ом; С = 1О ' Ф Найти параметры параллелькой эквилекткой схемы. ВычислекиЯ провести длЯ двух случаев: О) = 1О3 рафс; 2) и = 2 ° 1О рад/с. 2.55(Р). ПолкаЯ проводимость конденсатора у = О,О1 См, доброткость Дс — — 5. Определить параметрь~ па1)аллельноЙ и последовательнОЙ м замещекия. Р е ц~ е к и е. В кокдексаторе с пОтерЯми разкость фа~ щ)иложекнОГО какря)кекия и тОка пО абсолютному значекин) енъии е/2 на )тол потерь 5. Представим конденсатор эквивалентной схемой со щей емкОсть и и араллельно включенное сопротивление Й, содержа(рис, 2.55Р, а).
Для этой схемы ф 5 = 1/Д = х /А = 0„2 5 =- 11' 20'. с=х~ = „и 2,57. Для реа ',~-~фцность Р = 1О ~~,:5=0,316 при н Определить льного конденсатора известны потребляемая МВт и тангенс угла диэлектрических потерь апряжении У = 220 В. параметры последовательной схемы заме- Рис. 2.54 Рис. 2,55Р -+ 3 начения х~ и Я определим из соотношений Ып 5 = 1д/1 = ~У/(ЯУу) = 1/фу)„' сов 5 = 1с/Х = У/(хсУу) = 1/(х~у), откуда Я = 1/(узы5) = 508 Ом; х~ — — 1/(усов 5) = 102 Ом.
Для последовательной схемы замещения (рис. 2.55Р,б) ф5 = 1/Дс = г/х~ — — 0,2; мп5 = У„/У =Ь/д~=~/~; сов 5 = Ус/У = Гх',./И~ = хс/~; здесь : = 1/у — полное сопротивление конденсатора. Следовательно„~ = ~яп5 =(1/у)ып5 = 19,6 Ом; х~. — — гсоз5 = =(1/у) соз5 = 98 Ом, те же значения можно получить из выражения для комп- лексноЙ проводимости, вычисли~ предварительно угол — '40' и ф = — 78 40 (схема замещения конденсатОра), при этом и для пОследОвательнОи схемы замещения У = г .'= ~р = 1/У= ~ — р~~ = 100: — 78'" 40' Ом. От~е~и~, что поскольку угол 5 мал, го со~ 5 близок к единице и, следовательно, С ~ С', а ~ << Я.
Это следует из соотношений г/Ж = ~ап 5(узап 5) = ып25 << 1;х'~/х~ — — -сои 5(усов 5) = =сОВ 5ж 1, ПОэт этОму ОснОвными параметрами конденсатОра считают его емкость и угол потерь. 2. Ба входе двухполюсника (рис. 2.56), содержащего резисторы и индуктивные катушки, измерены: мощность Р = = 110 Вт, напряжение У = 220 В и ток 1 = 5 А. Определить параметры: а) последовательной и б) парал- лельноЙ схем замещен~~ двухполюсника. 90 Рис.
2.59 Рис. 2.%. Конденс .;-'.:.':электриком имеет Определить и 2.59. Электр ".'У„„,, = 127 В, Р„, ;,-,!::,с напряжением У Найти сопрог ',:-::-::::::будет работать в ~::::::::.:последовательной -;;:::-активную и реакт 2.60. Для опре ')',,':,'::,''-'.,.''Вестных парамет .;:.~-::: (х, г) ее соедини. ..";:.:," тельно с резистор ;,':.::.: Ление которого ';,;;,; (рис. 2,60), и изм "=':=''" жения У~ = 45 В, '„,':;:-:- Уз = 30 В.
Определить х 2.61. Сопрот равно 10 кОм. П 1д5 = 0,05. Для параллел .~,': — лить ®5„5, Р и ,";::,;„питания У = 380 -",:::-':-' сопротивление в г атор емкостью С = 1 мкФ с реальным диф5 = 0„15 на частоте ~= 50 Гц. олное сопротивление конденсатора. одвигатель с номинальными параметрами =2 кВт и соз~р„, =0,8 включается в сеть = 220 В по схеме рис.
2.59. ивление резистора М„ при котором двигатель номинальном режиме, и параметры х и г схемы замещения двигателя, а также полную, ивную мощност~ всей устанОвки. деления неизров катушки чи последоваОм, СОПРОТИВК =2 кОМ ерили напря- У.=20 В и Ш. ЖО. у Г' ~ Рис. 2.6О И Г ьной схемы замещения конденсатора опреде- Я при частоте ~2 = 3200 Гц и напряжении В, считая постоянным и равным Я активное схеме замещения. ивление Я конденсатора постоянному току ри переменном токе частотой ~, = 1600 Гц Рис. 2 Я Рис.
