Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèèÑîîòâåòñòâåííî, áóäåì èìåòüòEAnBñòàòd l = - ò E ñòîð d l =AnBÂåëè÷èíàòEñòîðòEñòîðd l.BnAdl = eBnAè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ÝÄÑ ãàëüâàíè÷åñêîãî ýëåìåíòà, ñòðåìÿùóþñÿ îáëàäàþùèå çàðÿäîì ÷àñòèöû âíóòðè ýëåìåíòà ïðèâåñòè â äâèæåíèå ïðîòèâ ñèë ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ Eñòàò.Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ÝÄÑ áóäåò ïîëîæèòåëüíîé, åñëè ïóòü èíòåãðèðîâàíèÿ âíóòðè èñòî÷íèêà ïðîõîäèò îò åãî îòðèöàòåëüíîãî çàæèìà ê ïîëîæèòåëüíîìó.Ïðèðîäà ýòîé ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïîä äåéñòâèåìäàâëåíèÿ ðàñòâîðåíèÿ ïîëîæèòåëüíûå èîíû (àòîìû ìåòàëëà, ëèøåííûå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè) ñòðåìÿòñÿ âûéòè èç ýëåêòðîäà â ýëåêòðîëèò.
Ýòîìó ïåðåõîäó ïðîòèâîäåéñòâóåò îñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå, êîòîðîå èñïûòûâàþò ïîëîæèòåëüíûå èîíû ìåòàëëà ñî ñòîðîíû ýëåêòðîëèòà. Ïîä äåéñòâèåì ðàçíîñòè ýòèõäàâëåíèé è ïðîèñõîäèò ïåðåõîä ïîëîæèòåëüíûõ èîíîâ èç ýëåêòðîäà â ýëåêòðîëèò èëè â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ñ êàêîé ñòîðîíû äàâëåíèå ïðåîáëàäàåò.  èòîãå ýëåêòðîä îêàçûâàåòñÿ çàðÿæåííûì â ïåðâîì ñëó÷àå —îòðèöàòåëüíî (èçáûòêîì îñòàâøèõñÿ â ìåòàëëå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè), âîâòîðîì ñëó÷àå — ïîëîæèòåëüíî, à ýëåêòðîëèò ïðèîáðåòàåò çàðÿä ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà.
Ìåæäó ýëåêòðîäîì è ýëåêòðîëèòîì óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ è îáðàçóåòñÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå Eñòàò, ïðåïÿòñòâóþùåå ïåðåõîäóèîíîâ. Ïåðåõîä ïðåêðàùàåòñÿ, êîãäà ðàçíîñòü äàâëåíèé óðàâíîâåøèâàåòñÿ ñèëàìè ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ.Äåéñòâèå íà èîí ìåõàíè÷åñêîé ñèëû f, îáóñëîâëåííîé ðàçíîñòüþ äàâëåíèé,ýêâèâàëåíòíî íàëè÷èþ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íàïðÿæåííîñòüþ Eñòîð = f/q, ãäå q —çàðÿä èîíà, ÷òî íàõîäèòñÿ â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ îáùèì îïðåäåëåíèåì íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Òàêèì îáðàçîì, ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå íàñòóïàåò ïðè óñëîâèèEñòàò + Eñòîð = E = 0.Íà ðèñ.
1.22 âåêòîðû Eñòîð è Eñòàò óñëîâíî èçîáðàæåíû â ïðîñòðàíñòâå ìåæäóýëåêòðîäàìè â îáëàñòè, çàíÿòîé ýëåêòðîëèòîì, õîòÿ, êàê ÿñíî èç èçëîæåííîãî,îíè îòëè÷íû îò íóëÿ òîëüêî â òîíêèõ ñëîÿõ ìåæäó ýëåêòðîäàìè è ýëåêòðîëèòîì.Åñëè ýëåêòðîäû âûïîëíåíû èç ðàçíûõ ìàòåðèàëîâ, òî ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâìåæäó íèìè è ýëåêòðîëèòîì áóäóò ðàçëè÷íû, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ýëåêòðîäàìè. Ýòî ïîÿñíÿåòñÿ ýïþðîé ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà âíèçó íà ðèñ. 1.22.Ñîñòàâëÿÿ ëèíåéíûé èíòåãðàë âåêòîðà E ïî çàìêíóòîìó êîíòóðó AmBnA,ïðîõîäÿùåìó ñâîåé ÷àñòüþ âíóòðè èñòî÷íèêà ÝÄÑ, ïîëó÷àåìò E dl = ò E dl + ò E dl =UAmBnAAmBBnAA- U B , òàê êàêò E d l = 0.BnAÃëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ51Ñ äðóãîé ñòîðîíû,ò E dl = ò EñòàòAmBnAd l + ò E ñòîð d l = e,òàê êàêòEñòàòd l = 0, àòEñòîðdl =òEñòîðd l = e.BnAÑëåäîâàòåëüíî,e = U A -U B,ò. å.
ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà ýëåìåíòà ðàâíà ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ èëè, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå îäíî è òî æå, íàïðÿæåíèþ íà åãî çàæèìàõ ïðè ðàçîìêíóòîé âíåøíåéöåïè (ïðè îòñóòñòâèè òîêà â öåïè).Èç ñêàçàííîãî âèäíî, ÷òî óñëîâèå ò E d l = 0 ñïðàâåäëèâî òîëüêî â îáëàñòè ïðî-ñòðàíñòâà âíå èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ. ïðèìåðå ñ ãàëüâàíè÷åñêèì ýëåìåíòîì ïðè îòñóòñòâèè òîêà ðåçóëüòèðóþùååïîëå (ïðè ìàêðîñêîïè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè ÿâëåíèÿ) âíóòðè ýëåìåíòà âñþäó îòñóòñòâóåò, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì äåéñòâèÿ íåýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ, â äàííîì ñëó÷àå ýëåêòðîõèìè÷åñêèõ, ïðè÷èí.
Ñîîòâåòñòâåííî íàïðÿæåíèå âäîëü ïóòè BnAâíóòðè ýëåìåíòà ïðè îòñóòñòâèè òîêà ðàâíî íóëþ.Ââåäåíèå ïîíÿòèÿ ñòîðîííåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êàê ñîñòàâëÿþùåé ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ è, ñîîòâåòñòâåííî, ïîíÿòèÿ ÝÄÑ e = ò E ñòîð d l èìååò ñìûñë â òîìîòíîøåíèè, ÷òî èìåííî ýòîé ÝÄÑ îïðåäåëÿåòñÿ ðàáîòà, çàòðà÷èâàåìàÿ íà ïåðåíåñåíèå îáëàäàþùèõ çàðÿäàìè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, ñâÿçàííàÿ ñ ýëåêòðîõèìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè. Ñëåäîâàòåëüíî, èìåííî ÝÄÑ õàðàêòåðèçóåò ïðè ïðîõîæäåíèè òîêà ïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè âíóòðè ýëåìåíòà.
 ñâÿçè ñ ýòèì, ãîâîðÿ îáè ñ ò î ÷ í è ê à õ ÝÄÑ, áóäåì óïîòðåáëÿòü òàêæå òåðìèí è ñ ò î ÷ í è ê ý í å ð ã è è.Âåñüìà âàæíûì îáñòîÿòåëüñòâîì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ÝÄÑ ýëåìåíòà ïî÷òè íå çàâèñèò îò ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â åãî öåïè.Ýëåêòðîäâèæóùèå ñèëû âîçíèêàþò òàêæå ïðè ñîïðèêîñíîâåíèè ðàçíîðîäíûõìåòàëëîâ.  ýòîì ñëó÷àå âîçíèêíîâåíèå ÝÄÑ, íàçûâàåìûõ ê î í ò à ê ò í û ì èÝÄÑ, ñâÿçàíî ñ ïåðåõîäîì ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â ìåñòå êîíòàêòà èç îäíîãîìåòàëëà â äðóãîé è îáðàçîâàíèåì âñëåäñòâèå ýòîãî â îäíîì ìåòàëëå èçáûòî÷íîãîïîëîæèòåëüíîãî, â äðóãîì — èçáûòî÷íîãî îòðèöàòåëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà.
Ýòîò ïåðåõîä ýëåêòðîíîâ ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðåçóëüòàò äåéñòâèÿ âìåñòå êîíòàêòà ñòîðîííåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, èìåþùåãî íåýëåêòðîñòàòè÷åñêèé õàðàêòåð. Ïîÿâëåíèå íà ñîïðèêàñàþùèõñÿ ìåòàëëàõ çàðÿäîâ ðàçíûõ çíàêîâïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ òàê íàçûâàåìîé êîíòàêòíîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ,ðàâíîé ïðè îòñóòñòâèè òîêà êîíòàêòíîé ÝÄÑ. Êîíòàêòíàÿ ÝÄÑ çàâèñèò îò ðîäàñîïðèêàñàþùèõñÿ ìåòàëëîâ è îò òåìïåðàòóðû.Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî èñïîëüçóåòñÿ â òàê íàçûâàåìûõ òåðìîýëåìåíòàõ.Åñëè ñîñòàâèòü çàìêíóòóþ öåïü èç äâóõ ðàçíîðîäíûõ ïðîâîäíèêîâ, òî ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ t è t0 äâóõ ìåñò ñïàåâ ýòèõ ïðîâîäíèêîâ êîíòàêòíûå ÝÄÑ âìåñòàõ ñïàåâ áóäóò ðàçëè÷íûìè è íå áóäóò âçàèìíî êîìïåíñèðîâàòüñÿ âäîëüöåïè.
