Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 16
Текст из файла (страница 16)
(7.3) В этой полосе постоянная фазы В удовлетворяет условию сов В = 1 — в,/2вв или в)и 1В/2) = + )/г1/4вв. 17.4) 1) соиВ=+1 В п о л о с е з а д е р ж и в а н и я (непропускания) А ~ О и ) = +1(В = О) для полосы частот, в которой У1 и У~ одинакового характера, или 2) соя В = — 1(В = + к) частот в ~Ф ( = +к) для полосы которои У, и У2 разного характера. В случае 1 постоянная ослабления удовлетворяет условию сЬ А = 1 + в,/2вв и вЬ 1А/2) = )/г,/4вв, 17.5) в случае 2 — условию сЬ А = — 1 + в,/2в, и сЬ 1А/2) = Д/4~~. 17.6) Характеристическое сопротивление рассчитывается по формулам для Ут и Уд, приведенным в табл.
4.2. В частности, для фильтров типа й К,К, = й', (7.7) где Й вЂ” действительное число, т,е. У~ и У вЂ” обрат полюс ники и , — о ратные двух, и, следовательно, они разного характера. Схемы граничные частоты „ частотные зависимости постоянных ослабления и фазы, рассчитанные по (7,3) — (7.6), и параметры фильтров типа Й приведены в табл. 7.1. 242 П " симметричные фильтры собираются по азной схеме (рис, 4Л4), у которой два характеристических 4.3, а постоянные ления и фазы вдвое меньше, чем у Т- и П-образных схем.
,~л,л Д я последовательно-производных фильтров типа т 2 У~ (1 — к )У~ ~~щ = ~=~ 2~ = + 4т (7.8) а — действительный коэффициент, удовлетворяющий усло- 0<а<1, Для параллельно-производных фильтров типа т 72 2 2 (1 — т) Д"= у,. =-у, ' у, (7.9) (7.10) Ут, = ~(7, У2„~ ! + Е~,~4 чем у последовательно-производного параллельно-производного Уп„, = Уд. Полоса пропускания совпадает с и ветствующего фильтра типа Й. В п оянная ослабления может быть вычи е замены ~~ и ~~ на ~, и ~, .
Для мостового фильтра-четырехполю ранного из реактивных элементов У~ кания, определяемая по (7,1), получаетс которых сопротивления У~ и У, ичные частоты задаются условиями 31=0 и 22=0 фильтра Т~„, — — Т~, олосой пропускания олосе задерживания слена по (7.5) и (7.6) сника (см. рис. 4.15), и У„полоса проя в диапазоне частот, разного характера.
(7.11) Постоянная фазы удовлетворяет условию сов В = (+г~ ~ г~)/(+ ~~ + г~), — 7.12 В полосе задерживания сопротивления У~ и 2 д и 7 одинакового характера. Постоянная ослабления удовлетворяет условию сЬ А = ~ (" + ~,)4~2 — г~) ~, ,7.13) а постоянная фазы — условию сов = +1. Ха акте истическое сопротивление (7.14) 245 -;::;:~ У "'!"'::: ~оот ;: посл :.'::.'::: пус .;':,;;:,:.:-'::для Гран арактеристические сопротивления фильтра типа т 1 г... = ~Х2. 7.1(Р). Составить Т-об аз ю разную схему низкочастотного а типа, у которого номинальное значение ха стического сопротивления В полОсе и Оп характерня осла ления на частоте 100 Г в При этой же частоте оп е ц равна 40 дБ. отношение напряжени" те определить постоянные фазы и ф переда чиэ нагрузке и граничные частоты.
нии на входе и выходе п и с р огласо ванной Реш е ш е н и е. За номинальное значени сопротивлени ф начение характеристического ения фильтров типа й принято с стическое со™т'от р о считать характери.. отивление, равное параметр Й т. е. (77)' А У сопротивление фильтр имеет п и о н " ,Уг. Такое активное хара ктеристическ ЕСКОЕ пропускания. еет при одной из частот полосы Для низкочастотного фильтра У = 'аЬ т.е. Й = '/ , =ро и Уг = -~1/аС, .е. = '/С, и по условию задачи б00 = Д/С. Постоянная ослабления для фильт по (7.6) т.
