Калиткин, Карпенко, Михайлов, Тишкин, Черненков - Математические модели природы и общества - 2005 (947500), страница 20
Текст из файла (страница 20)
94 Пл. Д. А(одели выбери и ик применение к анализу конфликглов Т а б л и и а 1. Приьмр упрощенной схемы структуризации и количественной опенки опасности конфликта Конфликт № 1 Вооруженность (оружие) № п/и Длительность 1 Несколько часов Баллы Баллы Невооруженный 1 день Автоматическое стрелковое ору- жие Тяжелое стрелковое оружие Взрывные устройства 4 >7 4 Соответственно, данному конфликту присваивается 3 балла по длительности и 2 балла по вооруженности. Суммарный показатель опасности — 5 баллов. В данном примере применялась линейная шкала баллов по показателям значимости. После проведения таким способом структуризации всех конфликтов за день и суммирования их показателей опасности получается интегральный показатель уровня СПН за день.
В табл. 2 представлены характеристики конфликта, учитываемые при реальной обработке массива информации по региону в соответствии с принятой методикой. Примером применения служит многодневный митинг-поход в поддержку местного неформального лидера Методика шкалирования заключается в следующем. Информация о каждом событии (конфликте) структурируется по ряду характеристик. В свою очередь, каждая характеристика разбивается по показателям значимости, каждому из которых присваивается свое значение в баллах.
Некоторыс характеристики конфликта имеют прямую количественную меру (например, число людей, участвующих в конфликте, или продолжительность конфликта в днях) и шкалирование этих характеристик проводится интервальным образом, т.е. диапазон возможных числовых значений характеристики разбивался на интервалы и каждому интервалу чисел присваивалась своя балльная оценка, тем болыная, чем выше границы интервала. Характеристики конфликта, не имеюшие прямой количественной меры, подразделялись по показателям значимости методом экспертной опенки. Для примера в табл.
1 представлена упрощенная схема структуризации й-го конфликта из )кг произошедших за день только по двум характеристикам: количественной (длительность конфликта в днях) и экспертной (вооруженность конфликта). Предположим, конфликт продолжался 3 дня и в ходе его применялось легкое стрелковое оружие.
В этом случае в таблипе выделяется показатель значимости № 3 для длительности и показатель значимости № 2 для вооруженности. р 4. Циклы политической синоигтгнтификнции с!игастинского 95 (Таблица 3). Суммарный балл (значение уровня СПН) для данного события равен !9 единицам. Таблица 2.
Характеристики конфликта, учитываемые при реальной обработке массивов информации Воору- жсшккть Локалн- Последствия запвя (число жертв! Уровень Причина кон- копфликфликта та Массо- пость Продолжи- тельность № пуп Ба,п- лы Свыше 1000 чел Феле Полнтиральный ческая Свыше 1 недели Межре Свыше 100 гнопаль- чел пая Тяже,яое стрелко- вое Автома- тическое 2-7 дней Респуб- Межналнкан- пиональский ная Регио- !0-100 чел нальная 100-! 000 чел Район- Социальный но-зконо- мическая Районная !.10 чел !О.!00 чел Легкое стрелко- вое 1 лень Локаль- Без жертв ная Локвль- Крнмнный нальная 1.10 чел.
Несколько часог Невоору- женный Таблица 3. Пример количественной оценки конкретного конфликта Характеристика конфликта Показатель значимости Баллы Уровень конфликта Республиканский Причина конфликта Политическая Вооруженность Массовость Невооруженнный 100 — 1000 чел Свыше 1 недели Продолжительность Региональная Локализация Последствия (число жертв) Без жертв Основным источником информации служили ежедневные оперативные сводки региональных управлений МВД. Для целей данного исследования этот источник оказался наиболее значимым (сводки содержат подробное ежедневное описание событий и относительно хорошо структурированы).
После их обработки по вышеуказанной методике времени получается временной ряд уровня СПН за определенный период. Графическое представление такого ряда в виде гистограммы приведено на рис. 4 на примере Дагестана. Время наблюдения — с 1 июля 1998 г. по 6 августа 2000 г. По оси абсцисс отложены дни, отсчитанные от 1,О?,98 г. (цифра 1 соответствует 1,07,1998 г.). По оси ординат отложено значение уровня СПН в баллах. Сопоставим полученные результаты с событийным рядом сводок.
Зачерненный участок на гистограмме над числом 77, показываю- 96 Пл. П. А!одели ее~бори и их применение к анилизр конфликтов 60 50 40 30 20 10 0 1 35 69 103 !37 171 205 23Э 273 307 341 375 Рис. 4. Временной ряд (гистограмма) уровня сопнально-политической напряженности в Дагестане с 1 июля 1998 г. оо 6 августа 2000 г. По оси абспнсс отложено время в днях, по осн ординат уровень СПН в баллах щий высокую временную кплотностьк уровня СПН, соответствует многодневному маршу-походу в сентябре !998 г. группы в несколько сот человек в защиту местного лидера Хачилаева. Одновременно в это же время происходили массовые многодневные выступления шоферов-кдальпобойщиков» с перекрытием автомобильной дороги федерального значения в знак протеста против поборов со стороны таможенников. Участок сгущения (увеличения интегрального уровня СПН) над числом 267 отвечает массовым выступлениям протеста в марте !999 г.
