Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Со . Составить систему уравнений, которой соответст- вует граф, приведенный на рис. 1,128, $.13ЦР). П и Р помо~цИ снгиальн уравнений; истем~ 2х „+ Зх~ = О; — 3х, + 4х2 + 2х, -- О; х + х — — О где хо = 1О. Р е ш е н и е. Приведем систему уравнений к причинноследстВенной ф Орме ," х, = — 1 5х2,' х2 — — О75х~ — 05хз' хз — — — х, + х, По пол о полученнои системе уравнений строим граф (рис.
1,131Р . Передачу И,о = х~/хо сигнального графа определим по формуле Мззона (1.65): у тем, чго сушествуе с передачей Е, р асано е. Л', = 1 — Г.~. Следовательно, = 1(1 — Х, )/Ь = 1 2,125/2,,875 = О,73 и хз — — 7„3. 29. , Построить сигнальный граф по уравнениям Кирхгофа мы„ приведенной на рис. 1.133. 4(Р). Определить напряжение Уб в схеме рис. 1134 Ощи сиГнальнОГО Графа узлОвых уравнений.
о: д1 = 2 См; д~ = 5 См; дз = 5 См; д~ = 1О См; См; дб — — 5 См; Е~ — — О,2 В„Уз — — О,5 А. Р е пЯ е н и е. Г1римем ~Р4 = О, тОГда ';~льный граф узловых уравнений (1.6 ~"'-!~~ф, фр~, фз и истоки,Е~ и Л ф ' д" = ~-' + ':;:.;~::,:;-'д 8, в а ц т о р а я -".;:".:--д~:йные цепи с источниклм -,.::;.:;.";';:~~РЧОнических эдс и ч'ОМОВ ~~г."ффбдЕние к Гл. 2 ф ";:.-Мгновенное значение синусоидального тока 1= ~~~) =1 японо~+ ф), ;:;~~зчаль н ~:,,~':Дейст Ву ~ =~„У2. ОЛ~::, ',„.!.'::':'.,: Ререхо Пр "-" активно ' ':"-уЧенног 1 1у + 1св~ ~, = 7 яп(о~+ ф)„ .$~,'~- СВОбод~ая составляющая тока, общее реше ;;;,:~;,"ГВующего ОднороднОГО дифференциальнОГО урав :!:-'::;;-"-::-:::~:; .
Для цепей, содержащих Один накопитель знерГ ~,„= Ае~', Постоянная А Определяется незаВисимыми ,.;;:1;:.-:-;.:-',"~~ловиями — начальным значением тОка В индукт -'.„-',.':,::,::,::-'-::,ГЛ.' 1 и гл. 8). По «законам коммутации» ток в ин ~,'::=,':"':;:;-';:=::И..'- напряжение на емкОс~и не моГут изменят ;.;:::'::",:6бразн О. .',;-''.-,;(?.4) в н !!''6Ольших 3 = 0069 Ом, (2.2) довательно Уб ~рз 02 1157+ 05 0069 0066 В 1.135. Определить ток — ~ —— г5 — — ~в —— 10 Ом; Е~ = 12 В; Е2 — —- так как Определитель Графа 2 2 д,' + + + 2 д4д5д2 д~1ди д д„ д1'дзз д д дзь плитуда; а = 2л~ — угловая частота; ~ — частота; ая фаза. ющее значение тока дные и установившиеся проиессы в злектрических оцессы в цепи, содержащей сопротивление сть Х., емкость С и источники гармонических ЭДС исываются неоднородными линейными дифференци- авнениями, Решением дифференциального уравнения, о, например, для тока„будет функция ановившаяся составляющая тока, частное решение ного дифференциального уравнения: у и ф определяются при но о~ное дифференциальное начений ~, при которых ~ -+О.