для фильтров типа Й определяется . )„т.е. при ~, = аЬ и ~г — — 1/аС имеем: СЬА = — 1+ агЬС/2, где А=40 дБ=; =,; = ~~= а д =4,6 Нп; СНА=49,75; в=2ф~ =628 а Из двух уравнений (1) и (2) пол ч — мк . хема фильтра показана в табл, 7.1. на и, оэтому постоянная передачи Г =А 'В = р огласованной нагрузке по (4,26) А = 201 и = +~ = 4,6+ '3,14. т.е. при А =40 дБ Г /У =100 ). (полоса задерживания). Фильтр низкочастотный, поэтом п , и этому первая граничная частот — и гг = сс), втоРаЯ гРаничнаи частота по 7 определяется из уравнения 2фгЬ = 4/2ф;С, отк а Пользуясь табл. 7.1 . ' Раничн ю . „можно сначала Определить граничн ю — ~у"г и С = 1/фгй.
— у ность и емкость по формулам 1.= 7.2(Р). Известны парамет ы Т-Об ры -О разного низкочастотного 600 Р """' н"РУзк" фил"Р " = ~~/С = 26,6 мкФ. Соп отивлени — Ом (постоянное), так что ж грузки и получается только на о но о режим согласованной напускания. однои частоте полосы про- входе и выходе частоте 100 Гц и согласованной делить отношение напряжений на на граничной частоте 20 Гц и на ть их с отношением напряжений пр ения у1/~1г от ки г,, По грачто фильтр про,е графике пооты при соглаьтрующих свойагрузки по срав можно сд~ла~ь роить график зависимости отнош при постоянном сопротивлении нагр еделить полосу пропускания, считая, при условии сГэ > у,ф 2. На этом зависимость отношения У,/Г, от част нагрузке, Какое заключение о фил мы при постоянном сопротивлении н о случаем согласованной нагрузки я построенные кривые? ш е н и е.
При согласованной нагрузк в частности, фильтра отношение на выходе определяется постоя е четырехполюснапряжений на нной ослабления ра типа Й харак- ая нагрузка) мо- етричного Т-об- табл. 4.2) Т-образного низкочастотного фильт еское сопротивление Ут (согласованн ь найдено, как и для любого симм четырехполюсника, по формуле (см. 7т = ~'Е Еэ И + Л~/Яэ), Ьи Уг = — Л/®С. вычислить и по 1 '.~~ = 20 рц — граничная частота О„при частоте 100 Гц (в поло ктивное сопротивление. Следователь м сопротивлении нагрузки г„= 600 О О и 100 Гц не работает в режи и отношение напряжений на вхо ется по формулам (4.26). ошение напряжений можно найти„к олюсника при заданном сопротивле уравнений четырехполюсника, справ ротивлении нагрузки. Например, по .
При этой частосе задерживания) но„при заданном м фильтр на часме согласованной де и выходе не ак и для всякого нии нагрузки, при едливых при люпервому уравне- е., ," стоты л "'." сэкает ':., оить ~ванной Ююх схе ';~авнива Ре ;;;'аноде и ,::"! Фо (4.26). ;;-;„'"-::теристич е ~~:;:.",:жет быт '.;.'...::-:'разного .::.;:,:,;.;:которая Хара ".",.:;::-=':.::,-Формуле -„:-:':.-- где~г —— Кт — Реа активно тотах 2 нагрузки определя четырехп бом соп нию (4.1) лучена из (422) и в которой 7~ =/ Ри ическое сопротивл~ние можно (табл. 7 1) у =~|ь~ср~ — у'М Сравнить полосы пропускания этих фильтров, а также постоянные ослабления на двух частогах: 1) 120 кГц.
