Зенкевич_Упр.манип_03 (962916), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Вместо этого в данном случае можно применить силовую обратную связь на схвате. Для того чтобы соблюдалось уравнение (8.55), нужно предположить, что механизм движется под действием сил Г", т.е. выполняется уравнение ,~( ),=й(, ф))+В,;(д)6+~;,(д)Р 326 К, = Р;+Мг', причем ускорение г можно вычислить в реальном времени по ускорениям обобщенных координат д. Во многих случаях это ускорение невелико и слагаемым М г' можно пренебречь или же рассчитать его заранее для программного движения как М г . -о При этом, измеряя силы и моменты, обычно управляют обобщенными координатами и их производными, что более реально при использовании современных промышленных робототехнических систем, чем прямое управление моментами, как в случае (8.58).

Так, при механической обработке (зачистке поверхности) регулируют силу резания за счет изменения скорости движения инструмента по контуру. Эта скорость выбирается в функции от желаемого значения силы резания г' и фактически измеряемого датчиком силы значения Г,: и = ~~К', Р',). Вектор-функцию ~" выбирают таким образом, чтобы обеспечивалось заданное качество технологического процесса. Например, при возрастании фактической силы Г, в частности вследствие неровностей обрабатываемой поверхности, скорость и должна уменьшаться. При сборке двух деталей информация о силах и моментах реакции используется для коррекции положения и ориентации детали, удерживаемой в схвате манипулятора.

В этом случае применяют способ ситуационного управления. Он состоит в том, что по данным, получаемым датчиком, анализируют текущую ситуацию и принимают решение о дальнейшей коррекции. Например, при введении вала в от-,~,~- А Р верстие возникшее касание кромки вала ~и ги и внутренней поверхности отверстия 6 и/ приводит к появлению силы реакции Е ф и момента реакции Мл (рис. 8.3, а), Ц действующих на вал помимо силы Г,„, Я К ~я~ приложенной со стороны манипулятора, й и измеряемых датчиком.

Возникновение двухточечного контакта (рис. 8.3, б) Рие ЗЗ. СитУании, воаникаиадие прн введении вала в отвеоетие: а — одно- приводит к изменению величины и на- я 6 — дв я правления этих векторов. Отметим, что контакт измерения в отдельные моменты времени не позволяют определить ситуацшо однозначно. Однако, наблюдая их эволюцию во времени или проводя специальные тестовые движения, можно определить ситуацию. После этого принимают решение, соответствующее данной ситуации. Например, в случае, показанном на рис. 8.3, а, вырабатывается корректирующий момент, поворачивающий деталь относительно оси, приходящей через точку контакта, Поскольку для каждой сборки можно заранее предусмотреть все возможные характерные ситуации и необходимые коррекции, то заранее определяется и система правил— продукций вида Лг = г; 1Я), где Я вЂ” ситуация, а Лг — необходимая коррекция положения и ориентации.

Вместо управления положением в данном случае, так же как и в предыдущем, может использоваться управление по скорости: г = ~,,(5), что позволяет ускорить процедуру сборки, но значительно повышает требования к быстродействию вычислительной системы, обеспечивающей анализ ситуации, принятие решений и обмен информацией. Таким образом, при автоматизации сборочных операций силовую обратную связь используют в логической системе принятия решений. При этом сама система управления становится дискретной во времени.

8.3,3. Проблема устойчивости прн силовой обратной связи Основным предположением, которое было сделано в п. 8.3.1, 8.3.2, являлось предположение об абсолютной жесткости 1недеформируемости) датчиков сил и моментов. Это предположение, однако, можно считать справедливым лишь с известной степенью приближения, так как сама процедура измерения сил и моментов предполагает нодаглливпсжь датчика. Рассмотрим вначале этот вопрос для случая, когда датчики моментов расположены в степенях подвижности манипулятора (см.

п. 8.3.1). Если д, — угол поворота вала механизма передачи движения Гредуктора), а ~у, — фактический угол поворота в соответствующем «суставе», то момент, измеряемый датчиком, пропорционален разности между этими углами, т.е. углу скручивания конструкции датчика: где Й„, — коэффициент жесткости датчика.

Здесь мы пренебрегаем слагаемым, зависящим от скорости скручивания, т.е. коэффициентом вязкости, который также следует учитывать при построении более точных моделей. Обратимся к уравнению привода (7.6) степени подвижности робота, рассмотренному в 8 7.1. Теперь оно примет вид Мр)й = М,(р) — М„,(р)ч (8.60) Если считать, что измерение обобщенных координат и их производных проводится на валу нагрузки (а не на валу редуктора), то здесь по-прежнему а = я — д. Порядок системы дифференциальных уравнений относительно переменной й определяется видом полинома М„(р) (см. Ч 7.1) и зависит от подробности описания двигателя, учета потерь на деформацию вала нагрузки и от применяемых корректирующих устройств.

