Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Измерительные устройства — «вольтметры»вЂ” предыдущей задачи позволяют определять как модуль, так и фазу напряжения (в качестве таких «вольтметров» могут служи-гь вектормерные схемы, компенсаторы переменного тока, осциллографы). Показания приборов зависят от порядка присоединения выводов (фаза изменяется на 180'). Один из Выводов каждого вольтметра (рис. 15.34) считаем началом (+), а другой — концом ( — ), Вольтметр Р, показывает 0,01 Б. Радиус кольца а = 2 см, частота тока ~= 50 Гц, удельная прОВодимость манганина, из котОрОгО ВыпОлненО кольцО. О =2 10 См/см.
Определить показания Вольтметров Р2 и Гз, полагая, гго все начала обмоток вольтметров присоединены к точке и проволочного кольца„а все концы — к точке к, "-';::~числить магнит '"-"'"'~ЧЕСКОГО ПОЛЯ И ";:~:~.ение. По зак ~'-""':"'-'ПЕ ВОЗНИКаЕ'т На (при указ - ' ""лении магнитно '""'бренности ПОЛЯ '-:;:-'-~~ению движени з уравнения зако '"" ': кого процесса '"'~.: напряженность ."~~~це' Е = — 3иФ/ '-':-"- я определения "ур, содержащий '," О быть согласо ;;'фью пронизывает ",-лу правоходово " Мм через вольт верхнее полуколь -=";.:'-'"-,;~=Ела = О (контур ~уаФ/2, откуда Ф ;„;Д9 мВ/см; Х = о ";-':';Аналогично У, =',,:::.„„:::У, = — 0,01 В; ,:-'-""".: /2 = О.
!;-:::-'.:-;:15.36. Определит „",,","":вии, что точка ,,'".-'Яьтметров, передв :.'.;"'-' ения часовой ст :~Э'..:.':,:::Остается внутри ;„;::,:-„"':~О,О636 мВб тот ,!':,.'-'-:::-;;:-'';::::$5.37. То же, ч '~Очки Й вдоль коль ,.;Ейия с точкой н). .15.38(Р). Опре .Фйс, 15.34) задачи 'МЯОВина кольца вы ';;«~::::нижняя из нихро „'",:;:,Фбеих пРОВОлок Од =;„".'=-б, = 0,01 й, ный поток в соленоиде, напряженность ПЛОТНОСТЬ сть тока в манганиновом кольце. и 1522 ону электромагнитной индукции ( .
) пряженность поля Е и течет ток плотанном на рис. 15.34 положительном го потока положительные направления и плотности тока следует выбрать по я часовой стрелки). на электромагнитной индукции для гар- (15.22) ~ЕЛ = — 1оФ электрического поля и плотность тока 2ка„' У = ОЕ м Любой показаний вольтметра обходим лю этот вольтметр. Направление обхода вано с на с на — давлением магнитного потока, площадь, ограниченную контуром, по го винта, Так, для контура, который метр К от вывода «+» к выводу « вЂ” » ~~г 1 цо От точки к к точке я, по Л ЧИМ: не охВатывает потока), т. е.
У~— У =Ежа= = — 2УДв = 0,0636~', мВб; Е = У,/ка = Е = 31,8 А/см'. Здесь принято У, = У,. + Епа =О или У, — Яка =УФ/2, т.е. ~7~ —— ~~ з + Е~а = — ФФ/2 или ~з = — Е~а— ь показания вольтметров задачи - р .5.35 и и к, к которой присоединены концы всех инута на '/4, окружности по направлению релки. оеди . С инительный провод вольтметра диаметрально ного канала, Магнитный поток же, что и в задаче 15,35. то в задаче 15.36, но после перемещения ца еще на ~~ окружности (т.е. до совме- делить показания вольтметров $' и Р' 1535 п и неоднородном кольце: верхняя при полнена из манганиновой (О, = 2 10 См/с ), МОВОИ ~~Уз = = 10~ См/см) проволок.
Сечения инаковые, Показание первого вольтметра Вычислить магнитный пото к, напряженнос7ь поля ность тОка В кольце. И ПЛр~.',",'4: Р е ш е Б и е. Ток и плОтнОсть 7 кОль а ь 7Ока В Обеих пОлов ~ ьца ОдинакОВЫ, а БапрЯженности полЯ Е ЛИЧНЫ. и полЯ ~ 2 = Х/~~ — ра ООХОдя кОльцО пО БапраВлению дВижения часОВО Ба основании закон " стрелки"': акона электромагнитной индукции (15.22) п чаем Е~еа + Е27та = — ИААФ.
Т В = — ро . ак как плотность тока в кольца не изменяется, т.е. о Е = Е, Из .в * . О'~ ~ = ~Ф2, ТО Е2 = 2Е1. з двух уравнений находим: Е, = — 'вФ/3 = — 2/иФ/33та. —.Й3 ~ еа," Ю конт с Для определения показаний вольтмет б ур„содержащий этот вольтметр, согла я нап метра О ходим любо":.:,, й'.:,;::.-:-., обхода с направление р, согласуя направление.:::." винта. Выбирая те же конт ь нием потока по и авил и р ~ у равоходового -':;::.: я те же контуры, что и в решении задачи 15.35,; Г, — Е„~га = О, т. е. Е, = У,/на = 1,59 МВ/см; Е, = 3,18 МВ/см; ':.',-'.