2) 240 кГц (при согласованной нагрузке), 7.1О. Высокочастотный Т-образный фильтр типа й собран из двух конденсаторов емкостью 4 нФ каждый и катунян с индуктивностью 0,34 мГн„потерями в которых можно пренебречь. Определить, при какой частоте сопротивление согласованной нагрузки активное и равно 300 Ом. 7.11. Высокочастотный П-образный фильтр типа Й с г аничной частотой 96 кГц применяется для подавления мешающего сигнала на частоте 64 кГц и пропускания сигналов более высоких частот. Емкость конденсатора фильтра равна Найти индуктивность каждой катушки фильтра.
Оп е лить , достаточно ли одного звена для уменьшения уровня мешающего сигнала на 40 дБ„а если нет, то из скольких звеньев должен быть собран фильтр. 7.12(Р). Полосовой Т-образный фильтр типа Й имеет сле- дующие параметры: Ь~ —— 10 мГн; С2 —— 0,2 мкФ; ~~ — — 10 мГн; С2 =0,2 мкФ. При сборке фильтра конденсатор С2 не был присоединен. Определи~ь, как при этом изменилась полоса пропуска- ния фильтра, Р е ш е н и е. Для полосового фильтра типа й граничные частоты рассчитываются по 1731 или по формулам табл.
7.1: Л, = Хо Ф л' + 1 т- л), тле ус — — 172л~Е~С, = 1~2я~/ХзС2', и' = Ц/1., = Сз7Ся. При заданных параметрах ~~ = 3,55 кГц; и' = 1; ~, = = 1,45 кГц; Л вЂ” — 8,55 кГц. Схема фильтра без конденсатора С, показана на рис. 7.12Р, Продольное сопротивление У, =~(аЬ вЂ” ~'1,/аС), поперечное У = =уа1.„где обозначено Ь= Х.~ — — Е2,' С = С2. Из условия (7.3) находим граничные частоты: "~ — — ~ ахну†— %)С ~ = О, откуда ~ =,Г', = До —— 3,55 кГц„г, = 4г, или ~ ь|.— 250 С ~ = 4со~. откуда Х = Л = ~04' "~ = со„т. е, в2 = ао не подходит, так как дает значение, боль- 7.13.
Заграждающий Т-образный фильтр типа 1 содержит ',':,ри катушки и три конденсатора. потерями в которых можно 'пренебречь. Индуктивности двух катушек р ;,-"емкости двух конденсаторов — по, мк — О 04 мкФ параметр ~':;'::;=: бОО Ом. Найти индуктивность третьей катушки и емкость третьего :~-::.клонденсатора, а также ширину полосы задерживания. 7.14(Р). Найти полосу пропускания и зависимость постоян;::;ной ослабления Аг от частоты для Г-образного высокочастот"',:ного фильтра (рис. 7,14). Сравнить Аг с постоянной ослабле',:::::::ния высокочастотного П- или Т-образного фильтра типа Р е ш е н и е, Из двух Г-образных четырехполюсников ,:",,:'(рис, 4,14) каскадным соединением можно составить Т-образ!-'.",.
:ную схему (рис. 4.3) или П-образную (рис, 4.5). Полоса про,,,':, .пускания Т- или П-образного фильтра получается такой же„ ';-;' как и Г-образного, так как соединение выполняется с соблю'=:-::::.,: дением согласования, т. е. для высокочастотного фильтра --':::-:; (табл. 7.1) ~Г, = 1,'47~ ~ЕС; ~, = т,. Постоянная ослабления :;:: Г-образного фильтра (полузвена) вдвое меньше, чем у Т- или П-образного (звена)„т.
е, определяешься (см, табл, 7.1) по формуле с11Аг = Лд. 7.15. У П-образного высокочастотного фильтра с параметрами ~. = 2 мГн, С = 2 мкФ отпаялся провод, присоединяюший одну из катушек. Определить, как изменится граничная частота фильтра. 7.16. Для Т-образного низкочастотного фильтра типа 1 определить, при какой частоте полосы задерживания характеристическое сопротивление по модулю равно параметру Й = = ЩС'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