К уравнению (8.60) необходимо добавить уравнение динамики механизма (8.1), записанное относительно переменных д, и уравнение (8.59), связывающее д и д: н = К, Я вЂ” л) . Обратим внимание на то, чго порядок полученной системы дифференциальных уравнений выше, чем в том случае, когда датчик считался жестким, так как появилось Й новых переменных ~у (если в каждой из степеней подвижности установлен датчик моментов). Совокупность написанных уравнений характеризует сложную динамическую систему с упругим элементом, охваченным обратной связью. Для того чтобы убедиться в ее работоспособности, необходимо провести исследование устойчивости такой системы, что представляет в общем случае довольно сложную задачу. Однако можно утверждать, что и в общем случае введение упругости датчика отрицательно сказывается на качестве работы системы.

Помимо возможной потери устойчивости, уменьшается полоса рабочих частот, в которых сисгема может работать с приемлемой точностью. В том случае, когда датчики обратной связи установлены на валу редуктора и правая часть уравнения (8.60) зависит только от переменных д, проблема стабилизации системы облегчается, однако система приобретает статическую ошибку, обусловленную податливостью датчиков в соответствии с выражением (8.59). Динамические ошибки, обусловленные этим фактором, также теперь не полностью контролируемы и зависят от коэффициен- 8.

Ме~ноды динамического управлении манинуллторами тов жесткости и собственных параметров механической части кон рукции манипулятора. В том случае, когда датчик сил и моментов установлен в «з ат стье» манипулятора, проблемы, связанные с его податливостью, храняются. В этом случае датчик измеряет вектор Р', =С;(« -«), (8.61 где « — вектор, характеризующий положение и ориентацию нагрузк закрепленной в схвате, в предположении об абсолютной жестко с датчика; « — вектор фактического (с учетом податливости) положен и ориентации нагрузки.

Матрица С характеризует жесжкосель датчика. Причем, диаг нальность этой матрицы обеспечивается за счет специальной коне рукции, схемы размещения тензодатчиков на ее элементах, а также счет способов обработки соответствующих электрических сигнало Заметим, что более точная модель датчика должна учитывать та демпфирующие свойства его конструкции, т.е. иметь вид Р'„= С,(« -«)-К,(« -«), (8.62 где ʄ— матрица коэффициентов вязкого трения.

В отличие от случая, когда датчики размещены в степенях по вижностн манипулятора, в данном случае измерить вектор фактическ го положения и ориентации нагрузки «трудно, Для этого требуют независимые от движения системы измерительные средства, опред ляющие положение нагрузки как твердого тела, перемещающегося неподвижной системе координат. Такие средства, включая лазернь дальномеры и средства технического зрения, используются в космич ской робототехнике, где упругие деформации конструкции манипу л тора могут приводить к значительным ошибкам позиционировани Если не рассматривать такой случай, то можно констатировать, ч использование силовой обратной связи вида (8.58) приведет к измен нию уравнений динамики системы, появлению статических ошибок возможно, ухудшению устойчивости системы. Пример 8.1.

Рассмотрим движение в плоскости конструкци (рис. 8.4), снабженной схватом, который связан с манипулятором упр гим датчиком, расположенным в «запястье» [151. Конструкция ман пулятора может перемещаться в горизонтальном направлении с помощью злектродвигателя. В данном случае измерения датчика положим равными Е„= С„~х — х), СЗ.бЗ) где х — координата точки а' базовой конструкции, ах — координата точки а фактического перемещения схвата.

Сила г; развиваемая приводом, равна г = — А„х+ ЬЗ, где д — управляющий сигнал, Рис. 8.4. Маниг»уллтор с упругим датчиком: 1 — тахогенератор; 2 — двигатель 3 — редуктор; 4 — пггвнга маннпуллтора; 5 — упругий датчик сил; 6 — схвкс 7 — неподвижный предмет Пусть задача состоит в том, чтобы развить заданное значение силы Рв прижима схвата к объекту А рабочей сцены. Тогда управляющую силу Г определим из соотношения 'с1х ~с2 (~л ~О)» (З.б4) в котором учтена демпфирующая обратная связь по скорости с коэффициентом А,.

Характеристики

Список файлов книги