T 771 1 ~ '" со~ ~о~~ + Ф) + Д„Яп 1~~~ + фД вЂ”., ~ п~е ~~ = 1щ~Х ~ (д~+ ~д где 1гп — мнимая часть, Х = Х вЂ” — ". ф — комплексная амплиту,',,„- —;. Ф вЂ” комплексное действующее значение тока, За кО и ы элГки щ~ическби цГРи 8 кОмллВусиОЙ ф . й х венные значения: ОЙ фО,РМЕ. гиг:;-й- 46 и, = п'; и~-— Х вЂ”; ис = Д/С)1~А; комплексные действующие значения: У = гХ; У~ — — ~'ьХ Х =ух~Х = Я Х' > 1 — Х= — ухсХ=У Х у~С где ~ — активное сопротивление = Х.— тивное) сопротивление, х," = 1/ьС = е Ху = И вЂ” ИНД КТИВНОЕ ~~ ~реа' х~" = /О)С вЂ” емкостное феактивно!: КОмилВкскыГ с и ОпрО~Ри46~И сия и пХ~О6ОдимОсРШ, ХУасси6 двухюлюлек. Для Ветви рис. 2,А а асси баб' ' в рис.
А, а комплексное сопротивлени':. У = г + ух = г + у ~х~ — хс) = ".е'~ = .",. ~р, ~2,7' ГДЕ Г= ~" + Х вЂ” МО ЛЬ х — ~~~~~~~~~~~~ сопротивления или пОЛНОе сОпрОтивление„' ф = агс1я~хl~ — гОл ЖЕНИЕМ И И ТОКОМ Комплексное сопрОтивление б пр, ~ . е МО )кет ыть представле комплексной плоскости ',+ 1' + ')— у) — рис, 2А.6, Комплексная прОВОдимОсть = — -=д — уЬ =уе '" =у .'. — (р, ~2.3) Где д — активная п ОВ р Одимость: Ь вЂ” реактивная прОВОдимОсть," 64 ного двухполюсника две схемы замещения, т последовательной схемы замещения (рис.-2.в,а) ой (рис, 2.В,б) 1 1 ~, х ч= — = .. = — у =а — А 7, ~+ух ~ +х ~ +х КозФФициент связи Й Мф ~'.,Х, ВОЗМОГ на эквивалентная замена схем со Вз индуктиВБОстями схемам схем со Взаимными емами, не содерж~ ~ ~ ~ими р тп Магнитных свяаеа.
ВетВеи„соеди~е~~ЫХ В Общем кОтОрых имеют индуктив КТИВ,; ОИ СХЕМЕ ктиВную сВязь, В эквивалентн ИВЛЕНИЯ вЂ” У У,у В индуктиВБО связанные Ветви и + г~ — В Об ц — общую ветвь (верхний знак бе ется индуктивностей, присоединенных к зл о н ННЫХ К УЗЛУ ОДНОИМЕННЫМИ ВЫВО- к каж О" орот), тот прием и им р рименяется пОследОвательно ДОЙ паре индуктивнОстей дО полн СВ~зеЙ. ДО ПОЛНОГО УСТРаНЕНИЯ ВСЕХ Бапример, для схемы рис.
2.Е о пол ч ен ~~тенциа~у ~~1 узла 1 схемы рис. 2.Е,б. Уравнения линейного дв хобм . ора (рис. 2.М) двухобмоточного трансформатора =2 2+Р2, ~.', =~ + ~торичный т ки трансформатора р — т' .РлА У', ~1 + ~ля ('Ъ ОНанСНая кРиВа" тока "-.";:::':.: Рез к де. ~'О :УЮТНО -,::.:3з~'.:;,'„."фД6::-: Ф~ ::.;-:,;"."'.~.;:~::::::::=:::.: —:::: Ус ,.~3~УХПО 'Дф '~ У'ц ко с, ф' д,.' Ойййс. УСЛ~Вие резонанса В ДВухполюснике: реактивная сть дВухпОлюсника равна нулю. я двух полюсника (рис. 2.В) при последовательном се — резонансе напряжений х = О (рис. 2.В, а), при паралм резонансе — резонансе токов о = О (рис.
2.3,6). я последовательного контура г, Х,, С (рис. 2.А, а) резонансная частота у~. Ток при резонансе. лоса пропускания контура (в, — о2) определяется из шения Ою/Оо — и lао = 1/О (2.27) и и~ — частоты, при которых ток а ~Д раз меиыие СнОГО. ЛОвие передачи максимальной мощности От активнОгО люсника к пассиВному — внутреннее сопротивление пассивного двухполюс- У",' — сопряженное значение внутреннего сопротивления го двухполюсника, :-,'4,-:- В схеме рис. 2.4 замыкается ключ.