против результатов выборов в Народное собрание республики. Наконец, резкое увеличение уровня СПН в конце рассматриваемого периода отвечает ситуации, складывавшейся в Дагестане перед началом вооруженных действий в августе-сентябре )999 г. Роль шкалирования, построения и анализа време1ных рядов не ограничивается описанием (постфактум) эволюции конфликтов во времени и частичном прогнозировании нарастания их остроты (хотя в сопоставление этих результатов с прогнозами по динамической модели уже весьма важно для их обоснования и повышения их точности).
Соответствующие математичсские процедуры обработки вреляенных рядов более подробно проясняют их внутреннюю структуру — временные тренды (например, спло|пной жирной линией на рис. 4 представлен тренд, основанный на аппроксимации ряда полиномол1 5-9 степени и характеризующий относительно ляедленные изменения уровня СПН) и различные спектральные характеристики (например, с помощью пакета $'!А(3!А и других аналогичных средств определяются частота основных гармоник процесса и их фаза, что позволяет оперативно перенастраивать динамическую модель в соответствии с изменениями ситуации).
Тем самым, комплексное использование различных подходов, моделей, расчетных методик, программных средств и информапионных ре- Э 5. Некоторые обобщения,кобелей выбора 9? сурсов дает возможность моделировать и прогнозировать, фактически в режиме реального времени, протекание реальных этнополитических конфликтов. ф 5. Некоторые обобщения моделей выбора Р(1)=Рп+С?)0, Ро)0, ?3~о, С'=сопз1~0. Система — — =Я г?о Р~ — РОЯ пС2 бх Рз ' бт является в этом случае также автономной и ее уравнения принимабх Р.
' гд Отсюда следуют уравнения Ф (43) ахр— 2.(~, ® м,'х72/ (г 2хзгтЗС2 С,') 2р' Хзм ) Я 4-Д) / 5(2р — Я) при т > то и условии б2(?о) = б2", Я(го) = Я". Эта модель, называемая расширенной оазовой моделью электорального поведения, учитывает влияние скорости равномерного изменения СПП на поведение электората в процессе выбора. Аналогом уравнения бо я,(Я, С2) бс2 о, (,'>, с2) где й)(Ь',г2) = т?2хйцгтбрзб2 ехр — „, йр" аФ.Ф = Х рй'+Д)з(2 — ~"Ф является в этом случае уравнение 1Я 2'(Я, с2) бс2 Я (44) 4 Под пид КФ.
тимииии 5.1. Учет изменения со временем социально-политического потенциала 1171. В общем случае СПП среднего типического члена электората не является постоянным, а в силу каких-то причин может изменяться со временем. Ограничимся здесь рассмотрением ситуации, когда Рф является заданной лине|зной функцией времени, а именно 98 Гл. П. Модели выдери и ил применение к онолизр конфликтов Это уравнение «хорошо соответствует» модифицированной автономной системе уравнений '" = 3(2ра — 3э),Г(3,®, =- 3з(2ра — 3'), (45) определенной во всей плоскости 3,Я. Система (45) может быть полу- чена из (43) введением на каждом из решений нового времени Н= дг 3(2р' — 3 ) Уравнение (44) не решается, поэтому построение фазового портрета в этом случае можно проводить лишь численно, а система (45) удобна для непосредственного численного решения.
Из уравнения (44) следует, что фазовый портрет при всех значениях параметров центрально-симметричен относительно начала координат плоскости 5',сз'(при одновременном изменении знаков О и 3 уравнение не изменяется). Исследуем особые точки уравнения (44). Отметим, что точка (0,0) для этого уравнения не является особой. Очевидно, что особые точки, если они есть, могут лежать только на прямых 3 =- +Яр. Для нахождения соответствующих значений Я требуется решать алгебраическое уравнение четвертого порядка, что можно сделать тоже численно.
Это уравнение имеет вид Я 1 3) . р( — ~)сз=О, (46) где р = 2т|гл3 ) О, 3о = ~ъ'2 р. Очевидно, что для существования вещественных корней (46) величина 3оЯ2/С должна быть положительной. Это обеспечивает следующее расположение особых точек, если они есть: при С ) 0 особые точки лежат па прямой 3 = ъ'2р в полуплоскости О ) 0 и центрально- симметрично им — на прямой 3 = — чг2р в полуплоскости О < 0; при С < 0 особые точки лежат на прямой 3 = У'2р в полуплоскости (2 < 0 и соответственно симметрично им - на прямой 3 — .эг2р в полуплоскости Я ) О. Выведем условие существования особых точек, т.е. условие наличия вещественных корней уравнения (46). Геометрически особые точки — это точки пересечения выпуклой кривой р(© = Я + 3) и прямой уЯ) =.
йО, где й = р3о/С. Следовательно, их может быть не больше двух. Из условия касания прямой и рассматриваемой кривой имеем 4Г2Яэ н- 3) — к = О. Используя (46), получаем Яэ =- 3/3. Для определенности (что не умаляет общности рассуждений) будем считать величины 3о, О, й положительными. Таким образом, при )с = йо =. 163кУ3/(3~В) имеется единственный корень уравнения (46) Яо = ь/373 (отметим, что значение Г2о совпадает с точкой максимума Э 5. Нехоаорые обобщения моделей выбери 99 Табл и на 4. Зависимость величин С2~ и Щ от величины С При С > Со = О, 1148 особых точек нет (это расчетное значение Со совпадает с полученным по формуле Со = рдей). Для определения типов особых точек нужно в каждой из них найти собственные значения матрицы вида Ф дд дО дач дд д дед для уравнения (44), что сводится к нахождению спектра матрицы ~КМа д)-'— ,') — 2Я О ехр —., ;т т!2 рь 2ра Хап д Я +д)в фУнкции Р~ Я)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
