Bourbaki - Topologie generale (Elements de mathematique) (947346), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Б!топ 610ч)п (Ч1), 1ш аивв1, ас1орге ип рош1 «1е чие апа1оице аи вще! с1и потЬге, срц' ез! роиг 1ш сс с)ш поге ипе те>иге бе рапс1еиг, ег Г)и'!1 сопя!бе«ге сопппе еяяепбе11етеп1 «сопбпи > (яапа с1и'!1 ргсс!яе 1е яепя с!ц"!1 с1оппе А се тог); я'!1 б!>бикеле 1ез «потЬгев фотегг!Г)иея > бев «поп!Ъгея аг!ГЬтебс)иея >, с'ез! зси1етепс Граргез ГассЫепз бе 1еиг тобе бе беби!Г!оп, запя с)и'!! у а6 1А роиг 1ш ипе ййегепсе Йе пашге; чогсг сра61ецгз зоп г!егп!ег то1 виг се вще1: «хуоих сопгГиолх г)опгптиех ди 12 п у а аисипх потт>тгтех атгхитгГх, гттаягоппе!х, !«теди!гетх, !пег!г!каЫех яи хоитг)х, тагх ' е Го о пота>го > го гтопоо поп таиоппо1 >, Р)прбапге, 1и ге 1Ч, ргоЫегпе 1Х.
Бпг се ге!опт« 1а поиоп пагче бе погпЬге, сГ. апя) Епгес!пз, бааз воп Согппзепга)ге зпг Агс>игпебе 6111), !. 1И, р. 120-! 20 бе 1а 2' ес1. = р. 140 — 148 бе!а 1"' еб.). з 11 >'ая!г )с) Йп 1Ь ге 1Ч де сеие А!яеЬге, г!и! бегпепга )песне !пв«птя певхепгз; г1 ппрогге реп, репг 1*еЬхег бе !'охре>в с)-без>аз, г)ее 1ез тбеео бе Вогпбе!!1 зпг се зп)ег ыепг еге оп поп соггппы с>е зез сопгепгрога)пз. з Моиз п'епггопв рзз гсг бааз 1 Ь)зго)ге бе 1'егер!о1 бев погпЬгез пезаг!Гз, г)гп езг бп ге>оотг Йе РА)зеЬге. Могопз ропяапг г)пе Воз>бе!!1, еп се гпвгпе!!еп, с1оппе апес ппе рагта1ге с1агзя 1а бебе!- поп, рпгегпепг Гоппе!1е 1геПе г!и'оп ропггнг!а ггепчег бааз ппе А1яеЬге пгебегпе), поп зеп1егпепг г)ев г>папесса авва!!чез, гпан апзп бев погпЬгев согпр1ехез.
ТС ГЧ.70 тоРог.оосе охс«еВА|.е ди'|!д а еп «их С«Пе ехсе||епсе, «С соя«от«азсе, дие поит а«оп| та!««ге «е т««!|ге« пшгг «$7оит еп Уеиг айт1табде ф«1~есбоп ° (Ч1, р. 10) . В'ацгге рагС, ауапС 1е ргст(ег соп«С!Си« еп тйЬос)е с(е са1си1 1'ои61 с1ев Егасбопв с1есипа1ев, еС ргорояе роиг се11ся-с| ипе поСаСюп с(е!а чо!«1пе с1е 1а поСге, !1 сопдцС с1а!гетепС с)ие сев Егасбопя !оигшвяепС ип а18о|4СЬте СГарргохппабоп !п«1«6п(е с1с Сои| потЪ|.с гее!, сопипс 11 геввогс с)е воп А~фепйс«а!де7|га«дие с1е 1594, «сопя«пап! гед!е сея«г«1« |де Сои««в Едиаггоиг» (ЬгосЬиге с)опс Гип1«1ие ехетр!а!ге соппи Ец| Ьг01е а?,оичат еп 1914; та(я (Ч1), С. 1, р.