'зно'. е = ЗОяп~1ОО~+ 45') В; г = ЗО Ом; Я = 1О Ом; ''Д Гн. ;.: 'айти Закон изменения тока ~. Обп бщее репнине 447ЯПРОО~ — 26оЗО') + 2 -66,6 р дставлена кривая .Ок Ба рис. 2.1Р п е ст 2.2. Резист стор с сопротивлением ~2 — — ЗО Ом ~р клю чается к источник с — м (,рис. 2.2) пОД- чнику с параметрами ~, = 1О Ом; Х.= = О,ОО5 Гн; е = 2ООяп 6ОО~ Б Г в момент времени ~„когда е ~~,) = — Е /2 и де ~~,)/й > О. Определить напряжение Р на резисторе. Рис. 2.6 ,."-"--"::..Ж5. Незаряженный конденсатор емкостью С подключается '" Йи (рис. 25). ':;-':::;::::Определить ис(~) и ~(~). ,,::=,-;:::Да, З6 ~ В .
1О4 ,';.:63 пФ. --;".':::"::.:2.6. К цепи, состоящей из параллельно соединенных ,::':,очиика тока Х(~), резистора г1 и конденсатора С, подклю""':'т(ся резистор к, (рис. 2,6) ф ..:,::::::,::::::::-::::,:Найти узловое напряжение и(1) при .1 ф = 10 сок (и1— ,:"„::-;:;33„7') мА; и = 25ОО рафс; С = 1О ' Ф; ~., = б КОм; ;;:!;:-'3:= кОМ.
=,";:, 2.7. Для схемы на рис. 2.7 заданы параметры: С = 1 мкФ; ':;'::.:=', 1 кОМ; ~, = О,1 кОМ; ЭДС е = 22О ип о~ В; о = 1О~ рад/с. ,,~!''-',";::!'::,'::Найти закОн изменения ТОка 1 истОчника. :-;:::,.-::-.:"::::::,::-=:2.2. Мгиоьакиые зизчения синусоидзльиых величии. ~::;='.;.':;-'.;;::::";"ПдОстВЙБКО ОЙерзцки с кОмйлюкскь$ыи числзыи.
',::;-":::::':::':,, БОследОВзтельБОю и Йз~зллюлькое соединение '::-; - -":'=::::':::::: 2.8. Синусоидальное напряжение и(~) с амплитудой 1ОО В .,„';::;:,::-:цериодом У изображенО на рис. 2,3 при начале отсчета ..„::-..едрени в точке О, -'=.';-;-:::-',:::-":::::':::,::Записать напряжение и,~~) при других началах отсчета врев точках: 1) О~, 2) О~,' 3) О~,' 4) О~,' 5) О5. .-::::.::-:,'-',';:::::;:::,::-' 2.9. Ба рис. 2.9, а-в показаны кривые мгновенных значе;,.Йи..:,,:Гармонических тОкОВ и напряжений.
-'!;-"-,',.'::-:: '.,:,-::Запи сать аналитические выражения мгновенных значений ,,:;,.'...'':,:токов и напряжений при амплитудах Х = 5'у'2 А; У„= ;':-::::::':::: "~':.~~4 в. 'й-„"~.,':,"!! Рис. 2,3 Рис. 2.12 Рис. 2,9-+ 2.И. П и р ~ = О мгновенное значение си со напряжения и~О) = — 100/2 В, а п и Т 8 = —, а при Т/8 = 1/200 с напряжение Записать мгнов венное значение напряжения. 2.И. Заданы токи: ~, = Х яп ~314~+ 30'); ~ — ~+ '); ~2 — — Г Йп~314~+ — ); ~~ —— 1 оп~314~+ ЗЗО'). Построить графики этих токов. 2е$2.
На рис. 2.12 построены мгнове и напряж нкя, енные значения тока Записать исать их аналитические Выражения. Оп е~ ел 2.$3. Мгновенное значе~ие у'6) 10 2 с равно — 5 А и й/й < О. при Найти значение ф. Определить частог . Зап ду и ~~мпл~кс~ое дейст~ о д~ и .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
