Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 15
Текст из файла (страница 15)
б34 6.32 . 2. Рассчитать мощность поте ь в тивлением 1 МО ерь в резисторе с сопро- 3 м при токах, осциллог а на рис. б. 2,а — е. На рис, 6,32 г на . б, . с, г длительность положи- го импульса равна ',/, периода. 6.33. К резистору с соп периодическое нап яж у опротивлением 2 кОм приложен р ение, изменяющееся по закону ено при О ~ ~ < ~~ — — 11,78 мс; 120 — 90е "  — й-~~)~т~ В ' ' В при 1~ < Г ~~ Т= 20,23 мс. ф*, Найти мощность потерь в резисторе, если т, = 0,02 с; т2 — — 0,01 с. 6.34. Определить коэффициенты формы, амплитуды и искажения для напряжений, представленных на рис.
6.34,а — в. 6.4. резонанс в цепях несннусондадьно~о з'о а 6.35(Р). Определить, при каких значениях параметров С„ С~ и Ь2 в двухполюснике (рис, 6.35) будут резонансы токов на частотах 1-й и 5-й гармоник и резонанс напряжений на частоте 3-й гармоники, если индуктивность У., = 0,1 Гн, часто~а основной гармоники „~ = 1 кГц и Г.2 < Ь1. Найти ток в сопротивлении г = 200 Ом при напряжении питания и = 100ипа~+ 50йп Зсо~+ 30ып5а~ В и полученных значениях параметров. Решение, Из условий резонансов токов на частотах 1-й и 5-й гармоник следует, что 1/Х-»С» = вг; 1/Х гСг = 25в (1) (2) Из условия резонанса напряжений на частоте 3-й гармоники следует, что ЗаХ.»/ЗвС» ЗвХ;г/ЗвСг или после преобразований (3) После подстановки в(3) Х.»С» — — а ' из (1) и ХгСг —— в '/25 из (2) получим Х.г — — Х.»/12,5 = 0„008 Гн.
Если предполож т, / »» — — 25а и 1/Х.гСг — — аг, т. е, что резонанс тока на часготе -й гармоники будет в контуре Х.г, Сг, а на частоте 5-й— в конт е Х. ур», С», то условие задачи Х.г < Х.» не выполняется. Из (1) и (2) найдем С» —— 0,253 мкФ и Сг — — 0,127 мкФ. ~ф :-: -6.38. Рассчитать, при каких значениях емкостей С» и Сг ухполюсника (рис. 6.38) на сопротивлении « „напряжение 100япа» В и не зависит от значения сопротивления»"„, „,.;";::;.— Дано: Х.» = 2,5 Гн; и = 1ООБ1п в1+ ;:;::;-::~Ойп Зв~ В„' ~ = 50 Гц.
Рис, 6.38 общ тоте 10 О 00 сов 2 двухпо 15,9 пульсо ий ток 1-й гарм 1/а в~+ 50ь люсии ка Гн зада в (рис. 6 39 Наити ';.:Резонансе на час Дано: аХ. = ;;-'=.120 цп см + 1 6.40, Для ';::р= 100 Ом, Х = треугольных им двухполюсника (рис 6 39) при они ки. С=40 Ом; г=200 Ом; и= «и За~ В. (рис. 6.40, а) с параметрами но напряжение питания в виде 6.40, б), С, Су Рис.
6.35 Рис. 6.36 Сопротивление контура Х.,„С» бесконечно большое и и частоте 1-й га м е -й гармоники, а контура Х.„Сг — при частоте 5-й, ольшое при поэтому в сопротивлении г нет токов с частотами 1-й и 5-й гармоник. Общее сопротивление контуров Х.», С, и Х. С и , и г, г имеет нулевое сопротивление для 3-й гармоники тока, поэтому «' = из/«' = 0,25 яп Зом А.
6.36. Показанный на рис. 6.36 электрический фильтр не пропускает в сопротивление нагрузки 5-й гармоники тока и не создает сопротивления 3-й гармонике тока. Найти напряжение на сопротивлении г„= 1 кОм при Х, » —— Х.г — — 10 мГн, ~=2 кГц и и = 12ОЫпв~+ 60 ' 3 — яп в~+ 6.37, В двухполюснике, изоораженном на рис.
6.37, имеет место резонанс напряжений на частотах 1-й и 3-й гармоник и резонанс тока на частоте 2-й гармоники, Определить параметры С», Сг и Х.г, если Х., = 10 Гн, а = 1000 рафс и известно, что С» > Сг. 236 Найти мгновенное и действующее значения тока при условии, что контур настроен в резонанс: 1) на частоте 1-й гармоники; 2) на частоте 3-й гармоники и 3) на частоте 5-й гармоники.
