Главная » Просмотр файлов » Бесекерский

Бесекерский (950612), страница 99

Файл №950612 Бесекерский (Бесекерский) 99 страницаБесекерский (950612) страница 992013-09-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 99)

16.22, а). Однако опи дак)т уменьшение коэффициента усиления при увеличении отклонения. рассмотрим теперь два примера характер исти к с переменным коэффиписнтом усиления, который увеличивается при увеличснии отклонения. Уравнение лелин сй пой части привода управляющего органа будет в случае характеристики рпс. 16.24, а 500 Нелинейные системы автоматического управления Система автоматического управления с логическим устрой ством. Пусть динамика управляемого объекта (рнг. 16.26) опись>веется уравненном (7 р ->- !)рх = й (!6.66) Уравнении измерителей (!',р с 1)н = йх, (7зр с- 1)э-(с>рх.

(1667) Уравнение усилителя-нрсобразоватс;>я с логическим устройством (7>р - 1)у 7сз Г(и, с>) (16.68) Уравнение исполнительного устройс тва (7;ср-ь 1)з= -4„у. (16.69) Кремс того, должна быть залаю логика формирс>вання нели>н йного алгоритма управления Ф(и, э), которая можс г быть назначена или синтезировала в очень разнообразных формах лля обеспечения простои с и надежности аппаратуры, наиболми его быстролействия, наименынсй затраты энергии на управление, учета ограничения монн ности источника энергии и снсннфнки желательных режимов его работы и т, и.

Выбраннук> тем или иным образом логику формирования нелинейного алгоритма можно записывать в аналитической форме. Однако во многих случаях удобнее изображать се графически на нлос кости входных величин лоп>чсского устройства (и, г). Для нримсра рассмотрим н росте йнсук> логику (рис, 16 26). Смысл се заключается в слс луки Tсм. Величины и и с>, согласно уравнениям (16 67), с точностью ло постоя иных врсмспн соответству>от отклонению управляемой величины хи ес первой нроизвоЛной но времени рх. ! !оэтому наличие порогового значения и, соответствует тому что нри мал ьсх х не гол интел ь нос устройство не работает (Ф - О). 1!с работает оно также и при болыних отклонениях х, но только тогда, когда имеется лостгн очная по величине скорость рх(соответствую нгая нрсвыгнснию ворога ч.

и, ) со знаком, противоположным знаку х, нбо в этом случае опслонснис х уменьшается по величине само собой лаже Tри неработаюгисм исполнительном устройстве системы управления. Исполнител ьнос устройство включается (Ф - '1 или Ф = -1, рис. 16 26) тол ько то> ла, кос ла нри достаточно больпгнх отклонениях х(~ и! > и,) скорость рх имеет тот же знак (т. е, отклонение возрастает но величине) либо когла скорость рх имеет протнвоноложныйзнак, немала()е(<ес).

Глава17. Точные методы исследования устойчивости и автоколебаиии 501 Система с церемонной структурой. Как уже указывалось в главе 2 системы с цсремсшюй структурой содержат в себе специальное цереклнисаюцсее устройстволля цзмсцсция удравляницс го устройства, которое срзсбатьпсает в зависимости от размеров и знаков входных величин. Пример цсреключщощего устройства цриведси схематически ца рис. 16.27, где КЭ вЂ” юцочсвой элемент, ЬИС вЂ” блок изменения структуры.

Его уритюцис ~32~ црстцято записывать в виде (16.70) Функция т1т может строиться цо-разному. Нзстрихтср, а цри хсх>0, () при х,х<0, (16.71) Основная характерная исл ив ей ность здесь состоит в гамом факте автоматичеею > го переключения в зависимости от состояция входных величин. Глава 17 ТОЧНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ И АВТОКОЛЕБАНИЙ (17.1) 7' рср = 4. а 17.1. Фазовые траектории и метод точечных преобразований Попятис о фазовом пространстве, о фазовых траекториях и их тинах было уже лацо вьццс.

