Диссертация (971988), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

2.1.2; п. 2.3.1). Для саморегуляции при изучении теорем ирешении задач используются приёмы: анализ текста, выведение следствий,построение высказываний; составление информационных схем и др.Предметно-специфические действия или их системы (приёмы) в контексте обучения алгебре – специальные приёмы для обогащения регуляторного опыта, зависят от содержания конкретной содержательно-методическойлинии. Однако активная и самостоятельная деятельность учащихся предполагает преобразование любой учебной информации.

Одним из важнейшихспособов преобразования информации курса алгебры является алгоритмизация, включающая: разработку предписания определённого типа; представление предписания в определённом виде; использование его в качестве учебноймодели для саморегуляции собственной учебной деятельности [29, 40].62Известно, что предписания отражают общий метод решения математических задач определённого типа, класса [40, 83, 149, 158]. В обучении алгебре используются, по терминологии Л. Н. Ланды, предписания алгоритмического, полуалгоритмического, эвристического типов и предписания-планы[83]. Сначала эти предписания «открываются» учащимися под руководствомучителя, а затем, с их помощью ученик регулирует собственную деятельность, осознавая свои затруднения, хотя он может и не решить задачу(п.

2.1.2; п. 2.3.3). В рамках нашего исследования предписания рассматриваются в качестве специальных приёмов для обогащения РО через операционально-рефлексивный компонент по трём содержательно-методическим линиям (рис. 3, 4, 5). Охарактеризуем кратко содержание этих линии с позицийобогащения операционально-рефлексивного компонента РО учащихся в обучении алгебре.Содержательно-методическая линия тожественных преобразованийбазируется на материале числовой линии и является основой для линийуравнений, неравенств и функциональной.

Планируемые результаты изучения этой линии в условиях обогащения РО учащихся представлены в соответствии с этапами учебно-познавательной деятельности и компонентами регуляторного опыта (приложение 1.1). При определении основных понятийлинии тождественных преобразований учитываются семантика и синтаксисматематического языка. В работах Л. И.

Боженковой отмечено, что “семантика математического языка изучает отношение между языковыми образованиями и обозначаемыми ими объектами, она рассматривает язык с точки зрения смысла. Синтаксис рассматривает структуру, внешнее строение математического языка безотносительно к смысловому значению его выражений, ктому, что они обозначают во внеязыковой действительности” [39, стр. 82].Виды математических выражений, изучаемых в школьном курсе алгебры (сумма, произведение, степень и т.п.), рассматриваются с точки зрениясинтаксиса математического языка.

Умение выполнять анализ алгебраического выражения по его виду - покомпонентный анализ – базовое, формиро63ванию которого уделяется специальное внимание в курсе математикиначальной школы, 5 - 6 классов при обучении учащихся содержанию числовой линии, и которое остаётся несформированным у значительной частиучащихся. Типы математических выражений рассматриваются с точки зрения семантики математического языка: алгебраические, рациональные, иррациональные и т.п.Общие логическиеприёмы для обогащения РОСоставлениесистематизационныхсхемСоставлениесхемы определенияпонятияПодведениепод определениепонятияАнализ текста,выведение следствий,построениевысказыванийСоставление информационных схемУчебная информация, подлежащаяусвоениюАлгебраическиевыражения (7, I)Одночлен, многочлен (7, III)Разложение намножители (7, IV)Алгебраическиедроби (7, V)Специальные приёмыдля обогащения РОПриём саморегуляциидля упрощениявыраженийПредписание для построения модели (выражения) текстовых задачПредписания для выполнения действий содночленами и многочленамиПредписания для разложения суммы выражений на множителиКвадратные корни(8)Предписания для выполнения действий салгебраическими дробямиСтепень с рациональным показателем (9)Предписания для выполнения действий скорнями и степенямиРис.

3. Схема взаимосвязи содержания линии тождественных преобразованийс приёмами для обогащения РО через операционально-рефлексивный компонентВ курсе алгебры 7-9 классов изучаются только алгебраические выражения, для распознавания которых используются соответствующие определения. Усвоению определений способствует использование общего логического приёма «Составление схемы определения понятия», связь которого сосновной учебной информацией, подлежащей усвоению, иллюстрируетсястрелками (рис. 3).64Важнейшим предметным результатом изучения линии тождественныхпреобразований является сформированность умения выполнять с помощьюформул тождественные преобразования алгебраических выражений, позволяющих их упростить. Эти преобразования относятся к первой группе преобразований, основанных на использовании тождеств, и используются дляупрощения выражений. Явное и осознанное использование преобразованийэтой группы необходимо для введения и применения приёма саморегуляциидля преобразования (упрощения) выражений (табл.

4). Состав этого приёмаполучен на основе конкретизации умений для обогащения ценностноактивизирующего компонента РО в обучении алгебре [39].Таблица 4Приём саморегуляции для выполнения преобразований выраженийПриём выполнения заданий типа: вычислить,упростить, найти значение выражения; выполнить действия1)определить тип выражения2)определить вид выражения3) выполнить покомпонентный анализ4)сравнить компоненты выражения5)сделать выводы о дальнейших преобразованиях выражения6)выполнить эти преобразованияесли задание выполнено, то к п.

