Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 5
Текст из файла (страница 5)
ух щее значение В поляр2Л4. Для тока ~ =10зи~314~+ ф) А известно и мгновенное значение: ~~О) = 866 А. известно при 1 = О ) Каити возможные значения ф. 2) Определить, как изменят = — 8„66 А. менятся значения ~, если 1(О) = ЗЯ З ) Записать комплексные дейст~ найденных 3 начениях ф. Йств~чОщие значения токов при 74 5. Записать в полярной и алгебраической формах компе амплитуды напряжений и токов, мгновенные значения и: 1) и = 220юп~в~+ 20'); 2) ~ = 15 сои(а~ — 50'); 3) и = 80йп(о~+ 100'); 4) ~ = 100яп(а~ — 120').
Ы. Разложи~~ на деЙствите~ьну~ и мнимую состав~яюследующие комплексные числа: 1) 5, 30'„2) 10, 70'; ~ 100'; 4) 0,035 ~ 170'; 5) 250,. 195', 6) 30 ~ — 112', 275'; 8) 380, — ЗО"; 9) 0,017, 269'„10) 1000 ' — 178', 40'. 17. Найти модуль и аргумент следующих комплексов: +~80; 2) 80 + ~60; 3) — ЗОΠ— ~100; 4) — 20+~70; 5) 9 — ~0,5; ОО -~3; 7) -О,ООЗ+~0,0002. 18. А. Представить следующие комплексные числа, кото- аданы в алгебраической форме, В полярной форме и рот; 1) 4+~3; 2) 5+~; 3) ~7; 4) 3+~4; 5) 2+~7; 6) — 15; ~ 30'; 8) 9+ ~21; 9) — ~4,5; 10) 1,4, 50'; 11) 61+ ~5; -4 + 33; 13) 1 + 10,5; 14) 5; 15) 4 — 33; 16) — 4 — 33; 14+ ~8,5. .
Вычислить комплекс 10 '(76+~52) ~ — 4,3+~15)( — 4„75— )(14 — ~'3,49), представив его в полярной и алгебраической ах. . Вычислить комплекс ~4,36 — ~'5,02) ( — ~4,37) + 73 . — 205' 54.' 180' + ~0,437 Ц5,5) (1 л. 90'+ 5,07 — ~2,5) ' ставив его в полярной и алгебраической формах. Л9. В последовательном контуре с индуктивной катушкой 20 мГН; г = 50 Ом) и конденсатором (С = 1 мкФ) задан = 0,5сая 10~~ А.
Определить мгновенные значения напряжений на катушке входе цепи. Рис, 2.21 Рис, 2.26 Р . 22З 2.20, Цепь , Ц рис, 2.20 подкл~очена к Ист~ч~ику тока .У''~ =2зи~а~+ 30') А с частотой ~=200 Г . П ~=10 Ом Х.=О„О1 Г; — н,' С=80 мкФ, И МГНОВ Байти мгновенные значения напряжени Й на Всех участках гновенную мощность истОчника. 2.21. В цепи ~, Ь ~ ис, 2.21) ~р, .
) Известнь~ показания пе вого и Второго вольтметров: У, = 100 В; У = 150 Р ГО В и сопротивОпределить показание третьего вольтметра и инд ктив- 2.22. Оп тока В е ределить, при каком значении уг ловои частоты цепи, схема которой показана на рис. 2.22, нап яже У1 будет в 2 раза больше У2, ис, напряжение Дано: ~ = 50 Ом; С = 3,18 мкФ„' Ь = 0,1 Гн. 2.23. Оп е ел р д ить показание приборов в цепи рис. 2.23 известно пок о показание первого амперметра 1, = 1 А и заданы , если параметры: г, = 100 Ом; Ь = 0,276 Гн; ~2 = 200 Ом; ~ = 100 Г ну ключе сдвиг фаз между напряжением и током В цепи 1рис. 2.24) составил 45', Определить с иг ф дв фаз при раз Омкнутом клк) че если тата тока не изменяется, сли час- 2.25.
В цепи со ц, состоящей из дВух пОследОВательнО сОеди- ненных индуктивных катушек (рис. 2,25) н ис., ) напряжение на ВхОде 2.26. 1) Определить показание вольтметра в схеме рис. 2.26 У* = 100 30' В; ~1 — — 5 Ом; ~~ — — 25 Ом; Х,=О,159 Гн; 127 мкФ; а = 314 рад/с. Построить топографическую рамму„приняв равным нул~з потенциал т~~ки О.