При расчете учитывать три первые гармоники разложения в ряд Фурье напряжения питания. 6.41. Рассчитать напряжение и„и токи «„«с в цепи по рис. 6.41. При определении токов учесть три первые гармоники разложения в ряд Фурье напряжения и на входе (рис. 6,40,6). Дано: Х.= 0,1 Гн; г» = «г — — ~~Е/С = 1 кОм; г = 2 кОм. б.5.
Бесии со у идадьные режимы симметричных трехфэзных цепей 6.42(Р). Обмотки симметричного т х 6.42 . ичного трехфазного генератора дои. адано напряжение фазы + 20 з1п ЗИ + 15 яп 5М В. Найти мгновенные значе напряжений и действ ни я всех фазных ф и линейных напряжений, "ствующие значения ф ств фазного и линейного Решени ение. В симметричной цепи 1-е га мо жения образуют сист 3-и — нулевой (6.11), а 5-е — об а систему прямой после , а -е — обратной (6.13), следовательно„ ид — — 100 яп (м — 120' — — ) + 20з1п За~+ 15яп(5м+ 120 ) В; и~ — — 100 яп(а~ + 120 + 120 ) + 20 яп За~ + 15 яп (5ы — 120") В.
Линейные нап я ряжения наидем как разность фазных: ~З УАа, = ~100/)/2) ~. О' — ~100ф 2) ~. — 120' = = 1100/)/2) )/3 ~ + ЗО' В; У„а, (20ф2) ~ О* — 12071/2) ~ О' = О; Г„а5 = ~15ф 2) ~ О' — )15/)/2) ~ + 120' = 11571Г ' = (15$' 2) ~/ 3 ' — 30' В. Следовательно, и, ) = 173 яп (а~ + ЗО ) + 26 йп (5а~ — 30') В; и1)с = 173 яп(а~ — 90") + 26 яп(5а~+ 90') В; исА —— 173 з1п (а~ + 150') + 26 яп (5ы — 150') В. Действующие значения по (6.3): УФ вЂ” — (14/2) )/100а + 202+ 152 = 72,9 В; У, = (1а/2))/1732 + 262 = 123,1 В 45.
Вторичные обмотки трех одинаковых однофазных орматоров соединены треугольником (рис, 6.45). Активпротивление каждой обмотки г = 5 Ом, индуктивность ,92 мГн. Фазнаа ЭДС еа = 2201/2япв~+ 50)/2яп Зы+ 2 яп5в1 — 30)/2 яп 7ан+ 25)/2 а1п 9в~ В; /= 50 Гп. айти показание амперметра электромагнитной системы. 4 Рис.
6,45 Рис. 6.44 6Аб(Р). Электродвижуща ичного генератора (рис. еА — — 120яп0М+ 3 сопротивлением генератора, найейных и фазных токов, показания ьтметров и амперметров электро- Пренебрегая внутренним мгновенные значения лин тметров и показания вол нитной системы, ') „."~~4ет р 4 '„'1;— ";-":.зат :;-;::маг я сила фазы А трехфазного сим- 6.46) О яп За~ + 20 яп 5а~ В. 6.43. Т и об р бмотки трехфазного симмет ичного г соединены треугольником.
етричного генератора Найти показание электрома ного в рассечку треугольника, Известна Э агнитного вольтмет а в торичные обмотки трансформатора соединены т еНаити показания вольтмет ов элект 81п9а1 В. при 1) замк 2' 238 '.', л м уг Дано: 1 = 60 Ом„аЬ= 30 Ом; сопротивление проводов инин 1; = 10 Ом. Р е ш е н и е, Так как 3-и гармоники образуют систему левой последовательности, то в схеме рис, 6.46 3-х гармоник оков не будет. Поэтому расчет выполним для 1-Й и 5-й гароник. Преобразуем сопротивления нагрузки, соединенные треольником в эквивалентную звезду: У,~1 — — У 1/3 = (20 + 110) = 22,4 ~ 26'35' Ом; У~~ = У.,5/3 = (20 + 150) = 53,9 ~ 68'10' Ом.
,яф 3'. ':;-".Показа — Рис. 6.47 '~::::;:::::,,'-ба а ' $. ~~::,'',=:,'::,:;::~юче) ;:::;::";;- -'~с. 6, 48. Вторичные обмотки трансформатора симметричной зной системы соединены треугольником, фазы прием- звездой «рис. 6.48). Известен ток ~„~ = 12 яп в~ + 1п Зсм + 3 яп 5а~ А. пределить мгновенное значение тока ~в и показания амра электромагнитной системы. Рис, 6.49 Рис. 6.5О -+ 9. Найти показания приборов электромагнитной сисв цепи рис. 6.49 при фазном напряжении генератора 20 яп см + 80 яп 5в~ В и сопротивлениях г = 60 Ом; Ом; 1/аС = 75 Ом. 5О.