7;если задание не выполнено, то к п. 17) соотнести результат с ОДЗ выраженияРефлексия(и принятие решения о помощи)Знаю ли я типы выражений?Знаю ли я виды выражений?Знаю ли я, что такое анализ?Знаю ли я, что такое сравнение?Знаю ли я формулы для преобразования выражений?Знаю ли я формулы как обосноватьпреобразование выражения?Знаю ли я, что такое ОДЗ выражений?Знаю ли я, как делать проверку?8) сделать проверку, записать ответСодержательно-методическая линия уравнений и неравенств базируется на линии тождественных преобразований и числовой. Планируемые результаты изучения этой линии в условиях обогащения РО учащихся представлены в соответствии с этапами учебно-познавательной деятельности икомпонентами регуляторного опыта (приложение 1.2).

Линия уравнений инеравенств развёртывается в трёх направлениях, отражающих теоретикоматематическую, прикладную и внутрипредметную направленность.65Теоретико-математическая направленность связана с важнейшими понятиями линии; с типами (классами) уравнений, неравенств и их систем иметодами их решения. В курсе алгебры 7–9 классов изучаются алгебраические уравнения, ближайшим родовым понятием в определении уравненияявляется понятие «уравнение». В качестве видового отличия выступает общий или стандартный вид уравнения. Для линейных, квадратных, биквадратных, целых рациональных уравнений стандартный вид выделен явно [39].Общие логическиеприёмы для обогащения РО1. Составление схемы определения понятия2. Подведение подопределение понятия3.

Анализ текста,выведение следствий,построение высказываний4. Составление информационных схем5. Составление систематизационныхсхемУчебная информация, подлежащаяусвоениюСпециальные приёмыдля обогащения РОУравнения первойстепени (7)Приём саморегуляциидля решения уравненийСистемы линейныхуравнений (7)Приём построения математической модели текстовой задачиКвадратные уравнения,сводящиеся к нимПриёмы решения уравнений, их систем графическим способомНеравенства, свойстванеравенств(8)Приём саморегуляциидля решения неравенствНеравенства 1-й, 2-йстепени, сводящиесяк ним (8)Приём решения неравенств графическимспособомСистемы алгебраических уравнений (9)Приёмы решения систем алгебраическихуравненийАлгебраические уравнения высших степеней (9)Приёмырешенияуравнений различныхвидовРис.

4. Схема взаимосвязи содержания линии уравнений и неравенств с приёмамидля обогащения РО через операционально-рефлексивный компонентСловесное описание, которое позволяет определить определённый типуравнения, даётся для дробно-рациональных и иррациональных уравнений.Использование учащимися приёмов саморегуляции, связанных с изучениемпонятий, будет способствовать обогащению их регуляторного опыта (рис.

3,общие логические приёмы, блоки 1, 2, 5).66Содержание линии уравнений и неравенств включает теоремы: Виета,вывод формул корней квадратного уравнения, свойства неравенств, поэтомуиспользование обучающимися приёмов саморегуляции, связанных с изучением теорем, внесёт вклад в обогащение их регуляторного опыта (рис.3, общие логические приёмы, блок 3).Саморегуляция, выполняемая учащимися при решении уравнений инеравенств определённого типа, обеспечивается использованием специальных приёмов для обогащения РО, отражающих общий метод их решения(рис. 4). Важнейшим является приём саморегуляции, который используетсядля решения уравнений любого типа (табл.

5). Состав этого приёма полученнаосновеконкретизацииуменийдляобогащенияценностно-активизирующего компонента РО в обучении алгебре (из таблицы 2).Таблица 5Приём саморегуляции при решении уравненийПриём выполнения заданий типа:«Решить уравнение»1) определить тип уравнения;2) определить стандартного оно вида или нета) если стандартное, то к п. 3,б) если нестандартное, то к п. 4;3) решить в соответствии со стандартом:а) если решение выполнено, то к п.

6,б) если - не выполнено, то к п. 1;4) выяснить, какие преобразования нужно выполнить, чтобы свести уравнение к стандартному виду,выполнив анализ левой и правой частей уравнения;5) выполнить эти преобразования уравнения:а) если они выполнены, то к п. 6,б) если они не выполнены, то к п. 1;6) соотнести результат с ОДЗ уравнения, если ОДЗнаходилось;7) сделать проверку;8) записать ответРефлексияи принятие решенияо помощиЗнаю ли я типы уравненийЗнаю ли я стандартный видуравнения этого типа?Знаю ли я, как решать уравнение стандартного вида?Знаю ли я три группы преобразований?Знаю ли я как обосновать решение уравнения?Знаю ли я, что такое ОДЗуравнения?Знаю ли я, как делать проверку?Знаю ли я, как записать ответ?В содержание этого приёма входит, в частности, ответ на вопрос:«Знаю ли я три группы преобразований?» (табл.

Характеристики

Список файлов диссертации