2) Найти показание Вольтметра В той же схеме, но после как злементы ~, и А. ~~меняли ~еста~~. 2.27. В цепи рис. 2.27 известны показания трех ампермет- 1, = 2~/3 А; 1, =1з = 2 А и сопротивление резистора Ом. Найти значениЯ хс и Л.. Определить сОБ (Р цепи. 2,28. ДлЯ схемы двухполюсника рис. 2,28 заданы парары: Ь, = 5 МГН; ~~ = 150 Ом; С~ = 0,667 МКФ; Ь2 = 10 МГН; 200 Ом; С: = 1 МКФ„' напряжение на входе и = 0 ~/2 з1п 10~г В. Рис.
2,32 Рис., 2.3О Найти напряжение ис,(~) на конденсаторе С2„построить топографическую диаграмму, приняв равным нулю потенциал ТОЧКИ 2.3$. Цепь рис. 231 преобразует однофазнае напряжение У в трехфазное, т. е. Потенциалы ф„, ф, и ф, образуют на комплексной плоскОсти равносторонний треугОльник. топографическую диагр му~ !:,ПОСТРоив кзчест раме в ВоЗМОжно такОЕ аких соотноБЖИИЯХ ПЗРаме» " '.$Ъ, ~ц разо ваниЕ. звестнь» показания ампермет";;:.;:; 2.32~Р).
Для цепи рис. 2.32 известнь» = Х = Х3 —— 5 А и вольтметров: ~У» = У2 = 1ОО В. = 3= пи и показание вольтметра на Определить параметры цепи и 4 У и ток Х~ совпадают по 'д6, если Входные напряжение дв ф ~с.. .5е ;::.1'::!::;::, Х2 -.„фщу %И Рис. 2.32Р каз ание. Построить векторную диаграмму токов и афическую диаграмму. Р. зла 6 е ш е н и е. ост . Построим диаграмму (рис. 2.32Р).
Для узла н К хго а: ние сОсгавленнОе ПО первОму закону ир ф ем уравнение, сО Ов на кОмплекснОИ + Х . Изображаем векторы этих токов на + 3. 3 е фазы от узлового напряости, отсчитывая их начальные У = У = 1ОО В„начальную фазу которого выберем ба 2 Й нулю. ет от напряжения У~ по фазе на 9О, 9О' ток Х ок Х3 отстает от С т е их, мме. ет на неизвестный угол и < 9О, а ток ., р " (Х = Г = Х ) углы между векторами равенства модулей (» = 2 = 3 х х и яры т,к х».
х3 ра 6О Напряжения У,2 —— г~Х2 и У 2 —— ( — ~хсД *2 гольного треугольника с гипотенузой прямОугО ЯПЙ = т, У~, — — У,:= Г сони = 100~3/2 и Уа = У„2 = В. 238 .38. Для схемы рис. 2.38 заданы параметры; х~ = х~ =. =0,5~=10 кОм; Е=10 В.
Определить ток А :;:1 243 Определи. Токи в ветвях схем рис 243 а при "'-:::=:-''":-:220 ~/2 яю ~и~ + 45') В ~1 = ~~ = ~00 ~~ ';;::=:~~, = 100 Ом. Рис. 2.38 Рис. 2.40 рис. 239. 2.39. Определичь, применив мечод наложения т я, оки в цепи Д: Я = 10У~ в; ~ =1 45 А; ~.=1 О; 1~ с = =2 кОм и г=1 кОм.
2АО. Оп АО. Определить ток ветви с источником э. д. с. (рис. 2.40) методом эквивалентного источника. Дано: Е = 32 В; У =40 ". — 22'36' мА; ~, = 500 Ом; ~г = = х~ — — 200 Ом; ~з — — 400 Ом; х~ = 600 Ом. 2.41. Для схемы рис. 2.41 дано: Е = 10 В;,У = 1 А; 2х~~ — — х~,г = 10 Ом; х~ — — ~ = 5 Ом, 1) Определить чоки ветвей методом контурных токов, найти напряжение на выводах источника тока. -„/ Ех'~~ 2) Решить задачу методом ~ Я~ узловых потенциалов выбрав Фг =О Е~, . Е -ф',Т~ -„,~;Х~ 2.42.
Определить комплекс- 7~ ные мощности источников в уг'с 5~ схеме рис. 2.42, Дано: х~ — — 5,48 Ом„хс —— = 4 Ом; г, = 10 Ом; тг = 50 Ом, Рис. 2.42 Е~ = 100 В; Ег —— — у50 В. щ~ б~ Х'~, . Х,~ -~ ст ° 1~ 1 —.~ ~:~02 ,7г'~ Рис, 2,43 Ру„г„~ „1 2-:. 2.44. Даны: векторная диаграмма токов и топографическая ,,'-:Жаграмма (рис. 2А4) двухконтурной схемы.
