Полак__Применение_вычислительной_математики_в_химической_и_физической_кинетике (972294), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Здесь сд — сд(0) сд (О) т — время, при котором концентрация ацетилена с, достигает максимального значения с,; сд — концентрация метана в момент времени т„,. Указанные зависимости приведены соответственно на рис. 88 и 89. Из рнс. 88 видно, как и следовало ожидать, что с ростом начальной температуры Т (0) максимальная концентрация ацетилена и степень конверсии метана возрастают, тогда как время достижения максимальной концентрации ацетилена падает.
Из рис. 89 следует, что с ростом начальной концентрации метана максимальная концентрация ацетилена и степень конверсии метана медленно убывают, а время достижения максимальной концентрации ацетилена возрастает. с, лес Фале ал е, с д г,н ссг Рне. 87. Зависимость концентрацнй ацетилена (7 — 3), углерода (4 — 6) и метана (7 — р) от времени прп начальной температуре ЗЭОО=К и раслпчных начальных концентрацнлх метана с ч, е — 0,9 ссс долей; е, с, в — е,вь вес. лосев, а.
с, г — е,ве всс. долей Возрастание начальной концентрации метана при постоянной температуре приводит к уменьшению теплосодержания плазменной с|руи, чем и объясняется вид кривых на рис. 89. М оделирование различных режимов закалки Одной из основнь1х стадий плаэмохимического процесса является закалка целевых продуктов (в рассматриваемом случае ацетилена (121). Лишь в некоторых случаях удается построить физические модели процесса закалки, отражающие ее основные черты (13). На основании таких моделей можно получить зависимость скорости понижения температуры от параметров, характеризующих плазменную струю и метод закалки. Задача состоит в отыскании закона закалки (А (Т)]. В связи с этим для приближенного математического описания процесса закалки можно воспользоваться уравнениями (2) — (7), 24$ С 0 са 510 3850 Т(О), 101 К Г, СС8 5,9 10 ШО С(00 с,(О),Осе Осло Ье С88 Г, ОСС йпсс Рис.
88. Зависимость величин сз (1 — 3), 8 (4 — 6) и то8 (7 — О) от начальной температуры при различных начальных концентрациях метана 1, 8, 9 — 0,9 ВЕС. дОлей; 8, 8, 8 — 0,95 ВЕС. ДОвсй; 8, 8, 8 — 0,99 ВЕС. ДОЛЕЙ Рис. 89. Завпсиььость величин с (1 — 3), 8(4 — б) и т (7 — О) от начальной концентрации метана при различных начальных температурах 1,8,8 — 3500; 8, 8,8 — 3150',8,8, 8 — 2300'К в которых величина А (Т) аппроксимируется следующими отно- сительно простыми функциями [14[: [ат(Т вЂ” Т~) при Т ~ ТО Аг(Т) = ~ 0 при Т (Тп (16) а ,(Т вЂ” Т~)з при Т ~ Тп 0 при Т(7'и (17) Т Т А,(?') = "-' т(г) 0 при Т (Тг (18) [ Ла = сопз$ прн Т ~ Тп 0 при Т(Тг (19) Здесь а — постоянная величина; т (Т) = — — время релакз ьз (т) сации по отношению к разложению ацетилена.
Закон закалки (18) позволяет оценить ее результаты при максимальной допустимой скорости ее смягчения, в то время как закон (19), наоборот, позволяет оценить результаты закалки при отсутствии смягчения ее режима. В работах [12, 14[ исходя из математической модели, принятой на основании [1, 12), с помощью ЭВМ были исследованы законы закалки (16) — (19) при различных значениях параметров Аю аз, а„аз при одном и том же времени включения аакалки.
В настоящей работе при математическом описании процесса (2 — 7) с помощью аналоговых вычислительных машин эти же законы закалки изучены для более широкого диапазона иаменения параметров А„а„а„а, для рааличных моментов ее включения. Такое исследование позволяет оценить влияш~е различных времен включения закалки при различных законах понижения температуры для определенных диапазонов иаменения параметров А„аы а„а,. Для этой цели решались уравнения (2) — (7) при следующих начальных условиях: Т (0) = 3500'К; с, (0) = 0,9; с, (0) = 0,1 вес. доли.
Результаты этой работы представлены на рис. 90, 91 и 92. Здесь а» аа — постоянные величины, являющиеся параметрами закалки; Т~ — температура, до которой следует производить закалку (выбирается иа условия, чтобы время рааложения целевых продуктов при этой температуре сушественно превышало время, необходимое для дальнейшего охлаждения плазменной струи после выхода из закалочного устройства).