В дашсохс параграфе ца примерах построения фазовых траекторий для простетццих систем второго порядка будут проиллюстрированы некоторые важные ос обои ности процессов в нелинейных системах автоматического управления. П р и и е р 1. Возьмем систему автоматического управления с объектом без самовыравцивашся и с приводом управляющего органа, имсниссссм постояв цую скорость. Уравнение обьектз будет 502 Нелииейныесистемыавтоматического)нравления ,г(ля управляющего устройства без массы и лем пфера с жесткой обратной связьнь т.е, при бн --р,о-н — ь,ч-«,,получим 1 а= — д-~, Ь р~ = с з18н о, (17.3) а во втором рг,=О при |о~Ъ~ рР, = с з1йн о при ~~ о ~гь Ъ, ( (17А) Возьмем фазовую плоскость (х,у), приняв (17.5) х-<р, у-р~р, Из уравнений (17.1), (17.2) и (175) имеем 1 к,=Т,у, (17.6) Следовательно, перскщочения привода в нервом варианте (о - 0) будут иметь место ори (17.7) х- -6Т.у, что соответствует прямой АВ (рис.

17.1, а) па фазовой плоскости, причем согласно (17.6) значениям о > 0 соответствует часть плоскости слева от прямой Аа, а а ( 0— снрава. На основании первого из соотношений (17.6) с учетом (17.3) прн а < 0 получаем Иу с й Т, (17.8) а из (17.5) где д, г1, с, ~ и а — относительные изменения управляемой величины, смещений чув. ствнтсльного элемента, унравляюнгего органа, элемента обратной связи и управляющего золотника (рис.

10.11, а), Ь вЂ” коэффициент. Пусть привод управляющего органа имеет постоянную скорость в двух вариантаю 1) с мгновенным переключением (рис, 16.22, ж) дри нсрекодс управляющего элемента (золотника, струйной трубки) через нейтральное положение (о = 0); 2) с зоной нечувствительности (рис.

16.22, з) вследствие наличия «перекрытия» золотника нли с груйной трубки. В первом случае уравнение привода управлявшего органа будет Глава 17. Точные методы исследования устойчивости и автокалебаний 50З откуда находим уравнения фазовых траекторий Иу с 1 т„д (17.10) или, после интегрирования, Та в х= — 'у еСе 2с' 57;я> -' с> О, или >р = Све б>;, Следовательно, попав на отрезок СР, изображак>щая >очка пс может с пего уйти, ц система будет а периодически приближаться к установив пцпиугя состояли >о, т е.

изображающая точка будет «сползать» по отрезку СР к началу координат О. Таким образом, имевший место вначале колебательп>И переходный процесс после конечного ч цю ла колебаний вырождается в этот так называемый скользялкий процесс. Это есть семейство парабол, показанное ца рис. 17.1, а справа от линии АВ (они симметричны относительно оси х). Так как (17 В) и (17.9) являются проекциями скорости о изображающей точки М на оси х и у, то имеем о, < О, а знак ох совпадает со знаком у. В соответствии с этим ца рис.

17.1, а укажем стрелочками направление движения изобража>ощсй точки М по фазовым траекториям. Аналогичным путем легко строятся параболы слева от прямой АВ. В результате, как винцо из обитого расположения фазовых траекторий (рис. 17 1, а), получается устойчивая система с затухающим колебательцылт переходным процессом. Но число колебаний будет конечным. В самом деле, здесь имеется особый отрезок СР, в который вливак>тся всс фазовые траектории. Чтобы выявить >к>ведение системы ца атом отрезке, вспомним, ч>п> для цсго согласно (17.7) и (17.5) 504 Нвпиивйнмв системы автоматического управления Крайние точки особого отрезка С0 определяются, очевилно, как точки, в которых прямая АВ касается олной из парабол соответственно правого и левого семейств. По7у этому, подставив значения — из (17.7) в выражение (17.10), найдем точку С г7х >7, =-сб, По найлс> и >ой картине расположения фазовых траекторий можно качестве и цо црелставить себе кривую нерсхолцого прт>цесса~р(г) при лгооых начальных условиях.