Составить схему и определить ее параметры, замыкании точек а и о. В )~2 ~ 30' В, во втором о Яайти сопротивление экви '"'нта уб и определить ток 1 п 2.46. Для цепи рис. 2.46,а известна векторная диаграмма (рис. 2.46во), на которой показаны ЭДС Е1„Е„напряжения У4, УБ, У и ток У трех режимов: У„, 1~, 1,. Записать комплексные мощности источников и двухполюсников А и Б; определить в указанных режимах, отдаются или потребляются ими активная и реактивная мощности. 2.47.
В схеме рис. 2.47 известны параметры ~2 — — 2О Ом; ~2 — — х~ — — х~ —— 4О Ом и показание ваттметра Р = 6ОО Вт. Определить ток и ЭДС источника, приняв 1 = 1. 2е48. В ЦЕПИ рИС. 2,48 ИЗВЕСТНЫ НКПряЯЕНИЯ Рн(„—— = в в)п(еи+ 30') В и и =2)~2в)пои В. Значения сопротивлений ~в омах) указаны на схеме. Определить показание Ваттметра и сопротивление У. 2.49.
Для цепей рис. 2,49, а и 6 .У ~~) = Я зщ в~ А; ~) —— хе —— = 4О Ом; 3'2 = ху ) = 2О Ом и х(2 = ЗО Ом. Определить Все токи и найти показание Ваттметра- 2,5О. В цепи рис. 2,5О были произведены измерения напряжения и тока: 1) при отключенном элементе уб,' 2) при корот- 84 Рис. 2.49 2.Я. Для схемы рис, 2,51 дано: Х, = 2" 1 — 2" 135' А; 1(, = — У =2+'4 Ом; 4~/2.'45 А„Е,=4 В; Е2=4.
— 9О В; У) = ;„''Уз =2 Ом. Определить токи 1„12„1з и Г,, 1:::;::;::::-' Л, Е3 Рис. 2.5О Рис. 2.5~ 252У) О.р.д-.- -" ° - ° р"' 2 "р ис. 252 ''":;'':;:.;::::Тод контурных токов, ЗО О ° „= 7О Ом; дано: у =2О Ом; хл — 120 м; ' = .' "' .щ ~О . „1ОООм:Е =ШООВ'Е = М', Х2.2 = ',,:;::::;:;::;::::.':::,::-ф — ~1 — ~1) 1ОО В „„- на ис 2,52, выб- Р е ш е н и е, Для схемы„изображеннои на рис. ов-ячеек 1, 2, 3. Составляем ;;::=.: раем положительное направление ур е конт ного тока ~по часовой '„';"::::.-, стрелке) в каждом из трех контуров-яч ,-':;:;;:::::::::.
ураВнения," '(з) у у(1)+у у(2)+у у у ~(1) + 7 у(2) + у у(з) Е(з) где Г(", 1(2), Рз) — контурные токи; у 1 — — г2 + ~2 +~)х(. + ~х~д -= 85 — ~~ 12 8»з :~21 ~22 У2З ~З1 '~З2 Жзз =(19,72- ~4,77). 105 О з а также следующие Е(1) 12 Л,= Е'"К2 82 Е1з1 ~ З2 определители: =~ — 1,09+~2,39) 106 В Ом; Е1з1 = — Фи = -~'50 Ом; у„у, . = 100 + '50 Ом — 12' — 22 Р2 + Зх ." + Гз — ухс1 = — "з= — 70 Ом; К~,— у*. ~ У~ з — ф~~ + .® ~~2~~2 = — 370 Ом, а контурные ЭдС Е% — 1з з2 = У2з, Ез = — 100 + ~100 В ° Е(з) — Ез — Е2 = Находим конт ные ур токи (решим систему уравнений): 1/Ь = 1,296 ~ 128,1" А =( — 0,799+ ~'1,02) А' у(2) 1 1 = Л2/Л = 2,837,'. 150,1' А =( — 2,46+~1,41) А у1з~ д 3 1 = Лз/Л = 1,379 — 160,7 А = ( — 1,3 — ф„456) А, Токи ветвей: ~, = Р'»; ~, = Р2~; 1, = — Р'; ~, = — ~"'+ Р" = = — 0,5 — ~1, 76 = 1,56 — 108,7' А; ~, = — Р'" + Р" = ';:.::::-:,'::: = 1„16 — ~1,866 = 2,2 — 58,1' А; ~„= Р" — Р" = 1,66 — ~0,39 = = 1,69 " — 10,2 А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