У2+ Е2~га = О, т.е. У вЂ” . У2 — — — Е2т~а = — 2Е1ка = — 2У~ — — — 0„02 В;:: Уз+ Е;па = — 'аФ'2 * = — ~ Ф/, т. е, Уз — — — 0,25~таЕ или Г = — 0,5Г, = '-'.:;:::; = — ООО5 В, Поток Ф = — Е, = — Е..
1,5т~аДо = — Е, ЗкаДа = 0,0955~. МВб, Плотность тока 3 = с,Е~ — — о~Е~ —— 31,8 А/см', 15.39. Определить показ, и показания ВольтметрОВ задачи 15 38 ,(рис, 15.34) после перемещения точки к по н жения часОВО тОчки к по напраВлению дви- Ф =ЩО955 МВ Й стрелки на l Ок жн ружнОсти, Магнитный ПО7ОК м б тот же, что и в задаче 15.38. 15.40. То же, что в задаче 1539 '/ к на /2 ОкружнОсти точ , 9, но после смещения начал ВольтметрОВ СОвпзли).
(точки присоединения концов и 15.41. Определить, как жно нужно располОжить точку присоедй нения конца вольтметра ~; задачи 15.38 б НУЛЬ. чтО ы Он пОказыВал 15.42(Р). По бесконечно длинном фе ит радиусОМ а прохо ит НОМУ фЕРРИТОВОМУ СТЕРжнто а проходит магни~ный поток, равномерно асп е- деленный по сечению и изменяю няющиися во времени по закону Ф = Фс,(1 — е "').
Определить напряженность сть электрического поля внутри и вне стержня. При решении и енеб ране ни р и бречь процессом распрос~- я волн и токами смещения. Решение. Дл * Дл р Он электромагнит . Для решения применим закон и, ). Направим ось г вдоль оси цилиндра 498 -:ьг '"~~ФМ' 4 Я,'%.',;!,:,: ) ,3.'ъ*~, "".-$. А "ножн )в.4з( """'ать : .Ическ ,~~~:.:Ж ':'.'4) -М "..-'В). Х = "'ю) --И -:!:-::~'!',:е ш е '.;:конечно ,„! '~тствии ' Фм (153 положительное направление индукции по оси симметрии поля Е = Е„.
а получим: дФ Е 2ЯГ = - -2 — — = — — 2Фойе ", а Й а а получим: ~Ф Е 2е1 = — — = -Фойе 6г нализ полей м параграфе собраны задачи, в которых требуется ровать решение для заданного поля, т. е. определить оля„его вихри и истоки и сделать предположения ом способе его возбуждения. Для анализа рациользоваться уравнениями поля в дифференциальной Р). Определить характер поля, его вихри и истоки предположения о способе его возбуждения при ависимости вектора поля Х от координат в ци- ой системе: еХ„' Х„=л", О<г<а; еХ„„' Х,=л, О<г<а; е„Х„; М„=с/г, а<г< х; е„Х„' Х„=с/г, а<г<сс. н и е., а) Вы~исл~~ го$ и д~~ заданного ической системе координат: гот Ж = е„* 2с„'й~ М = О„ Вихревое ПОле без истОкОВ, им ВектОрОм мОжет характеризоВаться, например, ПОЛЕ ВБУТРи прОВОда С ПОСТОянным ТОком.
ДЕЙ-' „по уравнениям (15.30) и (15,32) для постоянного О пОлЯ В Области. где протекают токи, го1 Н = Х Откуда при р, = сопй по (15.33) получим сп::~Н = О, В решении задачи 15.22 былО найденО, чтО Внутри длинного проводника радиуса г, с током 1 напря- Н =.Б„= 1г/2г~г', = 1г/2, т.е. е = 3/2 и го1М = е,,7.
сматриваемым вектором может характеризоваться менное электрическое поле в однородной среде при объемного заряда. Для такого поля по уравне- 1) и (15,28) гот Е = — 83/сг и Й~Е = О; такое поле О .®~р'. »» За га й ужД '--",::;::Йри у = О имеем Ь~ мп (2 а сои ~2нх/а ,";; у — ао соответст .':--'-:,;::;. На рис. 15.47Р, а ,:.:Ля от координат, ,;.'., а распределения с ;;.".;Й заряд, на осн ,,„:~~ее поле создаетс 500 501 % ует: ~апример, в бескон, з виткам которого протекает переменный ток. 3. Рассматриваемым вектором не может характеризова» постоянное элект ектрическое поле, поскольку для него го1 Е = и ' Е ИЗОВа»ЬС~ ' б) В этом случае го~К = О и йчФ = 2с, т.е. это безвя .", ревое поле с истоками. с, т.
е. это безмену.... 1. Поскольк Й~ Ф у * Ф Ф О, то вектор Ж не может описыва магни гное поле в о н д ороднои среде, для которого спраВе,. '. вать ' ливы уравнения (15.30) и (15.33), В~ Ч 2. Таким вект ектором может характеризоваться, наприме,.'. ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТ ектрическое поле в вакууме при наличии 6 . пример ного за я а. Д " д . Деиствительно„для постоянного электрического '-.' уум ур ~15.3 Ц ~15.2~) Из ре»пения задачи 15.13 следует, что внутри электр тностью заряда р =; у дрическои формы с объемной плотност ю электрическое поле Е, = Е = рг/2а т..
= /2,, 15. — г — ь е с=р, ва .44. Определить характер поля, его вих и и и сделать и е О редполоя~ения о способе его возбуждения тля "„ заданных выражений вектора поля в декартовой системе " координат: а) М=» с/х, а<х<Ь; б) Ж=~ су, О<у<6„' д) а~ ~ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