Найти показание вольтметра «при разомкнутом и показание амперметра «при замкнутом ключе) в схеме 501 а с параметрами г = 48 Ом, аЬ = 4 Ом, аЬ), = 4 Ом. азная ЗДС симметричного трехфазного генератора предна на рис. 6.50,6. Приборы электромагнитной системы. все гармоники ЗДС до девятой включительно. 241 Линеиные токи 1А! = Е4лул + „) = 120 . Оч/2 (30+ 10)— + Х ) = 2,68 " — 18'20" А 1А5 = ЕА~!ЯЛ + ~а) - 20 ~ 0'ф 2 (30 + (50) = 0,243 " — 59"О' А, Амперметр А~ показывает ного тока 1~ — — 2682+ 0243~— т деиствующее значение ли ааНЕВ тока в линейном пр ф — = 2,69 А, Мгновен проводе фазы А енное значение ~„= 3,79 яп «в~ — 18'20') + 0,343 яп «5в~ — 590 О') А. Учитывая, что 18, — — а~1 ' 1 = Х = а Х,~, где а = 1,.
120', 2" в) = )) с) =ц14) и Х = Х * ', получаем: ц~ ьаХ ~~) = 3,79 яп«а~ — 138'20')+ 0,343 яп«5ы+ 61'О') А; юс —— 3,79 яп «вй + 10Г40') + 0,343 яп «5м — 179'О') к как ~4 —— ~„— г~„то Х„, =1,~,«1 — а)= Х ~~3 слеловательно 1 = (1 ф гично 1 3) '30 =155: А~ —— ,~, «1 — а ) =1 г~3 —,' +30', следовательно, 1 = «А~у"~~ 3)" — 30' =0,140 . — 89'О' А. аЬ5 Амп мперметр А2 показывает е тока 1, = 1,55'+ 014' = 1,56 . ен леиствующее значение фазн ного в сопротивлени А.
Мгновен и нагрузки енные значения токов г,ь — — 2„19 яп «а~ + 11" 40') + 0,198 Йп «5в~ — 89'О') А; ~~с — — 2,19 81п «йм — 108" 20') + 0,198 яп «5ю + 31'О') А; ~;, = 2,19 яп «в~ +1310 40') + 0„198 яп «5а~ + 151'О') А, Показания ваттметров: Ри) =~е«%.,)14))+ ~еФ„~ХА~); Риг2 = ~е «%ыЧ~) + ~е ФыХЬ), где У„1 = -Я,1,„~ =104; -21'45' В = 22,6,' 40'10' В; У = — ' = — ' и ь ~ = У,.2 "- -60 =104"- -81-45 В и ), ~ = У„, 60 = 22,6: 100'10' В , следовательно, Ри ) — — 104 2,68 сов Зо 25' + 22,6 0,243 сов 99'10' = 277 Вт; Р и;2 — — 104 2,68 соя 56" 35' + 22„6 0,243 сов 430 10' = 157 Вт. Балан ц(+ =Р ' анс активных мощностей: Р Р = 434 Вт; Р„= 3 «г12) = 3 1 562 — 60 = 432 Вт. огрешность расчета меньше 0,5"'. 6.47. Симм имметричный трехфазный гене 240 ти мгновенные значения токов ~с, ~~(, напряжения ив„ ния приборов электромагнитной системы при г = 3 Ом, Ом, 1/вС = 9 Ом.
Глава седьмая ФИЛЬП'Ы Введение к гл. 7 Для фильтров-четырехполюсников, собранных из кат шек и конденсато ОВ ров, потерями в которых можно пренебречь, т.е. из катушек полоса пропусдля фильтров из реактивных элементов к а н и я (прозрачности) определяется условием А=О (71 ) (постоянная ослабления равна нулю).
У сим симметричных Т-образных (см. рис. 4.3) П- б и -о разных р с.. ) фильтров в полосе пропускания продольное У) — — +у~, и поперечное У2 — — +~я, сопротивления дол б разного ха акте а (о лжны ьтть рактера (одно — индуктивное, другое — емкостное) и удовлетворять уравнению — 1~ — — <О, (7.2) 4~2 полосы пропускания откуда определяются граничные частоты пол ~2 — — О или ~2 — — т и ~2 — — 4~2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