 èòîãå â çàìêíóòîé öåïè áóäåò äåéñòâîâàòü ðåçóëüòèðóþùàÿ ÝÄÑ, íàçû-52×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèèâàåìàÿ ò å ð ì î ý ë å ê ò ð î ä â è æ ó ù å é ñ è ë î é.  îáùåå çíà÷åíèå òåðìîýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû âîéäóò òàêæå åùå äîïîëíèòåëüíûå ÝÄÑ, êîòîðûå âîçíèêàþòâäîëü êàæäîãî èç äâóõ îäíîðîäíûõ ïðîâîäíèêîâ âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî îäèí êîíåö èõ íàõîäèòñÿ â ñðåäå áîëåå âûñîêîé òåìïåðàòóðû, ÷åì äðóãîé. Ýòè äîïîëíèòåëüíûå ÝÄÑ ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì íåêîòîðîãî ïåðåõîäà ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè îò áîëåå íàãðåòîãî êîíöà ïðîâîäíèêà ê ìåíåå íàãðåòîìó âñëåäñòâèåòîãî, ÷òî èíòåíñèâíîñòü òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû. òåðìîýëåìåíòå äåéñòâèå ÝÄÑ ïðè ïðîõîæäåíèè òîêà ñâÿçàíî ñ ïðåîáðàçîâàíèåì òåïëîâîé ýíåðãèè â ýëåêòðîìàãíèòíóþ. Îáû÷íî ïðèìåíÿåìûå òåðìîïàðû èìåþò ÝÄÑ ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ìèëëèâîëüò èëè äåñÿòûõ ìèëëèâîëüòà ïðèòåìïåðàòóðàõ õîëîäíîãî è ãîðÿ÷åãî ñïàåâ ñîîòâåòñòâåííî 0 è 100 °Ñ. ñëåäóþùèõ ïàðàãðàôàõ ïîíÿòèå «ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà» áóäåò ðàñøèðåíîâêëþ÷åíèåì â íåãî ÝÄÑ, èíäóöèðóåìûõ ïðè èçìåíåíèè âî âðåìåíè ìàãíèòíîãîïîòîêà, è òîãäà áóäåò äàíî îáùåå îïðåäåëåíèå ýòîãî âàæíîãî ïîíÿòèÿ.Îáðàòèì îñîáîå âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïðè îïðåäåëåíèè ÝÄÑ, êàê óæå áûëîñêàçàíî, ïóòü èíòåãðèðîâàíèÿ áåðåòñÿ âíóòðè èñòî÷íèêà ýíåðãèè îò îòðèöàòåëüíîãî çàæèìà ê ïîëîæèòåëüíîìó æç e = ò E ñòîð d l ö÷ , à ïðè îïðåäåëåíèè íàïðÿæåBnAèøíèÿ íà åãî çàæèìàõ B è A èíòåãðèðîâàíèå âåäåòñÿ ïî ïóòè âíå èñòî÷íèêà îò ïîëîæèòåëüíîãî çàæèìà ê îòðèöàòåëüíîìó:u AB = U A - U B =ò E d l.AmB1.9.