2,68- 93 2.5, Резоиаис. Режим еоглаеоааииой иагрузки 2.62. К последовательному ~Х.С-контуру„параметры индуктивной катушки которого известны: Х. = 2,26 мГН, ~ = 10,6 Ом, приложено напряжение У = 50 мкВ с частотой, соответствующей длине ~олны радиостанции Х = 2000 м. Найти емкость С конденсатора, при которой контур настрОен В резОнанс, добротнос7ь КОБ7ура и напряжение Ба КаТУШКЕ.
2,63. Ксточник тОка У ~1) = 10 мп ж1 А, частота к070рого может изменяться, подключен к схеме (рис, 2.63) с параметрами ~=10 Ом О Ом и С = 1 мкФ. Напряжение на ем~ос~и в режиме резонанса равно 10 В, Определить резонанснун) част07у и индуктиВнОсть. 2.64. Найти ток Х В схеме рис. 2.64 при Х'. = 10 В Р ние провести двумя методами — путем преобразования источника с ЭДС Й в Д Е В экВиВалентныи истОчник тока и применения с~ойстВа ВзаимнОСТ~. 2.65.
На рис. 2.65 показан параллельный контур, в котором индуктивная катушка представлена параллельной схемой замещения, а конденсатор можно считать идеальным. Дано: ток источника,У ~~) = 10 йа 10'~ А, индуктивность Ь = 1 мГн и добротность контура Д = 5. О пределить показание амперметра, емкость С и сопротивление ~, если в цепи наблюдается резонанс.
2.66. Параллельный контур (рис. 2.66) настроен в резонанс. Дано: Х2 = 14,1 А; У = 100 В и Х~ = Хз. 2.68. В цепи рис. 2.63 определить показания приборов при = 10 Ом, х~ = х~ = 40 Ом, Е = 220 В. 2.69. У электродвигатели при напряжении У =220 В и соз~р = 0,4 мощность Р = 1,76 кВт, 1) Нанти ток двигателя. 2) Вычислить емкость конденсатора, при включении кото- ого (рис. 2.69) соя <р повысится до О,З, 3) Определи7ь ток сети при Включении 7акОгО конденсаОра.
2.76. В Сх~ме рис. 2.70 определить сопротивление ~ и токи, если в режиме резонанса х~ —— 14,4 Ом, хс — — 40 Ом, У = 384 В. 2.71. На рис. 2.71 показаБа резонансная кривая последовательного гХ,С-контура при напряжении питания равном 100 В Определить полосу пропускания (®1 — ~~) и добротность контура„параметры гХ.С-ко~~ура и комплексные мощности при граничных частотах пОлосы пропускания. Рис. 2,76 Рис. 2,74 Рис. 2,73Р 2.72 . 2. В схеме рис.
2,72 известны параметры: С» —— 3 мкФ. С~ — — 1 мкФ; Х.=4 Гн' г= 1ОО О н; Г = ОО Ом и напряжение питания У=2ОО В. О пределить резонансные угловые частоты и токи и и резонансных частотах. Ы И ТОКИ ПРИ Решен П~остроим векторную диаграмму 2*73Р).
Начнем с вектора напряжения Гб„— — ХХ~ на разветвленной части цепи, отложив его по действительной Оси и приняв по~е~циал точки й рав Ток ок Х, в активном сопротивлении ~ совпадает по фазе с напряжением Уб„ток Х, опережает по фазе напряжение У , а общин ток Х равен их геометрической сумме и опеба режает по фазе напряжение Уб, на 45' (Х» = Х~). 94 Из точки б параллельно току Х откладываем вектор наяжения У,б на активном сопротивлении Я и из точки в— ктор напряжения на индуктивности У„, опережающий по азе ток Х на 9О'. Получаем точку г, Сумма векторов Уб„ б и Г„равна вектору напряжения питания У„= У»„котое совпадает по фазе с током Х (резонанс).
Из диаграммы едует что ~~гв ~ХЗ ~' » ~2 6О В~ ~' ба ~4 (~» Г,) ~/2 = 85 В; 1),ж — — 1~, = ~~Уз + Ц = 72 В; 1)„, = 1) ~/(У~+ Г,) 2)'+~У~ф'2)'=117 В. 2.74. Для цепи рис. 2,74 дано: угловая частота ЭДС о = 1О рад/с, индуктивность катушки Х.= О,1 Гн. Найти емкость С конденсатора, при которой действующее ачение тока Х не зависит от сопротивления резистора ределить, как изменится этот ток, если катушку и конденОр поменять местами.
2;75. Определить индуктивное х». и активное » сопротивния двухполюсника (рис. 2.67), при которых его входное противление У,„= 2О Ом, если х~ — — 4О Ом. 2,76. Электрическая схема замещения магнитострикционго преобразователя без потерь представлена на рис. 2.76, е Х.о — — 677 мкГн — индуктивность обмотки преобразователя магнитопроводом, индуктивность' Х. = 2„6 мкГн и емкость .~~",'=,:.::.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