Начал ыц >ми условиями определяется начальное положение изображающей точки М и тем самым — определенная фгюовая траектория, цлл юстрируюнтая протекание процесса. Оца показывает (рис. 17.1, и) максимальное отклонение управляемой величины тр,„,,„, максимальную скорость (рт») „,,„, а также все последук>шис от>тлонсция, число колебаний и т. и. Рассмотрим теноры у же систему, но с учетом зоны нечувствительности. В этом случае переключениям привода (при о =.

— Ь и а = ~>Ь) на фазо вой плоскости соо гветствуют согласно (17 6) лве нак юнныс прям ыс (рис.! 7.1. 6): х--бГ,ц — Ьб и х- -67,у Ьб. Между этими прямых>и ~ о > < Ь, правее их о < — Ь, левее их а > Ь (цричем Ь > 0). При , 'о ~ < Ь из (17А), (17,6) и (17.5) цолучаем откула (прн у к 0) г(у — =0 гсх или у = Сз г!с> йр / — =М, о>= —, г7г г7г (17.11) (прямыс, параллельные оги х в полосе АВ ца рцс. 17.1, 6). При ~ о ~ > Ь получим прежние параболы. В результате снова система оказывается устойчивой и имеет колебатсльный переходный цроцссс, но вместо осооой точки 0 получасы особь>й отрезок (у = О, — Ьб < т< Ьб), т.

е. установившееся состояние опрелеляется неол нов нач цо. Это соответствует тохт)т что система может нахоЛит ься в равновесии в лк>бом месте внутри зоны псчувствительпости. Здесь точно так >ко возможен скользя>ций процесс. как и в случае рис. 17,1, и, Влаццом примере система оказывается устойчивой цри лк>бых значениях параметров и ври любых начальных условиях. Однако злесь для получения системы второ>'о порядка была проведена грубая илеалнзация уравнений (пренебрежение массой н лемпфировацисм).

П р и м е р 2. Допуст>тхт, что требуется стабилизцровать угловое щ>ложепие некоторого тела, например космического аппарата, когла сопротивлением среды сто вранге нию можно пренебречь, Уравнение объекта будет Глава 17. Точные методы исследования устойчивости и автоколебаний 505 где / — момент инерции тела; <р — уп>л поворота тела; <о — его уштовая скорость; М вЂ” управлякипий момент со стороны иснолнитсльиого органа системы стабилизации.

Уравнсп ис управлякпцсго устройства зашннем в виде М =. М,Ф(<р, о>), (17.12) где М, — постоянная положительная величина, Ф(<р, <о) — нелинейный алгоритм управлсния, осушсствлясмьш при помощи лоп<ческого устройства но тому жс простейшему принципу, что и иа рис. 16 26, с той лишь раз- т'<о — =сФ(Ч>, со,), <7< (! 7.13) г;сеобозначсио М, с=— причем с имеет физический смь<сл величины углового ускорения, сообщаемого да<>- ному телу постоянным моментом Мв Умножив цочленио уравнение (17.13) на выражение <г'<р о> = —, <гг ' получим дифференциальное уравнение фазо вой траектории (17.14) о> с<<о - с Ф(<р, о>) Йр. Это уравнение легко интегрируется внутри участков, па которых Ф - сопя. В результате для каждого отдел ьно взятого участка уравнение фазо вой траектории будет шг г " = с'Ф(<р ср„), (17.15) где Ч>„и о>„— значения <р и со в начальной точке данного участка.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
11,34 Mb
Материал
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6565
Авторов
на СтудИзбе
298
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее