Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 10
Текст из файла (страница 10)
.~~.:.'-'Ф::е йх е н и е. При работе ""'да (рис, 4.51) в линейном г .',',КФ.для определения сину- Ъя ":~ьиых составляющих на'енэиэй и токов можно поль- 8 ,',":,мя любой из схем заме- 1Ху T ;"'"",М; - представленных на ',,'=4-,51Р,а и 6, где учтено, что ",,'$мюРы триода связаны со- Рис. 451 ,,;=;,:,,;щФнхием»» = яЛ;. Ф ;фЯ Х~ г 4.48. Параллельно соединены два 1-образных симметричных четырехполюсника (рис.
4.48,а и о). Их матрицы А' и А"' заданы: А»1 —— 1+ Д; А',2 = 10+ 1'5 Ом; А2, = 10,2 См; А',2 —— = 1 + ~1; А 1'1 — — 1 — ~'1; А»2 —— — 5 — ~10 Ом; А 21 — — 0,2 См; А" = 1-~1. Соста~ить матрицу А для их параллельного соединения и проверить его регулярность. 4.49. Два одинаковых четырехполюсника по рис. 4.14 с па- РаМЕтРаМИ ~1/2 1 И 2 е" 2 х СОЕДИНЕНЫ. 1) Ка~ КаДНО э '-) раллельно с соблюдением регулярности; 3) последовательно с соблюдением регулярности.
Определить коэффициенты матрицы А для трех полученных несимметричных четырехполюсников. ~') Рис. 4.51Р Йз рис 451Р а следует что Г11 = У'„ЯА+ У2 = — РУ». :;,-::::::,;-",-=';"' -'::=:-',,;:,:~ уравнения легко приводятся к уравнениям типа А (4.1) ::, ".;-':,'"'."-': ...;,: 'МВ =У (4.3), которые справедливы и для активных четырех- .:,,жиков с зависимыми источниками ~но все четыре коэф,,;:;:„:,Фнта каждого типа уравнений независимы); Д 1. Я И Р Р1' Р" — 1/р — 1/Я вЂ” 0,02 — 100 Ом ~ — 1/рг — 1/Я»" — 10 ' См -5 10 !' 179 Х у» ~ р./Г~ 0я ~ И этим уравнениям которых У» =— ~У» ц,=о 183 01«1+ 1,333) + О,ООЗЗ.
300 »2 0 1802. — 0,1 « — 0,2) — О,ООЗЗ 62„33 Н~~ = — = 2,679 10 ~ См. 4.58«Р). Определить матрицу Ъ' четырехполюсника с зависимым источником тока 1 = ЯО» «рис. 4.58). ~1 Ся 1я Рис. 4,58Р Дано: С» = 4 пФ; С2 = 0„14 пФ; Сз — — 3,3 пФ; Я = 6 мА/В; д„= 10 ~ См; „~ = 50 МГц. Решение. Из «4.2) следует, что параметры Х»» и У2» определяют режим короткого замыкания на выходных выводах четырех полюсника «2-2'), т. е, режим при У2 = О «рис. 4.58Р, а), а параметры У» ~ и У,2 — режим короткого замыкания на входных выводах «1-1'), т.е. режим при У» = О «рис, 4.58Р,б): л«~» + С'2) У» У»» = — = — — — — у13,01 ° 10 ~ См; — ~ о,= 9«р) Оп „. ить матрицу У четырехполюсника с завии источниками тока РХ и напряжения риаз,рис , ис. 459, =500 Ом, »2 — — 2 кОм, »з =100 Ом, Р=20, »»=0,2 при и предварительно построенного сигнального графа. шение.
Из «4.2) видно, что структура сигнального должна быть такой, при которой переменные У» и О~ авлены узлами-истоками. ,81~ Рис, 4.59 Рис, 4,59Р— Х уравнений Кирхгофа представим в виде ,» „з, . 1 ° "з Х у + — 'из — — Хз, Уз= У~ —, з' »» 1 — ф, — — Уз' Хз =Х» игнальный граф, построенный по .59Р), имеет пять контуров, передачи »з ~з 1 Х = — 0 —; Х2= — 0 -и —.,' 1 — р т»' » пределитель графа Д = 1 — «Х.» + Х.~+ Х,з+ Х,~+ Х.~) = 2. о топологической формуле «Мэзона) определяем: Е ПлЪ Д = ='=' = 3,399 10 См, П» 1/Г» л 1 Ь5 1 + Гз/Г2 «1 И) Аналогично Н г~ =5,998 1О-' С, Ь 1, Х1л =— 02 1 г2 (1 — и.) = — 6,377 10 ' См„ вЂ” — 1+ — '. — р 1 — р У~ У2 Д = — 1,719 10 з См. 4.60.
Составить сигнальный граф для четырехполюсника по рис, 4.60 с зависимыми источниками тока и ЭДС и, применив топологическую формулу (Мэз она), определить элементы матрицы Н четырехполюсника. 4.61. Определить элементы матрицы Х четырехполюсника с зависимым источником тока (рис, 4,61) при г, = 400 Ом; Г2=50 ком; гз=25 Ом; Р=ж 4.62. Для четырехполюсника с зависимым источником тока (рис. 4.61) известны коэффициенты: Н~1 — — 1400 Ом; Н~ ~ —— = 5 10 ~; Н2~ — — — 40; Н2, = — 20 мкСм. Определить параметры схемы г,„г2, г~, Р. 4.63.
Определить коэффициенты матрицы Н четырехполюсника с зависимым источником тока (рис, 4.63) при параметрах: г, = 375 Ом; ~2 — — 50 кОм; ~з — — 25 Ом; р = 40. 4 6 ПеРедаточные функции 4.64(Р). Для симметричного Т-образного четырехполюсника (рис. 4,3) определить передаточные функции: по напряжению и режиме холостого хода и по току в режиме короткого замыкания. араметры четырехполюсника: У, =~40 Ом; У~ — — — 310 Ом. '-".::''-''::.:"ш.-': „и е. цо определению передаточная функция по "::-':::-,'=::,~~ю в режиме холостого хода Н~ — — У2„/У,„. Для цепи ф,,: 4 У /2 + Я~ ~'20 — ~10 :.'=~4; ';; 'Надогично передаточная функция по току в режиме ,;:.!~э~!- "',"''-":.юг замыкания У Н вЂ” —.
=,„= — 1. ~1. 8 +~Л 8 г ц г 1У~ ~/ Рис. 4.б3 Рис. 4.бб ..."-,.'„'."...:-':, '$, Решить задачу 4.64 для симметричного П-образного ," '';.;. хполюсника (рис. 4.5). ";:."-',,:":,.'-'ФЯ. Определить передагочную функцию по напряжению ;,.!;=~6:Нэгруженного четырехполюсника по рис. 4,66. '""",'-.-',".:,'':,':".4,.'"'67,.' Определить модуль и аргумент передаточной функ.":":;:::-по-:=.напряжению Н = О ф, для четырехполюсника по У .',."".-::=;:::.:4::М при сопротивлении нагрузки У = ~. ""'."'.,-',''';='4''Ф, Решить задачу 4,66 для четы рехполюсн иков по г г ~ С У Р г Рис, 4.б8 Ф(Р). Составить передаточную функцию по напряжению МОмкнутых вторичных выводах для двойной Т-образной ; — по рис. 4.69. Такой четырех полюсник применяется 'Нике связи.
''Ф м:е н и е. Двойную Т-образную схему можно рассматри:ак:регулярное параллельное соединение двух Т-образных 185 5.3. Воздушная линия связи имее~ следующ)ие параметры го — — 2,84 Ом/км; Х,Π— — 1,94 мГн/км; дΠ— — 0,70 мкСм/км; С' =62 ,25 нф/км. Увеличения дальности передачи сигналов по линии с заданными )', и дО можно добиться, если отношение индуктивности к емкости будет удовлетворять требованию Х.О/Со — — )"о/дО.
Это условие совпадает с условием отсутствия искажений, так как в этом случае 7 =)/2.е/Се, и = ~Iг,д,, с = Ц/Е,,С, не зависят от частоты. 1) Найти индуктивность каждой из катушек а которые необходимо включить через каждые 0,5 км, чтобы линия стала неискажающей. 2) В ) Выяснить, как изменится индуктивность, если учесть потери в катушках. На расчетной частоте 800 Гц добротность катушки Д = 200.
3) Определить фазовую скорость волны в неискажающей линии, 4) Найти, какую наибольшую длину могла бы иметь не- искажающая линия при допустимом затухании 11,3 дБ. 5.4. Для определения параметров трехфазного кабеля дли- ной 100 км, работающего на частоте 50 Гц, были проведены опыты холостого хода и короткого замыкания.,Цанные опы- тов; У1„, — -10 кВ; 1,„= 32 А (у),, <О); Р)„= 54 кВт; ~«„, = = 3 кВ; 1,, = 32,4 А (~р) „> О); Р), = 167 кВт. Определить первичные и вторичные параметры кабеля. 5.5(Р). Определить первичные параметры воздушной линии без потерь, волновое сопротивление которой равно 600 Ом, Решение.
По 15.29) У =600 Ом = )/Х,/Сс и =.3 10-' км/с = 1/1/Х.ОС'О, поэтому 600 Ье — — У/с, = з =2,0 мГн~км. 300 10 1 1 Сс = — = —, = — мкФ/км = 5,5 нФ/км, У сс 600 3 10' 180 Для определения первичных п инии без потерь длиной 3 бь,л шной 1/~ частоте про'ивл'ние в режиме короткого за ния: ~„=290 Ом. Определить первичные и вторичные параметры линии.