88) . 13пе Се11е й)иагюп с|апС пиве вопя 1а Еогте Р(х) = ~(х) (ои Р ев| ип ро1употе де с1едг~ вирепеиг а се1ш с1и ро1употе «,|, е| Р(0) < Е,| (0) ), оп яиЬ«С1«ие а х 1ев по|пЬгев 10, 100, 1 000,... )ивс)и'а Сгоичег Р(х) > ~(х), се с1ш, с)!С-11, с1йегттс 1е потЬге с(е сЫСЕгея с1с 1а гасте; рц1« («6 раг ехетр1е 1а гастс ве Сгоиче ачо!г с1сих сЫСЕгев) оп виЬвВСие, ! О, 20,... се с)ш с1йегпипе 1е сЫСЕге |1ев «1!ка1пев; ршв с1е тете роиг 1е сЬ!Вге япчапС, ршв роиг 1ея сЬ!СЕгев «1Сс1таих яиссевв!Ея: «ЕС )|госегдапг атл тЯптап1, «16-11, Гоп афто«7|е гпЯпгтезг 7|!ив 7|г«я аи гедиЬ» (Ч1, р.
88) . Сотте оп чо!С, ВСеч1п а еи (1е ргепиег яапя с(ои«е) ГЫее пепе «Ы сЬ. 2 с)е1Ч, р. 28, ес а гесоппц с)апя се |Ьеогете Гоц«11 еявепбе1 роиг 1а гево1цСюп вув«етаС1«1ие с1ея ес1иагюпя питег1с)цея; оп гесоппаВ 1а, еп тегпе ветр«, ипе сопсербоп тсшбне в| с1а|ге с1и сопбпи пшпег1с)ие, с1и'!1 гсяса(с реи |1е сЬовс а Еа|гс роиг 1а ргес)ясг СС«6п!С1нетепС. С«реп«1апС, с)апв !ев а«их я(сс1ев с)и1 вшн1гспС, ГеСаЫжветспС с1ебп1с!Е ССс тйЬос)св соггес«ев яе Сгстча с)еих Ео1я гегагс)е раг 1е с)ече1орретепС «1с с(еих СЬеог1ев с)опС пои» п'анопя рав а Еа!ге ГЬ~«Со!ге 1«1: !е са1сц1 1пЕ|п1Сея(та1, еС 1а СЬеопе с1ея вег!ея. Л сгачегя 1ея с)!«сияя!опя с)и'е!1ев яои1ечепС, оп гесоппа!С, сопипе а сои|«в 1ея «рос)иея с1е 1'Ыясоие «1ся таСЬета«1«Сися, 1е регрсше1 Ьа1апсстепс епсгс 1ев сЬсгсЬецгя оссцрея сра11ег с(с Гачапс, аи р|дх Йе с(цс1«(ие тяссцг1«е, рсгяцас(ея ср|'11 вега Соц)оцгв Сстря р1ця Сагс1 с1е сопяо1Ыег 1е Ссгга1п сопс)и!в, сс 1ез сярг(ся сгЫ|1исв, с1ш (яапв песеяяа1гетепс 1е се«1ег еп |беп аи ргепиегв роцг 1ез Еаси1Сез тгшбчея еС !ез Са1епСя «Г!пчепгеиг) пе сго!епС рая рег|1ге 1еиг рете еп сопвасгап| |!ис1с1ие ейог| а Гехргсявюп ргесые еС а 1а )цяС!6сапоп г18оигеияе с1е 1еигя сопсср|юпя.