Кроме упомянутых выше двух ааконов закалки (16) и (17), рассматриваются два предельных случая скорости понижения температуры [12, 14): На рис. 90 приведены зависимости концентраций ацетилена и углерода,сохранившихся после закалки при законах (16) и (19) от начальной скорости вакалки (А,) для различных времен ее включения. Иэ этих графиков видно, что постепенное увеличение А, при различных моментах включения закалки для каждого из законов (16) и (19) может приводить к качественно различным результатам. Если закалка при ааконе Ас включается слишком рано 1„„= 1,65 19 ' сал) пэ оглушу нию к моменту образования (максимума ацетилена без закалки (т = 4,65 10 4 сок), то сохраненная концентрация ацетилена падает с ростом Ас; при этом падает и концентрация углерода.
Подобное поведение концентрации ацетилена можно объяснить тем, что слишком раннее вклю- Во Вгс Соли .; Ыо доло С55 зуд е' в' 4, глод!по Рис. 90. Зависимость концентраций ацетилена с (1 — 6) и углерода с (7 — 12) от скорости закалки (Ас) нри начальных условиях Т (О) †35'К и с, (О) = 0,9 вес. доли Сппашпыс ливии — результаты при пастаяпиам законе закалки; пупктиркыс — при липсвиам закакс; 4, с, 11, ш— вРемЯ включенин закалки св„п —— 1,35.10 — ' сок; С, В, З, 1С вЂ” гзкп = 2,8о 10-Осою 1,4, 7, — гвкп = 4,35 10 ' сгк 1л 445 415 см„, и'сгл Рис.
91. Зависимости концентраций ацетилена сз(1 — 6) и углерода с4 (7— 11) от времени включения закалки н прн Т (О) = 3500' К и с (О) =0,9 вес. долей Сплашпыз ликии — постоянный закан закалки, пупктириые — пг!исвпыа. 4, с, 7,  — А Ш' гссш к; В, С, В, 1С— А, = 3 1О'град)сок; 1, В, 11 — Аг = = 10' град/сок ат,и 'сее Рис.
92. Зависимость Лт от начальной скорости закалки (А,) при = 4,35 ° (О е сек, Т (0)=3500'К, ст (О) = 0,9 вес. долей а — орн линейном еаноне закален, 2 — орн законе Нз) Сае а (ае Ю7 ам еаеарел чение достаточно интенсивной закалки приводит к столь быстрому понижению температуры, что замедляется как процесс превращения этилена в ацетилен, так и образование углерода. Сравнение результатов закалки с постоянной скоростью охлаждения (19) для различных значений параметра А„ показывает, что при времени включения закалки =4,35 10 4 сев концентрация сохранившегося ацетилена с увеличением А, растет быстрее, чем при времени включения 8,„„= 2,85 10 4 сек. Это объясняется тем, что теперь закалка в меньшей мере препятствует рааложению этилена и, следовательно, образованию ацетилена, но в то же время сохраняется в значительной мере обрааовавшийся ацетилен.
При этом образуется несколько больше углерода, так как в этом случае он в ббльшем количестве успевает образоваться до закалки. На рис. 91 представлены зависимости концентраций сохраненного ацетилена (с*,) и углерода (с*,) от времени включения при различных значениях А для закона закалки (19). Из этого рисунка видно, что для малой постоянной скорости понижения температуры при закалке (А = 10е град/сек) кривая зависимости сохраненной концентрации ацетилена от момента включениязакалки носит немонотонный характер, достигая максимума в промежутке 1,35 ° 10 е ((ана (4,35 10 е сек.
При больших Ао концентрация сохраненного ацетилена монотонно возрастает с приближением момента включения закалки (слева) к моменту т, а концентрация сохраненного углерода при атом возрастает с ростом с,„л для всех А,. Из рис. 90 и 91 видно, что линейный аакон аакалки (16) приводит к аналогичным аависимостям, вызывая лишь некоторые количественные изменения по сравнению с законом (19), которые обусловлены смягчением режима закалки. Влияние начальной скорости закалки (Ав) на длительность охлаждения плазменной струи до температуры 1200'К (Ат) показано на рис.
92. Как и следовало ожидать, для постоянного закона закалки кривая лежит ниже, чем кривая, соответствующая линейному закону. При этом наибольшее расхождение между кривыми достигается при минимальном значении А„= 10' град/еек. При больших аначениях А„= 10' град/еек эти различия несущественны.
Результаты расчета показали, что при значениях А, ( ( 10» град/еек закалка практически не обеспечивается. Таким образом, проведенные расчеты позволили оценить интервал значений для нижней границы допустимых начальных скоростей А' понижения температуры при закалке. Не приведенные здесь результаты рассмотрения квадратичного закона закалки (17) существенно не отличаются от показанных на рис. 90 и 91 данных для линейного закона закалки (16).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