5.7(Р). Определить волновое сопротивление кабеля без потерь, если входное сопротивление отрезка кабеля в режиме короткого замыкания в конце У = «90 Ом, а в режиме холостого хода '? = — «40 Ом. Решение. По 15.21) У =)/Е У =60 Ом. Лццця с потерями 8(Р). Известны первичные параметры воздушной линии ).О = 2,84 Ом/км; Х.О = 1,94 мГн/км; дО = 0,70 мкСм/км„ 6,25 нф/км.
Определить, при каком сопротивлении приемника в ли- отсутствует отраженная волна на средней расчетной те 800 Гц. При этом приемнике ~ай~~ ~апр~же~~е. акт~~~ую мощисточника и КПД линии длиной 59 км, если напряжение мника равно 20 В. ) Выяснить„можно ли рассчитать коэффициент ослабле- как для линии с малыми пОтерями, если допустима шность не бОлее 5% Решение. 1) Отраженная волна о~сутствует при сопро- ении нагрузки„равном волновому (характеристическому) отивлению линии, т.е.
при У = У. Для линии с потерями по (5.5) К = Д;/~. = й" ч-/и2..йо. + )вС.), в = 2чГ= 21~ 800 = 5„03 10' рад/с; аХ.Π— — 5,03 Ю3 1,94 х =9,75 Ом/км; кСΠ— — 5,03 * Ю3 6,25 10 = 31,4 10 6 См/км; ~О +«аХ.Π— — 2,84+«9,75 = 10,15 '. 73'45' Ом/км; УΠ— — дО+ СΠ— — 0,70 10 +«31,4 Ю ъ 31,4 10 6 См/км. Волновое сопротивление У = 568 л. — 7030' Ом, 2) По (5.25) 1./'2 — — 20 В. Коэффициент ослабления и — действительная часть коэфциента распространения (5.6) у = и+Я =)/Е,'т'е — — 17,9 10 ' ~ 81'15' = 272 10 — 3+ "175 Ю вЂ” 3 а=2,72 10 3 Нп/км; Ы=2,72 10 3 59 =0,16 Нп; У1 —— 20е~'6 = 20 1,17 = 23,4 В.
Активная мощность источника по (5.17) 2"' ояО= 2 Р = ~«111 соя О = — со~ О = е соя 1= 11 Гя определяется по приближенной формуле т.е, погрешность мерзее 1~,', 5.9(Р). Определить, какую наибольшую длину може~ иметь линия задачи 5,8, если считать допустимым ослабление сигнала 11,3 дБ„и какое напряжение должно быть в начале линии, чтобы напряжение приемника осталось прежним.
Решение, При допустимом ослаблении сигнала в линии Ы = 11,3. 0,115 = 1,30 Нп наибольшая длина линии 1 „„= 1,30/а, где и = 2,72 10 з Нп/км (см, решение задачи 5,8). Необходимое напряжение в начале линии при Уг —— 20 В и» = 1 по (5,25) У» — — Уге "= 20 3,68 = 73,5 В. 5.18(Р). Для линии задачи 5.8 най~и фазовую скорость волны и коэффициент отражения в случае чисто активно~о сопротивления приемника, равного г„. Решение. По (5.9) фазовая скорость при частоте тока ~ = 800 Гц, т.
е. о = 27~~ = 5„03 10' рад/с, и коэффициенте фазы Р = 17,5 10 ' рад/км (см. решение задачи 5.8) с = вД3 = 286. 10 км/с. При активном сопротивлении нагрузки У, = » „= г, = = 568 Ом и волновом сопротивлении У = 568 ~ — 7'30' Ом коэффициент Отражения по формуле (5.23) р = (г, — У )Дг, + У„) = 0,065 ~ 90'40', т. е. р = 6,5%. 5.1ЦР). Для линии задачи 5.8 длиной 59 км найти напряжения прямой и встречной волн в конце и в начале линии при сопротивлении нагрузки 7. = ~„=:, и напряжении в конце линии 20 В. Вторичные параметры линии известны: У = = 568 ' — 7'30' Ом; у = 17,9*10 з л.
81'15' км Решение. Из (5.12) и (5.23) ~3, = Уг„„+ У„, и р = = б р/Гг,р при Уг = Уг = 20 В и у = 0,065 ' 90'40' (см. решение задачи 5.10) находим: Уг,р —— В» — — 19,91,' — 3'47' В; Уг„,р — — Вг — — 1,31,. 86'13' В, или, иначе, при У, = г, по (5.14) ~г В» г — — — ~Уг + У вЂ” = — (1+ 1 '. О) и получаем тот же ответ, ри х=! = Уг„ре~ + Уг„ре — и» ~' »встр ~ 2встрЕ = 1,17 (см, Г»„р — — 23 инии зада инии ост центов и = О по (5.15) У, = Уг сЬ у1, где сЬ у1 = май=0,16 Нп; е"'=1,17; Р =17„5 х ение за нце лини е в кон 20 В (с ли на ,б — 20 20 ть, каким 8, чтобы ение нй Вторич у = 17,9 ротивле тивлени Ом; Ы решения п активно-е ть, какая о линии за в линии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