Ли хчп' я(ес1е, ГоЬ!«С рг!пс!ра! |1и с)еЬаС ея| 1а побоп «Г1пбп(тепС реВС, сри, уавС16«с «,З«вгеггог|' раг 1ея геяц1Са|я аих|1ис1я е11е регтеССа!С сраССет«1гс, рага!в«а!С сп орроя!С(оп оичег|е ачес 1'ахю|пе «ГЛгсЬппсс!е; е| поня чоуопв 1ев еяр|4|в !ея р1ив «с1а!ге«с!е сеие еро9и« 6тг раг ас1орСег ип ротС |1е ние рец «Вййеп| «1е се1ш с)е Во|пЬе111, еС с)ш з'еп Й«С!пбие вцг«оцв раг Гагсепиоп р1цв бгапс1е арроггее аих тйЬо«1ев г!8оигеивея «1ев апс!епя; 1»аас Вагго«ч (1е ргес!ссеввеиг с1е Ме«ч«оп, еС «1и! 1ш-тете р|4С ипс раг| ипроггап|е а 1а сгсаСюп с1и са1си1 !пбп1«ея!та1) еп с1оппе ип Ьп11апС ехрове «1апз яея Е«Еапг |Ее Майетабдие ргоЕсвясев а СатЬг!«!бе еп 1бб4 — 65 — бб (ЧП); гесоппа!яяапС 1а песе««1Се, роиг ге«гоинег аи яцеС |1ц потЬге 1а ргочегЫа1е «сег6|и|1с фоте«г1«1ие», с)е гевоигпег а 1а СЬеог!е СГЕи«1охе, 11 ргеяеп«е 1опбиетеп|, еС Еог| !ис1!с!еиветепс, 1а СИепве |1е се11е-с| (с!ш, а яоп Сйпо!8пабе, рага1вва|С 1птС«1118!Ые а Ьеацсоир с1е вев соп|етрогатя) соп«ге сеих «1ш 1а мотя ньтоялоия ТС ЕЧ.7! Саха)епг СГОЬьсцг)Се ои тете сраЬьцгсВСй ТУацгге рагС, с)ббп)ьвапС 1еь потЬгеь сопипе с1ев вутЬо1ев с)ш с1епосепс с)ев гаррот!в с1е 8гапс1сцгь, ес вцвсер6Ыев с1е ве соспЫпег епгге ецх раг 1еь орегалюпв с1е Гаг)СЬтйн)це, 11 оЬ6епС 1е согрв с1ев потЪгеь гЫв, еп с1ев Сегтев герт)в аргез 1ц1 раг Хесчгоп с)апв воп Атсйспегсдссе ес ацхс)цс1в ьев воссев«сить)цьс)ц'а КОСЫ«)пс! сс Сапсог пе с1еча)епС пеп сЬапоег.
Ма)ь с'евС чсгв сесгс орос)це срле в'1пггос1шя)С 1а тйЬос1е с1еь с1еъе1орретепгв еп ьбг)е, с!цл Ь)епсос, епгге! ев татя сра18«сЬг)вгев ипреп)Сепг«, ргепс1 цп сагасгеге ехс1ць)четепС Еогте! ОС С1йошпе Гаиспгюп с1еь таСЬйпабс)епв с1ев с)цевСюпв с)е сопчсгдепсе с)це воц1ече !е залп еспр1ос с1еь ьсг)ев «1апь 1е с1отате с1ев потЬгев гсе1в. с)Ос«гоп, рппс)ра! сгбагецг с1с 1а тйЬос1е, ОСа)С спсоге сопвс)епС с1е 1а посев«)Се с1е сопя)с)бгег сея с!цеьбопв: сС, в'11 пе 1ев ача6 рав вцЕ6вапцпепС «1цс)- с!без, 11 ача)С гесоппц с1ц пютв срле 1ев вербе« с1е ршввапсев с)ц'с1 1пвгос!шьа)С сопчегбеа)епС «1е р!ць зоцчспс» ац пютв ацьв1 Ыеп с!ц'цпе всг)е фотйг)с)цс (с!оп! 1а сопчег8епсе еСа6 с1е) а соппце «1ев апс)епь) роцг с1е реВСсв ча1ецгв С1е 1а чаг)аЫе (ЧЕП); четв 1а тете брис!це, Е сротв ача6 оЬвегчс с!ц'цпе ьег)е а1Сегпсе, а Ссгтев с)есго)вьапгь еп ча1сцг аЬво1це еС Сепс)апс четь О, еьС сопчсгдспге; ац ь)ес1е ьшчапС, СГЛ!етЬегС, еп 1768, схргбтс с)еь «1оцгез вцг Гетр1о) с1еь ьбг)сь поп сопчег8еплев.
Ма)ь Гацгогбе с)ев Вегпоц111 ес ьцггоиС ГГЕц1ег Еаб срле с1е Се!ь с1отеь вопС ехсер6оппе1ь а се!Се ерос)це. П евС с1а)г с)це с1ез таСЬйпабс)епз с)ш ацга)епС еи ГЬаЬССцс1с с1е Еа)ге ьегч)г 1еь ьег)ев ац са1сц1 пцтег)с!це п'аига)епС)атас« пф1лф а)пя 1а побоп с1е сопчегдепсе; еС се п'еьв раь ип Ьавагс) с!це 1е ргепиег с)цс, еп се с)ота)пе сопцпе сп Ьеаисоцр С1'ацггев, аЬ атепс 1с гсгоиг ацх тйЬос1ев соггесгеь, а6 еЫ цп таСЬета6слеп с!ц1, с)сь ва рг)те 3ецпеьве, ача6 ец 1'апюш С1ц са1сц1 пшпсг)с!це: С.