Ìàãíèòíûé ïîòîê. Ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòèìàãíèòíîãî ïîòîêàÏîòîê âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè ñêâîçü íåêîòîðóþ ïîâåðõíîñòü s (ðèñ. 1.23)íàçûâàþò êðàòêî ì à ã í è ò í û ì ï î ò î ê î ì ñêâîçü ýòó ïîâåðõíîñòü è îáîçíà÷àþò F. ÈìååìF = ò B cos bds = ò B d s.ssÌàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïëîòíîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîòîêà â äàííîé òî÷êå ïîëÿ. Äåéñòâèòåëüíî, ïðîâåäÿ ïîâåðõíîñòü íîðìàëüíî ê âåêòîðó B, áóäåìèìåòü cos b = 1; dF = B ds; B = dF/ds.Åäèíèöåé ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿâëÿåòñÿ âåáåð (Âá). Åäèíèöåé ìàãíèòíîé èíäóêöèè — òåñëà, ðàâíàÿ âåáåðó íà êâàäðàòíûé ìåòð (1 Òë = 1 Âá/ì2).Ëèíèÿìè ìàãíèòíîé èíäóêöèè íàçûâàþò ëèíèè, ïðîâåäåííûå òàê, ÷òîáû êàñàòåëüíûå ê íèì â êàæäîé èõ òî÷êå ñîâïàäàëè ïî íàïðàâëåíèþ ñ âåêòîðîì B. Ýòè ëèíèè èçîáðàæàþò ñî ñòðåëêàìè, óêàçûâàþùèìè íàïðàâëåíèå âåêòîðà B.×àñòü ïðîñòðàíñòâà, îãðàíè÷åííàÿ òðóá÷àòîé ïîâåðõíîñòüþ, îáðàçîâàííîé ñîâîêóïíîñòüþ ëèíèé ìàãíèòíîé èíäóêÐèñ.
1.23öèè, íàçûâàåòñÿ ò ð ó á ê î é ì à ã í è ò í î é è í ä ó ê ö è è.Ãëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ53Ìîæíî ïðåäñòàâèòü âñå ìàãíèòíîå ïîëå ïîäðàçäåëåííûì íà òðóáêè ìàãíèòíîéèíäóêöèè è óñëîâèòüñÿ èçîáðàæàòü êàæäóþ òàêóþ òðóáêó îäíîé ëèíèåé ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ñîâïàäàþùåé ñ îñüþ òðóáêè.Òðóáêè ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ïîòîê ñêâîçü ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå êîòîðûõ ðàâåí åäèíèöå, íàçûâàþòñÿ å ä è í è ÷ í û ì è ò ð ó á ê à ì è. Ñîîòâåòñòâåííî ëèíèèìàãíèòíîé èíäóêöèè, èçîáðàæàþùèå åäèíè÷íûå òðóáêè, íàçûâàþòñÿ å ä è í è ÷ í û ì è ë è í è ÿ ì è ì à ã í è ò í î é è í ä ó ê ö è è.Ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà, èìåþùèé â òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé ôóíäàìåíòàëüíîå çíà÷åíèå, ãëàñèò, ÷òî ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè íèãäå íå èìåþò íè íà÷àëà, íè êîíöà — îíè âñþäó íåïðåðûâíû.Ìû óáåæäàåìñÿ â ñïðàâåäëèâîñòè ýòîãî âàæíîãî ïðèíöèïà âî âñåõ áåç èñêëþ÷åíèÿ ñëó÷àÿõ, êîãäà ìàãíèòíîå ïîëå ñóùåñòâóåò â âîçäóõå èëè âîîáùå â òàêîéñðåäå, â êîòîðîé ïîëå ìîæåò áûòü íåïîñðåäñòâåííî èññëåäîâàíî îïûòíûì ïóòåì.Òàê, íàïðèìåð, ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè îêîëî ïðÿìîëèíåéíîãî ïðîâîäà ñ òîêîì ÿâëÿþòñÿ îêðóæíîñòÿìè, èìåþùèìè öåíòðû íà îñè ïðîâîäà (ðèñ.
1.24).Íàïðàâëåíèå ëèíèé ñâÿçàíî ñ íàïðàâëåíèåì òîêà ïðàâèëîì ïðàâîãî âèíòà. Íàðèñ. 1.24 èçîáðàæåíî íîðìàëüíîå ñå÷åíèå ïðîâîäà, ïðè÷åì òîê óõîäèò îò íàáëþäàòåëÿ, ÷òî ïîêàçàíî êîñûì êðåñòîì, èçîáðàæàþùèì õâîñò ñòðåëêè.  òîì ñëó÷àå, êîãäà òîê íàïðàâëåí íà íàáëþäàòåëÿ, ñòàâÿò óñëîâíóþ òî÷êó, èçîáðàæàþùóþ îñòðèå ñòðåëêè.Êàê áû íè áûëà ñëîæíà ôîðìà êîíòóðà ýëåêòðè÷åñêîãîòîêà, ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè, îêðóæàþùèå ýòîò êîíòóð, âñåãäà îêàçûâàþòñÿ íåïðåðûâíûìè.  âèäå ïðèìåðàìîæíî óêàçàòü ïîëå ñîëåíîèäà ñ òîêîì, êàðòèíà ëèíèé êîòîðîãî èçîáðàæåíà íà ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