х. Сап»в, срп, ргсьсрле епЕапг„ача6 ргаС)срле Гавот)СЬтс с1е 1а пюуеппе аг)сЬтсбсо-8еотйг)срлс,л пе роцча6 таис)цег с1е вс Еогтсг с1с 1а 1Ст)се цпе погюпс1а)ге; егпоцв1ечоуопв, с1апв цп 6а8тепС с!ш с1аьс «1е 1800 (та)ь ЕцС рцЫле вец1етепС а поСге еросрле) (1Х, чо1. Х', р. 390), с)ебп)г ачес ргес)ь)оп, СГцпе рагС 1а Ьогпе вцрсг)ецге еС 1а Ьогпе )пЕсг)сиге, прап!ге рагС 1а 1цпбе вцрГг)ецге еС 1а 11т)Сс 1пЕег)ецге СГцпе вцие с!с поспЬгев тес!в; Гех)ьсепсе С1ев ргепшчгеь (роцг цпе вшСе Ьогпсе) рага)ввапС ас)т)ве сопнпе йг)с1епСе, еС 1ев с1егтегев йапС соггесгетепС с)сбп)еь сопипе 1шигев, роиг п Сепг)апг четв + со, с!е вцр и„ар, рра лпЕ и„а„.
Сап«в, сГацгге рагС, с1оппе ацвв), С1апь ьоп тйполгс с)е 1812 ьцг 1а ьег)е рра Ьурсг8сотйг)с)це (1Х, С. 1П, р. 139) 1е ргеписг тос)е1е СГцпе с!!«сияя)оп с!е сопчсгдепсе сопс)шСе, сопцпе с1 Й)С, «еп Гои!е тсдиеит, е! ~а!!« 7)оитгагс)Госте с«их Йоп! !«в Рте~етепсеь тп! аих т«7)сосГел тсуопт«исгг сГег яеопсегтел апссети»: с1 евС чгас срле сеССе с)1всцьвюп, сопь6СцапС цп ротС весопс1а)ге с1апв 1е тетосгс, пе гспюпле рав ацх ргеписгв рг)пс1реь с1е 1а СЬГог)е с1еь ьбг)еь) с'евС СацсЬу суп йаЫ)С сецх-с) 1е ' ха,уа есапс боппеа ее >О, аосепс х„„, = (х„+ у„)/2,у„ар = ч'х,у„; ропг а сепг)апс чета +со, х, ес у„сепс1епс (сгеь гарсцепсепс) чета ппе иппсе сопспсппе, сисе споуеппе аг!сипсвс!ео-ьеопсесг!сспе йе ха ес уа !1Ч, р. 55, ехеге.
1б) с гессе Гопепоп еьс !пс!псепсепс Иье апх Гопес1опь еИ)рс!ссора ес Гогспа 1е ро!пс сле бьрагс с1еа ипроиапи сгачапх сле Сапа« апг ее ьп)ес. ТС 1У.72 ТОРОЬООГЕ ОЕМЙЕАЬЕ ргепиег, с1апв воп Соигв Ы'А»а)уге с1е 1821 (Х) «Гипс татеге еп гоиг рошс соггесге, а рагйг г)и сг)веге г)е СаисЬу с)а)гетепс епопсе, ег айп)в сопипе сч)г)епг; согпте, виг 1а «1ейпйюп с)и потЬге, )1 я'еп йепг аи рошг г)е чие г)е Ваггонч ег с)е Ь)енчгоп, оп реиг «)опс сйге с)це роиг 1ш 1ея потЪгея гее)я вопя с)еь йп)в раг 1ев ахютея г)ев Вгапс)ецгя ег 1е сг)гоге е)с СаисЬу: се г)ш вц)йг еп еКег а )ея с)сйп)г (сЕ Ч, ~2). С'евг аи тете тотепг с)ц'еяг с)ейп)г)четепг сс)а)гс) ип аисте аяресс ппроггапг е)с 1а «Ь«ог)е с)ея потЬгея гее!».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
